东营市胜利第三十九中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：2.3波的干涉和衍射 课时作业（含解析）

2.3波的干涉和衍射
课时作业
1．如图所示，S1、S2
为两个振动情况完全相同的相干波源，实线表示波峰，虚线表示波谷，下列说法中正确的是
A．a质点总处于波峰，b质点总处于波谷
B．c、d点可以出现波峰，也可以出现波谷
C．a、b点振动振幅比波源振幅大
D．振动加强和减弱区域交替变化
2．如图所示是水波干涉示意图，S1、S2是两振幅相等的相干波源，A、D、B
三点在一条直
线上，下列说法正确的是（
）
A．质点
A
振幅比B、D
大
B．质点
B
始终在波峰
C．质点
D
位移不会为零
D．质点
C
一直在平衡位置
3．如图所示，和是两个相干波源，其振幅均为，周期均为。实线与虚线分别表示两列波的波峰和波谷。此刻，是波谷与波谷的相遇点，下列说法中正确的是（　　）
A．b质点始终处于离平衡位置处
B．从该时刻起，经过，处的质点将通过平衡位置
C．d质点的振幅大小介于b、c之间
D．若S2不动，S1沿S1b连线向b运动，则a处质点仍然始终处于平衡位置
4．在学校运动场上50
m直跑道的两端，分别安装了由同一信号发生器带动的两个相同的扬声器．两个扬声器连续发出波长为5
m的声波．一同学从该跑道的中点出发，向某一端点缓慢行进10
m．在此过程中，他听到扬声器声音由强变弱的次数为（
）
A．2
B．4
C．6
D．8
5．简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.3s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为10m/s，则下列说法正确的是______。
A．这列波沿x轴正方向传播
B．t=0时刻质点a沿y轴负方向运动
C．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定的干涉现象，则该波所遇到的简谐横波频率为2.5Hz
D．x=4m处的质点的位移表达式为y
=
0.4sin(5πt+π)（m）
E.从t=0时刻开始质点a经0.1s通过的路程为0.4m
6．以下关于波的衍射的说法，正确的是(　　)
A．波遇到障碍物时，一定会发生明显的衍射现象
B．当障碍物的尺寸比波长大得多时，会发生明显的衍射现象
C．当孔的大小比波长小时，会发生明显的衍射现象
D．通常讲话产生的声波，经过尺寸为1
m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象
7．如图所示，沿x轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图为一正弦曲线，其波速为200m/s，下列说法中正确的是（　　）
A．从图示时刻开始质点a的加速度将减小
B．从图示时刻开始，经过0.01
s，质点a通过的路程为0.2
m
C．若此波遇到另一列波并发生稳定的干涉现象，则另一列波的频率为50
Hz
D．若该波传播过程中遇到宽约4
m的障碍物，不会发生明显的衍射现象
8．两列波的振幅都是20cm，沿着同一条绳（绳沿x方向放置）相向传播，实线波的频率为3.25Hz，沿x轴正方向传播；虚线波沿x负方向传播，某时刻两列波相遇，如图所示，则下列说法中正确的是（　　）
A．两列波在相遇区域发生干涉现象
B．图示时刻x=3m的质点位于y=20cm处
C．从图示时刻起再过0.25s，平衡位置x=4.
25m的质点将位于y=40cm处
D．从图示时刻起再过0.25s，平衡位置x=4.
25m的质点将位于y=40cm处
9．A、B两个振源在一个周期内的振动情况分别如图甲、乙所示。若它们相距10m，从t=0时刻开始振动，它们产生的简谐横波在同一均匀介质中传播，经过0.5s两列波相遇。下列说法正确的是（　　）
A．在两振源连线上，两波相遇的位置距离振源A为6m
B．A、B两列波的波长之比为2：3
C．两振源连线的中点的位移始终为0
D．这两列波不能产生干涉现象
10．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，从该时刻开始计时，波上某质点A的振动图像如乙所示，则下列判断正确的是（　　）
A．该时刻A质点振动方向沿y轴负方向
B．该列波沿x轴负方向传播
C．该列波的波速大小为
D．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则所遇到的波的频率为0．4Hz
E.从该时刻起，再经过0．4s的时间，质点A通过的路程为40m
11．“只闻其声，不见其人”这是声波的______现象；北京天坛的回音壁是利用声波的______现象。
12．如右图所示，为水中两个振动情况完全相同的波源所形成的图样，这是水面波的____________现象；下图中的A、B、C是不同频率的水面波通过相同的小孔所能达到区域的示意图，则其中水波的频率最大的是_________图．
13．下图为某一报告厅主席台的平面图，AB是讲台，、是与讲台上话筒等高的喇叭，它们之间的相互位置和尺寸如图所示．报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫．为了避免啸叫，话筒最好摆放在讲台上适当的位置，在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消．已知空气中声速为340m/s，若报告人声音的频率为136Hz，问讲台上这样的位置有多少个？
14．介质中x轴上有两个波源和，P是的中点，x轴上的a点为P点相距，如图所示，两波源同时开始沿y轴负方向振动，产生的简谐横波沿x轴相向传播，频率相等，波速相等，振幅均为A，波长满足，某一时刻质点a的位移为2A。
(1)a点为加强点还是减弱点？
(2)若波速为，波源发出的波刚传播到a点时，质点a已经振动了多长时间？
(3)求两列波的波长。
参考答案
1．C
【解析】
A.
a质点是振动加强点，但不是总处于波峰，b质点也是振动加强点，但也不是总处于波谷，选项A错误；
B.
c、d点都是振动减弱点，振幅为零，则不可能出现波峰或波谷，选项B错误；
C.
a、b点都是振动加强点，振幅为2A，即振动振幅比波源振幅大，选项C正确；
D.
振动加强和减弱区域都是由位置决定的，都是固定不变的，选项D错误。
2．D
【解析】
从图中看出，ABD三点都是振动加强点，所以三点的振幅相等，故A错误；质点
B的振动加强，但不是
始终在波峰，选项B错误；质点
D
的振动加强，但是位移可能为零，选项C错误；C点是波峰与波谷相遇是振动减弱点，位移始终为零，即在平衡位置，故D正确。
3．B
【解析】
A．b质点处是波峰与波峰叠加，为振动加强点，振幅为2A，但质点并不始终处于离平衡位置2A处，故A错误；
B．c质点处是波谷与波谷相遇，从该时刻起，经过，c处为平衡位置与平衡位置相遇，质点将通过平衡位置，故B正确；
C．d质点处于振动加强的地方，它的振幅大小与于b、c相同，故C错误；
D．当S2不动，S1沿S1b连线向b运动，a处质点可能不再是振动减弱的点，就会在平衡位置附近振动，此时a处质点不始终处于平衡位置，故D错误。
故选B。
4．B
【解析】
当同学到两个声源的间距为波长整数倍时，振动加强，听到声音是加强的，故该同学从中间向一侧移动0m、2．5m、5．0m、7．5m、10m时，听到声音变大；当同学到两个声源的间距为半波长的奇数倍时，振动减弱，听到声音是减弱的，故该同学从中间向一侧移动1．25m、3．75m、6．25m、8．75m时，声音减弱；故该同学从中间向一侧移动过程听到扬声器声音由强变弱的次数为4次。
故选B．
5．ACD
【解析】
A．由图读出波长为
则波的周期为
经0.3s的波形图如图虚线所示，根据波形的平移可知，波的传播方向沿轴正方向，故A正确；
B．波的传播方向沿轴正方向，由上下坡法可知时，a处的质点沿轴正方向运动，故B错误；
C．由于波的周期为0.4s，所以频率为
要发生稳定的干涉图样，必须两列波频率相同，故C正确；
D．时刻处的质点正向轴负方向运动，其位移表达式为
故D正确
E．从时刻经0.1s时，则有
所以质点a通过的路程不等于为0.4m，故E正确；
故选ACD。
6．CD
【解析】
ABC、波发生明显衍射的条件是：孔、缝的宽度或障碍物的尺寸与波长相比差不多或者比波长更小，当障碍物的尺寸比波长大得多时，就不能发生明显的衍射现象，故AB错误，C正确．
D、人耳能识别的频率范围是2020kHz，人通常讲话产生的声波频率范围在200700
kHz左右，按空气中声波的波速v=340m/s计算，通常讲话产生的声波波长在0.49m1.7m之间，所以经过尺寸为1
m左右的障碍物时会发生明显的衍射现象，这也是“隔墙有耳”的原因，故D正确．
7．AC
【解析】
A．a点在最大位移处，该时刻正向平衡位置运动，位移减小，所以加速度将减小，故A正确；
B．由波的图象可知波长，则周期为
0.01s为半个周期，所以经过0.01s，a点经过的路程为2A=0.4m，故B错误；
C．该波的频率为
而发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率与该波频率相同，应为50Hz，故C正确；
D．该波的波长为0.4m，当障碍物的尺寸与该波波长相同，能发生明显衍射；而此时障碍物的尺寸约为4m，故会发生衍射现象，但是不明显，故D错误。
故选AC。
8．BD
【解析】
A．两列波都在绳中传播，波速相等
由图可知两列波的波长不相等，故频率也不相等，不满足发生干涉的条件，故两列波在相遇区域不会发生干涉现象，故A错误；
B．图示时刻x=3m的质点的位移是两列波引起的位移的矢量和，由图可知位于y=20cm处，故B正确；
CD．从图示时刻起再过0.25s，波传播的距离为
实线波平衡位置x=1m的质点的波峰状态传播到x=4.
25m处，虚线波平衡位置x=7.5m的质点的波峰状态传播到x=4.
25m处，故平衡位置x=4.
25m的质点将位于y=40cm处，故C错误，D正确。
故选BD。
9．BD
【解析】
A．简谐横波在同一均匀介质中传播时，两波的传播速度大小相等，所以在两振源连线上，两波相遇的位置距离应该在两波源连线的中点，也就是振源A为5m处，故A错误；
B．由波速与波长的关系可得
故B正确；
CD．因为这两列波的周期不同，频率不同，所以这两列波不能产生干涉现象，两振源连线的中点的位移也不可能始终为0，故D正确，C错误。
故选BD。
10．ACE
【解析】
A
B．根据图乙可知，时刻，A点沿负方向振动，则其滞后于左边的质点，则可知波沿正向传播，故A正确，B错误；
C．由波动图可知波长为0.4m，由振动图可知周期T=0.4s，则波速
故C正确；
D．发生稳定的干涉现象要相同频率，此波的频率
若此波遇到另一列简谐横渡并发生稳定干涉现象，则所遇到的波的频率为2.5Hz，故D错误；
E．，，故
,质点A做简谐运动，一个周期内通过的路程为
故E正确。
故选ACE。
【点睛】
本题考查识别、理解振动图象和波动图象的能力和把握两种图象联系的能力。知道干涉和衍射的条件，熟练运用波形的平移法判断波的传播方向。
11．衍射
反射
【解析】
[1]“只闻其声，不见其人”这是声波的衍射现象；
[2]驰名中外的北京天坛里的回音壁，三音石，圜丘三处建筑有非常美妙的声音现象，它是我国古代建筑师利用声音的反射造成的音响效果。
12．干涉
C
【解析】
[1]右图中有两个波源故形成两列波，在两列波相遇时发生叠加从而使有的地方振动加强，有的地方振动减弱，故出现干涉现象；
[2]而A、B、C三种不同频率的水面波传播速度相同，但A发生明显的衍射现象，C的衍射现象最不明显，由于当孔缝的宽度相同，波长越大时越容易发生衍射现象，故A的波长最大，C的波长最短，故C的频率最大．
13．4个
【解析】
相应于声频f=136
Hz的声波的波长是：，式中v=340m/s是空气中的声速，如图所示：
O是AB的中点，P是OB上任一点．将，表示为
式中k为实数，当k=0，2，4，…时，从两个喇叭来的声波因干涉而加强；当k=1，3，5…时，从两个喇叭来的声波因干涉而相消．由此可知，O是干涉加强点；对于B点，
所以，B点也是干涉加强点．因而O、B之间有两个干涉相消点，由对称性可知，AB上有4个干涉相消点．故讲台上这样的位置有4个。
14．(1)加强点；(2)；(3)；
【解析】
(1)两波源的频率相等，所以能发生干涉现象，两波源的振幅均为，某一时刻质点的位移为，所以故点是振动加强点；
(2)
波传到点时，波距离点，则波程差
波刚传到点时，质点已经振动的时间
(3)因点是振动加强点，则有
（0、1、2…）
联立已知条件可解得
2；3
当2时，两列波的波长为
当时，两列波的波长为