东营市胜利第三十九中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：4.1光的折射定律 课时作业（含解析）

4.1光的折射定律
课时作业
1．光线从真空中入射到一块平行透明板上，入射角为40°，则反射光线和折射光线的夹角可能是（
）
A．小于40°
B．在100°到140°之间
C．大于40°
D．在40°到100°之间
2．如图甲所示为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图。他让光从空气射向玻璃砖，在正确操作后，他利用测出的数据作出了如图乙所示的折射角正弦sinr与入射角正弦sini的关系图象。则下列说法正确的是（　　）
A．该玻璃的折射率约为
B．该玻璃的折射率约为1.5
C．在由空气进入该玻璃砖中传播时，光波频率变为原来的
D．在由空气进入该玻璃砖中传播时，光波波长变为原来的1.5倍
3．如图所示，一细束红蓝复色光垂直与AB边射入直角三棱镜，在AC面上反射和折射分成两束细光束，其中一束细光束为单色光束．若用v1和v2分别表示红、蓝光在三棱镜内的速度，下列判断正确的是（
）
A．v1单色光束为红色
B．v1单色光束为蓝色
C．v1>v2
单色光束为红色
D．v1>v2
单色光束为蓝色
4．有一块玻璃砖，上、下两面光滑且平行如图所示，有一束单色光从空气入射玻璃砖，下面给出的四个光路图中正确的是（　　）
A．B．C．
D．
5．下列说法正确的是（　　）
A．单摆做简谐运动的回复力由重力提供
B．波从一种介质进入另一种介质传播方向一定发生改变
C．阻尼振动的频率随振幅的减小而减小
D．适用于一切波的计算
6．光线以45°入射角从玻璃中射到玻璃与空气的界面上，恰好没有光线射到空气中，则光线在该玻璃中的传播速度为（　　）
A．
B．
C．
D．
7．一束单色光由空气进入水中，则该光在空气和水中传播时
A．速度相同，波长相同
B．速度不同，波长相同
C．速度相同，频率相同
D．速度不同，频率相同
8．如图所示，将半圆形玻璃砖放在竖直平面内，它上方有较大的光屏P垂直纸面的线光源S可沿玻璃砖圆弧移动，它发出的光束总是射向圆心O，若S从图中A处向B处移动，在P上先看到七色光带，以后各色光陆续消失，则七色光带从左到右的顺序以及最早消失的光是（　　）
A．红光到紫光，红光
B．紫光到红光，紫光
C．红光到紫光，紫光
D．紫光到红光，红光
9．如图所示，一束红光和一束紫光平行入射到三棱镜上，经棱镜折射后，交汇在屏上同一点．下列判断正确的是（
）
A．a为紫光，b为红光，a光在棱镜中的速率小
B．a为紫光，b为红光，b光在棱镜中的速率小
C．a为红光，b为紫光，a光在棱镜中的速率小
D．a为红光，b为紫光，b光在棱镜中的速率小
10．如图所示，一条红色光线和另一个紫色光线，以不同的角度同时沿不同的半径方向射入同一块半圆形玻璃砖，其透射光线都是由圆心O点沿OC方向射出。则可知：（
）
A．AO是红光，它穿过玻璃砖所需时间较长
B．BO是红光，玻璃砖对它的折射率较小
C．AO是紫光，它穿过玻璃砖所需时间较长
D．BO是紫光，它穿过玻璃砖所需时间较短
11．平行玻璃砖底面涂有反射层，一束由a、b两种单色光组成的复合光以45?入射角斜射到玻璃砖的上表面，经折射、反射再折射后从玻璃砖上表面射出，如图所示是其部分光路图。不考虑光在玻璃砖上表面的反射，则玻璃砖对单色光_______(选填“a”或“b”)的折射率大；单色光_________(选填“a”或“b”)在玻璃中传播的时间长；两束单色光从玻璃砖上表面出射后相互________(选填“平行”或“不平行”)。
12．一个半圆柱体玻璃砖的横截面是半径为R的半圆，AB为半圆的直径，O为圆心，如图所示。一束关于O点对称的平行光垂直射向玻璃砖的下表面，入射光束在AB上的最大宽度为R，距离O点最远的光线到达上表面后恰好发生全反射，则该玻璃砖的折射率为________。若另一细光束在O点左侧垂直于AB从圆弧表面射入此玻璃砖，细光束到O点的水平距离为，不考虑反射的情况，此光线从玻璃砖射出的位置与O点的距离为________（计算结果保留两位有效数字）。
13．半径为的透明介质半圆柱体放在水平面上，截面图如图所示，为圆心，上表面水平，半圆与水平面相切于点。平行单色光沿与水平面成30°角方向从半圆柱体上表面射入介质中，其中过圆心的光经介质后通过水平面上的点，、两点间距，真空中的光速为，求：
(1)该透明介质的折射率；
(2)该单色光从传到的时间。
14．R的球形透明均匀介质，一束激光在过圆心O的平面内与一条直径成θ角射向球表面，先经第一次折射，再经一次反射，最后经第二次折射射出，射出方向与最初入射方向平行。真空中光速为c。已知球形透明介质的折射率为n=，求：
(1)入射角θ；
(2)激光在球内传播的时间t。
参考答案
1．B
【解析】
光从真空进入透明板，折射角小于入射角，所以折射光线与界面的夹角大于50度，小于90度；又反射角与入射角相等，则反射光线与界面的夹角为50度，可知反射光线与折射光线直接的夹角大于100度，小于140度
故选B。
2．B
【解析】
AB．由图乙可知斜率的倒数表示折射率，故该玻璃的折射率为
故A错误，B正确；
CD．频率由光源决定，光由空气进入该玻璃砖中传播时，光波频率不变；据、得，光由空气进入该玻璃砖中传播时，光波的波长变为原来的，故CD错误。
故选B。
3．C
【解析】
红光的折射率小于蓝光，根据v=c/n知，v1＞v2．再根据sinC=1/n，知蓝光的临界角比较小，蓝光发生了全反射，则折射出去的单色光是红光．故C正确，ABD错误．故选C．
4．A
【解析】
光线射到玻璃砖上表面和下表面时一定有反射，平行玻璃砖的上下两个表面平行，由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面上的入射角，根据光路可逆性得知，光线一定能从下表面射出，不可能在下表面发生全反射。光线从下表面射出时，根据折射定律和光路的可逆性得知，出射光线的折射角应等于上表面的入射角，故BCD错误，A正确。
故选A。
5．D
【解析】
A．单摆的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力提供的，故A错误；
B．波从一种介质进入另一种介质传播方向不一定发生改变
，如光波垂直于界面入射，故B错误；
C．阻尼振动的振幅的越来越小，但频率恒定不变，故C错误；
D．适用于一切波的计算，故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
由题意可知玻璃全反射的临界角
C=45°
根据光的折射定律可知，玻璃的折射率
光线在该玻璃中的传播速度
故C正确，ABD错误。
故选C。
7．D
【解析】
不同的单色光频率不相同，同一单色光在不同的介质内传播过程中，光的频率不会发生改变；由公式可以判断，水的折射率大于空气的，所以该单色光进入水中后传播速度减小．
A．速度相同，波长相同，与结论不相符，选项A错误；
B．速度不同，波长相同，与结论不相符，选项B错误；
C．速度相同，频率相同，与结论不相符，选项C错误；
D．速度不同，频率相同，与结论相符，选项D正确；
故选D．
【学科网考点定位】光的传播、光速、波长与频率的关系
【方法技巧】
本题分析时要抓住光在不同介质中传播频率不变这个特征，应用公式公式分析光进入不同介质中的传播速度．
8．C
【解析】
从A处向B处移动时，光的入射角在逐渐增大，当入射角增加到临界角时，频率最大的光因临界角较小而最先消失，故紫光最先消失．从光密射向光疏介质，折射率越大的光，折射角越大，所以从左到右的顺序为红光到紫光，故C正确，ABD错误。
故选C。
9．A
【解析】
偏折角越大折射率越大，由其中单色光折射率关系可知a为紫光，b为红光，由可知a光在棱镜中的速率小，A正确。
故选A。
10．BC
【解析】
由图及折射定律知，玻璃对AO的折射率大，对BO的折射率小。由于玻璃对红光的折射率小，对紫光的折射率大，所以BO为红光，AO为紫光。光在介质中的传播速度为，可知红光在玻璃中的速度大于紫光在玻璃中的速度，由知，紫光AO比红光BO穿过玻璃所需时间长，故BC正确，AD错误。
故选BC。
11．a
a
平行
【解析】
[1]光路图如图所示，
光线进入玻璃砖时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大。
[2]设玻璃砖的厚度为d。入射角为i，折射角为r，折射率为n。
则有：
光在玻璃中的传播速度：
光在玻璃砖中的路程：
光在玻璃砖中的传播时间：
解得光在玻璃中的传播时间：
采用特殊值法比较：假设a光的折射率为，b光的折射率为，代入上式可得：
则
ta＞tb。
[3]根据光路可逆性原理知两束单色光从玻璃砖上射出后折射角相等，且等于原来的入射角，所以两者相互平行。
12．2
【解析】
[1][2]恰好都能从圆弧表面射出，由几何关系可得
则
垂直于从圆弧面射入玻璃砖，由几何关系可知，入射角
由折射定律可得
化简代入数据解得
设射出位置到入射点的水平距离x，由正弦定理可得
射出位置到O点的距离为
13．(1)；(2)
【解析】
(1)如图所示令过圆心的光在空气中与法线间的夹角为，在介质中与法线间的夹角为
由题意知
联立以上各式可得
(2)令过圆心后光在介质中的速度为，所用时间为；离开半圆柱体在空气中的传播距离，所用时间为，该单色光从传到的时间为
联立以上各式可得
14．(1)60°；(2)
【解析】
(1)激光在球形透明介质里传播的光路如图所示
其中A、C为折射点，B为反射点，连接A与C，设，则各角度大小应为如图所示，由平行与，有
且有
在中，有
根据折射定律有
联立可得
(2)由(1)问可知
由几何知识可知
激光在球内的传播速度为
激光在球内的传播时间为