东营市胜利第三十九中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：4.2光的全反射 课时作业（含解析)

4.2光的全反射
课时作业
1．夏天，海面上下层空气的温度比上层空气的温度低。可以设想海面上的空气是由折射率不同的许多水平气层组成的。景物发出的光线由于不断被折射，越来越偏离原来的方向、人们逆着光线看去就出现了蜃景。如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．蜃景是景物由于海平面对光的反射所成的像
B．海面上上层空气的折射率比下层空气的折射率大
C．A是蜃楼，B是景物
D．B是蜃景，A是景物
2．如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的单色光从空气射向E点，并偏折到F点，已知入射方向与边AB的夹角为θ＝30°，E、F分别
为AB、BC的中点，则(　　)
A．该棱镜的折射率为
B．光从空气进入棱镜，波长变小
C．光在F点发生全反射
D．从F点出射的光束与入射到E点的光束平行
3．如图，一束光由空气射向半圆柱体玻璃砖，O点为该玻璃砖截面的圆心，下图能正确描述其光路图的是（
）
A．
B．
C．
D．
4．如图所示，储油桶的底面直径与高均为d。当桶内没有油时，从某点A恰能看到桶底边缘的点B。当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，C、B两点相距d。光在空气中的传播速度可视为真空中的光速c。则（　　）
A．仅凭上述数据可以求出筒内油的折射率
B．仅凭上述数据可以求出光在筒内油中传播的频率
C．仅凭上述数据可以求出光在筒内油中传播的波长
D．来自C点的光射向油面时一定会出现全反射现象
5．水中点光源S沿各个方向射岀a、b两种单色光，其中沿SO方向射到水面上的光路如图所示。则下列说法正确的是（
）
A．水中的反射光是b单色光
B．a、b在水中的传播速度关系为
C．用同一双缝干涉装置进行实验可看到光干涉条纹间距比b光的窄
D．若a、b两单色光的折射率为na、nb，则在水面上有a、b光射出的面积之比为
6．一束由红光和紫光组成的复色光斜射到水平放置的平行矩形玻璃砖的上表面上的点，如图所示，入射光线与法线的夹角为i。下列说法中正确的是（　　）
A．红光从玻璃砖下表面射出时偏折程度比紫光大
B．红光在玻璃砖中传播速度比紫光小
C．红光从玻璃砖下表面射出时，相对入射光线侧移距离比紫光小
D．增大入射角，红光先从玻璃砖下表面上消失
7．一束光照射到底面有涂层的平行玻璃砖上表面，经下表面反射从玻璃砖上表面射出，光线分为a、b两束，如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．在真空中，a光的传播速度小于b光的传播速度
B．在真空中，遇到障碍物时a光更容易产生明显的衍射现象
C．a、b光在涂层表面一定不会发生全反射
D．在真空中用同一装置进行双缝干涉实验，a光的条纹间距大于b光的条纹间距
8．两束单色光a和b沿如图所示方向射向等腰三棱镜的同一点O，已知b光在底边界处发生全反射，两束光沿相同方向射出，则（
）
A．在棱镜中a光的传播速度较大
B．用a光检查光学平面的平整度时，呈现的明暗相间条纹比b光呈现的条纹要密
C．若a、b两种色光以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大
D．用a、b光分别做单缝衍射实验时，b光衍射条纹宽度更大
9．如图所示，置于空气中的玻璃半圆柱可绕过O点垂直纸面的轴旋转，只含有红光和紫光的复色光PO，沿半径方向以60°的入射角射入玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出，下列判断正确的是（　　）
A．OA是红光
B．OB是复色光
C．玻璃对紫光的折射率为
D．若玻璃半圆柱逆时针旋转，OA消失，OB顺时针旋转2
E.若玻璃半圆柱顺时针旋转，OA消失，OB顺时针旋转2
10．频率不同的两束单色光1和2
以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，其光路如右图所示，下列说法正确的是
A．单色光1的波长小于单色光2的波长
B．在玻璃中单色光1的传播速度大于单色光2
的传播速度
C．单色光1通过玻璃板所需的时间小于单色光2通过玻璃板所需的时间
D．单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角
11．一块用折射率的玻璃制作的透明体，其横截面如图所示，ab是一半径为R的圆弧，ac边与bc边垂直，，当一束平行光线垂直照射到ac边时点没有光线射入部分和bc部分的外表面只有一部分是亮的，而其余是暗的，求：
部分的外表面是亮的部分的弧长；
部分的外表面是亮的部分的弧长．
12．如图所示的扇形为某一透明介质的横截面，其中扇形的圆心角为
90°，A点与圆心的连线为圆心角的角平分线，已知
NO
沿水平方向，一细光束沿水平方向由A点射入介质，经折射后到达右侧界面的B点。已知透明介质的折射率为，BO
d、光在空气中的速度为
c
。求：
（i）通过计算分析光线能否从右侧界面射出透明介质？（写出必要的文字说明）
（ii）光束在透明介质中传播的时间为多少？
13．某玻璃材料制成的光学元件截面如图所示，左边是半径为R的半圆，右边是直角三角形CDE,
∠DCE
=600．由A点发出的一束细光，从B点射入元件后折射光线与AO平行(0为半圆的圆心，CD为直径、AO与CD垂直）．已知玻璃的折射率为,B点到AO的距离为，光在真空中的速度为c.求：
①入射光线AB与AO夹角；
②光线从B点射入元件，到第一次射出元件所需的时间．
参考答案
1．C
【解析】
ACD．由于光在大气层中不停地发生全反射，蜃景是景物由于光在大气层中全反射，人们逆着光线看去就出现了蜃景，所以A是蜃景，B是景物,故AD错误，C正确；
B．光在大气层中发生全反射，知下层空气的折射率大于上层空气的折射率，故B错误。
故选C。
2．B
【解析】
A．在E点作出法线可知入射角为60°，折射角为30°，由
则该棱镜的折射率为，故A错误；
B．由公式可知
故B正确；
C．由光路的可逆性可知，在BC边上的入射角小于临界角，不会发生全反射，故C错误；
D．三棱镜两次折射使得光线都向底边偏折，不会与入射到E点的光束平行，故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
试题分析：光从空气进入玻璃在分界面上会发生折射，且折射角小于入射角，故B、D错误；光从玻璃进入空气折射角应大于入射角，所以C错误；从光密进入光梳，若满足入射角大于临界角的情况，则会发生全反射，故A正确．
考点：本题考查光的折射、全反射
4．A
【解析】
A．由题可知，没有油时，到达B点光线的入射角为
即
当装满油时，到达C点的光线的折射角为
利用数学知识可以求出和，则可求出筒内油的折射率为
所以A正确；
BC．根据
可求得光在油中的传播速度，但是光的频率求不出来，根据
也求不出光在油中传播的波长，所以BC错误；
D．当桶内装满油时，仍沿AB方向看去，恰好看到桶底上的点C，根据光路的可逆性可知，当光从C点的射向油面时一定不会出现全反射现象，所以D错误。
故选A。
5．D
【解析】
A．根据题意可知，水中反射光是a、b的复色光，故A错误；
B．b光发生全反射，a光未发生全发射，则a光临界角大于b光临界角，根据
，可知a光折射率小，根据
可知，a光传播速度大，故B错误；
C．
a光折射率小，频率低，波长大，根据
可知，a光条纹间距大，故C错误；
D．设光源深度为h，有光射出面积半径为r，因为，则
解得
故水面上有a、b光射出的面积之比为，故D正确。
故选D。
6．C
【解析】
A．因为紫光的折射率大于红光的折射率，所以通过三棱镜后紫光的偏折角大，故A错误；
B．紫光的折射率大于红光的折射率，根据光在介质中的速度公式可知，红光在玻璃砖中传播速度比紫光大，故B错误；
C．以相同入射角斜射到同一平行玻璃砖，因为紫光的折射率大，则紫光偏折更厉害，如图：
则紫光的侧移大，故C正确；
D．增大入射角i，根据光的可逆性可知，红光不会从玻璃砖下表面上消失，故D错误。
故选C。
7．C
【解析】
A．光路图如图所示
在玻璃砖上表面折射时，a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，由知，在玻璃中a光的传播速度小于b光的传播速度，但在真空中，a光的传播速度等于b光的传播速度，故A错误；
B．b光的波长较长，波动性较强，遇到障碍物时b光更容易产生明显的衍射现象，故B错误；
C．a、b光在涂层表面的入射角等于在玻璃砖上表面的折射角，由光路可逆性可知，a、b光在涂层表面一定不会发生全反射，故C正确；
D．a光的折射率大，频率大，则波长小，根据知，a光的条纹间距小于b光的条纹间距，故D错误。
故选C。
8．AC
【解析】
A．若两束单色光a和b都沿着出射光线方向入射，则b光将发生全反射，而a光发生折射，则知a光的临界角大于b光的临界角，由临界角公式得知，玻璃对a光的折射率较小，由分析得知，a光的速度比b光大，故A正确；
B．由于玻璃对a光的折射率较小可以知道a的波长大于b的波长，若用同一装置进行干涉实验的时候，呈现的明暗相间条纹a比b光呈现的条纹要稀疏，故选项B错误；
C．由于玻璃对a光的折射率较小则若a、b两种色光以相同角度斜射到同一玻璃板透过平行表面后，b光侧移量大，故选项C正确；
D．用a、b光分别做单缝衍射实验时，a光衍射条纹宽度更大，故选项D错误．
故选AC。
9．ABE
【解析】
AB．OB是反射光，故OB是复色光；折射后只有一束光线，故有一光发生全反射；而红光与紫光相比较，紫光的临界角要小，故紫光发生了全反射，折射光线OA是红光。故AB正确；
C．根据公式
所以玻璃对紫光的折射率为
故C错误；
D．若玻璃半圆柱逆时针旋转，入射角变小，更不可能发生全反射，OA不消失，OB逆时针旋转2，故D错误；
E．若玻璃半圆柱顺时针旋转，入射角变大，更可能发生全反射，OA消失，OB顺时针旋转2，故E正确。
故选ABE。
10．AD
【解析】
试题分析：由折射光路可知，单色光1的折射率大于单色光2，则单色光1的频率大于单色光2，单色光1的周期小于单色光2，根据，所以单色光1的波长小于单色光2的波长
，选项A正确；根据在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，选项B错误；根据，所以单色光1从玻璃到空气的全反射临界角小于单色光2从玻璃到空气的全反射临界角，选项D正确；设光线由空气射向玻璃时的入射角是а折射角为θ，则，设玻璃的厚度为d，则光线在玻璃中的路程为，穿过玻璃的时间为，联立以上各式可得：，特殊的，当а=00时，n越大则t越大，所以单色光1通过玻璃板所需的时间大于单色光2通过玻璃板所需的时间，选项C错误．
考点：此题考查了光的折射定律、全反射现象及光在介质中的传播规律．
11．部分的外表面是亮的部分的弧长为；部分的外表面是亮的部分的弧长为
【详解】
由题意作光路图如图所示，
该介质的临界角是则有：
在时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以在ab部分表面只有bd部分有光透射出，平行光部分弧长为：
在bc部分，如图所示，也只有eb部分有光发出，eb长度为：
12．（i）能；（ii）
【解析】
（i）作出光在透明介质中的光路图，如图所示，根据光的折射定律有
由题意可知
解得
假设光在该透明介质中全反射的临界角为C，则有
解得
根据几何关系可知，折射光线在透明介质中时，光线在右侧界面上的入射角
因此光线在右侧界面上不会发生全反射，能从右侧界面射出；
（ii）假设，则由正弦定理得
又
整理得
光在透明介质中的传播速度为
则光在透明介质中的传播时间为
整理得
13．（1）150（2）
【解析】
(i)由得，折射角r=30°，又
得i=45°
由几何关系得α=15°
(ii)得C=45°
由几何关系得CE面入射角为60°，发生全反射，在DE面入射角为30°，能射出玻璃砖
由几何关系知，光在玻璃的路程：
n=c/v，S=vt
得