东营市胜利第三十九中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：1.1简谐运动 课时作业（含解析）

1.1简谐运动课时作业（含解析)
1．下列有关单摆运动过程中的受力，说法正确的是(　　)
A．单摆运动的回复力是重力和摆线拉力的合力
B．单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力
C．摆球过平衡位置的合外力为零
D．摆球过平衡位置的向心力为零
2．一个做简谐运动的物体，频率为25
Hz，那么它从一侧最大位移的中点D，振动到另一侧最大位移的中点C所用的最短时间，下面说法中正确的是(
)
A．等于0.01
s
B．小于0.01
s
C．大于0.01
s
D．小于0.02
s大于0.01
s
3．如图所示为某简谐运动的图象，若t＝0时，质点正经过O点向b运动，则下列说法正确的是(　　)
A．质点在0.7
s时，正在远离平衡位置运动
B．质点在1.5
s时的位移最大
C．1.2
s到1.4
s，质点的位移在减小
D．1.6
s到1.8
s，质点的位移在增大
4．一个质点做简谐振动，它的振动图像如图所示，下列判断正确的是（
）
A．图中的曲线部分是质点的运动轨迹
B．有向线段OA是质点在t1时间内的位移
C．振幅与有向线段OA在x轴的投影之差等于质点在t1时间内的位移大小
D．有向线段OA的斜率是质点在t1时刻的瞬时速率
5．一个物体做简谐振动，其振动图象如图所示，根据图象可知，在t1和t2时刻，物体运动的（
）
A．位移相同
B．动能相同
C．回复力相同
D．加速度相同
6．一弹簧振子在运动过程中的某段时间内其速度越来越大，则在这段时间内，关于振子的运动情况，下列说法正确的是（
）
A．振子的加速度也越来越大
B．振子的加速度方向跟速度方向一致
C．振子的位移越来越大
D．振子偏离平衡位置运动
7．如图所示，物体A放在物体B上，B与弹簧相连，它们在光滑水平面上一起做简谐运动,当弹簧伸长到最长时开始记时（t=0），取向右为正方向，A所受静摩擦力f随时间t变化的图象正确的是（　　）
A．
B．
C．D．
8．图是一弹簧振子在水平面内做简谐运动的振动图像，则振子在
A．tl和t4时刻具有相同的动能和动量
B．t3和t5时刻具有不同的加速度和相同的动量
C．t4和t5时刻具有相同的加速度和动量
D．t1和t5时刻具有不同的加速度和相同的动量
9．做简谐振动的物体，当它每次经过同一位置时，可能不同的物理量是
A．位移
B．加速度C．速度
D．动能
10．关于简谐运动的理解，下列说法中正确的是(　　)
A．简谐运动是匀变速运动
B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量
C．简谐运动的回复力可以是恒力
D．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、动能最大
E.单摆在任何情况下的运动都是简谐运动
11．甲、乙两弹簧振子，振动图象如图所示，则可知________
A．甲速度为零时，乙速度最大
B．甲加速度最小时，乙速度最小
C．两个振子的振动频率之比f甲：f乙＝1：2
D．任一时刻两个振子受到的回复力都不相同
E.
任一时刻两个振子的振幅之比为A甲：A乙＝2：1
12．一弹簧振子振动过程中的某段时间内其加速度的值越来越小，则在这段时间内
A．振子的速度越来越大
B．振子的速度越来越小
C．振子正在向平衡位置运动
D．振子正在远离平衡位置
13．如图所示，质量为m的物体放在与弹簧固定的木板上，弹簧在竖直方向做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的压力最大值是物重的1.5倍，求
（1）物体对弹簧的最小压力
（2）欲使物体在弹簧的振动中不离开弹簧，其振幅最大值．
14．如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧上端悬挂在天花板上，下端连接一个质量为M的物体A，A下面用细线悬挂一质量为m=0.5kg的物体B，此时系统处于静止状态。现剪断细线使B自由下落，当物体A向上运动第一次到达最高点时，弹簧对A的拉力大小恰好等于mg。已知k=100N/m，g=10m/s2且A、B可视作质点。求：
(1)物体A的质量M是多少？
(2)A做简谐运动的振幅是多少？
参考答案
1．B
【解析】A、单摆运动的回复力是重力沿圆弧切线方向的一个分力，故A错误，B正确；
C、单摆过平衡位置时，由于具有向心加速度，所受的合力指向悬点，不为零，故C错误；
D、摆球过平衡位置的向心力为绳的拉力和重力的分力提供，故选项D错误。
点睛：单摆摆动过程中，受重力和细线的拉力，重力的切向分量提供回复力，径向分力和细线拉力的合力提供向心力。
2．B
【解析】一侧最大位移的中点D，振动到另一侧最大位移的中点C所用的最短时间，可以知道小于，即小于，故选项B正确。
3．B
【解析】A、由图知质点在时的位移为正，说明位移方向向右，而且位移正在减小，说明质点正靠近平衡位置，故A错误；
B、质点在时的位移为负向最大，故B正确；
C、质点在到过程中，质点的位移为负值，说明方向向左，而且位移在增加，故C错误；
D、质点从到时间内，质点的位移为负值，说明方向向左，而且位移在减小，故D错误。
点睛：简谐运动中质点的位移是振动质点离开平衡位置的位移，位移减小时质点靠近平衡位置，相反，位移增大时质点远离平衡位置．根据图象能直接读出质点的位移，并能判断其变化情况。
4．C
【解析】
A、简谐振动的图象是运动物体的位移与时间的关系，并非是质点的运动轨迹，故A错误；
B、质点的位移是某时刻纵坐标的数值，并非是有向线段OA是质点在时间内的位移，故B错误；
C、据图可知，振幅有向线段OA在x轴的投影之差等于质点在时间内的位移大小，故C正确；
D、据图可知，图象中A点的斜率等于质点在时刻的瞬时速率，并非有向线段OA的斜率，故D错误。
5．B
【解析】
在t1和t2时刻振子同向通过关于平衡位置对称的位置，具有相同的速度，则有相同的动能，而位移相反，则加速度方向相反，故回复力相反，B正确．
6．B
【解析】
振子速度越来越大，则振子正向平衡位置运动，所以位移变小，回复力变小，加速度变小，因为回复力方向指向平衡位置，所以加速度方向指向平衡位置，与小球速度方向相同，故B正确，ACD错误。
7．D
【解析】
由题意，A物体与B物体始终保持相对静止，两者加速度相同，A的加速度由静摩擦力提供。由此可知，A受到的静摩擦力应与B受到的回复力变化规律相同，0时刻，力最大，向左，按正弦规律变化，
D正确。
故选D。
8．D
【解析】
A、由图知，tl和t4时刻质点的位置相对于平衡位置对称，不同的运动方向，所以具有相同的动能，而动量是矢量，方向不同，故A错误；
B、t3和t5时刻的位置相对于平衡位置对称，所以势能是相同的；位移虽然不同，但具有相同的动能，动量的方向不同，故B错误；
C、t4和t5时刻速度反向，动量不同，而由加速度知加速度相同，C错误；
D、根据知t1和t5时刻位移不同，则具有不同的加速度，速度相同，则有相同的动量，D正确。
9．C
【解析】
A：振动物体的位移是平衡位置指向振子所在位置的有向线段，做简谐振动的物体每次经过同一位置时位移相同。故A项不符合题意。
B：做简谐振动的物体加速度总与位移大小成正比，方向相反；物体每次经过同一位置时位移相同，加速度必定相同。故B项不符合题意。
CD：做简谐振动的物体每次经过同一位置时速度大小相等，方向有两种可能；所以做简谐振动的质点每次经过同一位置时，速度可能不相同，动能一定相等。故C符合题意，D项不符合题意。
【点睛】
本题考查对简谐运动周期性及特点的理解，抓住同一位置位移、加速度和动能三个物理量都相同，但是速度方向可能相同，也可能相反。
10．BD
【解析】
A．简谐运动的加速度不断变化，则不是匀变速运动，选项A错误；
B．周期、频率是表征物体做简谐运动快慢程度的物理量，选项B正确；
C．简谐运动的回复力大小与位移成正比，方向与位移方向相反，则不可以是恒力，选项C错误；
D．弹簧振子每次经过平衡位置时，位移为零、速度最大，动能最大，选项D正确；
E．单摆只有在摆角小于5°时才可以看做是简谐运动，选项E错误.
11．ACE
【解析】
时，甲位于最大位移处，图象的斜率表示速度，速度为零，而此时乙位于平衡位置，图象的斜率最大，速度最大，故A正确；
在或时，甲的加速度最小，甲位于平衡位置，回复力为零，此时，乙也位于平衡位置，加速度为零，速度最大，故B错误；频率与周期互为倒数，频率之比为周期之比的反比，由图象可知，甲乙的周期之为，故频率之比为，故C正确；在或时，甲乙都处于平衡位置，回复力都为0，故D错误；振幅为弹簧振子做简谐运动的最大位移，由图象可知，甲乙最大位移之比为，振幅之比为，故E正确；故选ACE。
12．AC
【解析】
CD：弹簧振子加速度的值越来越小，则弹簧振子的位移越来越小，说明振子正在向平衡位置运动。故C项正确，D项错误。
AB：振子正在向平衡位置运动，振子的速度越来越大。故A项正确，B项错误。
【点睛】
本题考查分析简谐运动过程中物理量变化的能力，抓住平衡位置和最大位移处的特点就能正确分析；弹簧振子的加速度与位移成正比，当振子的位移增大时，振子离开平衡位置，速度减小，加速度方向与速度方向相反。
13．(1)
0.5
mg．(2)
2A
【解析】
（1）由题意可知，最大压力为1.5mg；
此时加速度最大，则最大加速度为：1.5mg-mg=ma；
解得：a=0.5g；
因为木块在竖直方向上做简谐运动，依题意木块在最低点时对弹簧的压力最大，在最高点对弹簧的压力最小．
在最低点根据牛顿第二定律有FN-mg=ma，代入数据解得a=0.5
g．
由最高点和最低点相对平衡位置对称，加速度等大反向，所以最高点的加速度大小为a′=0.5g，在最高点根据牛顿第二定律有mg-FN′=ma′，
故FN′=mg-ma′=0.5
mg．
（2）当物体在平衡位置静止时，弹簧的弹力等于物体的重力，即：
mg=kx0
当振幅为A时，在最高点物体对弹簧的压力等于0.5mg，由胡克定律得：
FN′=kx1
而：x1=x0-A
联立得：x0=2A
欲使物体在弹簧的振动中不离开弹簧，在最高点物体对弹簧的压力恰好为0，则在最高点弹簧的长度等于弹簧的原长，所以此时物体的振幅等于x0，即等于2A
14．(1)1kg；(2)5cm
【解析】
(1)剪断细线的瞬间，M做简谐振动，根据运动的对称性，在最高点和最低点时受力情况大小相等，方向相反，即
可得
(2)在最低点时物体受到的合力为mg，因此振幅