苏科版数学九下：5.2. 二次函数的图象和性质（第4课时）教案

总
课
题
第5章
二次函数
课时
第5课时
授课日期
课
题
5.2二次函数的图像与性质（5）
教者
课
型
新授
教学目标
1.会画二次函数y=ax2+bx+c的图象，能将一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称轴的求法.2.能运用顶点公式求顶点坐标，对称轴等二次函数的性质，渗透数形结合思想.
教学重点
会画二次函数y=ax2+bx+c的图象，能将一般式化为顶点式，掌握顶点坐标公式，对称轴的求法.
教学难点
能运用顶点公式求顶点坐标，对称轴等二次函数的性质，渗透数形结合思想.
教学方法
自主探索，小组交流
课前预习
1.
抛物线y=(x+1)2+2的开口向
，对称轴是
；顶点坐标是
，说明当x=
时，y有最
值是
；当x
时，y随x的增大而减少.当x>0时，y随x的增大而
.无论x取任何实数，y的取值范围是
.2.抛物线y=-2(x-3)2-1的开口向
，对称轴是
；顶点坐标是
，说明当x=
时，y有最
值是
；当x
时，y随x的增大而减少.当x>0时，y随x的增大而
.无论x取任何实数，y的取值范围是
.3.y=a(x+h)2+k被我们称为二次函数的
式.
教学过程
集体备课与二次复备札记
一、预习检查学生交流，集体订正.二、新知探究探索活动一：1.问题一：你会求出函数
的图像的对称轴和顶点坐标吗？的对称轴是
，顶点坐标是
.尝试：求二次函数图像的顶点坐标.3.总结：像这样我们可以把一个一般形式的二次函数用
法转化为
式，从而直接得到它的图像性质.练习1：用配方法把下列二次函数化成顶点式：①y=x2-2x+2
②
3.如何求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标？4.归纳：二次函数的一般形式y=ax2+bx+c可以被整理成顶点式：
，说明它的对称轴是
，顶点坐标公式是
.练习2：用顶点公式把下列二次函数化成顶点式：①y=2x2-3x+4
②y=-3x2+x+2
探索活动二：用描点法画出y=-2x2+4x+2
的图像.（1）用
法求顶点坐标：
（2）列表：x……y=-2x2+4x+2…（3）在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：（4）开口向
，对称轴是
；顶点坐标是
，说明当x=
时，y有最
值是
；当x
时，y随x的增大而减少.当x>0时，y随x的增大而
.无论x取任何实数，y的取值范围是
.（5）观察图像，该抛物线与y轴交与点
，与x轴有
个交点.三、巩固练习1.若y=-x2+kx+2的对称轴是直线x=3,则k=
.2.若二次函数y=ax2+4x+a-1的最小值是2,则a的值是(
)A.4
B.
-1
C.3
D.4或-1
3.若二次函数y=x2-2mx+4m-8,当x<2时，y随x的增大而减小；当x>2时,y随x的增大而增大，则m=
.
四、拓展延伸若二次函数y=x2-2mx+4m-8,当x<2时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是
.
五、课堂小结求二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图像的顶点坐标你学会了几种方法？
如何解一元二次方程？对于的二次项系数2怎么处理？依据是什么？对于的二次项系数2怎么处理？①由特殊到一般②为得出顶点公式作铺垫.补充：若已知一个点在函数图像上，但是只知道这个点的横坐标或者纵坐标，怎样求这个点的坐标？从五个方面去分析
教后反思
本节课我在学生掌握二次函数的图像与性质的基础上研究了二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质，在探索活动中，我由浅入深，由特殊到一般，在学生充分讨论的基础上归纳出顶点坐标公式，与此同时，让学生注意前后知识的对比，及时弄清概念，所以整堂课完成得很顺利，课堂气氛很好。在教学中，我发现，学生的计算能力比较差，尽管方法会，但是真正做对的人数不多，提高学生的计算能力十分重要。