宁阳第四中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：1.2振动的描述 同步练习（含解析）

1.2振动的描述
同步练习
1．如图甲所示，弹簧振子以点为平衡位置，在、两点之间做简谐运动．振子的位移随时间的变化图象如图乙所示．下列判断正确的是（
）
A．时振子的加速度为零
B．时振子的速度最大
C．和时振子的加速度相同
D．和时振子的速度相同
2．如图所示是某质点做简谐运动的图像，由此可知（　　）
A．质点的振动方程为x=10sin（4t）cm
B．2-3s时间内，质点向负方向做加速度增大的减速运动
C．0-3s时间内，该质点经过的路程为10cm
D．t=0.5s时，质点位移为5cm
3．关于简谐运动，下列说法中正确的是（　　）
A．物体的位移增大时，动能减少，势能增加
B．若位移为负值，则速度一定为正值加速度也一定为负值
C．物体通过平衡位置时，所受合力为零，回复力为零，处于平衡状态
D．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度也一定相同
4．如图1所示，轻弹簧下端固定在地上，上端连接一个钢球，把钢球从平衡位置向下压一段距离A，由静止释放。以钢球的平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立x轴，当钢球在做简谐运动过程中某一次经过平衡位置时开始计时，钢球运动的位移-时间图象如图2所示。已知钢球振动过程中弹簧始终处于弹性限度内，则（　　）
A．t1时刻钢球的速度方向向上
B．t2时刻钢球的回复力向上且处于失重状态
C．t1~t2时间内钢球的动量先增大后减小
D．t1~t2时间内弹簧振子系统的机械能逐渐减小
5．对于做简谐运动的弹簧振子，下列说法中正确的是（　　）
A．振子的速度方向总是跟其回复力方向相反
B．振子由最大位移处向平衡位置的运动是匀加速运动
C．振子的加速度最大时，速度必最小
D．振子的加速度方向必跟回复力方向相反
6．一弹簧振子做机械振动，若从平衡位置O开始计时，经过0.3s时，振子第一次经过P点，又经过了0.2s，振子第二次经过P点，则从振子第二次经过P点算起，该振子第三次经过P点所需的时间为（　　）
A．4s
B．8s
C．33s
D．1.4s
7．一个做机械振动的物体，由平衡位置向最大位移处运动时，下列说法正确的(
)
A．物体的位移逐渐变大
B．物体的速度逐渐变大
C．物体的回复力逐渐变小
D．物体的周期逐渐变小
8．下列物理量中，描述物体振动快慢的物理量是（
）
A．频率
B．速度
C．回复力
D．振幅
9．简谐运动的振动图线可用下述方法画出：如图（1）所示，在弹簧振子的小球上安装一枝绘图笔P，让一条纸带在与小球振动垂直的方向上匀速运动，笔P在纸带上画出的就是小球的振动图象。取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，纸带运动的距离代表时间，得到的振动图线如图（2）所示。下列说法正确的是（　　）
A．只有在纸带匀速条件下，才可以用纸带通过的距离表示时间
B．t＝0时，振子在平衡位置右侧最大位移处
C．振子的振动方程为
D．若纸带运动的速度为4cm/s，则小球振动一个周期时，纸带运动了40cm
10．某一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图象如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．振幅为2cm
B．振动周期为4s
C．t=3s时质点的速度为0
D．t=2s时质点的加速度最大
11．弹簧振子以
O
为平衡位置，在
B、C
两点间做简谐运动，在
t＝0
时，振子从
O、B
间的
P
点以速度
v向
B
运动，在
t＝0.4s
时振子的速度第一次为-v，在
t＝0.6s
时振子速度第二次为-v，已知
B、C
之间的距离为
20cm，则弹簧振子的振幅为
_____cm，周期为_______s，振子在
0～2.6s
内通过的路程为________cm。
12．弹簧振子从平衡位置拉开后放手振动，振动频率为，则弹簧振子的振幅为_________，1s内振子通过的路程为_________．
13．水平放置的弹簧振子，质量是0.2
kg，它做简谐运动，到平衡位置左侧2
cm时受到的回复力是4
N，当它运动到平衡位置右侧4
cm，它的加速度大小为_______m/s2，方向向_______
14．一弹簧振子的周期为1.2s，当振子开始从平衡位置向右运动，恰经0.8s时，振子向_________做加速度变__________（选填“大”或“小”）的__________（选填“加速”或“减速”）运动．
参考答案
1．B
【解析】
A．时振子处于振幅最大处，加速度最大，故A错误；
B．时振子处于平衡位置，速度最大，加速度为零，故B正确；
C．和时加速度大小相同，方向不同，故C错误；
D．和时速度大小相同，方向相反，故D错误；
故选B．
【点睛】振子处于振幅最大处，加速度最大，振子处于平衡位置，速度最大，加速度为零．
2．B
【解析】
A．由图，质点振幅A=10cm，周期T=4s，则角速度为
则振动方程为
故A错误；
B．在2-3s时间内，质点从平衡位置向负向最大位移处运动，位移增大，加速度增大，速度减小，故B正确；
C．该质点在3s内经过的路程为30cm，故C错误；
D．t=0.5s时，质点位移为
故D错误。
故选B。
3．A
【解析】
A．做简谐运动的物体，位移增大时，动能减少，势能增加，故A正确；
B．若位移为负值，则速度可能为正值也可能为负值，加速度一定为正值，故B错误；
C．物体通过平衡位置时所受回复力为零，合外力不一定为零，如单摆做简谐运动经过平衡位置时，合外力不为零，故C错误；
D．物体每次通过同一位置时，其加速度相同，速度不一定相同，故D错误。
故选A。
4．C
【解析】
A．t1时刻钢球经正向最大位移处向下运动，因此速度方向向下，A错误；
B．t2时刻钢球的回复力向上，加速度向上，处于超重状态，B错误；
C．t1~t2时间内钢球先加速后减速运动，因此钢球的的动量先增大后减小，C正确；
D．在整个运动过程中，弹簧振子系统的机械能守恒，D错误。
故选C。
5．C
【解析】
A．振子向平衡位置运动，振子的速度方向是跟其回复力方向相同；振子离开平衡位置，振子的速度方向是跟其回复力方向相反，故A错误；
B．在由最大位移处向平衡位置运动过程中，位移减小，回复力也减小（负号表示方向与位移方向相反），故加速度也减小（负号表示方向与位移方向相反），速度增大，振子做加速度减小的加速运动，故B错误；
C．做简谐运动的弹簧振子，其加速度为
（负号表示方向与位移方向相反），在最大位移处加速度最大；振子离开平衡位置时，做变减速运动，速度减小，在最大位移处速度最小，为零，故C正确；
D．根据牛顿第二定律，知振子的加速度方向与其所受回复力的方向相同，故D错误；
故选C。
6．D
【解析】
若从点开始向右振动，作出示意图如图
则振子的振动周期为
则振子第二次经过P点算起，该振子第三次经过P点所需时间
若从点开始向左振动，作出示意图如图
设从直接到的时间为，则有
解得
则周期为
则振子第二次经过P点算起，该振子第三次经过P点所需时间
故D正确，A、B、C错误。
故选D。
7．A
【解析】
A.物体由平衡位置向最大位移处运动时,离开平衡位置的距离逐漸增大，所以物体的位移逐渐变大，故A正确
B.物体远离平衡位置，位移增大,速度逐渐减小,故B错误
C.物体的位移增大，由知物体的回复力逐渐增大，故C错误
D.物体机械振动的周期由振动系统本身决定,其周期不变，故D错误．
8．A
【解析】
A.
频率是指单位时间内完成全振动的次数，是描述周期性运动快慢的物理量，故A正确；
B.
速度是描述运动快慢的物理量，不是描述振动快慢的，故B错误；
C.
回复力F=-kx，是时刻变化的，与位移有关，故C错误；
D.
振幅反映了振动的强弱，不是描述物体振动快慢的物理量，故D错误。
故选A。
9．AC
【解析】
A．纸带匀速运动时，由x=vt知，位移与时间成正比，因此在匀速条件下，可以用纸带通过的距离表示时间，故A正确；
B．根据题意可知，取振子水平向右的方向为振子离开平衡位置的位移正方向，由图乙可知t=0时，振子在平衡位置左侧最大位移处，故B错误；
C．由图乙可知，振幅为10cm，周期为4s，角速度为
所以振动方程为
故C正确；
D．由公式得
则小球振动一个周期时，纸带运动了16cm，故D错误。
故选AC。
10．ABC
【解析】
A．根据振动图象可得振幅为2cm，故A正确；
B．根据图象可得振动周期为4s，故B正确；
C．在时，质点在正的最大位移处，此时质点的速度最小，为零，故C正确；
D．在时，质点经过平衡位置，根据得出此时质点的加速度最小，为零，故D错误；
故选ABC。
11．10
1.2
88.66
【解析】
[1][2][3]因为B、C
之间的距离为20cm，则弹簧振子的振幅为10cm；根据运动的对称性可得
则
T=1.2s
2.6s=2T，振子在0～2.4s
内通过的路程为8A=80cm；在以后的T内的位移为，则总路程为(80+5)cm
≈88.66cm
12．1
8
【解析】
[1]简谐运动中振幅是振子与平衡位置的最大距离,故振幅为1cm;
[2]振动的频率是2Hz，即1s内完成2次全振动;一次全振动内通过的路程等于4倍振幅,故1s内路程为8倍振幅，即8cm;
13．40
左
【解析】
在光滑水平面上做简谐振动的物体质量为0.1kg，当它运动到平衡位置左侧2cm时，受到的回复力是4N，有：F1=kx1
①
当它运动到平衡位置右侧4cm时，回复力为：F2=kx2
②
联立①②解得：F2=8N，向左；故加速度：，向左．
【点睛】
本题关键是明确简谐运动中回复力F=-kx，加速度，基础问题．
14．左
大
减速
【解析】
[1][2][3]由于
所以经0.8s应在平衡位置左边向振幅位置运动，所以位移增大，加速度增大，速度减小，所以振子向左做加速增大的减速运动。