宁阳第四中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：1.3单摆 同步练习（含解析）

1.3单摆
同步练习
1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，要用铁夹夹住摆线，这样做的主要目的是
（　　）
A．便于测量单摆摆长
B．便于测量单摆周期
C．确保摆动时摆长不变
D．确保摆球在竖直平面内摆动
2．一单摆做简谐振动，如图为摆绳对摆球的拉力大小F随时间t变化的图像，则该单摆的摆长为（重力加速度g取10m/s2）（　　）
A．0.4m
B．1.6m
C．4m
D．16m
3．一物体在某行星表面受到的重力是它在地球表面受到的重力的四分之一，在地球表面走时准确的摆钟，搬到此行星表面后，秒针走一圈所经历的时间是(
)
A．240s
B．120s
C．30s
D．15s
4．如图所示，三根细线于O点处打结，A、B端固定在同一水平面上相距为L的两点上，使△AOB成直角三角形，∠BAO=30°，已知OC线长是L，下端C点系着一个小球(直径可忽略)。下列说法中正确的是（　　）
A．让小球在纸面内摆动，周期
B．让小球在垂直纸面方向摆动，周期
C．让小球在纸面内摆动，周期
D．让小球在垂直纸面方向摆动，周期
5．摆长为L的单摆做简谐振动，若从某时刻开始计时，（取作t=0），当振动至时，摆球具有负向最大速度，则单摆的振动图象是图中的
（
）
A．
B．
C．
D．
6．单摆A在地球表面的振动周期与单摆B在月球表面的振动周期相等，已知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的，则它们的摆长之比等于（　　）
A．1∶6
B．
C．6∶1
D．36∶1
7．单摆模型如图甲所示，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，摆球质量为50g，振动图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．单摆的摆长约为50cm
B．单摆的振幅是16cm
C．摆球经过O点绳子拉力大小为0.5N
D．一个周期可能有4个时刻拉力大小相等
8．关于单摆，下列说法正确的是（　　）
A．单摆摆球从平衡位置运动到最大位移处再回到平衡位置完成一次全振动
B．若单摆做简谐运动的周期为T，则摆球动能变化的周期也为T
C．摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供单摆摆球的回复力
D．单摆摆球经过平衡位置时加速度为零
9．有一摆长为的单摆，悬点正下方某处有一小钉，当摆球经过平衡位置向左摆动时，摆线的上部被小钉挡住，使摆长发生变化．现使摆球做小幅度摆动，摆球从右边最高点M至左边最高点N运动过程的闪光照片如图所示（悬点和小钉未被拍入）．P为摆动中的最低点，已知每相邻两次闪光的时间间隔相等，由此可知，小钉与悬点间的距离为（
）．
A．
B．
C．
D．无法确定
10．如图所示，单摆的周期为T，则下列说法正确的是（　　）
A．把摆球质量增加一倍，则周期变小
B．把摆角α变小时，则周期变小
C．此摆由O→B运动的时间为
D．摆球由B→O运动时，势能向动能转化
11．秒摆的周期为________，要使单摆的频率变为原来的2倍，其摆长应变为原来的_________．
12．秒摆的频率是______，周期是_______s.北京使用的秒摆摆长______（选填大于”或“小于”）广州使用的秒摆摆长.
13．一根细绳剪成两段，分别做成两个单摆，测得它们做简谐运动的周期分别为和，那么这根细绳不剪开时做成的单摆，做简谐运动的周期应是____________.
14．如图所示，将摆长为l的单摆置于光滑斜面上，让其做简谐运动，则周期T的表达式为_______.
参考答案
1．C
【解析】
用铁夹牢摆线，是为了防止摆动过程中摆长发生变化，如果需要改变摆长来探究摆长与周期关系时，方便调节摆长，故C正确，ABD错误。
故选C。
2．B
【解析】
ABCD．因为一个周期内两次经过平衡位置，经过平衡位置时拉力最大，可知小球的周期为0.8
s，由得，该单摆的摆长为
故ACD错误，B正确。
故选B。
3．B
【解析】
根据在星球表面万有引力等于重力可知：某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的，质量不变，所以该星球的重力加速度根据单摆的周期公式：
可知该星球的周期是地球上周期的两倍，所以此钟的秒针走一整圈所经历的时间实际上是地球上秒针走一圈的两倍即120s
A．240s与分析不符，故A错误.
B．120s与分析相符，故B正确.
C．30s与分析不符，故C错误.
D．15s与分析不符，故D错误.
4．A
【解析】
AC．当小球在纸面内做小角度振动时，圆心是O点，摆长为，故周期为
A正确C错误；
BD．当小球在垂直纸面方向做小角度振动时，圆心在墙壁上且在O点正上方O′点，如图，摆长为
故周期为
BD错误。
故选A。
5．C
【解析】
单摆的周期
T=2π
当
t==
时，具有负向最大速度，知摆球经过平衡位置向负方向振动
，故C正确，ABD错误。
6．C
【解析】
本题考查利用单摆测量重力加速度计算公式的应用。
【详解】
利用单摆测量重力加速度计算公式
故摆长之比等于6∶1。
故选C。
7．D
【解析】
A．由图可知T=2?s，根据
得
L=1?m
故A错误；
B．由x-t图可知该单摆的振幅为8cm，故B错误；
C．在O点有
则
选项C错误；
D．摆球经过相同高度时，速度的大小相等，此时摆线的拉力大小相等，由对称性可知，一个周期可能有4个时刻拉力大小相等，选项D正确。
故选D。
8．C
【解析】
A．单摆摆球从平衡位置运动到最大位移处再回到平衡位置完成全振动的一半，选项A错误；
B．若单摆做简谐运动的周期为T，因单摆每次到达平衡位置时动能都是最大的则摆球动能变化的周期也为，选项B错误；
C．摆球重力沿圆弧切线方向的分力提供单摆摆球的回复力，选项C正确；
D．单摆摆球经过平衡位置时有向心加速度，则加速度不为零，选项D错误。
故选C。
9．A
【解析】
设每相邻两次闪光的时间间隔为t，则由图可知摆球在右侧摆动的周期为：
在左侧摆动的周期为：
设左侧摆长为l1,则：
联立解得：
所以小钉与悬点的距离：
故选A.
10．CD
【解析】
AB．根据可知，单摆的周期与摆球质量以及摆角α均无关，选项AB错误；
C．此摆由O→B为四分之一周期，则运动的时间为，选项C正确；
D．摆球由B→O运动时，速度增大，高度降低，即势能向动能转化，选项D正确。
故选CD。
11．2s
【解析】
[1][2]根据秒摆的定义可知秒摆的周期是2s，根据单摆周期公式：
所以单摆的频率：
要使单摆的频率变为原来的2倍，则摆长应变为原来的.
12．0.5
2
大于
【解析】
[1][2][3]秒摆的周期是T=2s，频率
北京的重力加速度大于广州的重力加速度
根据
可知北京使用的秒摆摆长大于广州使用的秒摆摆长。
13．
【解析】
根据单摆的周期公式：
则有：
据题有：
L1+L2=L
联立以上各式解得：
14．
【解析】
[1]类似单摆模型，等效重力加速度为，所以周期为：。