宁阳第四中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：2.1波的形成和描述 同步练习（含解析）

2.1波的形成和描述
同步练习
1．图甲为一列简谐横波在t=0.10s时刻的波形图，P是平衡位置为x=1.0m处的质点，Q是平衡位置为x=4.0m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　）
A．t=0.15s时，质点Q的加速度达到负向最大
B．质点Q简谐运动的表达式为x=10sint（cm）
C．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m
D．从t=0.10s到t=0.25s，质点P通过的路程为30m
2．关于机械波的概念，下列说法正确的是（　　）
A．横波中质点的振动方向为竖直方向，纵波中质点的振动方向为水平方向
B．简谐横波在长绳中传播，绳上相距半个波长的两振动质点位移大小始终相等
C．任一质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D．如果振源停止振动，在介质中传播的波也就立即停止
3．一列简谐波沿x轴传播，在t=0时刻的波形图线如图所示，质点P在该时刻的速度大小为v，经0.1s该质点的速度第一次与t=0时刻相同，再经过0.1s该质点的速度第一次大小为v而方向与t=0时刻相反，关于波的传播方向和波速，下述说法正确的是（
）
A．波沿x轴正方向传播，波速为20m/s
B．波沿x轴正方向传播，波速为30m/s
C．波沿x轴负方向传播，波速为10m/s
D．波沿x轴负方向传播，波速为20m/s
4．如图所示，一列简谐横波沿x轴传播，t时刻与t+1s时刻在x轴上的区间内的波形相同。下列说法正确的是（　　）
A．该波一定沿x轴正方向传播
B．该波的周期一定为1s
C．该波的最大传播速度为10m/s
D．该波的最小传播速度为4m/s
5．质点A做简谐运动的振动图像与t＝1.6
s时刻的波动图像如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．质点A向下运动，波向左传播
B．质点A向下运动，波向右传播
C．质点A向上运动，波向左传播
D．质点A向上运动，波向右传播
6．一列简谐横波向右传播，在其传播路径上每隔L=0.1m选取一个质点，如图甲所示，t=0时刻波恰好传到质点1，并立即开始向上振动，经过时间t=0.3s，所选取的1~9号质点间第一次出现如图乙所示的波形，则下列判断正确的是（　　）
A．t=0.3s时刻，质点1向上振动
B．t=0.3s时刻，质点8向上振动
C．t=0至t=0.3s内，质点5振动的时间只有0.2s
D．该波的周期为0.3s，波速为8m/s
7．图为一列简谐横波在时的波形图，图为媒质中平衡位置在处的质点的振动图象，P是平衡位置为的质点。下列说法正确的是(
)
A．波速为0.5m/s
B．波的传播方向向右
C．02s时间内，P运动的路程为8cm
D．当时，P恰好回到平衡位置
8．一列沿x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形如图甲所示。图甲中某质点的振动图像如图乙所示。由图可知（
）
A．该波的波速是0.5m/s
B．该波的波速是2m/s
C．图乙可能是质点L的振动图像
D．图乙可能是质点N的振动图像
9．一列简谐横波沿x轴传播，速度为1.0m/s，t=0时波形如图甲所示，此时质点a位于波峰，质点c位于波谷，质点b、d位于平衡位置。图乙是波上质点b的振动图象。下列说法中正确的是（　　）
A．质点b与质点d的速度大小总是相等的，加速度大小也总是相等的
B．经t=4.0s质点a运动的路程16m
C．经t=4.0s质点a的振动沿x轴正方向传播4.0m
D．机械波传播一个周期，各质点就通过一个波长的路程
E.一观察者从x=0处出发沿着x轴向质点d运动，其观测到的该波的频率将大于0.25Hz
10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时波形图如图中实线所示，此时波刚好传到c点，t＝0.6s时波恰好传到e点，波形如图中虚线所示，a、b、c、d、e是介质中的质点，下列说法正确的是（　　）
A．当t＝0.5s时质点b和质点c的加速度相同
B．该波的传播速度为6.7m/s
C．质点b在0～0.6s时间内通过的路程为30cm
D．质点d在0～0.6s时间内通过的路程为2m
E.质点e开始运动时方向沿y轴正方向
11．一列简谐横波在一均匀介质中传播，图甲是介质中质点P的振动图像。当质点P开始振动时计时开始，t=0.15s的波形如图乙所示，Q为介质中的另一质点。则该波的波速为______m/s；质点P、Q平衡位之间的距离为____________cm。
12．一列简谐横波沿x轴传播，t=1s时与t=1.25s时在x轴上-3m~3m区间内的波形如图所示，则该波的最小传播速度为_______m/s；在t=2s时，原点处的质点偏离平衡位置的位移为___________cm。
13．一列简谐横波在介质中沿x轴正向传播，波长不小于10cm。O和A是介质中平衡位置分别位于x=0和x=5cm处的两个质点。t=0时开始观测，此时质点O的位移为y=+4cm，质点A处于波峰位置。t=（s）时，质点O第一次回到平衡位置，t=1s时，质点A第一次回到平衡位置。则该简谐波的周期________s，波长________m。
14．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：
（1）该简谐横波的波速v的大小；
（2）从t1=0至t2=1.2s，质点Q运动的路程S是多少；
（3）当t2=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移y的大小是多少。
参考答案
1．C
【解析】
A．由图乙中Q点的振动图像可知，t=0.15s时Q点在负的最大位移处，故具有正向最大加速度，故A错误；
B．根据公式
质点Q简谐运动的表达式为
故B错误；
C．根据甲乙两图可知波长和周期，则波速
故从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m，故C正确；
D．质点在一个周期内通过的路程为4个振幅长度，故在t=0.10s到t=0.25s的四分之三周期内，由于P点的起始位置不在平衡位置，也不在最大位移处，故质点P通过的路程小于3倍振幅，即小于30cm，故D错误。
2．B
【解析】
A．横波中质点的振动方向为与运动方向相互垂直，纵波中质点的振动方向为沿波的传播方向，故A错误；
B．波在传播中质点不会随波前进，都仍在其平衡位置附近上下振动，故位移大小始终相等，故B正确；
C．质点不会随着波的传播而移动，故C错误；
D．振源停止振动，但介质中的波仍继续传播，故D错误。
故选B。
3．C
【解析】
AB、若波沿x正方向传播,0时刻P向上运动,经过0.1s该质点的速度仍为v,说明一直运动到关于平衡位置对称的P'点且向上运动;再经过0.1s该质点的速度大小等于v的大小,而方向与v的方向相反,说明回到P点后向上再次返回P,即共0.2s大于一倍周期而小于2倍周期;波长为,波速根据求解,故波速小于20m/s而大于10m/s,故AB均错误;
CD、若波沿x负方向传播,0时刻P向下运动,经过0.1s该质点的速度仍为v,说明运动到关于平衡位置对称的P'点;再经过0.1s该质点的速度大小等于v的大小,而方向与v的方向相反,说明再一次到达P'点;共0.2s为半个周期,故周期为T=0.4s;波长为,波速,故C正确，D错误。
4．D
【解析】
A．通过题目给的条件无法判断波的传播方向，A错误；
B．根据题意，t时刻与时刻波形相同，即
周期
(
n=1，2，3，…)
B错误；
CD．由图读出波长为，，则波速为
当时，v有最小值，，波速的最大值无法求出，C错误D正确。
故选D。
5．C
【解析】
根据振动图像可知t=1.6s时刻质点A向上振动，在波动图像中根据“同侧法”知波向左传播，故ABD错误，C正确。
故选C。
6．C
【解析】
AB．根据题意，简谐横波向右传播，由波形的微平移法可知，s时刻，质点1和质点8均向下振动，AB错误；
CD．由时刻波恰传到质点1，并立即开始向上振动，经过s，质点9的振动方向向下，则号质点间第一次出现如图乙所示波形，波传播了的时间，由s，得s。质点5振动方向向上，质点5振动的时间是一个周期s。由图可得波的波长为0.8m，由波速公式得
m/sm/s
C正确，D错误。
故选C。
7．ACD
【解析】
先根据波长和周期求波速，再根据质点的振动图象读出时质点的振动方向，从而判断出波的传播方向，根据时间与周期的关系分析P运动的路程，并判断质点P的运动状态；
【详解】
A、由波动图像可知该简谐横波波长为2m，由振动图像可知周期为4s，则波速为，故A正确；
B、根据振动图象可知，在处的质点在时振动方向向下，所以该波向左传播，故B错误；
C、0～2s时间内，即半个周期时间内，P运动的路程为，故C正确；
D、时，质点P正位于波谷，因从到经历，所以当时，P恰好回平衡位置，故D正确。
【点睛】
本题考查对波的图象的掌握，要求能熟练利用波形平移法判断质点的振动方向与传播方向、利用周期表示时间，从而求出质点的路程，要注意时间和空间周期性的对应关系。
8．AC
【解析】
AB．由图甲知波长为
λ=2m，由图乙知周期为
T=4s，则波速为
故A正确，B错误；
C．甲图中t=0时刻L处于平衡位置向上运动，位移为零，与振动图象t=0时刻质点的状态相符，则图乙可能是质点L的振动图象，故C正确；
D．甲图中，N点处于平衡位置，且沿y轴负方向振动，与振动图象动图象t=0时刻质点的运动情况不同，则图乙不可能是质点N的振动图象，故D错误。
故选AC。
9．AE
【解析】
A．此时质点b与质点d相差半个波长距离，所以速度和加速度大小总是相等的，故A正确；
B．由乙图可知，简谐波的周期为
振幅为
质点a运动的路程
故B错误；
C．根据图乙b质点在开始的振动图象可得振动方向向下，由波形的同侧法原理可知波沿x轴负方向传播，故C错误；
D．波传播一个周期，波的振动形式通过一个波长的路程，而质点并不随波迁移，故D错误；
E．由周期和频率的关系可知，波的频率为
而观察者沿着x轴靠近波源运动时，由多普勒效应可知，观察者接收到的该波的频率将大于波源的实际频率0.25Hz，故E正确。
故选AE。
10．ACE
【解析】
B．根据题意知，该波的传播速度为
B错误；
A．波的周期
t=0时刻，质点c经过平衡位置向上运动，振动方程
t=0时刻，质点b在最大位移处向下运动，振动方程
因此在t=0.5s时刻
，
由于t=0.5s时质点b和c的位移相等，加速度相等，A正确；
C．质点b在0～0.6s时间内通过的路程
C正确；
D．质点d在0～0.6s时间内通过的路程
D错误；
E．由波的传播图象可知，质点e开始运动时方向沿y轴正方向，E正确。
故选ACE。
11．0.4m/s
14cm
【解析】
[1]由图甲可知，周期T=1.0s，由图乙可知波长，则波速为
[2]由图甲可知，t=0.15s时质点P向下振动，由图乙可知，波向右传播，波在0.15s内传播的距离为
结合甲乙可知，t=0.15s时，经过P点波向右传播了6cm，则PQ间距是14cm
12．16
-10
【解析】
[1]由图可知波长
t=1s时与t=1.25s时图象重合说明两波形在0.25s内恰好是周期的整数倍，故有
则周期
当n=1时该波的周期最大，为T=0.25s
所以最小波速
[2]在t=2s时，即从t=1.25s再经过0.75s，此时的波形图不变，故原点处的质点偏离平衡位置的位移为-10cm。
13．4
0.3
【解析】
[1][2]．因为t=0时，质点O的位移为：y=4
cm；t=1s时，A点第一次回到平衡位置，可得
解得
T=4s
而且时，质点O第一次回到平衡位置，用时小于，可以判断出，在t=0时刻，质点O正在向下振动。结合简谐波沿x轴正向传播，可知在t=0时刻，质点O位于“上坡”且位移为正；根据已知条件“波长不小于10
cm”和O、A两点在平衡位置上间距5
cm，即小于半个波长，可知在t=0时刻，质点A位于紧邻O点右侧的波峰处。结合上述两个推断，可知经历时间波的传播距离x=5cm。所以波速为
波长为
λ=vT=7.5cm/s×4s=30cm=0.3m
14．（1）；（2）S=120cm；（3）y=2.5cm
【解析】
（1）由题知
解得
T=0.2s
由图像的可知，由公式
得
（2）从t1=0至t2=1.2s，则经历的周期为
个
已知A=5cm，则有
S=n×4A
解得
S=120cm
（3）因为t2=6T，所以Q点回到原位置，则位移的大小为
y=2.5cm