宁阳第四中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：2.3波的干涉和衍射 同步练习（含解析）

2.3波的干涉和衍射同步练习
1．下列关于振动和波的说法，正确的是（　　）
A．声波在空气中传播时，空气中各点有不相同的振动频率
B．水波在水面上传播时，水面上各点沿波传播方向移动
C．声波容易绕过障碍物传播是因为声波波长较长，容易发生衍射
D．当两列波发生干涉时，如果两列波波峰在某质点相遇，则该质点位移始终最大
2．已知空气中的声速为340m/s。现有几种声波：①周期为1/20s，②频率为104Hz，③波长为10m。它们传播时若遇到宽约为13m的障碍物，能产生显著的衍射现象的是(　
　)
A．①和②
B．②和③
C．①和③
D．都可以
3．如图所示，S是水面波的波源，MN是挡板，S1、S2是到S距离相等的两个相同的狭缝，BD为S1S2中垂线上的两点，实线代表波峰、虚线代表波谷，下列说法正确的是（　　）
A．A、C点为振动加强点
B．B、D点为振动加强点
C．当S1、S2两狭缝宽度增加时，D点振动一定更剧烈
D．当S1、S2两狭缝距离减小时，D点振动幅度一定明显降低
4．小河中有一个实心桥墩P，A为靠近桥墩浮在水面上的一片树叶，俯视如图所示，小河水面平静。现在S处以某一频率拍打水面，树叶A未发生明显振动。要使树叶A发生明显振动，可以采用的方法是（　　）
A．提高拍打水面的频率
B．降低拍打水面的频率
C．提高拍打水面的力度
D．无论怎样拍打，A都不会振动起来
5．有两列简谐横波的振幅都是10cm，传播速度大小相同。0点是实线波的波源，实线波沿x轴正方向传播，波的频率为3Hz；虚线波沿x轴负方向传播。某时刻实线波刚好传到x=12m处质点，虚线波刚好传到x=0处质点，如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A．实线波和虚线波的频率之比为2:3
B．平衡位置为x=6m处的质点此刻振动速度最大
C．实线波源的振动方程为y=10sin（6πt+π）（cm）
D．平衡位置为x=6m处的质点始终处于振动加强区，振幅为20cm
6．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（　　）
A．这列波的波速可能为50m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C．若有另一周期为0.14s的简谐横波与此波相遇，能产生稳定的干涉现象
D．若T=0.8s，当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同
7．如图所示，甲为一列简谐波在t＝3.0s时刻波的图象，Q为x＝4m的质点，乙为甲图中P质点的振动图象，则下列说法正确的是(　　)
A．此波沿x轴负方向传播
B．t＝8.0s时，P点位移为2cm
C．若障碍物的尺寸大于12m，则该波不能发生明显衍射现象
D．该波能与另一列频率为4Hz的简谐波发生稳定的干涉现象
8．一列简谐横波，某时刻的波形如图甲所示，P、Q、A为该横波上的三个质点，各自的横坐标位置分别为6m、10m、15m从该时刻开始计时，波上A质点的振动图像如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）
A．该波波速是25m/s，传播方向沿x负方向
B．若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为2.5Hz
C．若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m大很多
D．从该时刻起，再经过0.4s质点Q通过的路程为4m
9．如图所示为两列波叠加的示意图，这两列波的振动方向，振幅频率完全相同，M，N，Q为叠加区域的三个点，Q为两个波谷相遇，M为两个波峰相遇，N点为波峰和波谷相遇，波的周期为T，则下列说法正确的是（　　）
A．Q点为振动加强点
B．N点始终静止不动
C．经周期，质点Q传播到N点
D．M点为振动加强点，过，此点振动减弱
10．如图所示，S1、S2是弦线两端的两个波源，它们的振动周期都为T，振幅都为A。某时刻S1发出的波恰好传到C，S2发出的波恰好传到A，且S1C=S2A，图中只画出了此时刻两列波在AC之间部分的叠加波形，S1、A间和S2、C间波形没有画出，下列说法中正确的是（　　）
A．A、B、C三点都是振动减弱点
B．A、C是振动减弱点，B是振动加强点，其振幅为2A
C．再经过，AC间的波形是一条直线
D．再经过，AC间的波形仍为图示波形
11．波速相等的两列简谐波在x轴上相遇，一列波（虚线）沿x轴正向传播，另一列波（实线）沿x轴负向传播。某一时刻两列波的波形如图所示，两列波引起的振动在x=8m处相互__________（填“加强”或“减弱”），
在x=10m处相互__________（填“加强”或“减弱”）；在x=14m处质点的振幅为________cm。
12．利用发波水槽可以观察波的干涉现象。如图所示，是两个振动情况完全相同的波源，它们发出两列波长均为、周期均为T的简谐横波，图中虚线和实线分别代表某时刻这两列波的波谷和波峰。
质点
P
Q
M
N
到的距离
到的距离
（Ⅰ）上表中最后一格应是_________________；
（Ⅱ）图中A、B、P、N、Q这几个点中，始终为振动减弱点的是______________点，在同一条振动加强线上的点是___________________点。
13．在同种均匀介质中有相距4m的两个波源S1、S2，S1、S2分别发出一列朝S方向传播的简谐波，它们在垂直S纸面方向振动的周期分别为T1=0.8、T2=0.4s，振幅分别为A1=3cm、A2=2cm，在介质中沿纸面方向传播的简谐波的波速v=5m/s。S是介质中质点，它到S1的距离为3m，且SS1⊥S1S2，在t=0时刻，S1、S2同时开始垂直纸面向外振动(设此方向为正方向)，求：
（1）t=10s时，质点S离开平衡位置的位移大小；
（2）t>1.0s后质点S的振动方程。
14．两列简谐波沿轴相向而行，波速均为，两波源分别位于、处，时的波形如图所示。求：
（I）两列波运动的周期分别为多少；
（II）当时，、两点的位移大小分别为多少。
参考答案
1．C
【解析】
A．声波在空气中传播时，空气中各点在波源带动下做受迫振动，则振动频率相同，故A错误；
B．水波在水面上传播时，水面上各点沿垂直于波的传播方向上振动，故B错误；
C．声波容易绕过障碍物传播是因为声波波长较长，容易发生衍射，故C正确；
D．当两列波发生干涉时，如果两列波波峰在某质点相遇，则该质点振动加强，振幅最大，但是位移不是始终最大，故D错误。
故选C。
2．C
【解析】
由公式v，得周期为s的声波的波长为：λ1＝vT＝340；发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大，故①能产生显著的衍射现象；由公式v＝λf得频率为104Hz的声波的波长为：，发生明显衍射的条件是孔径、障碍物尺寸小于波长或者与波长相差不大，故②不能产生显著的衍射现象；波长为10m的声波，障碍物宽度为13m与该声波长相差不大，故③能产生显著的衍射现象；因此能产生显著的衍射现象的是①和③，故C正确，A、B、D错误；
3．B
【解析】
A．A、C点是波峰和波谷叠加，为振动减弱点，故A错误；
B．B点是波谷和波谷叠加，为振动加强点，D点是波峰和波峰叠加，为振动加强点，故B正确；
C．当S1、S2两狭缝宽度增加时，如果缝的宽度大于波的波长，衍射现象不明显，故C错误；
D．当S1、S2两狭缝距离减小时，D点可能不是振动加强点，这时振动幅度降低，但如果S1、S2两个狭缝关于BD对称的减小时，D点是振动加强点，此时振动幅度不变，故D错误。
故选B。
4．B
【解析】
拍打水面时，水波中的质点上下振动，形成的波向前传播，提高拍打水面的频率，则质点振动的频率增加，波的频率与振动的频率相等，根据
可知波速不变，频率增大，波长减小，衍射现象不明显，反之降低频率，波长增大，衍射现象更明显，故ACD错误，B正确。
故选B。
5．BC
【解析】
由图知波长λ实=4m，λ虚=6m
A．由v=λf得，波速v相同，则有
f实：f虚=λ虚：λ实=3：2
故A错误；
B．由图知，此时两列波在平衡位置为x=6
m处的位置均向上振动，因此其振动速度最大，故B正确；
C．设实线波源的振动方程为，由图知A=10cm
波传播到x=12m时可判断x=12m质点振动方向向下，故φ0=π，将以上数据代入方程可得
y=10sin（6πt+π）（cm）
故C正确；
D．两列波频率不同，无干涉现象，不存在振动加强区的说法，故D错误；
故选BC。
6．ABD
【解析】
A．经过0.6s，波向前传播了个波长，故周期
当故波速
当n=0时，波速为50m/s，故A正确；
B．当n=0时，质点a经过个周期，通过的路程最短，t=0时，质点a向上振动，那么质点a在这段时间内通过的路程一定小于3A=30cm，当n>0，则质点a在这段时间内通过的路程可能大于30cm，故B正确；
C．简谐波的周期，令T=0.16s可得：n=3；故当n=3时，能产生稳定的干涉现象；当T=0.14s时n不是整数，则另一周期为0.14s的简谐横波与此波相遇，不能产生稳定的干涉现象，故C错误；
D．若T=0.8s，当t+0.5s时刻，质点b从最低点向上运动个周期、P从平衡位置向下振动个周期，故两者位移相同，故D正确；
故选ABD。
7．ABC
【解析】
本题考察根据振动图像和波动图像分析质点和波的运动以及对干涉、衍射现象的理解。
【详解】
A．t＝3.0s时P质点向y轴正方向振动，由“上下坡法”知此波沿x轴负方向传播，A正确；
B．由题图可知这列波的周期T＝4s，波长λ＝12m，得波速
v＝＝3m/s
从t＝3.0s到t＝8.0s
Δt＝5.0s＝
P振动到正向最大位移处，B正确；
C．产生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长差不多，C正确；
D．根据波产生干涉的条件：频率相等，该波频率为Hz，故不能发生稳定干涉现象，D错误。
故选AB。
8．AD
【解析】
A．由乙图知：t=0时刻质点A正向上运动，所以波的传播方向沿x负方向。由图知，波长为
λ=20m，周期为
T=0.8s，则该波波速是
故A正确；
B．该波频率为
两列波发生稳定干涉的条件是频率相同，所以，若此波在同一介质中能与另一列简谐横波发生稳定干涉，则另一列波的频率为1.25Hz，故B错误；
C．该波波长为20m，若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸一定比20m小很多，或差不多，故C错误；
D．从该时刻起，再经过0.4s即半个周期，振幅为2m，质点Q通过的路程为2A=4m，故D正确。
故选AD。
9．AB
【解析】
A．Q点是波谷和波谷叠加，为振动加强点，且始终振动加强，故A正确；
B．N点为波峰与波谷叠加，因振幅相同，则位移总是为零，故B正确；
C．质点不会随着波迁移而迁移，故C错误；
D．M点为振动加强点，经过半个周期此点振动仍加强，故D错误。
故选AB。
10．AC
【解析】
AB．由图看出，两列同时开始传播，由波形可知，S1开始振动方向向下，S2开始振动方向向上，所以根据叠加原理可知，图中A、B、C三点都是振动减弱点，振幅都为零。故A正确，B错误；
CD．画出再经过后，两列波单独传播时的波形，如下图
可知，AC间合振动的位移都是零，叠加后AC间的波形是一条直线。故C正确，D错误。
故选AC。
11．加强
减弱
2
【解析】
两列波在x=8m处引起的振动都是方向向下，可知此位置的振动是加强的；在x=10m处是峰谷相遇，可知此位置振动减弱；在x=14m处也是峰谷相遇，振动减弱，则质点的振幅为。
12．
A、B
N、Q
【解析】
（Ⅰ）[1]根据题意可知，此时N到的距离为。
（Ⅱ）[2][3]据波峰和波峰相遇，波谷和波谷相遇都是振动加强点，波峰和波谷相遇是振动减弱点可知，始终为振动减弱点的是A、B；在同一条振动加强线上的点是N、Q。
13．（1）3cm
（2）
【解析】
（1）两列波的波长分别为
由S1发出的波传到S点的时间
则在t=10s时刻S点振动了9.4s=11T1，此时由S1在S点引起的位移为-3cm；
由S2发出的波传到S点的时间
则在t=10s时刻S点振动了9s=22T2，此时由S2在S点引起的位移为0；则此时质点S离开平衡位置的位移大小等于由两列波引起的位移的矢量和，大小为3cm.
（2）t>1.0s后两列波均能传到S点，因在t=1s时刻两列波在S点引起的振动方向相反，则质点S的振动方程
。
14．（Ⅰ）TA=0.5s，TB=1.0s；（Ⅱ）xM=2cm，xN=0。
【解析】
（I）由图可知，A波的波长为0.2m，B波的波长为0.4m，根据波速，
A波的周期：
，
B波的周期：
；
（II）在t=0到t=2.5s时间内，A波向右传播的距离为：
△x=v△t=0.4×2.5=1.0m，
B波向左传播的距离也是：
△x=v△t=0.4×2.5=1.0m；
据此画出在t=2.5s时刻的波形图如图，其中蓝色的是以A为波源的波形，红色的是以B为波源的波形。
然后根据振动的叠加：
xM=0+2=2cm，
xN=0+0=0。