宁阳第四中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：4.1光的折射定律 同步练习（含解析）

4.1光的折射定律同步练习
1．如图所示，一束光从真空射向某种介质时，下列说法正确的是（　　）
A．根据可知，介质的折射率与入射角的正弦成正比直
B．根据可知，介质的折射率与折射角的正弦成反比
C．不同色光在该介质中的折射率不同
D．不同色光在该介质中的传播速度相同
2．两束同色细平行光相距为d，从空气中互相平行地斜射到梯形玻璃砖的上表面，如图所示，当它们从玻璃砖的下表面垂直射出后，有（　　）
A．两束光平行，距离为d
B．两束光平行，距离大于d
C．两束光平行，距离小于d
D．两束光不平行，两射出点的距离为d
3．单色细光束射到折射率的透明球面，光束在过球心的平面内，入射角i=45°，经折射进入球内后，又经内表面反射一次，再经球面折射后射出的光线，如图所示（图上已画出入射光和出射光），则入射光与出射光之间的夹角为（　　）
A．15°
B．30°
C．45°
D．60°
4．如图所示，abc是一块用折射率n=2的玻璃制成的透明体的横截面，ab是半径为R的圆弧，ac边垂直于bc边，∠aOc=60°。当一束平行光垂直照到ac上时，ab的外表面只有一部分有光线穿出，则穿出光线部分的弧长为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．在完全透明的水下某深处，放一点光源，在水面上可见到一个圆形的透光圆面，若透光圆面的半径匀速增大，则光源正（
）
A．加速上长
B．加速下降
C．匀速上升
D．匀速下降
6．对波的各种现象，以下说法中正确的是（
）
A．在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的共鸣现象
B．绕正在发音的音叉为圆心走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，这是多普勒效应现象
C．通过三棱镜看书上的字，字的边缘有彩色，属于光波的折射现象
D．雨后天空出现的彩虹属于光波的干涉
7．现有由同一种材料制成的一个透明工艺品，其切面形状图如图所示。其中，顶部A为矩形形状，高CM=L，边长CD=d，底部B为等边三角形。现让一束单色光线从B部分MH边的中点O1表面处沿竖直方向射入，光线进入B后发现折射光线恰好与B部分的HM′平行且经过MM′，最后从A部分的CD边上某点O处射出，光在真空中的传播速度为c。则（　　）
A．光在工艺品中传播的速度
B．光在工艺品中传播的速度
C．光在工艺品中传播的时间
D．光在工艺品中传播的时间
8．有一束单色光从A穿过B再折向C，如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．介质B的折射率最大
B．介质C的折射率最大
C．光在介质B中的速度最大
D．光在介质C中的速度最大
9．如图所示，截面为等腰三角形的玻璃砖ABC置于水平地面上，一束单色光由地面上的E点发出，射向AB边上的M点，BM=BE，经过玻璃砖折射后，从AC边上N点（图中未画出）射出，最后光斑落在地面上的F点，CF=BE，已知玻璃砖的顶角为，两个底角为，则以下说法中正确的是（　　）
A．玻璃砖的折射率为
B．玻璃砖的折射率为
C．M、N两点一定位于同一水平线上
D．若只使入射光的波长增大，由AC面射出时的出射点在N点上方
10．在做了“测定平行玻璃砖的折射率”的实验（如图）后，某同学得出下列几种结论中，说法正确的是____。
A．玻璃砖的宽度适当选大些
B．入射角应尽量小些，防止在另一侧面发生全反射
C．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些
D．入射角越大越好，这样测量误差能竟可能的减小
E.玻璃砖的折射率与入射角有关，入射角越大，测得折射率越大
F.玻璃砖的折射率与入射角无关，入射角越大，折射角越大，但是入射角与折射角的比值是一个常数
11．如图所示，阳光与水平面的夹角为θ。现修建一个截面为梯形的鱼塘，欲使它在注满水的情况下，阳光可以照射到整个底部。光在水中的传播速度v=___；鱼塘右侧坡面的倾角α应满足的条件是__。（设光在真空中的速度为c，水的折射率为n）
12．如图所示为一横截面为等边三角形的透明柱状介质，一平行于角平分线AD的单色光由AB射入介质，经AB折射后的光线恰好平行于AC，由此可求出介质的折射率为________，此折射光照射到BC边上时________(选填“能”或“不能”)发生全反射．
13．如图是半径为R的玻璃半球体，O点为球心，下表面水平，其正下方的水平地面上放置一厚度不计的平面镜。一条与过球心的竖直线OC平行且间距为的光线从半球面射入，玻璃半球体对该光的折射率为。已知该光线穿出半球下表面经平面镜反射后再次进入半球，从半球面射出时方向恰好竖直向上（不考虑多次反射）。求半球下表面与水平地面的距离H。
14．一半径为R的球体放置在水平面上，球体由折射率为n的透明材料制成。现有一束位于过球心O的竖直平面内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出,出射角，如图所示。已知入射光线与桌面的距离为。
（1）作出光路图，并求该材料的折射率；
（2）从进入该材料开始计时至第一次到达竖直表面的传播时间t。
参考答案
1．C
【解析】
AB．介质的折射率是由介质的材料决定的，与折射角和入射角无关，选项AB错误；
CD．不同色光在该介质中的折射率不同，根据可知，不同色光在该介质中的传播速度不相同，选项C正确，D错误。
故选C。
2．B
【解析】
光线穿过玻璃砖，经过两次折射，根据光路的可逆性，射出的光线与射入的光线平行，所以两束光穿过玻璃砖后依旧平行，玻璃砖对两束光的折射率是相同的，由于玻璃砖是梯形的，由图象可知
所以在玻璃砖内发生折射的两束光线中，a比b向左偏离程度更大，两光线远离，两者射出光线的距离变大，故ACD错误，B正确。
故选B。
3．B
【解析】
ABCD．光线从入射到出射的光路如图所示，入射光线AB经球面折射后，折射光线为BC，又经球表面反射后，反射光线为CD，再经折射后，折射出的光线为DE。OB、OD为球的半径，即为法线。由折射定律
，
得
，
r=30°。
由几何关系及对称性，有
，，
把r=30°，i=45°代入得：。所以ACD错误，B正确。
故选B。
4．B
【解析】
由题意作出光路图如下图所示
设光的临界角为C，则有
解得
如图，在
时，均发生全反射，图中d点为入射角等于临界角的临界点，所以只有bd部分有黄色光透射出，所以有黄色光射出部分的圆弧对对应的圆心角也是，对应圆弧的长度为
故ACD错误，B正确。
故选B。
5．D
【解析】
设临界角为，设透光圆面的半径匀速速度大小为，光源下沉的速度为，根据数学知识知
得
；
不变，则知也不变，所以光源将匀速下沉。
故选D。
6．C
【解析】
A．在空房子里讲话，声音特别响，这是声音的反射现象，选项A错误；
B．绕正在发音的音叉走一圈，可以听到忽强忽弱的声音，是由于路程差为半个波长的偶数倍为振动加强，若为奇数倍则为振动减弱，这声音的干涉结果。选项B错误；
C．通过三棱镜看书上的字，字的边缘有彩色，属于光波的折射现象，选项C正确；
D．雨后天空出现的彩虹属于光波的折射现象，选项D错误。
故选C。
7．AC
【解析】
AB．光路图如图所示。
根据题图知，光进入介质B的入射角为
α=60°，折射角为
β=30°
则工艺品的折射率为
光在工艺品中传播的速度为
代入数据可得
则A正确，B错误；
CD．由几何关系得光在工艺品中传播的路程
则光在工艺品中传播的时间
选项C正确，D错误。
故选AC。
8．BC
【解析】
AB．由光路的可逆性，假设光分别由B进入A和C，根据折射率的物理意义，折射率是反应光线折射程度的物理量，进入C的折射程度大于A的折射程度，可知C的折射率比A的大，即
故A错误，B正确；
CD．利用
可以判断出，光在B中传播的速度最大，在C中传播的速度最小，故C正确，D错误。
故选BC。
9．BCD
【解析】
光路图如图所示
AB．由图可知
入射角
折射角为
根据折射定律
故A错误，B正确；
C．根据对称性，可知MN∥EF，故M、N两点一定位于同一水平线上。故C正确；
D．根据
当增加时，将减小，n减小，所以折射角r将增大。由AC面射出时的出射点在N点上方。故D正确。
故选BCD。
10．AC
【解析】
A．玻璃砖的宽度宜大些，相同的入射角，光线偏折较大，测量角度引起的误差较小，可减小实验误差，选项A正确；
BD．入射角尽量大些，折射角也会大些，这样测量角度的相对误差会减小，但并不是越大越好，选项BD错误；
C．折射光线是通过隔着玻璃砖观察成一条直线确定的，大头针间的距离太小，引起的角度会较大，故P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度。选项C正确；
EF．玻璃砖的折射率与入射角无关，入射角越大，折射角越大，但是入射角与折射角的正弦的比值是一个常数，选项EF错误。
故选AC。
11．
【解析】
[1]光在水中的传播速度
[2]欲使鱼塘注满水的情况下，阳光可以照射到整个底部，则折射光线与底部的夹角大于等于α，故折射角
又入射角
根据折射定律有则有
所以
12．
不能
【解析】
根据几何关系得，光在AB面上的入射角，折射角
根据折射定律得：介质的折射率
设介质的临界角为C，则
由几何知识可知，光在BC面上的入射角为，因为，所以光在BC面上的入射角小于临界角，则此折射光在BC面上不能发生全反射。
13．
【解析】
光路图如图所示，根据光路的对称性与光路的可逆性，“从半球面射出时方向恰好竖直向上”，则到达平面镜上的光线入射点一定在O点正下方（图中的C点）。
设在半球面上入射角为α，折射角为β，由几何关系得
解得
由折射定律得
解得
在△DAO中，∠DOA
=
∠DAO
=
30，由几何关系和正弦定理得
解得
在半球底面的入射角
在半球底面上的折射时
解得
在△CDO中，由几何关系得
解得
14．（1）；（2）
【解析】
（1）设入射光线与球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B，如图所示
依题意有
又由△OBC知
解得
α=60°
出射角，因为，根据光的可逆性可知
由几何关系可知
解得
由折射定律得
（2）由几何知识知△ACO为等腰三角形，由几何关系可得
解得
设光穿越球体的时间为