宁阳第四中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：4.2光的全反射 同步练习（含解析）

4.2光的全反射同步练习
1．如图所示，一光束包含两种不同频率的单色光，从空气射向两面平行的玻璃砖上表面，玻璃砖下表面有反射层，光束经两次折射和一次反射后，从玻璃砖上表面分为、两束单色光射出。下列说法正确的是（　　）
A．a光的频率小于光的频率
B．光束a在空气中的波长较大
C．出射光束a、一定相互平行
D．a、两色光从同种玻璃射向空气时，a光发生全反射的临界角大
2．如图所示，AB为一直光导纤维，A、B之间距离为s，使一光脉冲信号从光导纤维中间入射，射入后在光导纤维与空气的界面上恰好发生全反射，由A点传输到B点所用时间为t，已知光在真空中的传播速度为c。则光导纤维所用材料的折射率为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图，两束单色光A、B分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射时合成一束复色光P，下列说法正确的是
A．A光的频率小于B光的频率
B．在玻璃砖中A光的传播速度小于B光的传播速度
C．玻璃砖对A光的折射率大于对B光的折射率
D．两种单色光由玻璃射向空气时，A光的临界角较小
4．如图所示，一束由a、b两种单色光组成的复色光照射到横截面为三角形的玻璃砖上，经玻璃砖折射后照到右侧光屏上．光屏足够大，下列说法正确的是（
）
A．玻璃砖对a光的折射率比b光大
B．在真空中a光的传播速度比b光大
C．若两种光分别照射某金属板均发生光电效应，a光照射时光电子的最大初动能比b光大
D．减小复色光的入射角度，两种色光会在光屏上依次消失，最先消失的是b光
5．关于全反射，下列说法中正确的是(
)
A．光从光密介质射向光疏介质时可能发生全反射
B．光从光疏介质射向光密介质时可能发生全反射
C．光从折射率大的介质射向折射率小的介质时可能发生全反射
D．光从其传播速度大的介质射向其传播速度小的介质时可能发生全反射
6．如图所示，一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L，玻璃砖的折射率n=，若光从上表面AB射入的入射角i=60°，光在真空中的光速为c，则（　　）
A．折射角r=30°
B．光在玻璃中传播的时间为
C．光在玻璃中传播的时间为
D．改变入射角i，光在下表面CD可能发生全发射
7．如图所示，一束复合光沿半径方向射向一块半圆柱形玻璃砖，入射角为θ。经折射后射出a、b两束光线，b光线的折射角为β。则(　　)
A．在玻璃中，a光的传播速度大于b光的传播速度
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．玻璃砖对a光的折射率大于对b光的折射率
D．若改变光束的入射方向使入射角逐渐增大，则折射光线a首先消失
8．如图所示，P、Q是两种透明材料制成的两块相同的直角梯形棱镜，叠合在一起组成一个长方体，一单色光从P的上表面射入，折射光线正好垂直通过两棱镜的界面，已知材料的折射率nPA．光线有可能不从Q的下表面射出
B．光线若从Q的下表面射出时，出射光线与下表面的夹角一定等于θ
C．光线若从Q的下表面射出时，出射光线与下表面的夹角一定大于θ
D．光线若从Q的下表面射出时，出射光线与下表面的夹角一定小于θ
9．如图所示为宽度为d，折射率为n的足够大平行玻璃砖，其下表面镀有特殊的镀层，距离上表面位置有一光源P，PQ与上下表面垂直。以入射角射入玻璃上表面，经过上表面和下表面多次反射并从上表面出射后在PQ上生成多个像。其中第一次被下表面反射并出射所生成的像最明亮，称之为主像。则（　　）
A．主像到上表面的距离为
B．上表面出射的所有光线的反向延长线与PQ的交点间距相等
C．增大至一定值时经下表面反射的光线不会从上表面出射
D．沿PQ方向看到的主像到上表面的距离为
10．如图所示，一束光沿半径方向射向一块半圆形玻璃砖，在玻璃砖底面上的入射角为经折射后射出a、b两束光线，则______。
A．在真空中，a光的波长小于b光的波长
B．在玻璃中，a光的波长大于b光的波长
C．在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度
D．若改变光束的入射方向使角逐渐减小，则折射光线b首先消失
E.若改变光束的入射方向使角逐渐变大，则折射光线a首先消失
11．如图所示，有一个半导体砷化镓发光管，竖直向上发出波长为0.9μm的红外线光，发光区为直径AB＝3mm的圆盘。发光面上覆盖着一个折射率n＝2.4的半球形介质。要使发光管发出的全部光线在球面上不发生全反射。求此介质球半径r的最小值。
12．如图所示，一透明玻璃半球竖直放置，OO′为其对称轴，O为球心，球半径为R，半球左侧为圆面，右侧为半球面。现有一束平行红光从其左侧垂直于圆面射向玻璃半球，玻璃半球对红光的折射率为，真空中的光速为c，不考虑光在玻璃中的多次反射，（若计算需要用到sin15°，取sin15°=），求：
（i）从左侧射入能从右侧半球面射出的入射光束截面积占左侧入射面圆面积的比例；
（ii）光线从距O点处入射经玻璃半球偏折后到与对称轴OO′相交所用的传播时间。
13．如图所示，截面为直角三角形的玻璃砖，，，玻璃砖的折射率，一束平行于底边BC的单色光从AB边上的中点M射入此玻璃砖。求：
(1)请计算判断光束第一次到达AC时能否从AC边射出；
(2)第一次从BC边射出时的折射角。
参考答案
1．C
【解析】
A．作出光路图如图所示，可知光从空气射入玻璃时a光的偏折程度较大，则a光的折射率较大，频率较大，故A错误；
B．a光的频率较大，则波长较小，故B错误；
C．因为a、b两光在上表面的折射角与反射后在上表面的入射角分别相等，根据几何知识可知出射光束一定相互平行，故C正确；
D．因为a光的折射率较大，由临界角公式，则知a光的临界角小，故D错误。
故选C。
2．A
【解析】
由于恰好在界面发生全反射，因此可知
设光在介质中传播的路程中L，可得
光在质介中传播的速度
又由于
联立可得
A正确，BCD错误。
故选A。
3．A
【解析】
由题图可知，玻璃砖对B光的折射程度大，则nB＞nA，故B光的频率较大，故A正确、C错误；由v=c/n知，在玻璃砖中，vB＜vA，故B错误；两种单色光由玻璃射向空气时，由于sinC=1/n，所以，CB＜CA，故D错误；故选A。
4．D
【解析】
A．由图可知，相对于原来的入射方向，b光较a光的偏折程度大，所以b光的折射率大，故A错误；
B．所有色光在真空中的传播速度都是，故B错误；
C．因为b光的折射率大，对应的频率高，由爱因斯坦光电效应方程可知，发生光电效应时，b光最大初动能自然也大，故C错误；
D．因为b光的折射率大，发生全反射时的临界角小，所以，当减小复色光的入射角度，b光最先消失，a光最后消失，故D正确．
5．AC
【解析】
A项：光从光密介质射向光疏介质时，若入射角大于或等于临界角，能发生全反射，故A正确；
B项：光从光疏介质射向光密介质时不可能发生全反射，故B错误；
C项：折射率大的介质是光密介质，折射率小的介质是光疏介质，则光从折射率大的介质向折射率小的介质可能发生全反射，故C正确；
D项：由知，传播速度小的介质折射大，则光从传播速度大的介质射向传播速度较小的介质时即从折射率小的介质射向折射率大的介质，不可能发生全反射，故D错误．
6．A
【解析】
A．由得
得
r=30°
故A正确。
BC．光在玻璃中传播的速度为，由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为
则光在玻璃中传播的时间为
故B错误，C错误。
D．由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根据光路可逆性原理得知光一定能从CD面射出，不可能在下表面CD发生全发射，故D错误。
故选A。
7．CD
【解析】
AC．光线a的偏折程度大，根据折射定律公式，θ是入射角，r是折射角，可知a光的折射率大；再根据公式，知a光在玻璃中的传播速度小，故A错误，C正确；
B．a光的折射率大，说明a光的频率高，根据c=λf，a光在真空中的波长较短，故B错误；
D．若改变光束的入射方向使θ角逐渐变大，则折射光线a的折射角先达到90°，故a光先发生全反射，折射光线先消失，故D正确。
故选CD。
8．AD
【解析】
A．P光线正好垂直通过两棱镜的界面，沿直线射到Q的下表面，由于入射角与临界角关系不清楚，光线在Q的下表面可能发生全反射，不从Q的下表面射出；也可能不发生全反射，从Q的下表面射出，故A正确；
BCD．如果光线从Q的下表面射出，光路如图
根据折射定律有
，
由几何知识知
由题知
nP联立得
根据几何知识得，故BC错误，D正确。
故选AD。
9．ABD
【解析】
A．
如图
主像位置为O，设折射角为r，则有
根据几何关系可知，主像到上表面的距离
将折射率关系代入解得
故A正确；
B．
因为每次成像在上表面均向左移动距离2dtanr，故根据几何关系可知，上表面出射的所有光线的反向延长线与PQ的交点间距相等，故B正确；
C．根据光路可逆性可知，光线不会在上表面发生全反射，故C错误；
D．
沿PQ方向时，即
，所以看到的主像到上表面的距离为，故D正确。
故选ABD。
10．ACE
【解析】
A．光线a的偏折程度大，则a光的折射率大，说明a光的频率高，根据，a光在真空中的波长较短，故A正确；
BC．由可知，由于a光的折射率大，则在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度，由可知，由于在玻璃中，a光的传播速度小于b光的传播速度且a光的频率高，则在玻璃中，a光的波长小于b光的波长，故B错误，C正确；
D．若改变光束的入射方向使角逐渐减小，则两光都不能发生全反射即都不会消失，故D错误；
E．由公式可知，由于a光的折射率大，则a光的临界角小，所以改变光束的入射方向使角逐渐变大，则折射光线a首先消失，故E正确。
故选ACE。
11．3.6mm
【解析】
由三角形知识可知，当由发光盘边缘A发出光与AB垂直时，入射角i最大，如果这条光线不发生全反射，则其它所有光线均不会发生全反射，由折射定律得，不发生全反射的条件是入射角小于全反射的临界角，即
由几何关系知
联立解得
12．（i）；（ii）
【解析】
（i）从左侧圆面垂直入射，不偏折，考虑截面，从左侧的A点入射，光在右侧半球面刚好发生全反射，则由折射定律有
则
从左侧射入能从右侧射出的光束是以O为圆心，OA长为半径的圆，其面积
而左侧入射面的面积
解得
（ii）设距O点的入射点为B，射到半球面上的C点，入射角为i，折射角为r，
在△OBC中有
考虑在C点折射，由折射定律有
解得
r=45°
设从C点的出射光线交OO′轴于D点，
由图知，在△OCD中，∠OCD=135°，∠COD=i=30°可得∠CDO=15°，则
解得
光在玻璃中传播速度
光从B点传播到D点的时间
解得
13．(1)不能；(2)
【解析】
(1)光路图如图所示
光线进入玻璃砖后，达到AC边时，入射角为，由临界角公式得
得
由于入射角大于临界角，发生全反射，故第一次到达AC时不从AC边射出。
(2)当光线第一次到达BC边时，入射角为，由折射定律
得