上海市松江区2019~2020学年第二学期高二期末统考数学试卷及答案2020.07（PDF版）

松江区高二期末数学试卷
2020.07
填空题
1.已知正方体ABCD-ABCD1的棱长为a,异面直线BD与AB1的距离为
2.若排列数P=10×9×8=720,则m=
3.若关于x的一元二次方程x2+px+q=0(其中p2q∈R)有一个根为1+i(是虚数单
位),则q的值为
4.正三棱柱的侧棱长为4,底面边长为6,则此三棱柱的体积为
5.已知直线l的一个方向向量d=(2,3,5),平面a的一个法向量n=(-4,m2n),若la
则m+n=
6.已知复数z满足|z|=1,则|z-2i1(其中i是虚数单位)的最小值为
7.已知a=(os,sin),b=(sina,L,cos),则向量a+b与口-b的夹角是
8.二项式(x+”)"的展开式中,各项的系数之和为A,各项的二项式系数之和为B,且
A+B=72,则n=
9.从分别标有数字1,2,…,9的9张卡片中不放回地随机袖取2次,每次抽取1张,
则抽到的2张卡片上数字的奇偶性不同的概率是
10.设球O的表面积为16丌,圆O是球O的一小园,OO=√2,A、B是圆O1上的两点
若A、B两点间的球面距离为一,则∠AOB
11.如图,两个棱长为1的正方体排成一个四棱柱,AB是一条侧棱,P(t=12,;10)
是正方体其余的10个顶点,则AB·AP(i=1,2,…10)的不同值的个数为
个
C
C
第11题
第12题
12.已知棱长为1的正方体ABCD一ABCD1中,点E为侧面BBCC的中心,点F在棱AD
上运动,正方体表面上的点P满足DP=AD1F+H+DE(≥0,≥0),则所有满足条
件的点P构成图形的面积为
选择题
13.“两条直线没有公共点”是“两条直线为异面直线”的()
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
14.某中学采用系统抽样方法,从该校高一年级全体400名学生中抽25名学生做牙齿健康
检查,现将400名学生从1到400进行编号,求得间隔数在4016,即每16人抽取一
个人,在1-16中随机抽取一个数,如果抽到的是7,则从33-48这16个数中应取的数是
C.38
15.设a、b是两条不同的直线,a、B是两个不同的平面,则下列四个命题正确的是()
A.若a⊥b,a⊥a,则b∥a
B.若a∥a,a⊥B,则a⊥B
C.若a⊥B,a⊥B,则a∥a
D.若a⊥b,a⊥a,b⊥B,则a⊥B
16.已知集合A=母,B={2,3},C=3,4,5},从这三个集合中各取一个元素构成空间直
角坐标系中的点的坐标,则不同点的坐标个数为()
A.36
B.35
C.34
三解答题
17.已知复数w=1+i,z1=2+4-3,z2=a-i(a∈R)(其中是虚数单位)
(1)求z;(2)若|z1-z2√2|z,求a的取值范围
18.已知圆锥的顶点为P,底面圆心为O,母线长为4,PO=2√3,OA、OB是底面半
径,且OAOB=0,M为线段AB的中点,如图所示
(1)求圆锥的表面积
(2)求异面直线PM与OB所成的角的大小