山东省寿光中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：4.2光的全反射 跟踪训练（含解析）

4.2光的全反射跟踪训练
1．如图甲所示，为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度。实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示。光在真空中传播速度为c，则该激光在这种透明新材料中（　　）
A．折射率为
B．传播速度为c
C．θ=0°时，反射光强度为0
D．反射光的强度随θ角的增大而增大
2．在空气中，一条光线以60°的入射角射到一平行玻璃板的上表面ab上，已知该玻璃的折射率为，下列说法正确的是（　　）
A．光线可能在ab面上发生全反射而不能进入玻璃板
B．光线肯定能从ab面进入玻璃板且折射角为30°
C．光线可能在cd面上发生全反射而不能射出玻璃板
D．光线肯定能从cd面射出玻璃板且折射角为30°
3．如图所示，一个三棱镜的截面为等腰直角△ABC，∠A为直角．此截面所在平面内的光线沿平行于BC边的方向射到AB边，进入棱镜后直接射到AC边上，并刚好能发生全反射．该棱镜材料的折射率为(
)
A．
B．
C．
D．
4．一束复色光射入玻璃砖（上、下两表面平行）后分成两束单色光①和②，已知入射光与玻璃砖上表面的夹角为，光束①与上表面的反射光（图中未画出）相互垂直。若玻璃砖对光束②的折射率为n，光束②在玻璃砖里发生全反射的临界角为C，则下列说法正确的是（　　）
A．
B．
C．光束①能在玻璃砖的下表面发生全反射
D．光束②能在玻璃砖的下表面发生全反射
5．如图所示，三角形
ABC
为某透明介质的横截面，O
为
BC
边的中点，∠BAO
为θ。位于截面所在平面内的一束光线以角
i
入射，第一次到达
AB
边恰好发生全反射。则该介质的折射率
n
为（
）
A．
B．
C．
D．
6．一束可见光射向半圆形玻璃砖的圆心O，经折射后分为两束单色光a和b。下列判断正确的是（　　）
A．a光的频率大于b光的频率
B．玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率
C．在真空中a光的波长大于b光的波长
D．发生全反射时，a光的临界角大于b光的临界角
7．明代学者方以智在《阳燧倒影》中记载：“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束复色光通过三棱镜后分解成两束单色光a、b，下列说法正确的是（　　）
A．若增大入射角i，则b光先消失
B．在该三棱镜中a光波长小于b光
C．a光能发生偏振现象，b光不能发生
D．若a、b光分别照射同一光电管都能发生光电效应，则a光的遏止电压低
8．下列四个图片均来自课本中的实验、仪器、实际应用，相应的现象、原理及应用的说法相一致的是(????)
A．甲图“水流导光”的原理是光的全反射
B．乙图“CT”是利用射线能够穿透物质来检查人体内部器官
C．丙图“灯泡发光”是学生电源中交流或直流通过变压器的互感现象
D．丁图“环流器”是仪器利用磁场来约束参加反应的物质等离子体
9．一束由、两种单色光混合的复色光沿半径方向射入半圆形玻璃砖的水平界面，经界面反射和折射后在竖直的光屏上水平界面的上、下两侧产生两个光斑和，如图所示，已知光在玻璃中的传播速度大于光，则以下看法正确的是（　　）
A．处为复色光，处为光
B．处为光，处为光
C．增大光在水平界面上的入射角，光屏上有可能出现三个光斑
D．保持入射光强度不变，增大光在水平界面上的入射角，下方的光斑的亮度将增加
10．下列说法正确的是（　　）
A．水中的气泡显得特别明亮，是由光从气泡内射向气泡表面发生全反射导致的
B．大雾天气，行车需要开雾灯，雾灯灯光颜色为黄色，黄光波长长，容易衍射，穿透能力强
C．两个普通光源发出的光也能发生干涉现象，只是由于现象不明显，不容易观察到
D．生活中的多普勒效应是很常见的，汽车鸣笛向我们驶来，我们会听到音调变高，这就是声波的多普勒效应
E.插针法测玻璃砖折射率的实验应用了光沿直线传播的特点
11．如图所示，一平行玻璃砖ABCD长（A、B间的距离）L1=9cm，宽（A、D间的距离）L2=3cm，折射率n=。已知真空中光速c=3×108m/s。求：
①当细光束从AB边的中点E以入射角射玻璃砖时，从玻璃砖另一面射出的光线到入射光线的距离d。
②当细光束从AD边的中点F以入射角射入玻璃砖时，光束通过玻璃砖所需的时间t。
12．如图所示，一束平行光由真空垂直射向半圆形玻璃砖左侧面，该玻璃对光的折射率为，半圆形玻璃砖的半径为R，光在真空中的速度为c。
①求光在玻璃砖中的传播速度；
②为使射向半圆形玻璃砖左侧面的光不能从右侧的圆弧面射出，可在右侧的圆弧面贴上不透明的遮光纸，试做光路图，并求遮光纸的最小长度。（规范做光路图）
13．一正三棱柱形透明体的横截面如图所示，AB=AC=BC=6R，透明体中心有一半径为R的球形真空区域，一束平行单色光从AB面垂直射向透明体。已知透明体的折射率为，光在真空中的传播速度为c。求：
(i)从D点射入透明体的光束要经历多长时间从透明体射出；
(ii)为了使光线不能从AB面直接进入中间的球形真空区域，则必须在透明体AB面上贴至少多大面积的不透明纸。（不考虑AC和BC面的反射光线影响）。
参考答案
1．B
【解析】
A.根据图像可得当时激光发生全反射，根据折射定律得
故A错误；
B.根据速度公式
故B正确；
C.θ=0°时大量的激光从O点射出，少量激光反射经过C点，故C错误；
D.根据图像可得当时激光发生全反射，反射光的强度不变，故D错误。
故选B。
2．B
【解析】
解：AB.光从空气射到平行玻璃板上表面时，不可能发生全反射，一定能从ab面进入玻璃板．由
得折射角为r=30°，故A错误，B正确；
CD.由几何知识可知，光线射到cd面上入射角等于30°，根据光路可逆性原理判断可知，光线在cd面上不可能发生全反射，肯定能从cd面射出玻璃板且折射角为60°，故C错误，D错误。
故选：B。
3．A
【解析】
三棱镜的截面为等腰直角ABC，光线沿平行于BC边的方向射到AB边，则第一次折射时的入射角等于45°，射到AC边上，并刚好能发生全反射．则有．由折射定律可得：
；所以由上两式可得：n=，故选A.
点睛：临界角其实也是入射角，对于同一介质它是特定的．当光垂直入射时，由于入射角为零，所以折射角也为零，由于已知三棱镜的顶角，当光再次入射时，由几何关系可知折射角角，最后由折射定律可求出折射率．
4．A
【解析】
AB．光束①与上表面的反射光相互垂直，可知其折射角为30°，由光的折射定律可知，玻璃砖对光线①的折射率
由光路图可知，玻璃对光线②的折射率小于对光线①的折射率，可知
因
选项A正确，B错误；
CD．光线在下表面的入射角都等于在上表面的折射角，可知两束光线均不能在下表面发生全反射，选项CD错误。
故选A。
5．B
【解析】
如图所示，设光线在BC面上的折射角为r．
由折射定律得
根据全反射规律可知
?
由几何关系得
90°-θ=C+r
所以该介质的折射率为
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．A
【解析】
B．因为a光的偏折程度大于b光，所以玻璃对a光的折射率大于对b光的折射率．故B错误；
AC．事实表明，折射率大的光，对应的光的频率也大，波长却短。因为a光的折射率大于光的折射率，即可以判断出a光的频率大于b光的频率，a在真空中的波长小于光在真空中的波长，故A正确，C错误；
D．根据全反射临界角公式
因为a光的折射率大于光的折射率，光的临界角小于光的临界角，故D错误；
故选A。
7．D
【解析】
A．设折射角为α，在右界面的入射角为β，如图所示：
根据几何关系有
根据折射定律：，增大入射角i，折射角α增大，β减小，而β增大才能使b光发生全反射，故A错误；
B．由光路图可知，a光的折射率小于b光的折射率（），则a光的波长大于b光的波长（），故B错误；
C．光是一种横波，横波有偏振现象，纵波没有，有无偏振现象与光的频率无关，故C错误．
D．根据光电效应方程和遏止电压的概念可知：最大初动能，再根据动能定理：，即遏止电压，可知入射光的频率越大，需要的遏止电压越大，，则a光的频率小于b光的频率（），a光的遏止电压小于b光的遏止电压，故D正确。
故选D。
【点睛】
本题考查的知识点较多，涉及光的折射、全反射、光电效应方程、折射率与波长的关系、横波和纵波的概念等，解决本题的关键是能通过光路图判断出两种光的折射率的关系，并能熟练利用几何关系．
8．AD
【解析】
甲图“水流导光”的原理是光的全反射，故A正确；乙图“CT”是利用x射线能够穿透物质来检查人体内部器官，故B错误；
“灯泡发光”是学生电源中交流通过变压器的互感现象，故C错误；丁图“环流器”是仪器利用磁场来约束参加反应的物质，故D正确。故选AD。
9．AD
【解析】
AB．
已知光在玻璃中的传播速度大于光，
，a的折射率小，临界角大，故b光发生了全反射，a光折射且反射，故处为复色光，处为光，故A正确B错误；
C．
增大光在水平界面上的入射角，b光一定发生了全反射，当a光也发生全发射，则光屏上有可能出现一个光斑，不会出现三个，故C错误；
D．保持入射光强度不变，增大光在水平界面上的入射角，入射角越大，反射光线越强，下方的光斑的亮度将增加，故D正确。
故选AD。
10．BDE
【解析】
A．光束从水中射向气泡，当入射角等于或大于临界角时，出现全反射现象，所以水中的气泡看起来特别明亮，故A错误；
B．防雾灯一般为黄色光，黄色光的波长较长，容易衍射，穿透力强，故B正确；
C．产生干涉的条件是要同样频率的光，普通光源发出的光通过双缝不会产生干涉现象，因为光的频率不一样，故C错误；
D．当正在鸣笛的汽车向着我们急驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高，音调变高就是接受到的频率变高，这是多普勒效应现象，故D正确；
E．插针法测玻璃砖折射率的实验应用了光在同一介质中沿直线传播的特点，故E正确。
故选BDE。
11．①②
【解析】
①作光路如图甲所示，
由折射定律可得折射角的正弦值分析可知∠MEQ=∠MEP=30°
由几何关系可知：MQ=MP=L2tan∠MEP=。
②光射到CD面会发生全反射，作光路如图乙所示，
由折射定律可得折射角的正弦值
分析可知，光束在玻璃中通过的路程
，光束在玻璃中的传播速度
，则光束通过玻璃砖所需的时间
。
12．①；②
【解析】
①折射率为
则光在玻璃砖中的传播速度为
②如图所示
设光射到P点处恰好发生全反射，临界角为C，由临界角公式得
解得
在P与对称的Q之间有光射出，故遮光纸的长度就是PQ之间的弧长为
13．(i)；(ii)
【解析】
(i)设透明体的临界角为C，依题意
可知，从D点射入的光线在E点处的入射角为，大于临界角C，发生全反射，其光路图如图所示，
最终垂直于BC边射出，设经历时间为t，则
又
又
得：
(ii)如图，
从真空球上G和G′处射入的光线刚好在此处发生全反射，而在这两条光线之间射入的光线，其入射角均小于，将会射入真空区域，所以只要将这些区间用不透明纸遮住就可以了，显然，在透明体AB面上，被遮挡区域至少是个圆形,设其半径为r，由几何关系可知
则