山东省寿光中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：1.2振动的描述 跟踪训练（含解析）

1.2振动的描述
跟踪训练
1．某质点做简谐运动,其位移随时间变化的关系式为(cm)
,则下列关于质点运动的说法中正确的是(
)
A．质点做简谐运动的振幅为
10cm
B．质点做简谐运动的周期为
4s
C．在
t=4s
时质点的加速度最大
D．在
t=4s
时质点的速度最大
2．简谐振动中反映物体振动强弱的物理量是（
）
A．周期
B．频率
C．位移
D．振幅
3．如图表示一质点做简谐运动的位移随时间变化的图像，由图可知，在t=4s时刻，质点的（　　）
A．a为正向最大
B．x为正向最大
C．x=0
D．a=0
4．一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v(v≠0)相同，那么，下列说法正确的是(　　)
A．振子在M、N两点受回复力相同
B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
5．一个做简谐振动的弹簧振子，在t0时回复力最大，则该系统的机械能随时间变化的图像为（　　）
A．B．C．D．
6．关于简谐运动，下列说法正确的是（　　）
A．做简谐运动物体所受的回复力方向不变，始终指向平衡位置
B．在恒力的作用下，物体可能做简谐运动
C．做简谐运动物体速度越来越大时，加速度一定越来越小
D．做简谐运动物体的加速度方向始终与速度方向相反
7．如图所示，两长方体木块和叠放在光滑水平面上，质量分别为和，与之间的最大静摩擦力为，与劲度系数为的水平轻质弹簧连接构成弹簧振子。和在振动过程中始终不发生相对滑动，则（　　）
A．受到的摩擦力与离开平衡位置位移总满足
B．它们的最大加速度不能大于
C．它们的振幅不可能大于
D．振动过程中，AB间的摩擦力对A做正功，对B做负功
8．物体做简谐运动时，下列叙述正确的是（　　）
A．平衡位置就是合力为零的位置
B．处于平衡位置的物体，一定处于平衡状态
C．物体到达平衡位置时，合力不一定为零
D．物体到达平衡位置时，回复力不一定为零
9．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动．以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin(2.5πt)m．t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小为g=10m/s2.以下判断正确的是______（双选，填正确答案标号）
A．h=1.7m
B．简谐运动的周期是0.8s
C．0.6s内物块运动的路程是0.2m
D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
10．如图是一弹簧振子的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是（
）
A．振动的周期是0.8s
B．0.1s与0.3s两时刻，振子的速度相同
C．0.1s与0.3s两时刻，振子的加速度相同
D．0.2s～0.4s的时间内，振子的动能不断减小
11．某质点做简谐运动，从A点经历时间1s第一次运动到B点，路程为8cm，A、B两位置质点的动能相同，再经相同的时间回到A点。该质点做简谐运动的周期T=______s，振幅A=____m，以第一次经过最大位移时开始计时，再次回到A点时速度方向为正方向，质点位移x随时间t变化的函数关系为
___。
12．如图所示，质量为m的物体被放到劲度系数为k弹簧上，并使其在竖直方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重量的1.5倍，重力加速度为g。则该简谐运动的平衡位置离O点（弹簧处于原长时其上端的位置）的距离为_______；振动过程中物体对弹簧的最小压力为_________；要使物体在振动过程中不离开弹簧，振幅不能超过_______。
13．某同学在进行研究弹簧振子的周期和小球质量的关系的实验时，利用如图甲所示装置进行了如下实验：让弹簧振子穿过一光滑的水平横杆，在弹簧振子的小球上安装一支笔，下面放一条纸带．当小球振动时，垂直于振动方向以恒定的加速度拉动纸带，加速度大小为a，这时笔在纸带上画出如图乙所示的一条曲线，请根据图乙中所测得的长度s1，s2，写出计算弹簧振子的周期的表达式：T＝________.
14．有一弹簧振子在水平方向上的B、C两点之间做简谐运动，已知B、C两点的距离为，振子在内完成了10次全振动，则振子的周期为_______s。若从振子经过平衡位置时开始计时（），经过周期振子有正向最大加度，则振子的振动方程为_______。
参考答案
1．D
【解析】
A．由位移的表达式，可知质点做简谐运动的振幅为5cm．故A错误．
B．由位移的表达式读出角频率
则周期为
故B错误．
C．在t=4s时质点的位移
说明物体通过平衡位置，加速度最小；故C错误．
D．在t=4s时质点通过平衡位置，加速度最小而速度最大；故D正确．
故选D．
【点睛】
本题知道简谐运动位移的解析式，读出振幅、周期、任意时刻的位移是基本能力．
2．D
【解析】
简谐振动中反映物体振动强弱的物理量是振幅。
A．周期，与结论不相符，选项A错误；
B．频率，与结论不相符，选项B错误；
C．位移，与结论不相符，选项C错误；
D．振幅，与结论不相符，选项D正确；
3．B
【解析】
由图可知，质点在t=4s时位于正的最大位移处，故加速度为负向最大，故B正确，ACD错误。
故选B。
4．C
【解析】
试题分析：
AB．弹簧振子做简谐运动，先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，根据对称性可知M、N两点关于平衡位置对称，两点相对于平衡位置的位移大小相等、方向相反，根据F=﹣kx可知，回复力大小相等、方向相反，说明回复力相反，故AB错误；
C．M、N两点相对于平衡位置的位移大小相等，根据a=﹣分析可知加速度大小相等，故C正确；
D．从M点到N点，回复力先减小后增大，振子的加速度先减小后增大，所以振子先做变加速运动，后做变减速运动，故D错误．
故选C。
5．D
【解析】
根据简谐振动的表达式
，最大振幅不变，故弹簧和小球组成的系统机械能守恒。故ABC错误，D正确。
故选D。
6．C
【解析】
A．回复力是使做简谐运动的物体返回平衡位置并总指向平衡位置的力，所以物体在远离和靠近平衡位置时的方向不同，A错误；
B．物体做简谐运动中回复力满足
即回复力大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反，所以在恒力的作用下，物体不可能做简谐运动，B错误；
C．做简谐运动物体速度越来越大，说明物体向着平衡位置运动，物体受回复力越来越小，加速度一定越来越小，C正确；
D．做简谐运动物体的加速度方向始终指向平衡位置，速度方向与物体运动方向相同，物体做简谐运动过程中，加速度方向和速度方向有时相同，有时相反，D错误。
故选C。
7．A
【解析】
A．对整体为对象，根据牛顿第二定律有
以物体A为对象，根据牛顿第二定律有
解得
故A正确；
BC．当A和B在振动过程中恰好不发生相对滑动时，AB间静摩擦力达到最大．此时AB到达最大位移处。根据牛顿第二定律得，以A为研究对象，最大加速度
以整体为研究对象
联立两式得，最大振幅
故BC错误；
D．远离平衡运动过程，A的速度减小，动能减小，此时AB间的摩擦力对A做负功，对B做正功，故D错误。
故选A。
8．C
【解析】
当物体运动到平衡位置时，其位移为零，根据
F=-kx
可知，物体的回复力为零，但合外力不一定为零，即不是平衡状态；例如单摆运动中的小球到达最低点时，其合力竖直向上，不等于零，故ABD错误，C正确。
9．AB
【解析】
t=0.6s时，物块的位移为y=0.1sin(2.5π×0.6)m=
-0.1m；则对小球，解得h=1.7m
，选项A正确；简谐运动的周期是，选项B正确；0.6s内物块运动的路程是3A=0.3m，选项C错误；t=0.4s=，此时物块在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，选项D错误．
10．AC
【解析】
A．由振动图像可知，振动的周期是0.8s，选项A正确；
B．0.1s与0.3s两时刻，振子的速度大小相同，方向相反，选项B错误；
C．
0.1s与0.3s两时刻，振子的位移相同，加速度相同，选项C正确；
D．
0.2s～0.4s的时间内，振子的速度不断变大，则动能不断增加，选项D错误；
故选AC.
11．2
0.04
【解析】
[1]因A、B两位置质点的动能相同，则可知两点关于平衡位置对称，故从A点做一个周期性的简谐运动的时间为周期；
[2]从A到B的路程8cm为两个振幅，则振幅
[3]简谐振动的角速度为
由振动表达式为
以第一次经过最大位移时开始计时，再次回到A点时速度方向为正方向，则初相，故位移x随时间t变化的函数关系为
12．
【解析】
[1]物体处于平衡位置时，有
所以离点的距离为
[2]振动过程中物体对弹簧的最大压力时，弹簧相对平衡位置向下振动最大振幅，此时回复力
回复力竖直向上；振动过程中物体对弹簧的最小压力时，弹簧相对平衡位置向上振动最大振幅，有简谐运动的对称性可知，此位置回复力
方向竖直向下，故此时弹簧受到的弹力
由牛顿第三定律可知，振动过程中物体对弹簧的最小压力为；
[3]弹簧所受压力最小为0，回复力，所以振幅最大为。
13．
【解析】
根据匀变速直线运动的推论公式，有，解得
14．0.2
【解析】
[1]．振子在2s内完成了10次全振动，则振子的周期为
[2]．振子的振幅
A=10cm=0.1m
若从振子经过平衡位置时开始计时（），经过周期振子有正向最大加速度，则此时振子到达负向最大位置，则振动方程为