山东省寿光中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：1.4生活中的振动 跟踪训练（含解析）

1.4生活中的振动跟踪训练
1．两个弹簧振子，甲的固有频率为，乙的固有频率为，若它们均在频率为的驱动力作用下做受迫振动，则（　　）
A．甲的振幅较大，振动频率是
B．乙的振幅较大，振动频率是
C．甲的振幅较大，振动频率是
D．乙的振幅较大，振动频率是
2．两个弹簧振子甲的固有频率为f，乙的固有频率为10f。若它们均在频率为9f的驱动力作用下受迫振动（　　）
A．振子甲的振幅较大，振动频率为f
B．振子乙的振幅较大，振动频率为9f
C．振子甲的振幅较大，振动频率为9f
D．振子乙的振幅较大，振动频率为10f
3．下列说法错误的是（　　）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
4．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂有
5
个单摆，其中
b
摆球质量最大，其余
4
个摆球质量相等，摆长关系为
Lc>Lb=Ld>La>Le，现将
b
摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，经过一段时间后，其余各摆均振动起来并达到稳定，下列叙述正确的是（
）
A．4
个单摆的周期
Tc>Td>Ta>Te
B．4
个单摆的频率
fa=fc=fd=fe
C．4
个单摆的振幅
Aa=Ac=Ad=Ae
D．4
个单摆中
c
摆的振幅最大
5．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，下列说法正确的是（　　）
A．摆长约为10
cm
B．摆长约为0.5
cm
C．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动
D．若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动
6．如下表所示为某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则固有频率可能为（　　）
驱动力频率/Hz
30
40
50
60
70
80
受迫振动振幅/cm
10.2
16.8
27.2
28.1
16.5
8.3
A．f固＝40Hz
B．70Hz
C．50Hz＜f固＜60Hz
D．以上选项都不对
7．下列说法正确的是（　　）
A．在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比
B．弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变
C．在同一地点，当摆长不变时，摆球质量越大，单摆做简谐振动的周期越小
D．系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率
E.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期，就可知振子在任意时刻运动速度的方向
8．下列关于简谐运动的说法中正确的是（
）
A．伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟
B．平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零
C．回复力与位移满足
F=-kx
这个方程的机械振动就是简谐运动，其中
k是指弹簧劲度系数
D．做受迫振动时，驱动力的频率越大，受迫振动的振幅越大
9．如图所示．曲轴上挂一个弹簧振子，转动摇把，曲轴可带动弹簧振子上、下振动．开始时不转动摇把，让振子自由振动，测得其频率为2Hz．现匀速转动摇把，转速为240r/min．则：（
）
A．当振子稳定振动时，它的振动周期是0.5s
B．当振子稳定振动时，它的振动频率是4Hz
C．当转速增大时，弹簧振子的振幅增大
D．当转速减小时，弹簧振子的振幅增大
10．如图所示，一摆长为25cm的单摆悬挂在驱动轴上，可通过摇动手柄驱使单摆摆动，当摇动频率从0逐渐增加到5Hz时，会发现（　　）
A．单摆始终按其固有频率振动
B．单摆振动频率逐渐增加
C．单摆振幅先增大后减小
D．单摆振幅逐渐增加
11．2011年3月11日14时46分，日本宫城县和岩手县等地发生9.0级地震，导致很多房屋坍塌，场景惨不忍睹。地震中，建筑物的振动周期_____（填“都相同”或“有所不同”），建筑物的振幅_____（填“都相同”或“有所不同”），如果房屋的固有频率与地震波的频率相差很远，房屋_____（填“更不容易”或“更容易”）坍塌。
12．如图所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A与驱动力的频率f的关系，则该单摆的摆长约为_____，若增大摆长，共振曲线的“峰”将_____
（填“向右移动”、“向左移动”或“不移动”）（g＝9.8m/s2，π2≈9.86）
13．筛选出题干有用的信息再结合本阶段学习的物理知识解决一下问题：把一个筛子用四根弹簧支起来,筛子上安一个电动偏心轮,它每转一周,给筛子一个驱动力,这样就做成了一个共振筛,如图所示。筛子做自由振动时,完成10次全振动用时15s,在某电压下,电动偏心轮转速是36
r/min。已知增大电压可使偏心轮转速提高;增加筛子质量,可以增大筛子的固有周期。
问题1：为了筛子更好的工作我们希望它的振幅增大我们可以利用共振现象。若增大受迫振动的振幅,可采取两种方法使之发生共振请描述共振发生的条件：____________
问题2：那要使筛子的振幅增大,下列做法正确的是_______
A．提高输入电压　B．降低输入电压
C．增加筛子质量
D．减小筛子质量
参考答案
1．D
【解析】
做受迫振动物体的振动频率等于驱动力的频率，其固有频率越接近驱动力的频率振幅越大，因此乙的振幅较大，故D正确，ABC错误。
故选D。
2．B
【解析】
物体做受迫振动时，其频率等于驱动力的频率。当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象。驱动力频率与物体固有频率越接近，受迫振动的振幅越大。甲、乙都做受迫振动，它们的频率都等于驱动力频率9f。由于乙的固有频率为10f，与驱动力频率9f较接近，振幅较大。故ACD错误。B正确。
故选B。
3．C
【解析】
A．根据可得
即在同一地点，单摆做简谐振动的周期的平方与其摆长成正比，选项A正确，不符合题意；
B.
弹簧振子做简谐振动时，振动系统的势能与动能之和保持不变，选项B正确，不符合题意；
C.
根据可知，在同一地点，当摆长不变时，单摆做简谐振动的周期不变，与摆球质量无关，选项C错误，符合题意；
D.
系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，选项D正确，不符合题意。
故选C。
4．B
【解析】
AB．b
摆垂直纸面向里拉开一微小角度后释放，使得其他4个单摆都做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以4个单摆频率相同，周期也一样，所以A错误B正确
CD．当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即达到共振．根据知，d摆长与b摆长相等，则驱动力的周期等于d摆的固有周期，发生共振，所以d摆振幅最大，CD错误
5．D
【解析】
AB．
由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率f=0.5Hz。由单摆的频率公式得摆长为：
故AB错误；
CD．
由单摆的频率公式得，当摆长增大时，单摆的固有频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动。故D正确，C错误。
故选D。
6．C
【解析】
当固有频率等于驱动力的频率时，振幅最大，固有频率越接近驱动力频率，振幅越大；
表格中当驱动力频率为50Hz和60Hz时，振幅最大，说明固有频率在50Hz?60Hz之间；故C正确，ABD错误；
故选：C。
7．ABD
【解析】
在同一地点，重力加速度g为定值，根据单摆周期公式可知，周期的平方与摆长成正比，故选项A正确；弹簧振子做简谐振动时，只有动能和势能参与转化，根据机械能守恒条件可知，振动系统的势能与动能之和保持不变，故选项B正确；根据单摆周期公式可知，单摆的周期与质量无关，故选项C错误；当系统做稳定的受迫振动时，系统振动的频率等于周期性驱动力的频率，故选项D正确；若弹簧振子初始时刻在波峰或波谷位置，知道周期后，可以确定任意时刻运动速度的方向，若弹簧振子初始时刻不在波峰或波谷位置，则无法确定，故选项E错误．
【学科网考点定位】简谐运动、受迫振动
【名师点睛】本题关键抓住简谐运动的周期性，分析时间与周期的关系分析振子的位移变化，要掌握加速度与位移的关系，根据计时开始时刻的加速度及方向解题．
8．AB
【解析】
A．伽利略首先发现单摆摆动的等时性，惠更斯制作了第一台摆钟，A正确；
B．平衡位置就是物体不振动所处的位置，物体在平衡位置时回复力为零但合力不一定为零，比如单摆到达平衡位置时，合力指向圆心，做为圆周运动的向心力，B正确；
C．回复力与位移满足
F=-kx
这个方程的机械振动就是简谐运动，其中
k是一个比例系数，不一定是指弹簧劲度系数，C错误；
D．做受迫振动时，驱动力的频率越接近固有频率，振幅越大，当驱动力的频率等于固有频率时，振幅最大，D错误。
故选AB。
9．BD
【解析】
AB．摇把的转速为
它的周期
转动摇把时，弹簧振子做受迫振动；振子做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，当振子稳定振动时，它的振动周期是0.25s，频率为
A错误，B正确；
C．摇把转动的周期与弹簧振子固有周期相差越小，振子的振幅越大，并不是转速越大，弹簧振子的振幅就越大，故C错误；
D．当转速减小时，弹簧振子的受迫振动周期渐渐接近振子的固有周期，所以弹簧的振幅增大，故D正确。
故选BD。
10．BC
【解析】
AB．根据单摆周期公式
单摆固有频率
代入解得
受迫振动的频率等于驱动力的频率，当摇动频率从0逐渐增加到5Hz时，则单摆的振动频率也从0逐渐增加到5Hz，由小逐渐变大，故A错误，B正确；
CD．摇动频率从0逐渐增加到5Hz，当摇动频率f等于单摆的固有频率f0时，系统达到共振，振幅最大，故当时，随f的增大，振幅增大，当吋，随f的增大，驱动力的频率远离固有频率，故该振动系统的振幅减小，故当摇动频率从0逐渐增加到5Hz时，单摆的振幅先增大后减小，故C正确，D错误。
故选BC。
11．都相同
有所不同
更不容易
【解析】
第一空：所有建筑物均做受迫振动，受迫振动的周期等于驱动力的周期，所以建筑物的振动周期都相同；
第二空：各建筑物的固有周期不同，驱动力的周期越接近建筑物的固有周期，建筑物的振幅越大，所以建筑物的振幅有所不同，
第三空：如果房屋的固有频率与地震波的频率相差很远，则建筑物越不容易发生共振，振幅越小，更不容易坍塌；
12．1
向左移动
【解析】
由共振曲线可知：当驱动力频率f=0.5Hz时产生共振现象，则单摆的固有频率为：f=0.5Hz．；由单摆的周期公式有：，得：．
由单摆的频率公式为：得知，当摆长增大时，单摆的固有周期增大，频率减小，产生共振的驱动力频率也减小，共振曲线的“峰”向左移动．
13．驱动力频率等于筛子的固有频率
AC
【解析】
（1）当驱动力频率和筛子的固有频率相等时，筛子发生共振，故共振发生的条件为：驱动力频率等于筛子的固有频率；
（2）要增加振幅，就要增加偏心轮的转动频率，或者减小筛子的固有频率，故可提高输入电压，或者增大筛子质量，故AC正确，BD错误；