烟台市第十中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：4.2光的全反射 课时训练（含解析）

4.2光的全反射
课时训练
1．如图所示，一束光从介质a斜射向介质b，在两种介质的分界面上发生了全反射，下列判断正确的是（　　）
A．光的入射角必须等于临界角
B．光的入射角必须小于临界角
C．a是光疏介质，b是光密介质
D．b是光疏介质，a
是光密介质
2．如图，用一个折射率为n的透明介质做成的四棱柱的横截面图，其中∠A=∠C=90°，∠B=60°。现有一条光线从AB面上图示位置垂直入射到棱镜内，若不考虑原入射光在AB面上的反射光，则以下说法正确的是（　　）
A．若介质的折射率n<2，一定有光从CD边斜射出
B．若介质的折射率n=，一定有光从AD边射出
C．若介质的折射率n=，一定有光从BC边射出
D．若介质的折射率n＞，一定有光从AB边斜射出
3．如图所示，一束白光沿半径方向射向半圆形玻璃砖的圆心O，折射后发生了色散，a、b为最外侧的两束光，下列说法错误的是（　　）
A．a为紫光、b为红光
B．a光的折射率小于b光的折射率
C．a光在玻璃中的传播速度小于b光
D．逐渐增大入射角，a光先发生全反射
4．如图所示为一块透明光学材料的剖面图，在其上建立直角坐标系xOy，设该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，现有一束单色光a从原点O以某一入射角由空气射入该材料内部，则单色光a在该材料内部可能的传播途径是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．右图是一个圆柱体棱镜的截面图,图中E?F?G?H将半径OM分成5等份,虚线EE1?FF1?GG1?HH1平行于半径O
N,O
N边可吸收到达其上的所有光线.已知该棱镜的折射率n=,若平行光束垂直入射并覆盖OM,则光线(
　　
)
A．不能从圆弧射出
B．只能从圆弧射出
C．能从圆弧射出
D．能从圆弧射出
6．一束单色光从真空斜射向某种介质的表面，光路如图所示。下列说法中正确的是（　　）
A．此介质的折射率等于1.5
B．此介质的折射率等于
C．入射角小于45°时可能发生全反射现象
D．入射角大于45°时可能发生全反射现象
7．如图甲所示，在平静的水面下深
h处有一个点光源
s，它发出两种不同颜色的
a
光和
b光，在水面上形成一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由
a、b两种光所构成的
复色光圆形区域,，周围为环状区域，且为
a光的颜色(见图乙)，设
a
光的折射率为
na，b光的折射率为
nb，则下列说法正确的是（　　）
A．在水中，a
光的波长比
b光大
B．水对
a光的折射率比
b光大
C．在水中，a光的传播速度比
b光小
D．复色光圆形区域的面积为
S=
8．如图所示，ABCD是一直角梯形棱镜的横截面，位于截面所在平面内的一束光线由O点垂直AD边射入，已知棱镜的折射率η=，AB=BC=8cm，OA=2cm，∠OAB=60°．则下列说法正确的是（
）
A．光线第一次入射到AB界面上时，既有反射又有折射
B．光线第一次从棱镜折射进入空气，应发生在CD界面
C．第一次的出射点距Ccm
D．光线第一次射出棱镜时，折射角为45°
9．一玻璃砖横截面如图所示，其中ABC为直角三角形（AC边末画出），AB为直角边ABC=45°；ADC为一圆弧，其圆心在BC边的中点．此玻璃的折射率为1.5．P为一贴近玻璃砖放置的、与AB垂直的光屏．若一束宽度与AB边长度相等的平行光从AB边垂直射入玻璃砖，则
A．从BC边折射出束宽度与BC边长度相等的平行光
B．屏上有一亮区，其宽度小于AB边的长度
C．屏上有一亮区，其宽度等于AC边的长度
D．当屏向远离玻璃砖的方向平行移动时，屏上亮区先逐渐变小然后逐渐变大
10．如图所示，两块半径均为R的半圆形玻璃砖正对放置，折射率均为n=；沿竖直方向的两条直径BC、B′C′相互平行，一束单色光正对圆心O从A点射入左侧半圆形玻璃砖，知∠AOB=60°。若不考虑光在各个界面的二次反射，下列说法正确的是（　　）
A．减小∠AOB，光线可能在BC面发生全反射
B．BC、B′C′间距大小与光线能否从右半圆形玻璃砖右侧射出无关
C．如果BC、B′C′间距大于，光线不能从右半圆形玻璃砖右侧射出
D．如果BC、B′C′间距等于，光线穿过两个半圆形玻璃砖的总偏折角为15°
11．如图所示为某种材质制定的特殊形状的玻璃体的横截面，横截面由一个等腰三角形和一个圆形构成，等腰三角形的直角边和圆形的半径相同，均为R．宽度为R的平行单色光垂直于AB边射入玻璃砖，恰好没有光线从AC边射出。已知光在真空中的传播速度为c。求：
（i）光线在直角三棱镜中的传播时间；
（ii）若要让所有光线都不能从玻璃砖的CD边射出，要用不透明吸光材料挡住CD弧部分长度，求吸光材料所挡住的那部分长度l。
12．一棱镜的截面图如图所示，AE为四分之一圆弧，B为圆心，BCDE为矩形，一细光束从圆弧中点F沿半径射入棱镜，恰好在B点发生全反射，在CD面只发生一次反射，并从圆弧上的G点（未画出）射出，已知AB＝r，BC＝d，真空中光速为c。求：
(1)棱镜的折射率n；
(2)光在棱镜中传播所用的时间t。
13．如图所示，将一个折射率为的透明长方体放在空气中，矩形ABCD是它的一个截面，一单色细光束入射到P点，AP之间的距离为d，入射角为θ，，AP间的距离为d=30cm，光速为c=3.0×108m/s，求：
(ⅰ)若要使光束进入长方体后正好能射至D点上，光线在PD之间传播的时间；
(ⅱ)若要使光束在AD面上发生全反射，角θ的范围。
参考答案
1．D
【解析】
AB.
对照全反射的条件知，光的入射角必须大于或等于临界角，故AB错误；
CD.
光从介质a射向介质b，在a、b介质的分界面上发生了全反射，则a是光密介质，b是光疏介质。故C错误D正确。
故选D。
2．A
【解析】
A．光线从左侧垂直AB射入棱镜时，透射方向不变，光线射到CD时，由几何知识得，入射角为，该棱镜的临界角为C，根据
因为，所以
，所以光线射到DC时发生反射和折射，一定有光从CD斜射出，如图所示
A正确；
BC．光线从左侧垂直AB射入棱镜时，透射方向不变，光线射到CD时，由几何知识得，入射角为，该棱镜的临界角为C，根据
故有，根据光的折射定律，所以光线在DC上发生了反射和折射，其光路图如图1和图2所示
根据光路的可逆性，不可能有光从AD边射出，而从BC边有可能射出，BC错误；
D．光线从左侧垂直AB射入棱镜时，透射方向不变，光线射到CD时，由几何知识得，入射角为，根据
因为
，所以临界角
，所以光线射到DC上时，可能发生反射和折射或者是全反射，反射光线射到AB的情况如上图1所示，则反射光线是从AB边是垂直射出，D错误。
故选A。
3．B
【解析】
AB．由图可知两束光的入射角相等，a的折射角大于b的折射角，通过折射定律可知玻璃砖对a光的折射率比玻璃砖对b光的折射率大，由于折射率越大，光的频率越大，则a光的频率比b光的频率大，紫光的频率比红光的频率大，故a为紫光，b为红光。A选项不合题意，B选项符合题意，故A错误，B正确；
C．由于玻璃砖对a光的折射率大，根据
可知a光在玻璃中的传播速度小于b光，C选项不合题意，故C错误；
D．根据
可知玻璃射入空气时，b光的临界角越大，所以若保持入射点O不变，逐渐增大入射角，a光先发生全反射，D选项不合题意，故D错误。
故选B。
4．D
【解析】
光线从空气射入透明的光学材料后，由于该光学材料的折射率沿y轴正方向均匀减小，以平行于x轴的平面作为界面，可得折射角越来越大，最终在某一平行于x轴的平面处发生全反射；全反射后，由于该光学材料的折射率沿y轴负方向均匀增大，以平行于x轴的平面作为界面，可得折射角越来越小。故D正确，ABC错误。
故选D。
5．B
【解析】
由折射率n=知该棱镜的全反射临界角为C=37°(sinC=),刚好从G点入射的光线垂直进入棱镜后,在G1点恰全反射,则圆弧上所有入射光线均发生全反射,不会从中射出,只有圆弧上入射的光线折射后射出棱镜.所以只有B正确,A?C?D错误。
故选B。
6．B
【解析】
AB．折射率
选项A错误，B正确；
CD．全发射必须从光密介质射入光疏介质,真空射向介质不可能发生全反射，选项CD错误。故选B。
7．AD
【解析】
ABC．在水面上被照亮的圆形区域边缘光线恰好发生全反射，入射角等于临界角C，a光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，可知a光的临界角较大，根据
水对a光的折射率比b光小，根据
可知，在水中a光的传播速度比b光大，同一种色光在真空中和在水中频率相同，根据
可知，在水中a光的波长比b光大，BC错误A正确；
D．设复色光圆形区域的半径为r，复色光圆形区域边缘，b光恰好发生全反射，依据
结合几何关系
而复色光圆形区域的面积为
联立解得
D正确。
故选AD。
8．BCD
【解析】
试题分析：ABD、根据sinC=，求出临界角的大小，从而作出光路图，根据几何关系，结合折射定律求出出射光线的方向．
C、根据几何关系，求出第一次的出射点距C的距离．
解：ABD、因为sinC=，临界角C=45°
第一次射到AB面上的入射角为60°，大于临界角，所以发生全发射，反射到BC面上，入射角为60°，又发生全反射，射到CD面上的入射角为30°
根据折射定律得，n=，解得θ=45°．
即光从CD边射出，与CD边成45°斜向左下方，故A错误，BD正确．
C、根据几何关系得，AF=4cm，则BF=4cm．
∠BFG=∠BGF，则BG=4cm．所以GC=4cm．
所以CE=cm，故C正确．
故选BCD．
【点评】解决本题的关键掌握全发射的条件，以及折射定律，作出光路图，结合几何关系进行求解．
9．BD
【解析】
A．作光路图可知平行光从边AB射入后不发生折射，射到边BC上时，由临界角公式可得：sin
C＝＝＝，得∠C＝arcsin<45°，故全部光线发生全反射，选项A错误；
BC．边BC反射的光射向弧形边后，由于对平行光有会聚作用，可知B对C错；
D．当屏向下移动时，屏上亮区将先变小后变大，所以选项D也正确．
10．AD
【解析】
A.玻璃砖的临界角为
解得
C=45°
所以减小∠AOB，光线可能在BC面发生全反射，故A正确；
D.由折射定律可得∠O′OD=45°，则
OO′=O′D=，∠O′DE=120°
在△O′DE中，由正弦定理可得
又
代入数据可得∠O′ED=30°，由折射定律可得∠FEG=45°，所以光线EF相对于光线AO偏折了15°，故D正确；
BC.BC、B′C′间距越大，从右半圆圆弧出射光线的入射角就越大，可能超过临界角，所以BC、B′C′间距大小与光线能否从右半圆形玻璃右侧射出有关，且当入射角小于45°时均可从右侧面射出，故BC错误。
故选BC。
11．（i）（ii）
【解析】
（i）据题意可知：光在AC边恰好发生全反射，则临界角C＝45°，依据sinC＝，代入数据可得：
n＝
光在玻璃砖中的传播速度：v＝，根据几何光学可知，光在直角三棱镜中传播距离：x＝R，光在直角三棱镜中传播时间：t＝解得：
t＝
（ii）光线垂直射入圆形玻璃砖内CD边上可能发生全反射，设光在E点恰好发生全反射如图所示。据几何关系：
∠PEB＝C＝45°
有光线射出区域为ED弧，所以对应的圆心角为：∠EBD＝45°，所以有光线射出区域的弧长为：
s＝
所以吸光材料所挡住的那部分长度
l＝s＝
答：（i）光线在直角三棱镜中的传播时间为（ii）吸光材料所挡住的那部分长度为。
12．(1)；(2)
【解析】
(1)光路如图
由几何关系，临界角为
根据全反射临界角公式
解得
(2)由几何关系可得
在直角三角形中，由勾股定理
得
光在棱镜中传播速度
传播时间
13．(i)；(ii)
30°≤θ≤60°
【解析】
(i)由几何关系
(ii)要使光束进入长方体后能射至AD面上，设最小折射角为α，如图甲所示，根据几何关系有
根据折射定律有
解得角θ的最小值为θ=30°
如图乙，要使光束在AD面上发生全反射，则要使射至AD面上的入射角β满足关系式:
sinβ≥sinC
解得
θ≤60°
因此角θ的范围为30°≤θ≤60°.