烟台市第十中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：1.2振动的描述 课时训练（含解析）

1.2振动的描述
课时训练
1．如图是一做简谐运动的物体的振动图像，下列说法正确的是（　　）
A．物体振动的周期为2×10-2s
B．物体振动的频率为25Hz
C．t=2×10-2s时物体的速度为零
D．t=3×10-2s时物体的位移最小
2．物体做简谐运动，其图像如图所示，在t1和t2两时刻，物体的（　　）
A．回复力相同
B．位移相同
C．速度相同
D．加速度相同
3．如图所示，弹簧下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成一个振动系统．用手把钢球向上托起一段距离，然后释放，钢球便上下振动．如果钢球做简谐运动，则（　　）
A．弹簧对钢球的弹力是钢球做简谐运动的回复力
B．弹簧弹力为零时钢球处于平衡位置
C．钢球位于最高点和最低点时加速度大小相等
D．钢球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变
4．如图所示是扬声器纸盆中心做简谐运动的振动图象，下列判断正确的是
A．t=2×10-3s时刻纸盆中心的速度最大
B．t=3×10-3s时刻纸盆中心的加速度最大
C．在0?l×10-3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向相同
D．纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cos50πt（m）
5．如图所示，两根完全相同的弹簧和一根张紧的细线将甲、乙两物块束缚在光滑水平面上，已知甲的质量大于乙的质量．当细线突然断开后，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中(　　)．
A．甲的振幅大于乙的振幅
B．甲的振幅小于乙的振幅
C．甲的最大速度小于乙的最大速度
D．甲的最大速度大于乙的最大速度
6．如右图甲所示，一弹簧振子在AB间做简谐运动，O为平衡位置．乙是振子做简谐运动时的位移一时间图象．则关于振子的加速度随时间变化的规律，下列四个图象中正确的是(
)
A．
B．
C．
D．
7．如图所示，在光滑水平面上，木块B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子，木块A叠放在B上表面，A与B之间的最大静摩擦力为fm，A、B质量分别为m和M，为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则（　　）
A．它们的振幅不能大于
B．滑块A的回复力是由弹簧的弹力提供
C．它们的最大加速度不能大于
D．振子在平衡位置时能量最大
8．如图所示，在倾角为的固定光滑斜面上，有两个用轻质弹簧相连的物体A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，C为一固定的挡板现让一质量为m的物体D从距A为L的位置由静止释放，D和A相碰后立即粘为一体，之后在斜面上做简谐运动，在简谐运动过程中，物体B对C的最小弹力为mgsin，则（　　）
A．简谐运动的振幅为
B．简谐运动的振幅为
C．B对C的最大弹力为
D．B对C的最大弹力为
9．弹簧振子在AOB之间做简谐运动，如图所示，O为平衡位置，测得AB间距为8
cm，完成30次全振动所用时间为60
s．则(　　)
A．振动周期是2
s，振幅是8
cm
B．振动频率是2
Hz
C．振子完成一次全振动通过的路程是16
cm
D．振子过O点时计时，3
s内通过的路程为24m
10．如图所示，一根轻弹簧上端固定，下端悬挂一个物体．将物体从平衡位置竖直拉下一段距离后由静止释放，物体在竖直方向做简谐运动．设向下方向为正，则以下说法中正确的是（
）
A．物体位移为正时，速度一定也为正，加速度一定为负
B．物体从最高处向最低处运动过程中，振幅先减小后增大
C．弹簧对物体的弹力变小时，物体所受回复力可能变大
D．物体从最低处向最高处运动过程中，物体的动能与弹簧的弹性势能之和一直减小
11．甲、乙两弹簧振子质量相等，其振动图象如图所示，则它们振动频率的大小关系是f甲_____f乙；在0﹣4s内，甲的加速度为正向最大的时刻是_____s末。
12．如图所示，一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的．物块在光滑水平面上左右振动，振幅为，周期为.当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为和，则______
(填“>”、“<”或“＝”)，_______(填“>”、“<”或“＝”)．
13．如图所示，一个竖直方向上的弹簧振子由一只轻质弹簧和一个物块组成，在物块上安装一只记录笔。当弹簧振子沿竖直方向自由振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录印迹如图所示。如果空气阻力、记录笔的质量及其与纸之间的作用力均可忽略不计，根据记录印迹图像可以确定弹簧振子的振幅为__________
（用字母y1、y2表示），在图中从P到Q的时间内，振子受到的重力冲量大小__________
（填“大于”、“等于”或“小于”）弹簧弹力的冲量大小，若拉动纸带的速度提升到2v，则振动周期为__________。
14．如图所示是某一质点作简谐运动的振动图像，则该质点的振动周期为_______s，在t=3s时速度为______（选填“正方向最大”、“负方向最大”、“零”）。
参考答案
1．B
【解析】
A．由振动图像可知，物体振动的周期为T=4×10-2s，选项A错误；
B．物体振动的频率为
选项B正确；
C．t=2×10-2s时物体在平衡位置，此时物体的速度最大，选项C错误；
D．t=3×10-2s时物体的位移在负向最大，选项D错误。
故选B。
2．C
【解析】
ABD．由振动图像看出，在t1时刻和t2时刻，物体的位移大小相等，方向相反，则根据简谐运动的特征可知，加速度、回复力也大小相等，方向相反，所以两个时刻位移、回复力和加速度都不同，故ABD错误；
C．两个时刻位移大小相等，方向相反，物体的位置关于平衡位置对称，速度大小相等，由图可知两个时刻物体的速度方向均为负方向，方向相同，则两个时刻物体的速度相同，故C正确。
故选C。
3．C
【解析】
回复力应该是振动方向上的合力，即重力和弹簧弹力的合力，故A错；当弹簧弹力为零时钢球受到重力不平衡，故B错；按照简谐运动的对称性可知在钢球位于最高点和最低点时加速度大小相等，方向相反，故C对；对于弹簧和钢球组成的系统来说机械能是守恒的，由于上下运动，重力势能的变化，所以不能说钢球的动能与弹簧的弹性势能之和保持不变，而是三种能量之和保持不变，故D错；
故选C
4．C
【解析】
A．t=2×10-3s时刻在波谷位置，则纸盆中心的速度为零，选项A错误；
B．t=3×10-3s时刻纸盆中心在平衡位置，此时的加速度为零，选项B错误；
C．在0?l×10-3s之间纸盆中心的速度方向与加速度方向均向下，方向相同，选项C正确；
D．因为
则纸盆中心做简谐运动的方程为x=1.5×10-4cos500πt（m），选项D错误；
故选C.
5．C
【解析】
两根完全相同的弹簧，受到相同的力作用，则伸长量相同，AB错误；当振子速度最大时，弹性势能转化为动能，则质量大的，最大速度小，C正确．
6．D
【解析】
根据简谐运动振子的加速度与位移的关系：
可知
t=0时刻振子的加速度a=0，而且在前半个周期内加速度为负值。简谐运动的x-t图象是正弦曲线，则a-t图象与x-t图象上下对调。故D正确，ABC错误。
故选D．
7．C
【解析】
A．当A、B之间达到最大静摩擦力时，系统的加速度为
故系统的振幅为
故A错误；
B．滑块A不受弹簧的作用力，其回复力由B对A的静摩擦力提供，故B错误；
C．当A、B之间达到最大静摩擦力时，系统的加速度最大，最大为
故C正确；
D．振子在振动过程中机械能守恒，任意位置机械能都相同，故D错误；
故选C。
8．BD
【解析】
AB．当弹力等于AD的重力的分力时AD处于平衡状态，由
可知，平衡位置时弹簧的形变量为
处压缩状态；当B对C弹力最小时，对B分析，则有
故弹簧应伸长达最大位移处，此时形变量
此时弹簧处于伸长状态，故简谐运动的振幅为
故A错误，B正确；
CD．当AD运动到最低点时，B对C的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为
此时弹力为
B对C的弹力为
故C错误，D正确。
故选BD。
9．CD
【解析】
A．A、B之间的距离为8
cm，则振幅是4
cm，故A错误；
B．T＝2
s，f＝0.5
Hz，故B错误；
CD．振子完成一次全振动通过的路程是4A，即16
cm，3
s内运动了1.5个周期，故总路程为24
cm，CD正确．
故选CD。
10．CD
【解析】
A．根据F=-kx可知，物体位移为正时，恢复力为负，加速度一定为负，但是速度不一定也为正，选项A错误；
B．物体从最高处向最低处运动过程中，位移先减小后增大，振幅不变，选项B错误；
C．弹簧对物体的弹力变小时，物体所受回复力可能变大，例如从平衡位置向弹簧原长位置运动时，选项C正确；
D．物体从最低处向最高处运动过程中，因为重力势能变大，则物体的动能与弹簧的弹性势能之和一直减小，选项D正确；
故选CD．
11．＜
3
【解析】
[1]由于题目所给的是甲、乙两弹簧振子的振动图象，因此横坐标表示的是周期，由图可知T甲＞T乙，再根据周期和频率的关系式可知：f甲＜f乙；
[2]因为每个弹簧振子在自己平衡位置附近做简谐振动，根据公式
可知加速度大小与位移大小成正比，方向与位移方向相反；由图可以看出在0~4s内，甲振子在t=3s时刻，位移最大且是在负方向，因此在这个时刻加速度是正值最大的时刻。
12．<
<
【解析】
[1]当物块向右通过平衡位置时a、b之间的粘胶脱开，a向右做减速运动，b向右匀速运动，弹簧振子总的机械能将减小，振幅减小，则有；
[2]根据弹簧振子简谐运动的周期公式，知振子的质量减小，周期减小，则有。
【点睛】
系统的机械能与振幅有关，机械能越大，振幅越大；根据弹簧振子简谐运动的周期公式，分析周期的大小．
13．
等于
【解析】
[1]由图可知，弹簧振子的振幅为
[2]
从P到Q的时间内，振子仅受到重力冲量和弹簧弹力的冲量，因P点和Q点速度为零，由动量守恒定律，可知合外力冲量为零，故振子受到的重力冲量大小等于弹簧弹力的冲量大小；
[3]
拉动纸带的速度提升到2v，但弹簧振子得运动情况并未发生改变，则周期不变，故振动周期仍为
。
14．4
正方向最大
【解析】
[1][2]根据振动图象可得振动周期T=4s；在t=3s时质点在平衡位置，此时速度最大，根据振动图象可知速度方向向正方向。