烟台市第十中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：1.4生活中的振动 课时训练（含解析）

1.4生活中的振动
课时训练
1．如图所示为实验室中一单摆的共振曲线，由共振曲线可知（　　）
A．则该单摆的摆长约为2m
B．共振时单摆的振幅为12cm
C．若增大摆球的质量，则单摆的固有频率将增大
D．若增大摆球的质量，则单摆的固有频率将减小
2．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击。由于每根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动。普通钢轨长为，列车固有振动周期为。下列说法错误的是（　　）
A．列车的危险速率为
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
3．如图所示，在张紧的绳上挂了、、、四个单摆，四个单摆的摆长关系为，先让摆摆动起来（摆角不超过），则下列说法中正确的是（
）
A．摆发生振动，其余摆均不动
B．所有摆均以相同频率振动
C．摆动过程中，c摆的振幅最大
D．摆动过程中，c摆的周期最大
4．两单摆在不同的驱动力作用下其振幅随驱动力频率变化的图象如图中甲、乙所示，则下列说法正确的是（
）
A．单摆振动时的频率与固有频率有关，振幅与固有频率无关
B．若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为
C．若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为
D．周期为的单摆叫做秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为
5．在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上天后不久，飞机的机翼（翅膀）很快就抖动起来，而且越抖越厉害．后来经过人们的探索，利用在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法，解决了这一问题．在飞机机翼前装置配重杆的目的主要是（　　）
A．加大飞机的惯性
B．使机体更加平衡
C．使机翼更加牢固
D．改变机翼的固有频率
6．如图所示，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，曲轴不动时让其上下振动，振动周期为T1。现使把手以周期T2匀速转动，，当其运动达到稳定后，则(　　)
A．弹簧振子的振动周期为T1
B．弹簧振子的振动周期为T2
C．弹簧振子的振动周期为
D．要使弹簧振子的振幅增大，可以减小把手的转速
7．在一根张紧的绳上挂着四个单摆，甲丙摆长相等，当甲摆摆动时（　　）
A．乙摆振幅最大
B．丙摆振幅最大
C．丁摆频率最小
D．乙摆周期最小
8．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上固定一个电动偏心轮，它每转一周，给筛子一个驱动力，这样就做成了一个共振筛，筛子做自由振动时，完成10次全振动用时。在某电压下，电动偏心轮转速是。已知增大电压可使偏心轮转速提高；增加筛子的质量，可以增大筛子的固有周期。那么要使筛子的振幅增大，下列哪些做法是正确的（
）
A．提高输入电压
B．降低输入电压
C．增加筛子质量
D．减小筛子质量
9．关于共振现象，下列说法中正确的是（　　）
A．军队士兵过桥时使用便步，是为了防止桥发生共振现象
B．防止共振现象时要尽量使驱动力的频率与物体固有频率一致
C．洗衣机切断电源后会经历一个剧烈的振动阶段，是共振现象
D．只有发生共振时，受迫振动的频率才等于驱动力的频率
10．如图所示为一个单摆在地面上做受迫振动的共振曲线（振幅A与驱动力频率f的关系），则下列说法正确的是（　　）
A．此单摆的固有周期约为2s
B．此单摆的摆长约为2m
C．若摆长变小，共振曲线的峰将右移
D．若摆长增大，单摆的固有频率增大
11．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆，当a摆振动的时候，通过张紧的绳子给其他各摆施加驱动力，使其余各摆也振动起来，达到稳定时b摆和c摆的周期大小关系是:Tb_________Tc，三个摆中______摆的振幅最大，图乙是c摆稳定以后的振动图象，重力加速度为g，不计空气阻力，则a摆的摆长为________．
12．匀速运行的火车的车厢里用细线吊着一个小球，细线长为l，则单摆的固有周期T=_________．在铁轨接合处火车会受到震动，从而使球摆动．如果每根铁轨长为L，则当火车速度v=_________时，球摆动的振幅最大．(已知重力加速度值为g)
13．如图所示为一单摆的共振曲线，则该单摆的摆长约为______
取
参考答案
1．B
【解析】
本题考查受迫振动及对共振图像的理解，并会根据周期求单摆摆长。
【详解】
A．读图，单摆周期为2s，秒摆摆长为1m，故A错误；
B．如图所示，共振时振幅为12cm，故B正确；
CD．单摆固有频率与摆球质量无关，故CD错误。
故选B。
2．C
【解析】
A．对于受迫振动，当驱动力的频率与固有频率相等时将发生共振现象，所以列车的危险速率
故A正确，不符题意；
B．列车过桥时减速是为了防止共振现象发生，故选项B正确，不符题意；
C．列车的速度不同，则振动频率不同，故C错误，符合题意；
D．由知L增大时，T不变，v变大，故选项D正确，不符题意。
本题选错误的，故选C。
3．B
【解析】
ABD．当d摆摆动起来，其它摆做受迫振动，振动的频率等于d摆的频率，所以所有摆的周期相同，故AD错误，B正确；
C．因为b摆的摆长等于d摆的摆长，所以b摆的固有频率等于受迫振动的频率，所以b摆发生共振，振幅最大，故C错误；
故选B。
4．B
【解析】
A．做受迫振动的物体的频率等于驱动力的频率，由驱动力的频率决定，与物体固有频率无关，当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，发生共振，选项A错误；
BC．由图像可知，甲乙两个单摆的固有频率之比为1:2，则由可知，，则若两单摆放在同一地点，则甲、乙两单摆的摆长之比为；若两单摆摆长相同放在不同的地点，则甲、乙两单摆所处两地的重力加速度之比为，选项B正确，C错误；
D．周期为2s的单摆叫做秒摆，在地面附近，秒摆的摆长约为选项D错误；
故选B。
5．D
【解析】
飞机振动的原因是气流使机翼的振动周期与机翼的固有周期相互接近发生了共振现象，通过装置一个配重杆的方法改变固有周期，从而避免共振的发生，D对；
6．B
【解析】
ABC．把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即为T2；故AC错误，B正确；
D．由题可知，弹簧振子的固有周期为T1，受迫振动的周期为T2，而且T2＞T1，要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大，周期减小，与固有周期接近时或相等时，振幅可增大；故D错误；
故选B。
7．B
【解析】
CD．因为受迫振动的频率与驱动力的频率相等，与本身固有频率无关，由题可知，乙、丙、丁是受迫运动，所以乙、丙、丁的振动频率等于甲的振动频率，所以它们的周期相等，每个单摆按照甲的固有频率振动。故CD错误；
AB．甲丙摆长相等，丙摆的固有频率与甲摆的振动频率相同，所以甲、丙会发生共振，因此丙的振幅最大，故B正确，A错误。
故选B。
8．AC
【解析】
在题设条件下，筛子振动固有周期
电动偏心轮的转动周期(对筛子来说是驱动力的周期)
要使筛子振幅增大，就是使这两个周期值靠近，可采用两种做法：第一，提高输入电压，偏心轮转得快-一些，减小驱动力的周期；第二，增加筛子的质量使筛子的固有周期增大。
A.
提高输入电压，与分析相符，故A项符合题意；
B.
降低输入电压，与分析不符，故B项不符合题意；
C.
增加筛子质量，与分析相符，故C项符合题意；
D.
减小筛子质量，与分析不符，故D项不符合题意。
9．AC
【解析】
A
B．根据共振现象，当驱动力的频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，桥面容易损坏，故为了防止共振现象时要尽量使驱动力的频率与物体固有频率不一致，故军队士兵过桥时便步，故A正确，B错误；
C．洗衣机切断电源后会经历一个剧烈振动阶段，此时洗衣机的固有频率等于转筒的频率。是共振现象，故C正确；
D．受迫振动的频率总是等于驱动力的频率，只是当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振动显著增强，当驱动力的频率等于物体的固有频率时即共振，故D错误。
故选AC。
10．AC
【解析】
A．由图可知该单摆的周期为
故A正确；
B．由单摆周期公式
得
代入数据解得
故B错误；
C．由单摆周期公式可知摆长减小，则单摆周期减小，故固有频率增大，共振曲线向右移动，故C正确；
D．由单摆周期公式可知摆长增大，则单摆周期增大，故固有频率减小，故D错误。
故选AC。
11．Tc=Tb；
c；
【解析】
受迫振动的频率等于驱动率的频率，当驱动力的频率接近物体的固有频率时，振幅最大，即共振；再利用单摆的周期公式求摆长．
【详解】
a摆摆动起来后，通过水平绳子对b、c两个摆施加周期性的驱动力，使b、c两摆做受迫振动，两摆做受迫振动的频率等于驱动力的频率，由于驱动力频率相同，则两摆的周期相同；
受迫振动中，当固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅达到最大，由于c摆的固有频率与a摆的相同，故c摆发生共振，振幅最大；
a摆的固有周期与c摆的相同，由图乙可知，振动周期为：，由单摆周期公式即，所以摆长为：．
【点睛】
本题考查受迫振动的周期和共振现象，自由振动与受迫振动是从振动形成的原因来区分的，比较简单．
12．
【解析】
小球的固有周期为：T=；当列车的振动频率与小球的固有频率相同时，此时小球达共振，振幅最大；即当列车在长L的钢轨上运行的时间为T时，车厢发生共振，则有：；
点睛：解决本题的关键掌握共振的条件，知道发生共振时，物体的振幅最大，而达到共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有频率．
13．1
【解析】
由图可以看出，当驱动力的频率为f=0.5Hz时，振幅最大，发生共振，所以此单摆的固有频率为0.5Hz，固有周期为：T=2s．由单摆的周期公式T=2π得：
点睛：物体发生共振的条件是驱动力的频率与物体的固有频率相等时，振幅最大，产生共振；解答该题要会分析共振曲线，知道固有频率发生变化时，共振曲线的变化情况．