烟台市第十中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：2.1波的形成和描述 课时训练（含解析）

2.1波的形成和描述
课时训练
1．一列简谐横波沿轴负方向传播，时刻的波形图像如图所示，此时刻开始介质中的质点经第一次回到平衡位置。则下列说法中正确的是（　　）
A．时刻质点向y轴负方向运动
B．简谐横波的周期为
C．简谐横波传播的速度为20m/s
D．质点经过平衡位置向下运动时开始计时的振动方程为
2．如图甲为一列简谐横波在s时刻的波形图，P是平衡位置为m处的质点，Q是平衡位置为m处的质点，图乙为质点Q的振动图像，则（　　）
A．s时，质点Q的加速度达到正向最大
B．s时，质点P的运动方向沿y轴负方向
C．从s到s，该波沿x轴负方向传播了6m
D．从s到s，质点P通过的路程为30cm
3．渔船常利用超声波来探测远方鱼群的方位。图甲为某超声波波源的振动图像，图乙为该超声波某时刻在水中的波动图像，现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用时间为2s，则鱼群与渔船间的距离为（忽略鱼群和渔船的运动）（　　）
A．500m
B．1000m
C．1500m
D．2000m
4．一列简谐横波沿x轴传播，在x=0和x=0.6m处的两个质点A、B的振动图象如图所示。下列说法正确的是（　　）
A．t=0.15s时A、B的加速度相同
B．该波的波速可能为1.2m/s
C．若该波向x轴负方向传播，波长可能为2.4m
D．若该波的波长大于0.6m，则其波速一定为2m/s
5．如图所示，在x轴上有O、P、Q三点，且OP=1.8m，OQ=3.0m。一列简谐波沿x轴正方向传播，图示为0时刻的波形。再过0.3s的时间P质点第二次振动至波峰。下列说法正确的是（　　）
A．Q点的振幅为10cm
B．波速为8m/s
C．频率为4Hz
D．质点Q在0~0.3s内的运动路程为50cm
E.质点Q在t=0.3s时沿y轴正方向运动
6．如图所示，一列向右传播的简谐横波，波速大小为0.3m/s，P质点的横坐标为x=0.84m。从图示时刻开始计时，下列说法正确的有（
）
A．该波的波长为0.24m
B．该波的周期为0.4s
C．P质点刚开始振动时振动方向向下
D．P质点开始振动后，其振动周期为2.8s
E.P质点经过2.6s第一次到达波峰
7．图为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0s时刻的波形图。已知t1=0.3s时，质点P首次位于波谷，质点Q的坐标是(1.5，0)，质点M的坐标是(13，0)(图中未画出)，则以下说法正确的是（　　）
A．该波的传播速度为0.3m/s
B．从t=0开始，质点Q一定比P先到达波峰
C．每经过0.3s，质点Q的路程一定是15cm
D．在t2=1.6s时刻，质点M第二次位于波峰
8．“蜻蜒点水”是常见的自然现象，蜻蜓点水后在水面上会激起波纹。某同学在研究蜻蜓运动的过程中获得一张蜻蜒点水的俯视照片，该照片记录了蜻蜒连续三次点水过程中激起的波纹，其形状如图所示。由图分析可知（　　）
A．蜻蜓是从左往右飞行
B．蜻蜓是从右往左飞行
C．蜻蜓飞行的速度大于水波传播的速度
D．蜻蜓飞行的速度小于水波传播的速度
9．一列简谐横波沿x轴传播，它在时刻的波的图象如图甲所示。下面的分析正确的是（　　）
A．如果这列波是沿方向传播的，则乙图可能是甲图中的a点的振动图象
B．如果这列波是沿方向传播的，则乙图可能是甲图中的b点的振动图象
C．如果这列波是沿方向传播的，则乙图可能是甲图中的c点的速度随时间变化的图象
D．如果这列波是沿方向传播的，则乙图可能是甲图中的d点的速度随时间变化的图象
10．一列简谐横波沿x轴正向传播，O、A、B、C、D为传播方向上的五个质点，相邻质点之间相隔1.0m，如图所示。t=0时刻波源O点开始向y轴正方向运动。经过0.10s它第一次达到正向最大位移，而此时刻B质点开始从平衡位置开始向y轴正方向运动。由此可以确定（　　）
A．这列波的波长为8.0m，周期为2.0s
B．这列波的波速为20m/s，频率是2.5Hz
C．在0.30s末D质点刚开始振动
D．在0.30s末D质点第一次达到正向最大位移
11．如图所示，甲乙两船相距40m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4m。若水波的周期为4s，则波速为____m/s，从此时起9s内乙运动的路程为_____m。
12．如图所示为某时刻一列沿x轴负方向传播的简谐横波，P、Q为介质中的两个质点，从该时刻起P质点再经过1s第一次回到平衡位置，从该时刻起Q质点再经过6s第一次回到原位置，则该机械波的波速为__________，从该时刻起12s时P质点的纵坐标为__________，振动方向__________。
13．一列简谐波沿x轴传播，t=1s时与t=3s时在x轴上0~6m区间内的波形相同，如图所示，则该波的最小传播速度为_______m/s；在t=7s时，1m处的质点偏离平衡位置的位移为_______cm。
14．如图所示是一列简谐波在t=0时刻的波形，简谐波沿x轴的正向传播。已知t=2.2s时P质点恰好第三次在波峰位置。求:
(1)这列波的周期和波速；
(2)在t=2.4s内质点M通过的路程和2.4s时刻的位移:
(3)经过多少时间M点到达波谷:
(4)画出M点第一次振动到平衡位置且向下振动时原点右侧的全部波形。
参考答案
1．C
【解析】
A．波沿轴负方向传播，根据同侧法可知质点在时刻沿轴正方向运动，A错误；
BC．根据波的传播方向可知处的波形传至点，距离为
则波速为
周期
B错误，C正确；
D．振动的“圆频率”
质点经过平衡位置向下运动时开始计时的振动方程为
D错误。
故选C。
2．C
【解析】
A．s时，由图乙可知质点运动到正向最大位移处，又因加速度方向与位移方向相反，大小与位移的大小成正比，所以此时Q的加速度达到负向最大，故A错误；
B．由图乙图像知，周期为
s
且在s时点在平衡位置沿负方向运动，可以推断波沿负方向传播，质点正在向上轴正方向运动，故B错误；
C．从s到s，质点振动了个周期，所以该波沿轴负方向传播了传播的距离为
故C正确；
D．从s到s内，质点振动了个周期，点的起始位置既不是平衡位置，又不是最大位移处，所以在时间内的路程不是30cm，故D错误；
故选C。
3．C
【解析】
由振动图可知，周期，波形图读出波长，由波速公式得波速为
鱼群与渔船的距离为
故C正确，ABD错误。
故选C。
4．BC
【解析】
波若沿x轴正方向传播，则有
(n=1，2，3，…)
解得波长为
(n=1，2，3，…)
解得波速为
(n=1，2，3，…)
波若沿x轴负方向传播，则有
(n=1，2，3，…)
解得波长为
(n=1，2，3，…)
解得波速为
(n=1，2，3，…)
A．由图可知，t=0.15s时A、B的位移方向相反，所以加速度也相反，故A错误；
B．若沿x轴正方向传播，波速v=1.2m/s
(n=1，2，3，…)
解得
不合题意；
若沿x轴负方向传播，波速v=1.2m/s
(n=1，2，3，…)
解得
n=1
符合题意，所以该波的波速可能为1.2m/s，故B正确；
C．若沿x轴负方向传播，波速λ=2.4m
(n=1，2，3，…)
解得
n=0
符合题意，所以若该波向x轴负方向传播，波长可能为2.4m，故C正确；
D．若该波的波长大于0.6m，波若沿x轴正方向传播，则有
(n=1，2，3，…)
解得
n=0
波速为
=2m/s
波若沿x轴负方向传播，则有
(n=1，2，3，…)
解得
n=0
波速为
=6m/s
故D错误。
故选BC。
5．ACE
【解析】
A．由图易知，Q点的振幅为10cm。故A正确；
BC．根据图像可知，波长为
0.3s的时间P质点第二次振动至波峰，有
联立解得
故B错误，C正确；
D．质点Q运动路程为50cm所需要的时间为
代入数据解得
所以质点Q在0~0.3s内的运动路程应小于50cm。
故D错误；
E．根据图像可知，Q在t=0时刻在波谷处向上振动，则
时刻在平衡位置下方沿y轴正方向运动。
故E正确。
故选ACE。
6．ACE
【解析】
A．根据图象可得该波的波长为0.24m，故A正确；
B．周期
故B错误；
C．波上每一点开始振动的方向都与此刻波上最前端质点的振动方向相同，即向下振动，故C正确；
D．P质点振动周期与波传播的周期相等，即为0.8s，故D错误；
E．此时刻波峰距离P的距离为
s=0.84m-0.06m=0.78m
P质点第一次到达波峰所需要的时间
故E正确。
故选ACE。
7．BD
【解析】
A．P点第一次到达波谷的时间为，因此振动周期
由图可知，波长
因此波速
A错误；
B．波向右传播，波峰先传到Q点再传到P点，因此质点Q一定比P先到达波峰，B正确；
C．振幅是5cm，只有特殊位置（波峰、波谷和平衡位置）的点，经0.3s运动的路程才等于15cm，其它点不是15cm，由于Q点不再特殊位置，C错误；
D．第一波峰到达M点用时
再经过一个周期，第二个波峰到达M点，因此第二个波峰到达M点的时间
D正确。
故选BD。
8．BD
【解析】
AB．在同一时刻观察时，越先激起的波纹扩散开来的半径越大，因的半径大于的半径，说明蜻蜒第一次点水处为点，故蜻蜒是从右往左飞行，故A错误，B正确；
CD．蜻蜓从点飞到点时间内，水波纹扩散开来的距离大于距离，说明婧蜓飞行的速度小于水波传播的速度，故C错误，D正确；
故选BD。
9．BD
【解析】
AB．乙图如果是振动图象，它表示的就是位置随时间变化的关系，其中点的初位置大约是正的最大位移的一半，当波向右传播时，点此后将向最大位移处运动，因此乙图是甲图中的点的振动图象，故A错误，B正确；
CD．如果波是向左传播的，点时刻的速度向下，是负方向，点时刻的速度向上，是正方向，此后它的速度逐渐变大，则乙图是甲图中的点的速度随时间变化的图象。故C错误，D正确；
故选BD。
10．BD
【解析】
AB．由题意可知，波长为λ=8m，周期为T=0.4s，则频率为
传播速度为
选项A错误，B正确；
CD．当再经过0.3s，波向前传播的距离为
D质点已经振动了0.1s。
根据波形可知，D质点第一次达到正向最大位移，选项C错误，D正确。
故选BD。
11．4
1.8
【解析】
[1][2]设水波的波长为，由题
得
则波速为
由题意得振幅
时间
此时起9s内乙运动的路程为
12．0.
25m/s
沿y轴正方向
【解析】
[1][2][3]波沿x轴负方向传播，该时刻P质点振动方向沿y轴负方向，Q质点振动方向沿y轴正方向，P质点从出发点到平衡位置的时间与Q质点从出发点到平衡位置的时间相同，则有
得
由
得
12s为，则P质点的纵坐标为
振动方向沿y轴正方向。
13．2
2
【解析】
[1]根据题意可知
3s-1s=2s=nT
所以该列波的周期为
（n=1，2，3，…）
根据图象可知，波长为λ=4m，所以该列波的波速为
（n=1，2，3，…）
当n=1时，该波的波速最小，为
vmin=2m/s
[2]从t=3s时再经历4s是t=7s时，所以t=7s时波形图与t=3s时相同，则t=7s时1m处的质点的位移为2cm。
14．（1）0.8s；2.5m/s（2）3.5m；-0.5m（3）1.6s（4）图见解析；
【解析】
（1）简谐波沿x轴的正向传播，图示时刻P点向下运动，已知t=2.2s时P质点恰好第三次在波峰位置，得到
得
T=0.8s
由图知，波长λ=2m，则波速
（2）波传到M点还需要的时间为
，
则在t=2.4s时刻质点M振动1.4s=1T，则在t=2.4s内质点M通过的路程为7A=3.5m；
质点M开始起振的方向向上，可知2.4s时刻的位移为-0.5m；
（3）M点到达波谷，还需要振动，则经过1s+0.6s=1.6s的时间M点到达波谷；
（4）图像如图；