山东省章丘中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：4.1光的折射定律 配套练习（含解析）

4.1光的折射定律配套练习
1．如图是一列机械波从一种介质进入另一种介质中发生的现象，已知波在介质Ⅰ中的波速为v1，波在介质Ⅱ中的波速为v2，则v1∶v2等于（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，OBCD为半圆柱体玻璃的横截面，OD为直径，一束由紫光和红光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃分成OB、OC两束光。下列说法正确的是（　　）
A．光束OB是红光
B．紫光在真空中的波长比红光在真空中的波长大
C．紫光在玻璃中的频率比红光在玻璃中的频率小
D．两束光分别在OB、OC段传播时所用的时间相等
3．两口大小和深度相同的井，一口是枯井，一口是水井，两井底中央都各有一只青蛙，则水井中的青蛙与枯井中的青蛙看到井外的范围相比较（　　）
A．水井中的大
B．枯井中的大
C．大小相同
D．无法比较
4．光刻机是生产大规模集成电路的核心设备，光刻机的曝光波长越短，分辨率越高。“浸没式光刻”是一种通过在光刻胶和投影物镜之间加入浸没液体，从而减小曝光波长、提高分辨率的技术。如图所示，若浸没液体的折射率为1.44，当不加液体时光刻胶的曝光波长为193nm，则加上液体时光刻胶的曝光波长变为（　　）
A．161
nm
B．134
nm
C．93nm
D．65nm
5．一束单色光由空气传入水中，该单色光的（　　）
A．速度变大
B．速度不变
C．频率变大
D．频率不变
6．a、b两种单色光组成的光束从空气进入介质时，其折射光束如图所示。则关于a、b两束光，下列说法正确的是（　　）
A．介质对a光的折射率小于b光
B．a光在介质中的速度小于b光
C．a光在真空中的波长小于b光
D．光从介质射向空气时，a光的临界角小于b光
7．一束复合光射向半圆形玻璃砖的圆心O，折射后分开为a、b两束不同颜色的单色光，下列判断中正确的是（　　）
A．光束a的频率比光束b大
B．在玻璃中传播，光束a的波长比光束b小
C．玻璃对光束a的折射率比玻璃对光束b的折射率小
D．若光束从玻璃中射向空气，则光束a的临界角比光束b的临界角小
8．如图所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，已知单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°，则a光与b光（　　）
A．在玻璃砖中的折射率之比为
B．在玻璃砖中的传播时间之比为
C．在玻璃砖中的波长之比为
D．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为
9．某同学用插针法测量平行玻璃砖折射率的实验图景如图所示，直线MN与PQ之间的距离等于玻璃砖的厚度，实验中，他按正确的方法插了大头针a、b、c、d。下列说法中正确的有（　　）
A．该同学在插大头针d时，应使其挡住a、b的像和c
B．若入射角太大，光会在玻璃砖内表面发生全反射
C．该实验方法只能测量平行玻璃砖的折射率
D．若实验时玻璃砖向上平移至位于图中虚线位置，实验的测量结果不受影响
10．图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图，AO、DO分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径。在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值（）与入射角正弦值（）的关系图象。则下列说法正确的是（　　）
A．光由D经O到A
B．该玻璃砖的折射率
C．若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的
D．若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的
E.若以60°角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为
11．如图所示，有两束细单色光p、q射向置于空气中的三棱镜左侧表面，此时三棱镜的右侧表面只有一束光线射出（不考虑反射的情景），则两束光在三棱镜中的传播速率vp________vq（填“>”、“=”、“<”），若一束为黄光，一束为红光，则________是红光（填“p”或“q”）。
12．如图，△ABC为一玻璃三棱镜的横截面，∠A=30°，一束红光垂直AB边射入，从AC边上的D点射出，其折射角为60°，则玻璃对红光的折射率为_____．若改用蓝光沿同一路径入射，则光线在D点射出时的折射射角______（“小于”“等于”或“大于”）60°．
13．如图所示，一截面为直角三角形的玻璃棱镜ABC，，一条光线以45°的入射角从AC边上的D点射入棱镜，光线垂直BC射出，已知真空中的光速为c，求光在玻璃棱镜中的传播速度大小。
14．在水平桌面上放一半径为R、折射率为的半圆球形玻璃砖，其横截面如图所示。在球心O点正上方有一个点光源S，点光源照在半圆球上的光线中，与球面相切的光线恰好能垂直穿过半圆球的下表面，光在真空中的速度为c，求：
（1）桌面上发亮的面积和点光源距离半圆球最高点的距离；
（2）光线在玻璃砖中传播的最长和最短时间。
参考答案
1．B
【解析】
根据相对折射率的公式，有：，故，故B正确，ACD错误。
故选B。
2．D
【解析】
A．由图可知，OB偏折更大，即折射角更小，则折射率更大，由于在真空中紫光的频率大于红光的，即在真空中紫光的折射率更大，说明光束OB是紫光，故A错误；
B．由于在真空中紫光的频率更大，由公式可知，紫光在真空中的波长比红光在真空中的波长小，故B错误；
C．由于在真空中紫光的频率更大，且光的频率不变，则紫光在玻璃中的频率比红光在玻璃中的频率大，故C错误；
D．设任一光线的入射角为i，折射角为r，光在玻璃中传播的路程是s，半圆柱的半径为R，则光在玻璃中的速度为，由几何知识得
则光在玻璃传播时间为
由折射定律得，得
由题知，入射角i相同，R、c相等，所以时间t相同，故D正确。
故选D。
3．A
【解析】
水井中有水，光在水与空气间传播时会发生折射，根据水的折射率大于1，由可知，光在空气中的入射角要大于在水中的折射角，而在枯井中光线沿直线传播的，所以水井中的青蛙看到井外的范围大，故A正确；
故选A。
4．B
【解析】
加上液体时光刻胶的曝光波，光在液体中的传播速度为，不加液体时联立得
故B正确，ACD错误。
故选B。
5．D
【解析】
AB．根据可知单色光由空气传入水中波速变小，故AB错误；
CD．光波属于电磁波，其频率与介质无关，单色光从一种介质进入另介质，频率不变，故C错误，D正确。
故选D。
6．A
【解析】
A．根据折射率的定义
得知入射角相等，a光的折射角较大，则a光的折射率较小，故A正确；
B．由公式
分析可知，a光在介质中的速度较大，故B错误；
C．光的折射率越大，其频率越大，波长越短，因此a光在真空中的波长更长，故C错误；
D．根据临界角公式
分析可知，a光的折射率小，临界角大，故D错误。
故选A。
7．C
【解析】
A、由题图可知a光在玻璃砖中的偏折程度较小，所以玻璃砖对a光的折射率小，C正确；折射率小，频率低，所以a光的频率小于b光的频率，A错误；
B、因为a光的频率大，根据
知，则a光的波长长，B错误；
C、a光在玻璃砖中的偏折程度较小，所以玻璃砖对a光的折射率小，C正确；
D、根据知，折射率小的临界角大，所以光束a的临界角比光束b的临界角大，D错误；
故选C．
8．BCD
【解析】
A．假设两单色光a、b折射角为，则a光折射率为
则b光折射率为
解得
故A错误；
B．根据
由于路程和光速一样，可得
故B正确；
C．根据
从一种介质进入另一种介质的波，频率不变，光速一样，可得
故C正确；
D．临界角公式
可得
故D正确。
故选BCD。
9．AD
【解析】
A．该同学在插大头针d时，应使其挡住a、b的像和c，选项A正确；
B．由几何知识可知，光线在上表面的折射角等于下表面的入射角，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，折射光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，故B错误；
C．该实验方法的原理是光的折射定律，也能用来测量其他透明介质的折射率，故C错误；
D．若实验时玻璃砖向上平移至位于图中虚线位置，则光路如图所示；
通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律得知测得的折射率将不变，选项D正确。
故选AD。
10．BDE
【解析】
AB．由折射定律
可知sinr-sini图象的斜率的倒数表示折射率，所以n=1.5>1，说明实验时光由A经过O到D，故A错误，B正确；
CD．在由空气进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变为原来的，故C错误，D正确；
E．以入射角i=60°由空气进入该玻璃砖时，由折射定律
其折射角的正弦值为
故E正确。
故选BDE。
11．>
p
【解析】
[1]．由光路可知，q光的偏折程度加大，可知q光的折射率较大，根据可知，q光在玻璃中的传播速度较小，即vp>vq；
[2]．折射率大的光频率较大，若一束为黄光，一束为红光，红光频率小于黄光，则p为红光。
12．
大于
【解析】
根据题述和图示可知，i=60°，r=30°，由折射定律，玻璃对红光的折射率n==．若改用蓝光沿同一路径入射，由于玻璃对蓝光的折射率大于玻璃对红光的折射率，则光线在D点射出时的折射角大于60°．
13．
【解析】
在棱镜内的光路如图
由几何关系知
，
根据折射定律得
而
所以
14．（1），；（2），
【解析】
（1）由题意作出光路图如图所示
桌面上发亮的部分是一个圆形，根据临界条件可得
解得
根据几何关系可得
可得桌面上发亮的面积为
点光源S到点的高度为
点光源距离半圆球最高点的距离
（2）光在玻璃砖中传播的最大距离为，最小距离为
光在玻璃砖中的传播速度
最长时间
最短时间