山东省章丘中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：1.2振动的描述 配套练习（含解析）

1.2振动的描述
配套练习
1．如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5πt）m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度．取重力加速度的大小g=10m/s2。以下判断正确的是（　　）
A．h=1.9m
B．简谐运动的周期是0.8s
C．0.6s内物块运动的路程为0.2m
D．t=0.4s时，物块与小球运动方向相反
2．一弹簧振子做简谐运动，周期为T（　　）
A．若t和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，则△t一定是的整数倍
B．若t和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等、方向相反，则△t一定是的整数倍
C．若△t=T，则t和（t+△t）时刻振子运动的加速度一定相等
D．若△t=，则t和（t+△t）时刻弹簧的长度一定相等
3．如图所示，光滑直杆上弹簧连接的小球以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。以O点为原点，选择由O指向B为正方向，建立Ox坐标轴。小球经过B点时开始计时，经过0.5s首次到达A点。则小球在第一个周期内的振动图像为
（　　）
A．
B．
C．
D．
4．公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板．一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T．取竖直向上为正方向，以t＝0时刻作为计时起点，其振动图像如图所示，则
A．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
B．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
C．t＝T时，货物对车厢底板的压力最大
D．t＝T时，货物对车厢底板的压力最小
5．如图所示，水平方向的弹簧振子振动过程中，振子先后经过a、b两点时的速度相同，且从a到b历时0.2s，从b再回到a的最短时间为0.4s，，c、d为振子最大位移处，则该振子的振动频率为（　　）
A．1Hz
B．1.25Hz
C．2Hz
D．2.5Hz
6．一质点做简谐运动的图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．质点振动频率是4Hz
B．第4s末质点的速度为零
C．在10s内质点经过的路程是20cm
D．t=1s和t=3s两个时刻，质点位移大小相等，方向相同
7．如图所示，在光滑水平面上的弹簧振子，弹簧形变的最大限度为20cm，弹簧处于原长时，弹簧振子处于图示P位置，若将质量为m的振子向右拉动5cm后由静止释放，经0.5s振子第一次回到P位置，关于该弹簧振子，下列说法正确的是（　　）
A．该弹簧振子的振动频率为1Hz
B．若向右拉动10cm后由静止释放，经过1
s振子第一次回到P位置
C．若向左推动8cm后由静止释放，振子连续两次经过P位置的时间间隔是2s
D．在P位置给振子任意一个向左或向右的初速度，只要最大位移不超过20cm，总是经0.5s速度就降为0
8．如图甲所示，为物块与轻质弹簧组成的弹簧振子，在竖直方向上做简谐运动。取竖直向上为正方向，该弹簧振子的振动图象如图乙所示。下列说法正确的是（　　）
A．时，振子向上振动
B．到过程中，振子的速度增大
C．和时，振子的加速度相同
D．和时，振子的速度相同
9．如图所示，在水平地面上，有两个用轻质弹簧相连的物块A和B，它们的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，现将一个质量也为m的物体C从A的正上方一定高度处由静止释放，C和A相碰后立即粘在一起，之后在竖直方向做简谐运动。在简谐运动过程中，物体B对地面的最小弹力为，则以下说法正确的是（
）
A．简谐运动的振幅为2.5mg/k
B．C和A相碰后立即减速向下运动
C．B对地面的最大弹力为5.5mg
D．若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置会更低
10．关于简谐运动，以下说法正确的是（　　）
A．在简谐运动的回复力表达式中，F为振动物体所受的弹力，k为弹簧的劲度系数
B．物体的速度再次相同时，所经历的时间一定是一个周期
C．位移的方向总跟加速度的方向相反
D．物体的运动方向指向平衡位置时，速度的方向与位移的方向相反；物体的运动方向背离平衡位置时，速度方向与位移方向相同
11．某扬声器的频率为，则它能表现的声音的振动最大周期为______s，最小周期为_______s.
12．回复力是根据力的_______命名的.弹簧振子是一个典型的简谐运动模型，它的回复力是由_____提供的.
13．弹簧振子在水平方向上做机械振动，已知振子质量为，当它的位移为时，受到的回复力，那么它的位移时，它的加速度大小为______，方向为_______.
14．如图所示的弹簧振子在B、C间振动，振动周期为2s，由开始振动并在O点开始计时，后振子在_______位置；若振幅为，规定O到B的方向为正方向，则该时刻位移大小为______；路程为________；该振子的振动频率为_______.
参考答案
1．B
【解析】
A．由振动方程式可得，物体的位移为
则对小球有
解得
A错误；
B．由公式可知，简谐运动的周期为
B正确；
C．振幅为0.1m，故0.6s内物块运动的路程为，C错误；
D．，此时物体在平衡位置向下振动，则此时物块与小球运动方向相同，D错误。
故选B。
2．C
【解析】
A．根据振子运动的对称性可知，若t和（t+△t）时刻振子运动速度的大小相等、方向相同，振子可以处于关于平衡位置对称的两点，则△t可以为等，故A错误；
B．若t时刻和（t+△t）时刻振子运动位移的大小相等，方向相反，如果速度相反，则时间△t一定是的奇数倍，若速度同方向，不是半周期的整数倍，故B错误；
C．若△t=T，则在t时刻和（t+△t）时刻振子处于同一位置，振子的位移相同，由可知，加速度一定相等，故C正确；
D．若△t=，则在t和（t+△t）两时刻振子必在关于平衡位置对称的两位置（包括平衡位置），这两时刻，振子的位移、加速度、速度等均大小相等、方向相反，但在这两时刻弹簧的长度并不一定相等(只有当振子在t和（t+△t）两时刻均在平衡位置时，弹簧长度才相等)，故D错误。
故选C。
3．A
【解析】
小球经过B点时开始计时，即t=0时小球的位移为正向最大，经过0.5s首次到达A点，位移为负向最大，且周期为T=1s。
故选A。
4．C
【解析】
t=T/4时，货物加速度方向向下，失重，货物对车厢底板的压力最小，A错误；t=T/2时，货物加速度为零，货物对车厢底板的压力等于重力大小，B错误；t=3T/4时，货物加速度方向向上且最大，超重，此时货物对车厢底板的压力最大，C正确、D错误．
5．B
【解析】
由题可知，a、b两点关于平衡位置对称，从a到b历时
从b再回到a的最短时间为0.4s，即从b到c所用时间为
所以弹簧振子振动的周期为
则振动频率为
故B正确，ACD错误。
故选B。
6．C
【解析】
A．由图像可得，质点振动的周期为4s，则频率为0.25Hz，A错误；
B．第4s末质点在平衡位置，速度最大，B错误；
C．质点振动的振幅为2cm，在10s内质点经过的路程是20cm，C正确；
D．t=1s和t=3s两个时刻，质点正处于波峰和波谷位置，位移大小相等，方向相反，D错误。
故选C。
7．D
【解析】
A．由题意知，该弹簧振子振动周期为
T=0.5×4
s=2
s
故振动频率为0.5Hz，故A错误；
B．弹簧振子的周期由振动系统本身决定，与振幅无关，故只要振子的最大位移不超过20cm，即弹簧形变在最大限度内，则振子的振动周期仍为2s；由此可知，若向右拉动10
cm后由静止释放，经过
=0.5s
振子第一次回到P位置，故B错误；
C．若向左推动8cm后由静止释放，振子连续两次经过P位置的时间间隔是
=1s
故C错误；
D．在P位置给振子任意一个向左或向右的初速度，只要最大位移不超过20cm，总是经
=0.5s
到达最大位移处，即速度降为0，故D正确。
故选D。
8．C
【解析】
A．由图象可知，时，振子处于平衡位置，速度最大，向负方向运动，即振子向下振动，故A错误；
B．时，振子处于负向的最大位移处，所以到过程中，振子由平衡位置向下运动到负向的最大位移处。在平衡位置时，振子的速度最大；在最大位移处，振子的速度为0，所以振子的速度减小，故B错误；
CD．在和时，振子的加速度方向竖直向下，速度方向不同：时速度竖直向上，时速度竖直向下，故C正确，D错误。
故选C。
9．AC
【解析】
B．C和A相碰前，对A有
C和A相碰后，则AC先向下加速运动，选项B错误；
A．当弹力等于AC的重力时AC处于平衡状态，有
解得平衡位置时弹簧的形变量为
处于压缩状态；
当B对地面弹力最小时，对B分析，则有
故弹簧此时形变量
此时弹簧处于伸长状态；
故简谐运动的振幅为
选项A正确；
C．当AC运动到最低点时，B对地面的弹力最大；由对称性可知，此时弹簧的形变量为
此时弹力为
B对地面的弹力为
选项C正确；
D．
AC碰后粘在一起向下运动速度最大的位置即为AC处于平衡状态的位置，此时弹力等于AC的重力，即
因此若C物体从更高的位置释放，碰后粘在一起向下运动速度最大的位置不变，选项D错误。
故选AC。
10．CD
【解析】
A．在简谐运动的回复力表达式中，对于弹簧振子，F为振动物体受到的合外力，k为弹簧的劲度系数，A错误；
B．物体的速度再次相同时，所经历的时间可能是一个周期，也有可能小于一个周期，B错误；
C．根据简谐运动回复力表达式可知，位移的方向总跟回复力的方向相反，而加速度的方向与回复力的方向相同，所以位移的方向总跟加速度的方向相反，C正确；
D．物体向平衡位置运动时，位移方向一定与速度方向相反；若背向平衡位置时，速度方向与位移方向相同，D正确。
故选CD。
11．0.1
【解析】
[1]根据周期与频率的关系：
[2]根据周期与频率的关系：
12．效果
弹簧的弹力
【解析】
[1]回复力是按效果命名的力，回复力可以是某个力，也可以是几个力的合力，还可以是某个力的分力；
[2]弹簧振子的回复力是由弹簧的弹力提供的。
13．4
+x
【解析】
[1]根据回复力公式：
根据牛顿第二定律：
解得加速度大小：
[2]根据回复力公式：
可知回复力的方向与位移方向相反，所以方向为方向
14．C
-2
6
0.5
【解析】
[1]经过即，由开始振动并在O点开始计时，经过个周期，弹簧振子位于C点；
[2]规定O到B的方向为正方向，则C点的位移大小为；
[3]经过的路程：
[4]振动的频率：