山东省章丘中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：2.1波的形成和描述 配套练习（含解析）

2.1波的形成和描述配套练习
1．下面为某机械波在时刻的波形图象和该波上质点P对应的振动图象，根据图象正确的是（　　）
A．P点振幅为0
B．Q点速度向y轴正方向
C．波向右传播，
D．波向左传播，
2．图示为一列沿x轴负方向传播的简谐横波，实线为t＝0时刻的波形图，虚线为t＝0.6
s时的波形图，波的周期T＞0.6
s，则（
）
A．波的周期为2.4
s
B．在t＝0.9
s时，P点沿y轴正方向运动
C．经过0.4
s，P点经过的路程为4
m
D．在t＝0.5s时，Q点到达波峰位置
3．图甲所示为一列简谐横波在时的波的图象，图乙所示为该波中处质点P的振动图象。下列说法正确的是（　　）
A．此波的波速为2m/s
B．此波沿x轴正方向传播
C．时质点P的速度最大
D．时质点P的加速度最大
4．如图所示，实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.5s后，其波形如图中虚线所示，设该波的周期T大于0.5s。以下说法正确的是（　　）
A．如果波是向左传播的，波速是0.12m/s
B．波的周期可能是4s
C．如果波是向右传播的，波速是0.
72m/s
D．波的周期一定是s
5．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图中的实线所示，t=0.02s时刻的波形如图中虚线所示，则该波传播速度可能是（　　）
A．2m/s
B．4m/s
C．6m/s
D．9m/s
6．如图所示，实线是一列简谐横波在t=0时刻的波形图，波沿x轴正向传播。此时x=3m处的M点正处于平衡位置，从t=0时刻开始经0.3s第一次出现虚线所示波形图。则可知（　　）
A．这列波的波长是4m
B．这列波的周期是0.4s
C．0.3s内波传播的距离是1m
D．0.3s内M点通过的路程是1m
7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图所示，实线为t=0时的波形，虚线为t=0.60s时的波形。已知该波的周期T>0.60s，下列说法正确的是（　　）
A．波速为0.20m/s
B．波长为0.08m
C．x=0.08m的质点在t=0.70s时位于平衡位置上方
D．x=0.12m的质点在t=0.22s时振动方向沿y轴正向
E.若此波传入另一介质中波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为0.64m
8．一列沿x轴正方向传播的简谐横波，在的波形图如图所示，已知波速，则下列正确的是（　　）
A．波长，周期
B．t0时刻，在处的质点运动方向沿y轴负方向
C．时刻，在处的质点运动方向沿y轴负方向
D．t0时刻，在和处质点运动速度大小相等，方向相反
E.处的质点，在（）时刻到达波峰位置
t0=0.1s
9．如图所示，实线和虚线分别为某种波在t时刻和时刻的波形曲线。B和C是横坐标分别为d和3d的两个质点，下列说法中正确的是（　　）
A．任一时刻，如果质点B向上运动，则质点C一定向下运动
B．任一时刻，如果质点B速度为零，则质点C的速度也为零
C．如果波是向右传播的，则波的周期可能为
D．如果波是向左传播的，则波的周期可能为
E.该列波的波长为3d
10．如图所示为一列简谐横波沿x轴传播时在t＝0时刻的波形图，此时质点M离开平衡位置的位移为y＝3cm，x＝4m处的质点的振动方程为y＝－5sin（）cm。则下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴正方向传播
B．波传播的速度大小为8m/s
C．t＝1.5s时刻，M点的位移为y＝－3cm
D．从t＝0时刻开始，M点第一次到达波峰所用的时间大于0.125s
E.平衡位置为x＝4m的质点比x＝8m的质点振动超前0.5s
11．一列沿x轴传播的简谐横波，t=0时刻的波的图像如图所示，此时质点P恰在波峰，质点Q恰在平衡位置且向上振动，该波向_________传播。再过0.2s，质点Q第一次到达波峰，该波波速为_______m/s。
12．如图所示，实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t1=0.06s时刻的波形图。已知在t=0时刻，x=1.5m处的质点向y轴负方向运动。该波沿______方向传播；最小波速为______。
13．如图为某简谐横波的图像，实线表示时刻的波形图，虚线表示时刻的波形图。已知该波的波速是8m/s，则：该波的周期是__________s；该波沿__________方向传播。
14．一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示，质点P此时刻沿-y运动，经过0.1s第一次到达平衡位置，波速为5m/s，那么，求：
（1）该波的传播方向；
（2）质点P的振动周期；
（3）图中Q点（坐标为x=7.5m的点）的振动方程.
参考答案
1．C
【解析】
A．由图可得，振幅
波上各质点的振幅都为10cm，A错误；
B．在时刻，质点P向上振动，因此波向右传播，此时质点Q向下振动，即Q点速度向y轴负方向，B错误；
CD．由波的图象和质点P的振动图象可知
，
根据
解得
C正确，D错误。
故选C。
2．D
【解析】
A.从两时刻的波形图可以看出，在Δt＝0.6
s时间内，波传播的距离Δx＝＝6
m，故传播时间Δt＝＝0.6
s，周期T＝0.8
s，A项错误；
B.同时可求波速为10
m/s；t＝0时刻P点向y轴负方向振动，经过Δt＝0.9
s＝1T，P点正向y轴负方向振动，B项错误；
C.经过t＝0.4
s，即半个周期，P点经过的路程为2A＝0.4
m，C项错误；
D.经过t＝0.5
s，波向x轴负向平移Δx＝vt＝5
m，可知Q点处于波峰，D项正确。
故选D.
3．C
【解析】
A．由图可知，周期T=1.0s，波长，则波速
选项A错误；
B．x=4m处的质点在t=0时刻向下振动，根据上下坡法知，波沿x轴负方向传播，选项B错误；
C．t=0.5s时，质点P运动到平衡位置向上振动，偏离平衡位置的位移为零，速度最大，选项C正确；
C．时质点P运动到平衡位置向下振动，偏离平衡位置的位移为零，加速度为零，选项D错误。
故选C。
4．A
【解析】
由图知波长：λ=0.24m；据题该波的周期T大于0.5s，说明波在0.5s内传播的距离小于一个波长。
A．
波可能向左传播，传播距离为
x1=6cm=0.06m
故波速为
由得：
T=4t=4×0.5s=2s
故A正确；
BCD．
波可能向右传播，传播距离为
x2=18cm=0.18m
故波速为
由得：
故BCD错误。
故选：A。
5．D
【解析】
波沿x轴负方向传播，波传播的距离可能为
，（n=0，1，2，…）；
波速为
波沿x轴正方向传播，波传播的距离可能为
，（n=0，1，2，…）
波速为
当n=2时v=9m/s。由于n是整数，所以v不可能为2m/s、4m/s和6m/s。
故选D。
6．AC
【解析】
A．由图像可知，该机械波的波长，故A正确；
B．由题中“从t=0时刻开始经0.3s第一次出现虚线所示波形图”可知，该波
从而
故B错误；
C．由
代入数据可知波速
因此0.3s内波传播的距离为1m，故C正确；
D．一个周期内质点M通过的路程是4个振幅，即40cm，0.3s是四分之一周期，此时M点正处于平衡位置，经过四分之一周期，通过的路程是10cm，即0.1m，故D错误。
故选AC。
7．ADE
【解析】
AB．波沿轴正方向传播，则
（n=1，2，3……）
解得周期满足
（n=1，2，3……）
因为，所以，周期为
则波速为
A正确，B错误；
C．处的质点在时位于平衡位置下方，即将回到平衡位置，C错误；
D．处的质点在时，振动方向沿轴正方向向上运动，D正确；
E．波的频率由振源决定，频率保持不变，根据可知
解得
E正确。
故选ADE。
8．ACE
【解析】
A．由波形图可知，该列横波的波长为；又因为波速，则该波的周期
选项A正确；
B．
故平衡位置在1.45m处的质点，与平衡位置在0.25m处的质点振动步调完全一致。已知这列波沿x轴正向传播，故可知在t0时刻该质点沿y轴正方向振动，选项B错误；
C．
所以t=0.6s时，处质点振动的情况，与t=0.2s时刻振动情况相同。所以t=0.6s时刻，处质点正沿y轴负方向振动，选项C正确；
D．t0时刻，在处的质点正沿y轴正方向振动，处的质点正沿y轴正方向振动，速度方向相同；由于它们偏离平衡位置的距离相等，故速度大小相等，选项D错误；
E．波沿x轴正方向传播，从该时刻起，处第一次出现波峰所用的时间为
故在（）时刻，处质点到达波峰位置，选项E正确。
故选ACE。
9．CDE
【解析】
ABE．根据图像可知，该列波不是标准的正弦波，波长为，、两点相距不是半个波长，所以任一时刻，如果质点向上运动，质点运动情况未知，所以质点B速度为零，则质点C的速度不一定为零，AB错误，E正确；
C．若波向右传播，则
（n=0，1，2……）
当时，周期
C正确；
D．若波向左传播，则
（n=0，1，2……）
当时，周期
D正确。
故选CDE。
10．BCD
【解析】
A．
由x=4m处的质点的振动方程为y=-5sin（2πt）cm，可知，t=0时刻，x=4m处的质点沿y轴负方向振动，根据波动与振动的关系可知，波沿x轴负方向传播，故A错误；
B．根据可知，波动周期T=1s，因此波传播的速度大小为：
故B正确；
C．
t=1.5s时刻，即从t=0时刻开始经过1．5个周期质点M运动到关于平衡位置对称的位置，即为：y=-3cm，故C正确；
D．
t=0时刻，M点正沿y轴正方向运动，若M点的位移为：，则第一次到达波峰所用时间为0.125s，因为y=3cm＜，因此M点到达波峰所用时间要大于0.125s，故D正确；
E．
由于波沿x轴负方向传播，因此平衡位置为x=4m的质点比x=8m的质点振动滞后0.5s，故E错误。
故选BCD。
11．x轴正方向（或向右）
30
【解析】
[1]t=0时刻质点Q恰在平衡位置且向上振动，根据同侧法可知，该波向x轴正方向传播；
[2]根据题意可知，质点Q第一次到达波峰需要的时间为
可得周期为
T=0.8s
根据图象可知，该波的波长为
λ=24m
所以该波波速为
12．左
5m/s
【解析】
[1][2]因为时刻，处的质点向y轴负方向运动，由波形图可以看出，该波的传播的方向沿x轴负方向，即沿左方向传播。
由图得
变形可得
因此可得频率的通项为
当时，频率最小为
则最小波速为
代入数据解得
13．1.5
x轴负向
【解析】
[1]由题意可知
，
则该波的周期为
[2]当
时，波传播的距离为
即波传播了个波长，所以该波沿x轴负向传播。
14．（1）沿-x方向传播；（2）1.2s；（3）
【解析】
（1）质点P此时刻沿-y运动，振动比左侧邻近的波峰振动早，所以该波沿-x方向传播；
（2）由波形图可知：m，则周期为
（3）由图知，质点振幅为A=5cm，周期为1.2s，则Q点的振动方程为
==