山东省章丘中学2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：2.3波的干涉和衍射 配套练习（含解析）

2.3波的干涉和衍射配套练习
1．如图，波长相同的两列水波于某时刻的叠加情况，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，此时(
)
A．a、b连线中点速度为零
B．a、b连线中点振动加强
C．再经过周期，a、b两点振动减弱
D．再经过周期，c、d两点振动加强
2．如图所示表示两列相干水波的叠加情况，图中的实线表示波峰，虚线表示波谷。设两列波的振幅均为5cm，波速和波长分别为1m/s和0.5m，C点是BE连线的中点，下列说法正确的是（　　）
A．从图示的时刻起经0.25s后，B处质点通过的路程为10cm
B．从图示的时刻起经0.25s后，A处质点的位移为0
C．图示时刻C处和D处的两个质点均处在平衡位置且正在向波峰运动
D．图示时刻A、B两处质点的数值高度差为20cm
3．关于波的干涉现象，下列说法中正确的是（　　）
A．在振动削弱的区域，质点不发生振动
B．在振动削弱的区域，各质点都处于波谷
C．在振动加强的区域，各质点都处于波峰
D．在振动加强的区域，有时质点的位移也等于零
4．沙尘暴是由于土地的沙化引起的一种恶劣的气象现象，发生沙尘暴时能见度只有十几米，天气变黄发暗，这是由于这种情况下（
）
A．只有波长较短的一部分光才能到达地面
B．只有波长较长的一部分光才能到达地面
C．只有频率较大的一部分光才能到达地面
D．只有频率较小的一部分光才能到达地面
5．如图所示，空间同一平面内有A、B、C三点，AB=5m，BC=4m，AC=3m。A、C两点处有完全相同的波源做简谐运动，振动频率为1360Hz，波速为340m/s。下列说法正确的是（　　）
A．B点的位移总是最大
B．A、B间（不包括A、B点）有15个振动加强的点
C．两列波的波长均为0.25m
D．B、C间（不包括B、C点）有12个振动减弱的点
6．如图，下列各图分别表示一列水波在传播过程中遇到了小孔（A、B图）或障碍物（C、D图），其中能发生明显衍射现象的有（
）
A．
B．
C．D．
7．如图甲所示，一根拉紧的均匀弦线沿水平的x轴放置，现对弦线上O点（坐标原点）施加一个向上的扰动后停止，其位移一时间图像如图乙所示，该扰动将以2m/s的波速向x轴正方向传播，且在传播过程中没有能量损失，则有（　　）
A．该波遇到长度为3m的障碍物时会发生明显衍射现象
B．1.5sC．2s时4m处的质点开始向上运动
D．2.5s时1m处的质点运动的路程为0.4cm
E.4m处的质点到达最高点时2m处的质点到达最低点
8．如图表示两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇．图中实线表示某时刻的波峰,虚线表示的是波谷,下列说法正确的是?(
)
A．a、c两点的振动加强,b、d两点的振动减弱
B．a点位移始终处于最大位置
C．经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换
D．经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将位于波峰
9．两列在同一介质中的简谐横波沿相反方向传播，某时刻两列波相遇，如图所示，其中实线波的频率为2.50Hz，图示时刻平衡位置x
=
3m处的质点正在向上振动。则下列说法正确的是
A．两列波的波速均为15m/s
B．实线波和虚线波的频率之比为2∶3
C．实线波沿x轴正方向传播，虚线波沿x轴负方向传播
D．两列波在相遇区域发生干涉现象
E.图示时刻平衡位置x
=
4.5m处的质点位于y
=
?15cm处
10．如图所示，甲图为沿x轴传播的一列简谐横波在t=0时刻的波动图象，乙图为参与波动质点P的振动图象，则下列判断正确的是__________
A．该波的传播速率为4m/s
B．该波的传播方向沿x轴正方向
C．经过0.5s，质点P沿波的传播方向向前传播2m
D．该波在传播过程中若遇到4m的障碍物，能发生明显衍射现象
E.经过0.5s时间，质点P的位移为零，路程为0.4m
11．如图，在发波水槽中产生一列水波，将一支圆珠笔插入水中，可以观察到圆珠笔对波的传播几乎没有影响，这种现象叫做波的_____现象，明显产生这种现象的条件是________。
12．如图，虚线和实线分别表示在同一绳上传播的甲、乙两列简谐横波某时刻的波形图，波速均为v=4m/s。则绳上位于x=0.2m处的质点M的振动是________的(选填“加强”或“减弱”)。从图示时刻开始，再经过____________s，M将位于波峰。
13．如图所示，S是水面波的波源，x、y是挡板，S1、S2是两个狭缝(SS1＝SS2，狭缝的尺寸比波长小得多)，试回答以下问题：
（1）若闭上S1，只打开S2，会看到什么现象？
（2）若S1、S2都打开，会发生什么现象？
（3）若实线和虚线分别表示波峰和波谷，那么在A、B、C、D各点中，哪些点向上振动最强，哪些点向下振动最强，哪些点振动最弱？
14．甲、乙两列简谐横波分别沿x轴负方向和正方向传播，传播速率相同，t=0时，两列波的前端刚好分别传播到A点和B点，如图，已知甲波的频率为5Hz，求：
（i）t=0之前，平衡位置在x=-4m处的C质点已经振动的时间；
（ii）从t=0到t=0.9s的时间内，x=0处的质点位移为+6cm的时刻．
参考答案
1．B
【解析】
BCD．图是两列频率相同的相干水波于某时刻的叠加情况，实线和虚线分别表示波峰和波谷，则a点是波谷与波谷相遇点，b是波峰与波峰相遇点，c、d两点是波峰与波谷相遇点．则a、b两点是振动加强的，且ab连线上也是振动加强的，c、d两点是振动减弱的，且加强点的振动总是加强，减弱点的振动总是减弱的，即再经过周期，a、b两点振动仍加强，c、d两点振动仍减弱，故选项B正确，CD错误；
A．a、b连线中点振动加强，则速度不一定为零，选项A错误；
故选B.
点睛：波的叠加满足矢量法则，当振动情况相同则相加，振动情况相反时则相减，且两列波互不干扰．例如当该波的波峰与波峰相遇时，此处相对平衡位置的位移为振幅的二倍；当波峰与波谷相遇时此处的位移为零.
2．D
【解析】
A．波的周期
图示时刻，B质点振动加强点且处于波谷位置，从图示的时刻起经0.25s后，即经过二分之一个周期，到达波峰位置，路程
s==2×10cm=20cm
故A错误；
B．图示时刻A质点为波峰与波峰相遇即处于波峰位置，从图示的时刻起经0.25s后，A处质点的位移为20cm，故B错误；
C．C点是BE连线的中点，处于平衡位置，向波峰运动，而D处是波峰与波谷的相遇点，处于静止状态，故C错误；
D．图示时刻A质点处于波峰位置，B质点处于波谷位置，叠加后两质点相对平衡位置的距离均为10cm，两质点的高度差20cm，故D正确。
故选D。
3．D
【解析】
A．在振动削弱的区域，由于两列波使质点振动的方向相反，故质点振动的位移为两位移的矢量和，其大小为为两个位移的大小的差，故该质点可能仍然振动，只是振动的慢了一些，故A错误；
B．稳定干涉时，在振动减弱的区域，各质点的合位移为零，故B错误；
C．在振动加强的区域，两个独立的振动使质点振动的方向相同，故合位移可以大于0，也可以等于0，还可以小于0，故C错误；
D．在振动加强的区域，如果独立的振动使质点恰好到达平衡位置且速度方向相同，所以此时质点的位移等于0，故D正确．
4．BD
【解析】
试题分析：波长较短的波容易被障碍物挡住，不能到达地面，波长较长光更容易发生衍射而透过沙尘间的缝隙到达地面，故A错误B正确；波长越长的光其频率越低，所以频率较低的光能到达地面，故C错误D正确．故选BD。
考点：衍射
【名师点睛】本题结合生活现象考查了波发生明显衍射现象的条件，波长越长、频率越小越容易发生衍射现象。
5．BC
【解析】
AC．波长为
B点到两波源的路程差Δx=1m=4λ，该点为振动加强点，但不是位移总是最大，故A错误，C正确；
B．AB上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于3m=12λ，则A、B之间路程差可能为11λ、10λ、9λ、8λ、7λ、6λ、5λ、4λ、3λ、2λ、1λ、0λ、λ、2λ、3λ，可知有15个振动加强点，故B正确；
D．BC上的点与A的距离和与C的距离之差一定小于AC，即小于3m=12λ，则BC间路程差可能为11.5λ、10.5λ、9.5λ、8.5λ、7.5λ、6.5λ、5.5λ、4.5λ，有8个振动减弱点，故D错误。
故选BC。
6．BD
【解析】
发生明显衍射的条件是：障碍物（或孔）的尺寸跟波长差不多甚至比波长还小。
A.图中孔的尺寸比水波的波长差不多大两倍，衍射不明显，故A错误；
B.图中孔的尺寸比水波的波长还小，能发生明显衍射，故B正确；
C.图中障碍物的尺寸比水波的波长大好几倍，衍射不明显，故C错误；
D.图中障碍物的尺寸比水波的波长还小，能发生明显衍射，故D正确.
故选BD.
7．ABC
【解析】
由图可知周期为T=2s，则
A．由于波长大于障碍物的尺寸，则该波遇到长度为3m的障碍物时会发生明显衍射现象，故A正确；
B．1.5s时波传播的距离为
x=vt=1.5×2=3m
质点开始向上运动四分之一周期，故B正确；
C．2s时波传播的距离为
x=vt=2×2=4m
质点开始向上，故C正确；
D．由图乙可知，振源只振动了1s，则2.5s时1m处的质点已停止运动，则内1m处的质点的路程为0.2cm，故D错误；
E．4m处的质点到达最高点所用的时间为
由图乙可知，振源只振动了1s，则2m处的质点处于平衡位置，故E错误。
故选ABC。
8．AD
【解析】
A项：由图可知，a点是波谷与波谷相遇点，c点是波峰与波峰相遇，而b、d点是波峰与波谷相遇，由于当波峰与波峰相遇或波谷与波谷相遇时振动加强，当波峰与波谷相遇时振动减弱，故A正确；
B项：a点为振动加强点，但并不是始终处于最大位移处，而是在平衡位置附近振动，只是偏离平衡位置位移更大，故B错误；
C项：振动加强和减弱区位置固定不变的，故C错误；
D项：由波动过程可知，经半个周期后，原来位于波峰位于波谷，原来位于波谷的点将位于波峰，故D正确．
9．ACE
【解析】
A．实线波的频率为2.50Hz，波长1
=
6m，则波速
故A正确；
B．介质决定波速，两列波传播速度大小相同，由图可知，实线波的波长1
=
6m，虚线波的波长2
=
9m，由v
=
f可知，实线波和虚线波的频率之比为
故B错误；
C．图示时刻平衡位置x
=
3m处的质点正在向上振动，根据波动规律可知，实线波沿x轴正方向传播，则虚线波沿x轴负方向传播，故C正确；
D．由于实线波和虚线波的频率不相等，故两列波在相遇区域不会发生稳定的干涉现象，故D错误；
E．图示时刻平衡位置x
=
4.5m的质点，实线波和虚线波两列波单独引起的位移分别为?15cm、0cm，由波的叠加可知，合位移为?15cm，故E正确。
故选ACE。
10．ADE
【解析】
A．由甲读出该波的波长为
λ=4m，由乙图读出周期为
T=1s，则波速为
故A正确；
B．在乙图上读出t=0时刻P质点的振动方向沿y轴负方向，在甲图上判断出该波的传播方向沿x轴负方向。故B错误；
C．质点P只在自己的平衡位置附近上下振动，并不波的传播方向向前传播。故C错误。
D．由于该波的波长为4m，与障碍物尺寸相差不多，能发生明显的衍射现象，故D正确；
E．经过
，质点P又回到平衡位置，位移为零，路程为
S=2A=2×0.2m=0.4m。故E正确。
故选ADE.
11．衍射
障碍物（或狭缝、小孔）的尺寸与波长相差不多或比波长小
【解析】
[1]水波绕过圆珠笔继续传播的现象是波的衍射；
[2]若要发生明显的衍射，需要障碍物（或狭缝、小孔）的尺寸与波长相差不多或比波长小。
12．加强
0.025（4k+3），k=0，1，2，3……
【解析】
[1]．由图可知，两波的波长相等，又波速相等，则频率相等，能发生干涉，且两列波使质点M的振动方向相同，所以始终加强；
[2]．波长λ=0.4m，波速v=4m/s，周期
M点至少经过T到达波峰，则
t＝(k+)T=(k+)×0.1＝0.025(4k+3)，k=0，1，2，3…
13．（1）水面波在狭缝S2处发生明显的衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来
（2）一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象
（3）质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱
【解析】
（1）只打开S2时，波源S产生的波传播到狭缝S2时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S2处发生明显的衍射现象，水面波以狭缝S2处为波源向挡板另一侧传播开来．
（2）由于SS1=SS2，所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象．
（3）质点D是波峰与波峰相遇处，是振动最强点；质点B是波谷与波谷相遇处，也是振动最强点，质点A、C是波峰与波谷相遇的地方，这两点振动最弱．
点睛：解答此题要知道：明显衍射的条件是缝宽比波长小或者相差不大；两个狭缝为相干光源，故会产生干涉图象；振动加强点到两个波源距离差为波长整数倍，振动减弱点到两个波源距离差为半波长的奇数倍．
14．（i）0.1s；（ii）0.2s、0.6s
【解析】
（i）
波速：
，且
得质点C已振动时间：s
（ii）若要x＝0处的质点位移为+6
cm，则需两列波的波峰同时到达x＝0处．
甲波的波峰到达x＝0处的时刻为：
(m＝0、1、2、3……）
乙波的波峰到达x＝0处的时刻为：
(n＝0、1、2、3……）
解得：m＝2n+1
n＝0时，m＝1，t＝0.2
s
n＝1时，m＝3，t＝0.6
s
n＝2时，m＝5，t＝1
s
可知：在零时刻之后的0.9
s内，x＝0处的质点位移为+6
cm的时刻为0.2
s末和0.6
s末