六年级下册数学教案-7.1.11 式与方程整理与复习 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案-7.1.11 式与方程整理与复习 苏教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 6.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-05 15:44:32 | ||
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文档简介
式与方程的整理和复习
复习目标：
1．进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。
2．在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3．进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高同学们分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
复习重点：明确字母表示数的意义和作用；用含有字母的式子表示数和解简易方程。
复习难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
复习过程：
一、直接导入复习。
师：今天我们复习的内容是式与方程的整理复习。（出课题）
周末我们对这部分内容作了整理，看哪个小组进行展示汇报？
用字母表示数、方程、解方程、列方程解决实际问题（板书）
二、回顾整理，建构网络。
（一）用字母表示数
1.师我们回顾一下在小学六年里用字母表示过什么？根据你们整理的思维导图，小组说一说。
生汇报，师板书（数量关系、计算公式、运算定律、计算方法）并举例说说，师请几个学生说说，对每一类的式子再请一、两个学生再举其他的例子说明。
师问：哪个同学也来举例说说用含有字母的式子表示的公式或运算律。
特别指出C＝a
4＝4a（还可以怎样表示）在一个含有字母的式子里，乘号可以怎样简写？
生：当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或者把乘号简写成一个小圆点。
生：当字母和数字相乘时，乘号可以省略不写，数字写在字母的前面。
引出乘法计算方法（大家想想这个式子表示什么）
2.师小结：用字母可以表示数量关系、计算公式、运算定律、计算方法，同学们想想为什么要用字母来表示这样的式子呢？表示这样的式子有什么好处？
生：简便、容易记
3.练习P81.1
①学生独立完成。
②提问订正。让学生口答填空，并让学生说说数量关系。
师问：5a表示什么？生：单价x数量=总价。师：也就是说5a表示的是单价数量与总价间的数量关系。所以当用字母表示数时，含有字母的式子也可以表示数量关系。（板书：数量关系
5a）
10-an又表示什么？生：支付的总钱数
-
买n张贺卡的总钱数=找回的钱
③比较：这里的两条练习中都有一个字母“a”，
“a”表示的意思都一样吗？
④教师小结：
在公式里，字母表示的是某个特定的量，而有些情况下，字母表示的是某个范围内的所有的数，它的取值有一定的范围。
（二）
复习方程。
过渡：
同学们对含有字母的式子这块内容掌握的真不错，下面请同学们判断下列式子，哪些是方程，哪些是等式，为什么？
多媒体出示题目，让学生以小组为单位，在作业纸上完成。
①50%x-30=52
②30x=15
③30x+5x-12
④x-4/9x=10/21
⑤10+20=30
⑥3x-20<78
⑦7.5×8-4=56
⑧3x+1/2=5/3
⑨
7x-6
提问：什么是等式？什么是方程？
表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式叫方程
同学们能说说等式与方程的联系与区别吗？
生：方程一定是等式，等式不一定是方程。
小结：方程必须具备两个条件，一是含有未知数；二是等式，两者缺一不可。方程一定是等式，但等式不一定是方程。我们可以用这样的集合图表示。（师板书）
（2）师：在解方程时我们应用的是什么知识？（等式的性质）
举例说说什么是等式的性质？
（在等式两侧同时加减或乘除相同的数（0除外），等式依然成立。）
你怎样理解“同时”
“同一个数”
“0除外”这些词的？利用等式的性质可以做什么？
(同时加减或乘除同一个数是为了使等式依然成立。
因为除数不能为0，所以要0除外
利用等式的性质可以帮我们解方程。)
小结：在等式两侧同时加减或乘除相同的书（0除外），等式依然成立。利用等式的性质可以帮我们解方程。）
（3）同学们会解这些方程吗？
请同学们在作业纸上完成。
（50%x-30=52
x-4/9x=10/21
30x=15
3x+1/2=5/3
）
①都有结果了吗？请同学互相交换本子，给你的同桌当当小老师，看看他都做对了吗。
②师选取2—3个学生做错的例子投影，说说错在什么地方。
（4）同学们懂得利用等式的性质来解方程，做得真好。如果我们想知道这个方程的解是否正确，有什么方法？（检验）谁来说一说。（把x=--代入方程，左边=-----，右边=----。因为左边=右边=--，所以x=---是原方程的解。）
（5）比较，总结方法。
师：在这4道方程里，你认为哪道比较容易解？
哪道比较复杂？
如果碰到这种较复杂的方程时我们应该怎样做？生：把它变成简单的方程来解答
小结：如果碰到这种较复杂的方程时，我们应该通过移项或者合并同类项，将较复杂的方程变成简单的方程来解答。
3.
复习用方程解决简单的实际问题。
同学们，我们复习了用含有字母的式子表示数和列方程解方程，就是为了更好地解决一些实际问题。下面我们将综合运用这些知识来解决问题，好吗？
（1）P92第三题（做看电视节目的那道题）
让学生独立练习，师巡视。提问回答“你是怎样解这道题的？哪位同学来找找这道题中表达等量关系式的句子？“比开通前的5倍少4套”根据这句话可以找到数量关系式。
小结并板书：列方程解决实际问题，需要分析题意，找出数量关系，列方程解题，检验并答。
2.学校有20个排球,比篮球的2倍还多4个,
————————？
请同学们先设计问题，再写出相应的数量关系式，最后列出方程并解方程。
A、篮球有多少个?
B、一共有多少个球？
C排球比篮球多多少个
复习目标：
1．进一步理解用字母表示数的作用和等式的性质，体会用字母表示数的简洁性，渗透初步的代数思想。
2．在比较中进一步加深对方程、方程的解及解方程的区别、方程与等式的关系的理解。会熟练地解一些简易方程，能自觉进行检验。初步沟通算式、代数式、具体数量之间的关系。
3．进一步掌握列方程解决实际问题的基本思考方法，提高同学们分析理解数量关系的能力，体会列方程解决实际问题的方便性。
复习重点：明确字母表示数的意义和作用；用含有字母的式子表示数和解简易方程。
复习难点：找等量关系式，用方程解决实际问题。
复习过程：
一、直接导入复习。
师：今天我们复习的内容是式与方程的整理复习。（出课题）
周末我们对这部分内容作了整理，看哪个小组进行展示汇报？
用字母表示数、方程、解方程、列方程解决实际问题（板书）
二、回顾整理，建构网络。
（一）用字母表示数
1.师我们回顾一下在小学六年里用字母表示过什么？根据你们整理的思维导图，小组说一说。
生汇报，师板书（数量关系、计算公式、运算定律、计算方法）并举例说说，师请几个学生说说，对每一类的式子再请一、两个学生再举其他的例子说明。
师问：哪个同学也来举例说说用含有字母的式子表示的公式或运算律。
特别指出C＝a
4＝4a（还可以怎样表示）在一个含有字母的式子里，乘号可以怎样简写？
生：当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或者把乘号简写成一个小圆点。
生：当字母和数字相乘时，乘号可以省略不写，数字写在字母的前面。
引出乘法计算方法（大家想想这个式子表示什么）
2.师小结：用字母可以表示数量关系、计算公式、运算定律、计算方法，同学们想想为什么要用字母来表示这样的式子呢？表示这样的式子有什么好处？
生：简便、容易记
3.练习P81.1
①学生独立完成。
②提问订正。让学生口答填空，并让学生说说数量关系。
师问：5a表示什么？生：单价x数量=总价。师：也就是说5a表示的是单价数量与总价间的数量关系。所以当用字母表示数时，含有字母的式子也可以表示数量关系。（板书：数量关系
5a）
10-an又表示什么？生：支付的总钱数
-
买n张贺卡的总钱数=找回的钱
③比较：这里的两条练习中都有一个字母“a”，
“a”表示的意思都一样吗？
④教师小结：
在公式里，字母表示的是某个特定的量，而有些情况下，字母表示的是某个范围内的所有的数，它的取值有一定的范围。
（二）
复习方程。
过渡：
同学们对含有字母的式子这块内容掌握的真不错，下面请同学们判断下列式子，哪些是方程，哪些是等式，为什么？
多媒体出示题目，让学生以小组为单位，在作业纸上完成。
①50%x-30=52
②30x=15
③30x+5x-12
④x-4/9x=10/21
⑤10+20=30
⑥3x-20<78
⑦7.5×8-4=56
⑧3x+1/2=5/3
⑨
7x-6
提问：什么是等式？什么是方程？
表示相等关系的式子叫做等式。含有未知数的等式叫方程
同学们能说说等式与方程的联系与区别吗？
生：方程一定是等式，等式不一定是方程。
小结：方程必须具备两个条件，一是含有未知数；二是等式，两者缺一不可。方程一定是等式，但等式不一定是方程。我们可以用这样的集合图表示。（师板书）
（2）师：在解方程时我们应用的是什么知识？（等式的性质）
举例说说什么是等式的性质？
（在等式两侧同时加减或乘除相同的数（0除外），等式依然成立。）
你怎样理解“同时”
“同一个数”
“0除外”这些词的？利用等式的性质可以做什么？
(同时加减或乘除同一个数是为了使等式依然成立。
因为除数不能为0，所以要0除外
利用等式的性质可以帮我们解方程。)
小结：在等式两侧同时加减或乘除相同的书（0除外），等式依然成立。利用等式的性质可以帮我们解方程。）
（3）同学们会解这些方程吗？
请同学们在作业纸上完成。
（50%x-30=52
x-4/9x=10/21
30x=15
3x+1/2=5/3
）
①都有结果了吗？请同学互相交换本子，给你的同桌当当小老师，看看他都做对了吗。
②师选取2—3个学生做错的例子投影，说说错在什么地方。
（4）同学们懂得利用等式的性质来解方程，做得真好。如果我们想知道这个方程的解是否正确，有什么方法？（检验）谁来说一说。（把x=--代入方程，左边=-----，右边=----。因为左边=右边=--，所以x=---是原方程的解。）
（5）比较，总结方法。
师：在这4道方程里，你认为哪道比较容易解？
哪道比较复杂？
如果碰到这种较复杂的方程时我们应该怎样做？生：把它变成简单的方程来解答
小结：如果碰到这种较复杂的方程时，我们应该通过移项或者合并同类项，将较复杂的方程变成简单的方程来解答。
3.
复习用方程解决简单的实际问题。
同学们，我们复习了用含有字母的式子表示数和列方程解方程，就是为了更好地解决一些实际问题。下面我们将综合运用这些知识来解决问题，好吗？
（1）P92第三题（做看电视节目的那道题）
让学生独立练习，师巡视。提问回答“你是怎样解这道题的？哪位同学来找找这道题中表达等量关系式的句子？“比开通前的5倍少4套”根据这句话可以找到数量关系式。
小结并板书：列方程解决实际问题，需要分析题意，找出数量关系，列方程解题，检验并答。
2.学校有20个排球,比篮球的2倍还多4个,
————————？
请同学们先设计问题，再写出相应的数量关系式，最后列出方程并解方程。
A、篮球有多少个?
B、一共有多少个球？
C排球比篮球多多少个