六年级下册数学教案-4.5 比例尺苏教版
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文档简介
比例尺
教学目标：
1．使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2．使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学难点：
使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
教学过程：
一、引入
1．准备练习
1.
1厘米＝
（???
）毫米
1分米＝
（???
）厘米
?
1米＝
（???
）分米
1千米＝
（???
）?
米
2.
20米＝
（???
）厘米
50千米＝（???
）厘米
?
30厘米＝
（???
）分米
60毫米＝（???
）厘米
2．初步感知。
师：请同学们观察下面这两组图：
（电脑演示）出示一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。
让学生观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？（形状没变、大小变了。）
3．新课引入：
我们可以把地图和国旗画在图纸上，同样也可以把我们的房子缩小后画在图纸上，老师想购买一套房子，我在售房中心看房时，一位销售员给我推荐了两套住房，可是他只给我看了一下图纸（图纸如下所示），我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？
师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？]
学完今天的内容（板书：比例尺）我们再来研究一下，到底哪套房子面积大一些。
二、自主探究，理解比例尺的意义。
1.出示例6，读题。
发表格。
思考：什么是图上距离？什么是实际距离？
试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
?
图上距离
实际距离
图上距离与实际距离的比
长
?
?
?
宽
?
?
?
反馈交流：
题目要求我们写出几个比？
这两个比分别是哪两个数量的比？
2．探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：你觉得在写比的时候有什么要注意的？
图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3．揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，相机板书：
图上距离：实际距离=比例尺
三、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
1．提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
图上距离/实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
1.请说出以下地图中数值比例尺的实际意义：（单项训练：P49页练一练）
先说说每幅图中比例尺的实际意义。
同样长的实际距离在哪幅图中画得长？
哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？
2.出示下图：你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里？
你能说出比例尺是多少吗？
比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
0
10
20
30米
进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？
四、注重实践，运用比例尺
1．求出照片中的比例尺。
出示自己的照片：
①提问：你能算出这幅图片的比例尺吗？要求这幅图的比例尺，我们要知道哪些条件？（本人身高1.60米，图上身高20厘米）
要求学生自己求出比例尺。（标上比例尺）
②出示另一张自己的照片
提问：图上身高11厘米，这幅片的比例尺又是多少呢？
小结：选用不同的比例尺，图片的大小是不同的。
2．反例渗透。
出示照片一：
讲解：同学们看这张照片。我把我的身高缩小了16倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16，我的体宽缩小了24倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶24，同学们看看我现在像什么呢？是不是有点像豆芽？！
出示照片二：
讲解：这张照片，我把我的身高缩小了16倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16，我的体宽缩小了10倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶10，所以我就变成这样了！
五、拓宽视野，认识放大比例尺
1．出示已求出的1∶16的照片。
说明：这张照片是把真人缩小了，有没有把真人放大了的呢？
提问：那么那些巨幅广告照片是用的什么比例尺呢？
2．说明：刚才，我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放大的比例尺。
出示一只CPU。
说明：这只CPU是一个边长只有3.5厘米正方形。一些技术人员为了研究它，通常把它放大若干倍。出示CPU图纸，边长是14厘米。
提问：你能算出这幅图的比例尺吗？
强调：不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺，我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为1。
3．即时反馈：谁能说说：1∶20和20∶1有什么区别呢？
六、课堂小结，回顾比例尺
1．你学会了什么？你有哪些收获和体会？
2．在生活中找找，哪些会用到比例尺
3．指出练习中的注意点：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如
2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
七、巩固练习，掌握比例尺
１．说出下面各比例尺表示的意思。
1∶40000
2、说出下面比例尺的实际意义。
3、荷花村到杏树村的实际距离是10千米。量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。
4、上海到杭州的实际距离大约是150千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。
2厘米=20毫米
20
4=5
1
5、一个精密仪器零件实际长度是，4毫米，画在一幅设计图上是2
厘米。求这幅图的比例尺。
6、下图是实验小学操场的平面图。这个操场长150米，宽60米。求这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数。
PAGE
1
爱心
用心
专心
教学目标：
1．使学生在具体情境中理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺。会求一幅图的比例尺，会把数值比例尺与线段比例尺进行转化。
2．使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的联系，感受学习数学的乐趣。
教学重点：
使学生理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，会求一幅图的比例尺。
教学难点：
使学生理解比例尺的意义，会求一幅图的比例尺。
教学过程：
一、引入
1．准备练习
1.
1厘米＝
（???
）毫米
1分米＝
（???
）厘米
?
1米＝
（???
）分米
1千米＝
（???
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米
2.
20米＝
（???
）厘米
50千米＝（???
）厘米
?
30厘米＝
（???
）分米
60毫米＝（???
）厘米
2．初步感知。
师：请同学们观察下面这两组图：
（电脑演示）出示一幅中国地图和国旗的平面图。再依次点击，出现一组大小不同的地图的平面图和国旗的平面图。
让学生观察，你发现了什么？什么变了？什么没变？（形状没变、大小变了。）
3．新课引入：
我们可以把地图和国旗画在图纸上，同样也可以把我们的房子缩小后画在图纸上，老师想购买一套房子，我在售房中心看房时，一位销售员给我推荐了两套住房，可是他只给我看了一下图纸（图纸如下所示），我买房的标准是想要面积大一些，我想请同学们帮帮我这个忙，好吗？
师：看来同学们的意见不统一了，目前还不能帮老师确定到底购买那一套住房，那么，住房平面图与实际的房屋之间有什么关系呢？]
学完今天的内容（板书：比例尺）我们再来研究一下，到底哪套房子面积大一些。
二、自主探究，理解比例尺的意义。
1.出示例6，读题。
发表格。
思考：什么是图上距离？什么是实际距离？
试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。
?
图上距离
实际距离
图上距离与实际距离的比
长
?
?
?
宽
?
?
?
反馈交流：
题目要求我们写出几个比？
这两个比分别是哪两个数量的比？
2．探索写图上距离和实际距离的比的方法。
提问：你觉得在写比的时候有什么要注意的？
图上距离和实际距离单位不同，怎样写出它们的比？
引导学生通过交流，明确方法：先要把图上距离和实际距离统一成相同的单位，写出比后再化简。
学生独立完成后，展示、交流写出的比，强调要把写出的比化简。
3．揭示比例尺的意义以及求比例尺的方法。
谈话：像刚才写出的两个比，都是图上距离和实际距离的比。我们把图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
提问：这张长方形草坪平面图的比例尺是多少？
启发：可以怎样求一幅图的比例尺呢？
根据学生的回答，相机板书：
图上距离：实际距离=比例尺
三、进一步理解比例尺的实际意义，认识线段比例尺。
1．提问：我们知道这幅图的比例尺是1：1000，也可以写成1/1000。1：1000的意思是图上1厘米的线段表示实际距离1000厘米的距离，也表示图上距离是实际距离的1/1000，还表示实际距离是图上距离的1000倍。
图上距离/实际距离=比例尺
指出：为了计算简便，通常把比例尺写成前项是1的最简单整数比。像1：1000这样的比例尺，通常叫做数值比例尺。
1.请说出以下地图中数值比例尺的实际意义：（单项训练：P49页练一练）
先说说每幅图中比例尺的实际意义。
同样长的实际距离在哪幅图中画得长？
哪幅图中1厘米的图上距离表示的实际距离长？
2.出示下图：你能找到下面两幅图中的比例尺在哪里？
你能说出比例尺是多少吗？
比例尺1：1000还可以用下面这样的形式来表示。
0
10
20
30米
进一步指出：像这样的比例尺通常叫做线段比例尺。
提问：从这个线段比例尺来看，图上的1厘米表示实际距离多少米？图上的2厘米、3厘米分别表示实际距离多少米？这与1：1000的含义相同吗？
四、注重实践，运用比例尺
1．求出照片中的比例尺。
出示自己的照片：
①提问：你能算出这幅图片的比例尺吗？要求这幅图的比例尺，我们要知道哪些条件？（本人身高1.60米，图上身高20厘米）
要求学生自己求出比例尺。（标上比例尺）
②出示另一张自己的照片
提问：图上身高11厘米，这幅片的比例尺又是多少呢？
小结：选用不同的比例尺，图片的大小是不同的。
2．反例渗透。
出示照片一：
讲解：同学们看这张照片。我把我的身高缩小了16倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16，我的体宽缩小了24倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶24，同学们看看我现在像什么呢？是不是有点像豆芽？！
出示照片二：
讲解：这张照片，我把我的身高缩小了16倍，也就是说我图上身高与实际身高的比是1∶16，我的体宽缩小了10倍，也就是我图上体宽与实际体宽的比是1∶10，所以我就变成这样了！
五、拓宽视野，认识放大比例尺
1．出示已求出的1∶16的照片。
说明：这张照片是把真人缩小了，有没有把真人放大了的呢？
提问：那么那些巨幅广告照片是用的什么比例尺呢？
2．说明：刚才，我们所学的都是把实际距离缩小了的比例尺。其实在我们生活中还有很多放大的比例尺。
出示一只CPU。
说明：这只CPU是一个边长只有3.5厘米正方形。一些技术人员为了研究它，通常把它放大若干倍。出示CPU图纸，边长是14厘米。
提问：你能算出这幅图的比例尺吗？
强调：不管是缩小比例尺还是放大比例尺。求比例尺，我们都用图上距离比实际距离。但与缩小比例尺不同的是放大比例尺通常后项为1。
3．即时反馈：谁能说说：1∶20和20∶1有什么区别呢？
六、课堂小结，回顾比例尺
1．你学会了什么？你有哪些收获和体会？
2．在生活中找找，哪些会用到比例尺
3．指出练习中的注意点：
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如
2.5厘米:1O千米，要把后项的千米化成厘米后再算出比例尺。
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
七、巩固练习，掌握比例尺
１．说出下面各比例尺表示的意思。
1∶40000
2、说出下面比例尺的实际意义。
3、荷花村到杏树村的实际距离是10千米。量出这两个村的图上距离，并算出这幅图的比例尺。
4、上海到杭州的实际距离大约是150千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是5厘米。求这幅地图的比例尺。
2厘米=20毫米
20
4=5
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5、一个精密仪器零件实际长度是，4毫米，画在一幅设计图上是2
厘米。求这幅图的比例尺。
6、下图是实验小学操场的平面图。这个操场长150米，宽60米。求这幅图的比例尺，并在括号里填上合适的数。
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爱心
用心
专心