六年级下册数学教案 比例的基本性质 西师大版
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学教案 比例的基本性质 西师大版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 10.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-05 16:09:17 | ||
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文档简介
《比例的基本性质》教学设计
教学内容：比例的基本性质.
教学目标：
1、让学生认识比例的内项和外项；发现并使理解和掌握比的基本性质。
2、通过自主学习，让学生学会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、培养学生的抽象概括能力。使学生体验数学学习成功的快乐。
教学重点和难点
：
1.理解并掌握比例的基本性质。
2.探究、发现比例的基本性质。
教学过程：
一、复习旧知
1.师：同学们，上节课我们学习了比例，什么叫做比例？
生：表示两个比相等的式子叫作比例。
2.师：如何判断两个比能否组成比例？
生：化简比、求比值。
3.判断下面每组的比能否组成比例？
4:8和3:6
20:5和28:7
生1：因为
4∶8
＝
1∶2
3∶6
＝1∶2
所以
6∶10
＝
9∶15
生2：
因为
20∶5
＝
4∶1
28∶7
＝
4∶1
所以
20∶5=28∶7．
（学生边说教师边用展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。）
4.师：除了化简比，求比值，还有没有其他更简单的方法呢？这就是今天我们要学习的内容。
[设计意图：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。］
二、探究比例的基本性质
1.教学例4
请看屏幕,把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。回答问题：把原来的三角形按几比几来缩小的？
两个三角形的底和高分别是多少？
你能根据图中的数据写出比例吗?
学生独立完成，然后汇报。
2.认识比例的项
(1)观察这几组比例，它们有什么共同点？
说明:组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的內项。
(2)结合6:3=4:2具体说一说
在比例6:3=4:2中,组成比例的四个数“6、3、4、2”叫作这个比例的项。两端的两项“6和2”叫作比例的外项。中间的两项“3和4”叫作比例的內项。
(3)提问:你能说出其它三个比例的內项和外项各是多少吗?和你的同桌说一说。
3.探究比例的基本性质
认真观察所写出的比例,你有什么发现?
(1)6和2（或3和4）可以同时是比例的外项,也可以同时是比例的內项。
(2)6×2=3×4,两个外项的积等于两个內项的积。
4.验证
是不是所有的比例都有这样的规律呢?请同学们任意写出一个比例，验证规律。
(1)与同桌每人写出一个比例,交换验证。
(2)全班交流:有没有谁举出的比例不符合这个规律?
5.如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,这个规律可以表示成什么?(ad=bc)
6.小结
其实这个规律就是今天我们要学习的内容：在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,这叫作比例的基本性质。(板书)
学生齐读比例的基本性质.
7.如果把比例6:3=4:2改写成分数形式,可以怎么改写?
（1）在这里，谁是内项，谁是外项？
（2）如果把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果会怎样呢?
(3）为什么交叉相乘的积相等?
明确:等号两端的分子、分母交叉相乘,就是把两个內项和两个外项分别相乘,所以它们的积是相等的。
8.教学“试一试”
（1）假设每组两个比能组成比例，说出组成比例的内外项分别是什么。
（2）应用比例的基本性质判断能否组成比例
（3）交流：以前判断两个比能否组成比例是用什么方法？通过今天的学习，我们知道还可以用什么方法？[设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。］
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
(1)从表中你知道哪些信息?
(2)从表中选择两组数据,写出一个乘积相等的式子。
追问:为什么每两个数相乘的积相等?
（因为每两个数分别表示速度和时间，它们相乘的积表示路程,甲乙两地路程一定,所以乘积都相等。）
(3)根据“80×6=120×4”写出比例,。
学生独立完成，教师巡视。
交流:像这样一个一个举例写出,难免会有重复或遗漏,怎样思考才能很快地一个不漏地写出来呢?
根据比例的基本性质,先把80和6当做外项，再把80和6同时当做内项。这样一共能写出几个比例?
2、练习七第2题
（1）下面四个数5、7、15和21可以组成比例吗?你是怎样想的?
（2）学生独立完成，然后观察能写出的有什么规律？
说明：任意给出4个数判断能否组成比例，可以找出最大和最小项相乘，再把其他两数相乘。
（3）判断2.4.6.8这四个数。若不能组成，你能换掉一个数，使之组成比例吗？
3.任意从1-10中，写出4个数，判断能否组成比例？
与同桌合作完成。一个写，另一个判断。
4.我是小法官,对错我来判。
(1)在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0。
(?
?)
(2)如果4a=3b,(a和b均不为0),那么a:b=4:3。
(??
)
（3）2:3=9:6
(??
)
(4)因为3×10=5×6,所以3:5=10:6。
(?
)
5.完成“练一练”第2题
（1）6和4是比例的什么？联系比例的基本性质，括号里可以填什么？指名填空，并说理由。
（2）学生独立完成第2小题。
四、全课总结
今天我们学习了什么内容?你有什么收获?
教学内容：比例的基本性质.
教学目标：
1、让学生认识比例的内项和外项；发现并使理解和掌握比的基本性质。
2、通过自主学习，让学生学会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。
3、培养学生的抽象概括能力。使学生体验数学学习成功的快乐。
教学重点和难点
：
1.理解并掌握比例的基本性质。
2.探究、发现比例的基本性质。
教学过程：
一、复习旧知
1.师：同学们，上节课我们学习了比例，什么叫做比例？
生：表示两个比相等的式子叫作比例。
2.师：如何判断两个比能否组成比例？
生：化简比、求比值。
3.判断下面每组的比能否组成比例？
4:8和3:6
20:5和28:7
生1：因为
4∶8
＝
1∶2
3∶6
＝1∶2
所以
6∶10
＝
9∶15
生2：
因为
20∶5
＝
4∶1
28∶7
＝
4∶1
所以
20∶5=28∶7．
（学生边说教师边用展示解题过程，目的在于引导学生规范解题格式。）
4.师：除了化简比，求比值，还有没有其他更简单的方法呢？这就是今天我们要学习的内容。
[设计意图：借助现代电教媒体，用形象、直观的图片，来激发学生的求知欲望，同时也培养了学生爱祖国、爱科学的情感。］
二、探究比例的基本性质
1.教学例4
请看屏幕,把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。回答问题：把原来的三角形按几比几来缩小的？
两个三角形的底和高分别是多少？
你能根据图中的数据写出比例吗?
学生独立完成，然后汇报。
2.认识比例的项
(1)观察这几组比例，它们有什么共同点？
说明:组成比例的四个数,叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项,中间的两项叫作比例的內项。
(2)结合6:3=4:2具体说一说
在比例6:3=4:2中,组成比例的四个数“6、3、4、2”叫作这个比例的项。两端的两项“6和2”叫作比例的外项。中间的两项“3和4”叫作比例的內项。
(3)提问:你能说出其它三个比例的內项和外项各是多少吗?和你的同桌说一说。
3.探究比例的基本性质
认真观察所写出的比例,你有什么发现?
(1)6和2（或3和4）可以同时是比例的外项,也可以同时是比例的內项。
(2)6×2=3×4,两个外项的积等于两个內项的积。
4.验证
是不是所有的比例都有这样的规律呢?请同学们任意写出一个比例，验证规律。
(1)与同桌每人写出一个比例,交换验证。
(2)全班交流:有没有谁举出的比例不符合这个规律?
5.如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么,这个规律可以表示成什么?(ad=bc)
6.小结
其实这个规律就是今天我们要学习的内容：在比例中,两个外项的积等于两个內项的积,这叫作比例的基本性质。(板书)
学生齐读比例的基本性质.
7.如果把比例6:3=4:2改写成分数形式,可以怎么改写?
（1）在这里，谁是内项，谁是外项？
（2）如果把等号两端的分子、分母交叉相乘,结果会怎样呢?
(3）为什么交叉相乘的积相等?
明确:等号两端的分子、分母交叉相乘,就是把两个內项和两个外项分别相乘,所以它们的积是相等的。
8.教学“试一试”
（1）假设每组两个比能组成比例，说出组成比例的内外项分别是什么。
（2）应用比例的基本性质判断能否组成比例
（3）交流：以前判断两个比能否组成比例是用什么方法？通过今天的学习，我们知道还可以用什么方法？[设计意图：从学生熟悉的比入手教学，充分重视了学生原有的认知基础，找准了新知识的生长点。然后放手让学生自学，让学生亲自经历知识的发生、发展过程，充分发挥了学生的主体作用。］
三、巩固练习
1.完成“练一练”第1题。
(1)从表中你知道哪些信息?
(2)从表中选择两组数据,写出一个乘积相等的式子。
追问:为什么每两个数相乘的积相等?
（因为每两个数分别表示速度和时间，它们相乘的积表示路程,甲乙两地路程一定,所以乘积都相等。）
(3)根据“80×6=120×4”写出比例,。
学生独立完成，教师巡视。
交流:像这样一个一个举例写出,难免会有重复或遗漏,怎样思考才能很快地一个不漏地写出来呢?
根据比例的基本性质,先把80和6当做外项，再把80和6同时当做内项。这样一共能写出几个比例?
2、练习七第2题
（1）下面四个数5、7、15和21可以组成比例吗?你是怎样想的?
（2）学生独立完成，然后观察能写出的有什么规律？
说明：任意给出4个数判断能否组成比例，可以找出最大和最小项相乘，再把其他两数相乘。
（3）判断2.4.6.8这四个数。若不能组成，你能换掉一个数，使之组成比例吗？
3.任意从1-10中，写出4个数，判断能否组成比例？
与同桌合作完成。一个写，另一个判断。
4.我是小法官,对错我来判。
(1)在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0。
(?
?)
(2)如果4a=3b,(a和b均不为0),那么a:b=4:3。
(??
)
（3）2:3=9:6
(??
)
(4)因为3×10=5×6,所以3:5=10:6。
(?
)
5.完成“练一练”第2题
（1）6和4是比例的什么？联系比例的基本性质，括号里可以填什么？指名填空，并说理由。
（2）学生独立完成第2小题。
四、全课总结
今天我们学习了什么内容?你有什么收获?