人教版七年级下数学8.1二元一次方程组课件（22张PPT）

(共22张PPT)
人教版
七年级
数学下册
第29课时
8.1
二元一次方程组
学习目标
1.了解二元一次方程（组）及其解的定义．
2.会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解.（重点）
3.能根据简单的实际问题列出二元一次方程组.（难点）
复
习
回
顾
2.什么叫做一元一次方程
含有一个未知数，并且未知数的次数是1系数不等于0的方程叫做一元一次方程。
1.下列式子哪些是一元一次方程？
（1）2x+4=3x-8
（2）3x-
（3）x=-2
（4）x+y=1
一元
一次
新
知
导
入
【探究】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
解:设胜x场,则负(10－x)场,根据题意得方程
2x+（10－x）=16.
解得
x=6
　
10-6=4
答:这个队胜6场,只负4场.
一元一次方程
新
知
导
入
【探究】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分．某队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负分别是多少？
解:设篮球队胜了X场，负了Y场,得:
积分
场数
合计
负
胜
10
2x
y
16
胜的场数＋负的场数＝总场数
胜场积分＋负场积分＝总积分
x＋y=10
2x＋y=16
新
知
导
入
一.二
元
一
次
方
程
x+y=10
2x+y=16
思考：你能给给二元一次方程下个定义吗？
思考：你能看出二元一次方程哪些特征吗？
含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
有两个未知数
未知数的项的次数都为1
含未知数的式子是整式
新
知
导
入
请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由。
新
知
导
入
x+y=10
2x+y=16
思考：如果我把两个二元一次方程用一个大括号（单括号）括起来，那么表示的含义与二元一次方程的含义一样吗？
二元一次方程组
方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.
新
知
导
入
判断下列方程组哪些是二元一次方程组？
判断二元一次方程组条件：
1方程组共有2个未知数；
2方程组共有2个一次方程；
3用大括号把2个方程联立起来。
判断二元一次方程组条件：
1方程组共有2个未知数；
2方程组共有2个一次方程；
3用大括号把2个方程联立起来。
新
知
导
入
思考：
满足课堂开始篮球联赛问题中的方程
，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中
x＋y=10
x
y
x
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
y
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
思考：　如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是有限的吗？
x,y还可取到小数,如x=0.5,y=9.5;
有无数组这样的值.
新
知
导
入
使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
记为：
x=0
y=10
x=2
x=1
y=9
y=8
……
结论：二元一次方程有无数个解。
新
知
导
入
思考：满足
的解有无数个，那么要同时满足的
解有谁呢？
当x等于6时且y等于4时，满足两方程同时有解，即公共解；记作
一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。
2x+y=16
x＋y=10
典
例
剖
析
甲种物品每个4千克，乙种物品每个7千克。
现设甲种物品x个，乙种物品y个，共76千克。
(1）、列出关于x、y的二元一次方程
;
(2)、若x=12，则y=
;
(3)、若有乙种物品8个，则甲种物品有
个。
4x+7y=76
4
5
典
例
剖
析
B
典
例
剖
析
关于x、y的方程ax2+bx+2y=3是一个二元一次方程，则a、b的值为（
）
A
、a=0且
b=0
B、
a=0或
b=0
C、
a=0且
b≠0
D、a≠0且
b≠0
C
典
例
剖
析
已知方程
⑴5x+3y=7
⑵
5x-7=2
⑶
2xy=1
⑷
x2-y=1
⑸
5(x-y)+2(2x-3y)=4
其中二元一次方程的个数是
（
）
A
、1
B、
2
C、
3
D、
4
B
典
例
剖
析
方程xm+1
+y2n+m
=5是二元一次方程，则
m=
,n=
.
解：∵xm+1
+y2n+m
=5是二元一次方程
m+1=1
2n+m=1
解得:
m=0
n=
∴
典
例
剖
析
今有鸡兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问鸡兔各几何？
——《孙子算经》
“鸡兔同笼”问题
典
例
剖
析
今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
解：设鸡有x只，兔有y只，根据题意得：
解得
答：鸡有23只，兔有12只。
一、每个方程都含有两个未知数,并且未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元一次方程。
二、方程组中有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组。
三、使二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值，叫做二元一次方程的解。
四、一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组的解。
课堂小结
谢谢大家！