湘教版七年级下册数学 4.1.2 相交直线所成的角课件 (共21张PPT)

(共21张PPT)
4.1
——4.1.2
相交直线所成的角
平面上两条直线的位置关系
如图4-7，剪刀的两个交叉腿构成四个角，将其简单地表示为图4-8.
在图4-8中，∠1与∠3有共同的顶点O，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，
这样的两个角叫做对顶角.
如图4-8，∠1与∠3有什么关系？量一量或用其他方法比较它们的大小.
∠1=∠3.
这个结论对吗？
因为∠1+∠2=
，∠3+∠2=
，
又因为
，
所以∠1=∠3.
由此得到对顶角的性质：
对顶角相等。
180°
180°
同角或等角的补角相等
举例说说生活中对顶角的例子
判断下列各图中∠1和∠2是否为对顶角，并说明理由。
1
2
1
2
1
2
（1）
（3）
？
√
×
×
（2）
三条直线相交所成的角是怎样的位置关系？
设直线AB，CD都与第三条直线MN相交(有时也说直线AB和CD被第三条直线MN所截)，可以构成8个角，如图所示.
直线MN----截线
直线AB、CD----被截直线
互动游戏（配对游戏）：
老师说出一个角，同学们按要求再找出一个角与之配对。
（1）找出一个角，使它与老师说出的∠1，既在直线MN的同一侧，又在直线AB与直线CD的同一侧。
观察∠1和∠5两角：
1.∠1和∠5分别在直线AB，CD的同一方（上方）；
2.并且它们都在直线MN的同侧（右侧）。
同位角
互动游戏（配对游戏）：
（2）找出一个角，使它与老师说出的∠3，既在直线MN的两侧，又在直线AB与直线CD之间。
观察∠3和∠5两角：
1.∠3和∠5都在直线AB，CD之间；
2.并且它们分别在直线MN的两侧。
内错角
互动游戏（配对游戏）：
（3）找出一个角，使它与老师说出的∠3，既在直线MN的同一侧，又在直线AB与直线CD之间。
观察∠3和∠6两角：
1.∠3和∠6都在直线AB，CD之间；
2.它们在直线MN的同一旁（左侧）。
同旁内角
如图：两只手的食指和拇指在同一平面内，它们构成的一对角可以看成是什么角?
例1
如图，直线EF与AB，CD相交，构成8个角.
指出
图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.
解：对顶角有∠1和∠3，∠2和∠4，
∠5和∠7，∠6和∠8；
同位角有∠2和∠5，∠1和∠8，
∠3和∠6，∠4和∠7；
内错角有∠1和∠6，∠4和∠5；
同旁内角有∠1和∠5，∠4和∠6.
例2
如图，直线AB，CD被直线MN所截，同位角∠1
与∠2相等，那么内错角∠2与∠3相等吗？
解：因为∠1=∠3（对顶角相等），
∠1=∠2（已知），
所以∠2=∠3
（等量代换）.
由上可知：两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，则内错角相等.
如图，直线a，b被直线c所截，找出图中所有的对顶角、同位角、内错角和同旁内角.
若∠1=∠5=108°，求其他角的度数.
解：对顶角有∠1与∠3，∠2与∠4；
同位角有∠1与∠5，∠2与∠6是；
内错角有∠3与∠5；
同旁内角有∠2与∠5.
∠3=∠1=108°，
∠4=
180°-∠1=180°-108°=72°；
∠2
=
∠4
=
72°；
∠6
=
180°-∠5=72°.
感谢聆听
敬请指导