苏科版九年级下册数学 8.1中学生的视力情况调查 教案

8.1　中学生的视力情况调查
教学目标:
1．了解简单的随机抽样，能用简单的随机抽样方法（抽签和计算器产生随机数）抽取样本，认识到统计在社会生活及科学领域中的应用，并解决一些简单的实际问题．
2．通过事例来阐述简单的随机抽样抽取适当的样本．
教学重点
随机抽样方法．
教学难点
随机抽样方法．
创设情境
引入新课
环境检测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选择几个点，从各地采集数据．这个例子是普查还是抽样调查，如是抽样调查是否具有代表性，这几个点怎样选取才能具有代表性？我们这节课来学习样本选取的一种方法——简单的随机抽样．
探索新知
问题1　为了了解中学生的视力情况，某市有关部门采用抽样调查的方法，从2万名中学生中抽查了600名学生的视力，用这600名学生的视力情况去估计所有中学生的视力情况．
由于中学6个年级的学生视力有明显的差异，所以我们从每个年级中抽查100名学生，例如从九年级的3200名学生中抽查了100名，如何抽取样本呢？
考虑到七～九年级学生的视力有较明显的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下：
议一议　讨论交流．
探究　要使样本具有代表性，抽样的方法较多，请你说说你如何选取样本
小结　要想样本具有代表性，不偏向总体中的某些个体，有一个对每个个体都公平的方法，决定哪些个体进入样本，这种思想的抽样方法我们把它称为简单的随机抽样．
　　一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本（n＜N），且每一次抽取样本时总体中的各个个体被抽到的可能性相同，这种抽样的方法叫做简单的随机抽样．
问题2　为了更方便分析，你认为应该如何处理以上的数据？
问题3．怎样可以使处理后的数据特点更为直观？
小结：抽样调查是从总体中抽取样本来估计总体的一种调查方式，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性．
在统计里，我们通常是从总体中抽取一个样本，然后根据样本的某种特征去估计总体的相应特征．
根据抽样调查获得的样本信息，可以估计出总体的情况．
（1）根据调查结果，可以估计该市中学生各年级学生的视力不良（视力低于5.0）率分别为
；
（2）根据调查结果，画出该市中学生各年级学生的视力不良率变化的折线统计图；
（3）分析该市中学生视力不良率变化的情况．
点拨：视力不良包括近视、远视以及由于不卫生用眼所造成的眼部疾病等．视力不良的标准为视力低于5.0，先统计出各年级100名学生视力的不良率，用该样本去估计该市中学生各年级学生的视力不良率．从折线统计图可以看出不良率的变化情况．
例2　现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，问如何采用简单抽样得到一个容量为10的样本．
点拨：简单随机抽样适合总体个数较少的情况，本题中总体个数只有30个，所以可以用抽签法．
例3　一批产品中，有一级品100个，二级品60个，三级品40个，用简单随机抽样得到一个容量为20的样本．
小结：一般地，从N个元素的总体中不放回地抽取容量为n的样本，如果每一次抽取时总体中的每一个个体有相同的可能性被抽到，这种抽样方法称为简单随机抽样．常用的简单随机抽样办法有：抽签法、随机数表法和计算器（或计算机）产生随机数法．
用样本平均数、方差来估计总体平均数和方差，体会用样本估计总体的思想