苏科版九下数学 8.4抽签方法合理吗 教案

抽签的方法合理吗
学习目标：（1）经历抽签的探索过程，感受抽签方法；
（2）通过探索，总结“先抽的人与后抽的人”中签的概率是否一样；
（3）探索和经验总结，抽签的方法是合理的。
学习过程：
一、知识回顾：
1.无论是试验的所有可能产生结果是有限个，还是无限个，只有具备哪几个特征的试验结果才具有等可能性？
提示：①在试验中发生的事件都是
事件，②在每一次试验中有且只有
个结果出现，③每个结果出现机会
.
2.
等可能条件下的概率的计算方法:
①
等可能条件下的概率（一）（古典概型）：一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，当其中的m个结果之一出现时，事件A发生，那么事件A发生的概率为(其中，m表示
，n表示
）。为不重复不遗漏地列出一次试验所有等可能的结果，常用
、
.
②等可能条件下的概率（二）（几何概型）：设一次试验落在某个区域S中每一点的机会均等，A表示“试验结果落在S中的一个区域M中”这个事件，那么事件A发生的概率.
二、新知探究
1.问题：我们用抽签的方法从3名同学中选一名去参加某音乐会。事先准备三张相同的小纸条，并在1张纸条画上记号，其余2张纸条不画。把3张纸条放在一个盒子中搅匀，然后让3名同学去摸纸条，摸到有标记的同学将被选中，这种方法公平吗？
2、学生讨论：
同学甲
同学乙
（1）抽签有先有后，如果先抽的人抽到了，后抽的人就抽不到了。可是，如果先抽的人没有抽到，后抽的人抽到的机会就大了？
（2）先抽的人与后抽的人中签的概率一样吗？
三、合作探索
下面我们就来算一算各人中签的概率：
假设这3名同学分别记作甲、乙、丙，他们抽签的顺序依次为：甲第一，乙第二，丙第三。三张小纸条中，画有记号的纸条记作A，余下的两张没有记号的纸条分别记作B和C。
如何列出所有可能出现的结果？
四、归纳小结
1、抽签是公平游戏
抽签虽然有先有后，但是先抽的人和后抽的人中签的可能性是一样的，因此对每个人来说都是_______的，所以不必挣着先抽签。
2、用画树状图或列表法是分析公平游戏的有效方式。
五、例题讲授
例1、用抽签的方法从三名同学种选两名去看电影。这种方法公平吗？请说明理由。
例2、分别转动如图所示的两个转盘各转一次。
（1）求指针一次指向红色区域，另一次指向黄色区域的概率。
（2）请利用这两个转盘，设计一个对游戏双方公平的游戏。
练习：
1.小明和小丽两人各掷一枚骰子，如果两枚骰子的点数之和是奇数，小明得一分，否则小丽的一分，谁先得十分，谁就得胜。这个游戏对双方公平吗？
2.小兰和小谭分别用掷A﹑B两枚骰子的方法来确定P（x,y）的位置，她们规定：小兰掷得的点数为x，小谭掷得的点数为y,那么，她们各掷一次所确定的点落在已知直线y=-2x+6上的概率是多少？
例3.一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的1号座位上，B、C、D三人随机坐到其他三个座位上。求A与B不相邻而坐的概率。
六、知识应用
与同伴轮流做抛掷一枚均匀骰子的游戏。
游戏规则：（1）两人一组，游戏前，每人选７和８中的一个数字．(2)如果抛掷一枚均匀骰子两次的点数之和，与你所选的数字相同，那么就得一分；否则不得分．先得１０分的人为赢家．为了赢得这场游戏，你会选哪个数字？
七、课堂小结
说说本节课你的收获