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【专题讲义】人教版四年级数学上册
第5讲 四则运算专题精讲（学生版）
知识要点梳理
SHAPE \* MERGEFORMAT
（一）加减混合运算
例 1．滑冰场上午有 72 人，中午有 44 人离去，又有 85 人到来。现在有多少人在滑冰？
【随堂演练一】
【A 类】
1、计算下面各题。
30+12-20 90-52-28 48-13+5
192+8+157 268-68+951 50+36-48
2、中心小学三（1）班图书角原来有故事书 728 本，上午新购 429 本，下午借出 162 本。现在图书角有多少本故事书？
3、第 11 路公交车出发时车上有 12 位乘客，到了实验小学站，下车了 4人，上车了 9 人。此时公交车上有多少位乘客？
4、 东东有 86 张画片，比西西多 19 张画片。西西有多少张画片？
（二）乘除混合运算
例 2．长隆水上乐园 3 天接待游客 987 人。照这样计算，6 天预计接待多少游客？
【随堂演练二】
【B 类】
1、计算下面各题。
8×3889×125 224×25-25×24 76×298+76×3-76
630×[840÷（240-212）] [458-（85+28）]÷23
一艘轮船 3 小时航行 90 千米。照这样的速度，航行 300 千米需要多少小时？
3、一个车间在 4 月份的前 8 天生产了 320 台洗衣机，以后每天生产 45 台。4 月份（按 30 天计算） 共生产洗衣机多少台？
4、装配一批自行车，原计划每天装 20 辆，需要 30 天完成。实际 24 天完成，实际每天装配多少辆？
5、装配车间 6 小时可装配水泵 468 台。照这样计算，18 小时可装配水泵多少台？
（三）含有两级运算的运算顺序
例 3．星期天，爸爸妈妈带着玲玲去长隆水上乐园玩。成人票 24 元，儿童票半价。购门票需要花多少钱？
【随堂演练三】
【A 类】
1、计算下列各题。
50+36÷3 450+30×6 909-30×5
360-360÷15 33×9+234÷9 70×5-120÷12
2、农贸市场运来大白菜 540 千克，萝卜 750 千克，大白菜每筐装 45 千克，萝卜每筐装 50 千克。萝卜比大白菜多运多少筐？
3、小王步行从县城出发去王庄，每小时行 5 千米，小李骑车从王庄出发，与小王同时相向而行，每小时行 15 千米，经过 2 小时相遇。王庄离县城有多少千米？
4、师徒共同加工零件 680 个，师傅每小时可加工 48 个，徒弟每小时可加工 37 个。他们几小时可加工完这批零件？
5、哥哥身高 105 厘米，比弟弟高 20 厘米，爸爸的身高正好是弟弟的 2 倍。爸爸的身高是多少厘米？
（四）含有小括号的混合运算
例 4. 上午冰雕区有游客 180 位，下午有 270 位。如果每 30 位游客需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
【随堂演练四】
【A 类】
1、计算下列各题。
252÷9÷（11-4） (210+630)÷7 522÷（328-319）+42
(42+18)×（56-26） 305×（400-395）-278 3+(289-198)×2
2、各班向学校图书室借书，其中 12 个班每班借 45 本，4 个班每班借 48 本。图书室一共借出了多少本书？
3、孙师傅每天做 59 个零件，王师傅每小时做 41个零件，两人个做了 12 天。问：孙师傅和王师傅 一共做了多少个零件？
4、一列火车 2 小时行驶了 150 千米，这列火车25小时可以飞行多少千米？
（五）和 0 有关的运算
例 5． 你能计算 7÷0；0÷0；0÷30 吗？
【随堂演练五】【B 类】
1、一个数加上 0，还得（ ）；被减数与减数相同时，差为（ ）。
2、一个数与 0 相乘，都得（ ）；0 除以非 0 的数，还得（ ）；（ ）不能作除数。
1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、 除法，都要从左往右按顺序计算；在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法， 再算加减法；算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
2.关于“0”的运算：“0”不能做除数；一个数加上 0 还得原数；一个数减去 0 还得原数；被减数等于减数，差是 0；一个数和 0 相乘，仍得 0；0 除以任何非 0 的数，还得 0；0÷0 得不到固定的商;5÷0 得不到商
【A 类】
一、 直接写出得数。
3×9+9×3= 3×9÷3÷9= 45+45÷5－10=
250+50－250+50= 60+40÷10－10= （45+45）÷5－10=
400÷80+20÷5= 53－（15+5×3）= 90－90÷15+6=
二、 填空题。
（1）计算 350－182÷26×14+78 运算顺序第一步是（ ），第二步是（ ），第三步是（ ），第四步是（ ）。
（2）路程=（ ）○（ ），单价=（ ）○（ ）。
（3）要求每天修多少米，就要知道（ ）和（ ）两个条件。
（4）水果店卖出橘子 35 筐，香蕉 28 筐，橘子和香蕉每筐都是 48 千克。根据下列算式补相应的问题。
48×35： 。
48×28： 。
35+28： 。
48×35+48×28： 。
⑤48×（35-28）：
选择题。
（1）25+75×4－12×5=（ ）
A．340 B．325 C．265 D．1545
（2）从 369 里减去 15 的 4 倍，差是多少？正确的算式（ ）。
A．（369－15）×4 B．369－15×4 C．369×4－15
（3）73÷（26+38）的算式用文字表达是（ ）。
A．73 除以 26 加上 38
B．73 除以 26 的商加上 38
C．73 除以 26 加上 38 的和
（4）根据算式选择问题。
甲乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行 15 千米，乙步行每小时行 6 千米，经过 5 小时两人相遇。
①15×5 （ ） ②15+6 （ ）
③（15－6）×5（ ） ④（15+6）×5 （ ）
甲乙两人每小时共行多少千米？
两地之间的路程是多少千米？
相遇时，甲行了多少千米？
D．相遇时，乙比甲少行多少千米？
【B 类】
一、列式计算。
（1） 109 乘 14，再加 283，和是多少？
（2） 68 乘 243 减 218 的差，积是多少？
（3） 83 除 610 减 29 的差，商是多少？
（4） 甲数是 58，乙数比甲数的 6 倍少 28，乙数是多少？
（5） 从 9500 里减去 12 个 30，差是多少？
二、 应用题。
1、一只大熊猫一星期（7 天）要吃竹子 252 千克。照这样计算，这只大熊猫一个月（30 天） 要吃竹子多少千克？
2、木工组 3 天做 24 块小黑板。照这样计算，做 80 块小黑板需要多少天？
3、用一批纸装订练习本，每本 30 页，可以装订 120 本。如果每本 25 页，可以装订多少本？
4、王师傅 6 小时生产零件 480 个，李师傅 7 小时生产零件 567 个。王师傅和李师傅两人每小时共生产零件多少个？
5、学校买 3 个足球，每个 42 元，买 4 个篮球，每个 65 元。买足球和篮球一共用了多少元？
6、小红从家里到学校，每分钟走 75 米，12 分钟可以到达。按这样的速度，小红从家里出发， 已走了 8 分钟，离学校还有多少米？
7、果园里有 18 行梨树，每行 16 棵，15 行苹果树，每行 12 棵，梨树比苹果树多多少棵？
【C 类】
1．水产批发市场四月份批发水产 8427 千克，比三月份少 2690 千克。水产批发市场这两个月共批发水产多少千克？
2．4 筐萝卜共重 80 千克，5 筐西红柿共重 125 千克。平均每筐西红柿比萝卜重多少千克？
3、学校食堂运来 1200 千克煤，烧了 16 天，还剩 480 千克。平均每天烧煤多少千克？
4、红蕾服装厂要做一批校服，已经做了 12 天，每天做 1450 件，还差 109 件就完成任务。这批校服共多少件？
5、400 个同学乘 5 辆汽车去春游。前 4 辆车各坐 84 个同学，第 5 辆车要坐多少个同学？
【资料介绍】该资料结合四则运算的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
课程目标 1、理解加、减、乘、除的意义以及它们各部分之间的关系、掌握“先乘除后加减” 的运算顺序并能正确计算。2、掌握与 0 有关的运算，知道一个数加 0 还得这个数、被减数等于减数，差是 0、0 除以一个非 0 的数还得 0、一个数和 0 相乘还是 0.3、认识中括号，知道四则运算的含义，会计算有括号的四则混合运算，准确计算 三步式题，学会用三步计算解决实际问题。
课程重点 1、理解四则运算的意义，掌握四则运算的运算顺序。 2、能正确计算两、三步式题。 3、能合理的解决简单的实际问题，掌握解决问题的策略与方法。
课程难点 1、准确计算两、三步式题。 2、能列出正确的综合式解决实际问题。 3、理解0 不能做除数。
教学方法建议 1、在教学过程中结合具体情境通过对算式变换的比较，让学生理解和掌握加、减 法的意义和各部分之间的关系，牢记计算的顺序。2、在和学生一起探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。
模块一
知识讲解
模块二
课堂精讲
模块三
小结
模块四
课后巩固练习
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【专题讲义】人教版四年级数学上册
第5讲 四则运算专题精讲（解析版）
知识要点梳理
SHAPE \* MERGEFORMAT
（一）加减混合运算
例 1．滑冰场上午有 72 人，中午有 44 人离去，又有 85 人到来。现在有多少人在滑冰？
答案解析
解：72-44+85
=28+85
=113（人）
答：现在有113人在滑冰。
·解析
1、分析题中的已知条件和问题，根据条件和问题找数量关系式；
2、首先要明确走了的人数要从总数里减去，又来的人数得加上；
3、用“上午有的总人数-中午离去的人数+又来的人数=现在的人数”列式计算即可，试试吧！
【随堂演练一】
【A 类】
1、计算下面各题。
30+12-20 90-52-28 48-13+5
192+8+157 268-68+951 50+36-48
解答
30+12-20=22 90-52-28=10 48-13+5=40
192+8+157=357 268-68+951=1151 50+36-48=38
2、中心小学三（1）班图书角原来有故事书 728 本，上午新购 429 本，下午借出 162 本。现在图书角有多少本故事书？
答案解析
728+429-162
=1157-162
=995（本）
答：现在图书角有图书995本.
故答案为：995本
·解析
首先应理解：“新购”是指在原来的基础上增加了，“借出”是指在原来的基础上减少了，据此列出算式解答
3、第 11 路公交车出发时车上有 12 位乘客，到了实验小学站，下车了 4人，上车了 9 人。此时公交车上有多少位乘客？
解答
12-4+9=8+9=17（名）.
答：这时车上有17名乘客。
分析：
根据题意，要求这时车上有多少名乘客，一原来的12，减去下车的4人，再加上上车的9人，即12-4+9.
4、 东东有 86 张画片，比西西多 19 张画片。西西有多少张画片？
解答
86-19=67（张）
答：西西有67张画片。
分析：
【考点提示】
本题考查整数减法的应用，需要根据整数减法的意义进行解答；
【解题方法提示】
东东比西西多19张，则西西比东东少19张，你有思路了吗？
根据整数减法的意义可知，求比一个数少几的数是多少，用减法计算，据此列式计算即可解答。
（二）乘除混合运算
例 2．长隆水上乐园 3 天接待游客 987 人。照这样计算，6 天预计接待多少游客？
解答
987：3×6=329×6=1974（人）
答：6天可以接待游客1974人。
分析：
照这样计算说明每天接待游客的人数一定，用987除以3可求出每天接待游客的数量，再乘6，就是6天可接待游客的数量，据此解答.
【随堂演练二】
【B 类】
1、计算下面各题。
8×3889×125 224×25-25×24 76×298+76×3-76
630×[840÷（240-212）] [458-（85+28）]÷23
解答
8×3889×125
=8×125×3889，
=1000×3889
=3889000；
224×25-25×24
=25×（224-24），
=25×200
=5000；
76×298+76×3-76，
=76×（298+3-1）
=76×300
=22800；
630×[840÷（240-212）]，
=630×（840÷28）
=630×30，
=18900；
[458-（85+28）]÷23，
=（458-85-28）÷23
=345÷23，=15.
分析：
灵活运用乘法交换律、乘法结合律进行简便运算.
一艘轮船 3 小时航行 90 千米。照这样的速度，航行 300 千米需要多少小时？
解答
300÷（90÷3）=300÷30=10（小时）
答：航行300干米需10小时。
分析：
首先根据路程时间=速度，求出轮船的速度是多少；然后根据路程+速度=时间，用300除以轮船的速度，求出航行300干米需多少小时即可。
3、一个车间在 4 月份的前 8 天生产了 320 台洗衣机，以后每天生产 45 台。4 月份（按 30 天计算） 共生产洗衣机多少台？
解答
320+45×（30-8）=320+990=1310（台）
答：4月份（按30天计算）共生产洗衣机1310台。
分析：
这个车间共生产洗衣机的台数=前8天生产了的台数+后12天生产了的台数，先根据工作效率x时间=工作总量，求出后30-8=22天生产的台数，进一步即可求解。
4、装配一批自行车，原计划每天装 20 辆，需要 30 天完成。实际 24 天完成，实际每天装配多少辆？
解答
20×30÷24=25（辆）.
答：实际每天装配25辆。
分析：
原计划每天装20辆，需要30天完成，根据乘法的意义可知，共要装配20×30辆，实际24天完成，根据除法的意义，实际每天装配20×30÷24辆.
5、装配车间 6 小时可装配水泵 468 台。照这样计算，18 小时可装配水泵多少台？
解答
468÷6×18=78×18=1404（台）
答：18小时可装配水泵1404台。
分析：
照这样计算，意思是平均每小时的工作效率是一定的，首先根据工作量工作时间=工作效率，求出工作效率，再根据工作效率×工作时间=工作量解答即可.
（三）含有两级运算的运算顺序
例 3．星期天，爸爸妈妈带着玲玲去长隆水上乐园玩。成人票 24 元，儿童票半价。购门票需要花多少钱？
解答
24×2+24÷2=48+12=60（元）
答：购门票需要花60元钱。
分析：
由题意可知，成人票每人24元，儿童票每人24÷2=12元；爸爸妈妈带我共有2个成人，1个儿童.根据人数x单价=所需钱数可知，一共需要钱数为：24×2+24÷2.
【随堂演练三】
【A 类】
1、计算下列各题。
50+36÷3 450+30×6 909-30×5
360-360÷15 33×9+234÷9 70×5-120÷12
解答
50+36÷3=62 450+30×6=630 909-30×5=759
360-360÷15=336 33×9+234÷9=323 70×5-120÷12=340
2、农贸市场运来大白菜 540 千克，萝卜 750 千克，大白菜每筐装 45 千克，萝卜每筐装 50 千克。萝卜比大白菜多运多少筐？
解答
750÷50-540÷45=15-12=3（筐）；
答：萝卜比大白菜多运3筐。
分析：
已知大白菜540千克，每筐装45千克，则所装的筐数为540÷45；同样，萝卜所装的筐数为750÷50；求出结果，再求二者之差.
3、小王步行从县城出发去王庄，每小时行 5 千米，小李骑车从王庄出发，与小王同时相向而行，每小时行 15 千米，经过 2 小时相遇。王庄离县城有多少千米？
解答
（5+15）×2=20×2=40（千米）
答：王庄离县城有40千米。
分析：
首先根据题意，用小王的速度加上小李的速度，求出两人的速度之和是多少；然后用它乘两人相遇用的时间，求出王庄离县城有多少干米即可.
4、师徒共同加工零件 680 个，师傅每小时可加工 48 个，徒弟每小时可加工 37 个。他们几小时可加工完这批零件？
解答
680÷（48+37）=680÷85=8（小时）
答：他们8小时加工完这批零件。
分析：
根据工作时间=工作量÷工作效率，用师徒共同加工零件的数量除以两人的工作效率之和，求出他们几小时加工完这批零件即可。
5、哥哥身高 105 厘米，比弟弟高 20 厘米，爸爸的身高正好是弟弟的 2 倍。爸爸的身高是多少厘米？
解答
（105-20）×2=85×2=170（厘米）
答：爸爸的身高是170厘米。
分析：
用哥哥的身高减去20厘米求出弟弟的身高，再用弟弟的身高乘2求出爸爸的身高.
（四）含有小括号的混合运算
例 4. 上午冰雕区有游客 180 位，下午有 270 位。如果每 30 位游客需要一名保洁员，下午要比上午多派几名保洁员？
解答
【答案】
（270÷30）-（180÷30）=9-6=3（人）
答：下午要比上午多派3名保洁员。
分析：
要求下午要比上午多派几名保洁员，应先分别求出上午和下午各需要的保洁员的人数，由题意可知：上午需要保洁员的人数为（180÷30）人，下午需要保洁员的人数为（270÷30）人，于是就可以求出下午比上午多派的保洁员的人数.
【随堂演练四】
【A 类】
1、计算下列各题。
252÷9÷（11-4） (210+630)÷7 522÷（328-319）+42
(42+18)×（56-26） 305×（400-395）-278 3+(289-198)×2
解答
252÷9÷（11-4）=4 (210+630)÷7=120 522÷（328-319）+42=100
(42+18)×（56-26）=1800 305×（400-395）-278=1247 3+(289-198)×2=97
2、各班向学校图书室借书，其中 12 个班每班借 45 本，4 个班每班借 48 本。图书室一共借出了多少本书？
解答
45×12+48×4=540+192=732（本）
答：图书室一共借出了732本书。
分析：
要求图书室一共借出了多少本书，根据题意，应先分别求出12个班和4个班借图书的本数，然后相加即可。
3、孙师傅每天做 59 个零件，王师傅每小时做 41个零件，两人个做了 12 天。问：孙师傅和王师傅 一共做了多少个零件？
解答
（59+41）×12
=100×12
=1200（个）
答：一共可加工1200个零件.
分析：
本题考查了工程问题的基本关系式：效率和×合作时间=工作量.熟练掌握并灵活运用此类知识解决生活中的实际问题，能提高学生的分析问题和解决问题的能力.
1、本意属于简单的工程问题，关键是两人一天可共同加工零件的个数；
2、根据加法的意义可知，两人一天可共同加工零件59+41个；
3、根据乘法的意义，两人一起加工12天可加工：（59+41）×12个零件.
4、一列火车 2 小时行驶了 150 千米，这列火车25小时可以飞行多少千米？
解答
150÷2×25=75×25=1875（千米）
答：这列火车25小时可以行1875千米。
分析：
首先根据路程÷时间=速度，用150除以2，求出火车的速度；然后根据速度x时间=路程，用火车的速度乘以25，求出这列火车25小时可以行多少干米即可.
（五）和 0 有关的运算
例 5． 你能计算 7÷0；0÷0；0÷30 吗？
解答
7÷0,0÷0 不能计算，0÷30=0.
【随堂演练五】【B 类】
1、一个数加上 0，还得（ ）；被减数与减数相同时，差为（ ）。
2、一个数与 0 相乘，都得（ ）；0 除以非 0 的数，还得（ ）；（ ）不能作除数。
答案解析
原数；0；0；0；除数
·解析
本题考查关于0的四则运算；一个数加上零得到原数；被减数和减数相等时，即没有相差，故差为零；零乘以认识数都得零，零除以任何数也都为零；当0是除数的时候，也就是把被除数平均分成0份，但实际上没有这样的情况发生，就算被除数不分份，至少也是一份，所以，让作除数没有意义；反过来看，如果Q是除数，那么它与商相乘，就是被除数，不论商是什么，被除数总得0，这样被除数不能确定，所以0不能作除数。
1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、 除法，都要从左往右按顺序计算；在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法， 再算加减法；算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
2.关于“0”的运算：“0”不能做除数；一个数加上 0 还得原数；一个数减去 0 还得原数；被减数等于减数，差是 0；一个数和 0 相乘，仍得 0；0 除以任何非 0 的数，还得 0；0÷0 得不到固定的商;5÷0 得不到商。
【A 类】
一、 直接写出得数。
3×9+9×3= 3×9÷3÷9= 45+45÷5－10=
250+50－250+50= 60+40÷10－10= （45+45）÷5－10=
400÷80+20÷5= 53－（15+5×3）= 90－90÷15+6=
解答
54,1,44,100,54,8,12,23,90.
二、 填空题。
（1）计算 350－182÷26×14+78 运算顺序第一步是（ ），第二步是（ ），第三步是（ ），第四步是（ ）。
答案解析
除法；乘法；减法；加法
·解析
本题考查了四则混合运算的运算顺序；
1.本题是计算中四则混合运算的运算顺序类型的题目，解题的关键是弄清运算顺序；
2.题中既有第一级运算又有第二级运算，要“先乘除，后加减”；
3.同级运算时，按照从左往右的顺序依次运算，由此可完成填空。
（2）路程=（ ）○（ ），单价=（ ）○（ ）。
解答
速度×时间，总价钱÷数量
（3）要求每天修多少米，就要知道（ ）和（ ）两个条件。
解答
要求每天修多少米，就要知道一共修了多少米和一共修了多少天两个条件。
故答案为：一共修了多少米、一共修了多少天。分析：
要求每天修多少米，也就是求工作效率是多少，根据工作效率=工作量工作时间，需要知道一共修了多少米和一共修了多少天两个条件，据此解答即可.
（4）水果店卖出橘子 35 筐，香蕉 28 筐，橘子和香蕉每筐都是 48 千克。根据下列算式补相应的问题。
48×35： 。
48×28： 。
35+28： 。
48×35+48×28： 。
⑤48×（35-28）：
解答
答案：橘子一共有多少千克？；香蕉一共有多少干克？；橘子和香蕉一共有多少筐？；橘子和香蕉一共有多少干克？；橘子比香蕉多多少干克？.
第1题式子中48是橘子每筐的重量，35是橘子的筐数，它们的乘积表示35筐的重量；
第2题中48是香蕉每筐的重量，28是香蕉的筐数，它们的乘积表示28筐的重量；
第3题中35是橘子的筐数，28是香蕉的筐数，它们相加表示一共的筐数；
第4题根据1式和2式可知是橘子和香蕉一共的重量；
第5题中35-28是橘子比香蕉多的筐数，再与48相乘就是多的重量.
故答案为：橘子一共有多少干克？；香蕉一共有多少干克？；橘子和香蕉一共有多少
筐？；橘子和香蕉一共有多少干克？；橘子比香蕉多多少千克？.
分析：
本题主要考查了整数复合应用题，解题的关键是掌握整数复合应用题的解题思路.解题时要注意利用四则运算的意义进行思考.本题训练了学生基本解题能力，培养了学生数学思维，增强了数学的应用意识.
1、本题属于整数复合应用题，解题的关键是掌握整数复合应用题的解题思路；
2、第1个式子中48是橘子每筐的重量，35是橘子的筐数，它们的乘积表示35筐的重量；
3、第2题中48是香蕉每筐的重量，28是香蕉的筐数，它们的乘积表示28筐的重量；
4、第3题中35是橘子的筐数，28是香蕉的筐数，它们相加表示一共的筐数；
5、第4题根据1式和2式可知是橘子和香蕉一共的重量；
6、第5题中35-28是橘子比香蕉多的筐数，再与48相乘就是多的重量.
选择题。
（1）25+75×4－12×5=（ ）
A．340 B．325 C．265 D．1545
解答
25+75×4-12×5=25+300-60
=325-60
=265，
结果是265.
故选：C.
分析：
先同时计算乘法，再算加法，最后算减法.
（2）从 369 里减去 15 的 4 倍，差是多少？正确的算式（ ）。
A．（369－15）×4 B．369－15×4 C．369×4－15
解答
【答案】
369-15×4=369-60=309。
答：差是309。
故选：B。
分析：
先用15乘上4求出15的4倍，再用369减去求出的积即可.
（3）73÷（26+38）的算式用文字表达是（ ）。
A．73 除以 26 加上 38
B．73 除以 26 的商加上 38
C．73 除以 26 加上 38 的和
解答
73÷（26+38）表示73除以26加上38的和，商是多少.
故选：C.
分析：
73÷（26+38）是先求出26加上38的和，然后用73除以求出和，由此求解.
（4）根据算式选择问题。
甲乙两人同时从两地相向而行，甲骑车每小时行 15 千米，乙步行每小时行 6 千米，经过 5 小时两人相遇。
①15×5 （ ） ②15+6 （ ）
③（15－6）×5（ ） ④（15+6）×5 （ ）
甲乙两人每小时共行多少千米？
两地之间的路程是多少千米？
相遇时，甲行了多少千米？
D．相遇时，乙比甲少行多少千米？
解答
根据分析，可得
①15×5=75（千米）
答：相遇时甲行了75千米。
②15+6=21（干米）
答：甲、乙两人每小时共行21干米。
③（15-6）×5=9×5=45（千米）
答：相遇时甲比乙多行了45干米。
④（15+6）×5=21×5=105（干米）
答：两地之间的路程是105千米。
故选：C.A.D.B.
分析：
①根据速度×时间=路程，用甲的速度乘以骑车的时间，求出相遇时甲行了多少干米即可；
②根据甲乙两人的速度求和，求出甲、乙两人每小时共行多少干米即可；
③根据速度x时间=路程，用甲乙的速度之差乘以相遇用的时间，求出相遇时甲比乙多行了多少干米即可；
④根据速度×时间=路程，用甲乙的速度之和乘以相遇用的时间，求出两地之间的路程是多少干米即可。
【B 类】
一、列式计算。
（1） 109 乘 14，再加 283，和是多少？
（2） 68 乘 243 减 218 的差，积是多少？
（3） 83 除 610 减 29 的差，商是多少？
解答
（1）109×14+283=1526+283=1809
答：和是1809；
（2）68×（243-218）=68×25=1700
答：积是1700；
（610-29）÷83=581：83=7
答：商是7.
分析：
（1）先用109乘上14求出积，再用求出的积加上283即可；
（2）先用243减去218求出差，再用68乘上求出的差即可；
（3）先用610减去29求出差，再用求出的差|除以83即可.
（4） 甲数是 58，乙数比甲数的 6 倍少 28，乙数是多少？
解答
58×6-28=348-28
=320
答：乙数是320.
（5） 从 9500 里减去 12 个 30，差是多少？
解答
9500-12×30=9500-360=9140
二、 应用题。
1、一只大熊猫一星期（7 天）要吃竹子 252 千克。照这样计算，这只大熊猫一个月（30 天） 要吃竹子多少千克？
解答
252÷7×30=36×30=1080（千克）
答：这只大熊猫一个月要吃竹子1080干克。
分析：
先用252÷7求出一只大熊猫1天吃多少干克竹子，用一只大熊猫1天吃的干克数乘30，即可求出一个月要吃掉多少干克.
2、木工组 3 天做 24 块小黑板。照这样计算，做 80 块小黑板需要多少天？
解答
80÷（24÷3）=80÷8=10（天）
答：做80块小黑板需要10天。
分析：
用小黑板的总块数除以做的天数，得出1天做小黑板的块数，再用要做的总块数除以1天做小黑板的块数，即可得天数.
3、用一批纸装订练习本，每本 30 页，可以装订 120 本。如果每本 25 页，可以装订多少本？
解答
设可装订x本。
25x=30×120
25x=360
X=144
答：可装订144本。
分析：
根据题意知道一批纸的数量一定，每本的页数×本数=一批纸的数量（一定），所以每本的页数与装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可。
4、王师傅 6 小时生产零件 480 个，李师傅 7 小时生产零件 567 个。王师傅和李师傅两人每小时共生产零件多少个？
解答
480÷6+567÷7=80+81=161个）
答：王师傅和李师傅两人每小时共生产零件161个。
分析：
根据工作效率=工作总量+工作时间，分别求出王师傅和李师傅的工作效率，再相加即可.
5、学校买 3 个足球，每个 42 元，买 4 个篮球，每个 65 元。买足球和篮球一共用了多少元？
解答
42×3+65×4=126+260=386（元）；
答：买足球和篮球一共用了386元。
分析：
根据总价=单价×数量，分别求出买3个足球和买4个篮球各花多少元钱，然后再相加即可得到答案.
6、小红从家里到学校，每分钟走 75 米，12 分钟可以到达。按这样的速度，小红从家里出发， 已走了 8 分钟，离学校还有多少米？
解答
75×（12-8）=75×4，=300（米）.
答：离学校还有300米。
分析：
由于12分钟可以到达，小红从家里出发，已走了8分钟，则还剩下12-8分钟的路程没有走，每分钟走75米，根据乘法的意义可知，离学校还有75×（12-8）米.
7、果园里有 18 行梨树，每行 16 棵，15 行苹果树，每行 12 棵，梨树比苹果树多多少棵？
解答
16×18-12×15
=288-180
=108（棵）；
答：梨树比苹果树多108棵。
分析：
根据题意，可用每行的棵数乘行数，分别求出梨树的棵数和苹果树的棵数，然后再用梨树的棵数减去苹果树的棵数即可得到答案.
【C 类】
1．水产批发市场四月份批发水产 8427 千克，比三月份少 2690 千克。水产批发市场这两个月共批发水产多少千克？
解答
8427+2690+8427=11117+8427=19544（干克）
答：水产批发市场这两个月共批发水产19544干克。
分析：
根据已知一个数比另一个数少多少的数是多>
少，求另一个数用加法计算，用8427加2690可求出三月份批发水产的重量，再加四月份批发的重量即可.据此解答.
2．4 筐萝卜共重 80 千克，5 筐西红柿共重 125 千克。平均每筐西红柿比萝卜重多少千克？
解答
80÷4=20（干克）
125÷5=25（千克）
25-20=5（千克）
答：平均每筐西红柿比萝卜重5千克。
分析：
先根据总重量除以筐数，分别求出萝卜和西红柿平均每筐的重量是多少，再相减即可解答问题.
3、学校食堂运来 1200 千克煤，烧了 16 天，还剩 480 千克。平均每天烧煤多少千克？
解答
（1200-480）÷16=720÷16=45（干克）
答：平均每天烧煤45干克。
分析：
根据题干，先求出16天烧了多少煤：1200-480=720千克，再除以烧的天数16，即可求出平均每天烧煤多少干克.
4、红蕾服装厂要做一批校服，已经做了 12 天，每天做 1450 件，还差 109 件就完成任务。这批校服共多少件？
解答
1450×12+109=17400+109=17509（件）
答：这批校服共17509件。
分析：
用每天修的件数乘做的天数，求出已经做了的件数，再加上还差的件数，就是这批校服的总件数，据此解答。
5、400 个同学乘 5 辆汽车去春游。前 4 辆车各坐 84 个同学，第 5 辆车要坐多少个同学？
解答
400-84×4=400-336=64（个）；
答：第5辆车要坐64个同学。
分析：
要求第5辆车要坐多少个同学，应求出前4辆共坐了多少个同学，据题意，前4辆共坐了84×4=336人，然后用400减去336即可.
【资料介绍】该资料结合四则运算的知识点、考点与考题精编而成，学生版+教师版双具备，适用性强，既方便学生高效复习，也便于老师备课，为授课之首选。
课程目标 1、理解加、减、乘、除的意义以及它们各部分之间的关系、掌握“先乘除后加减” 的运算顺序并能正确计算。2、掌握与 0 有关的运算，知道一个数加 0 还得这个数、被减数等于减数，差是 0、0 除以一个非 0 的数还得 0、一个数和 0 相乘还是 0.3、认识中括号，知道四则运算的含义，会计算有括号的四则混合运算，准确计算 三步式题，学会用三步计算解决实际问题。
课程重点 1、理解四则运算的意义，掌握四则运算的运算顺序。 2、能正确计算两、三步式题。 3、能合理的解决简单的实际问题，掌握解决问题的策略与方法。
课程难点 1、准确计算两、三步式题。 2、能列出正确的综合式解决实际问题。 3、理解0 不能做除数。
教学方法建议 1、在教学过程中结合具体情境通过对算式变换的比较，让学生理解和掌握加、减 法的意义和各部分之间的关系，牢记计算的顺序。2、在和学生一起探索加、减法各部分之间的关系的过程中，发展抽象、概况的能力，进一步建立代数的思想。
模块一
知识讲解
模块二
课堂精讲
模块三
小结
模块四
课后巩固练习
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