北京市海淀区五十七中2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题 PDF版无答案

2019-2020学年第二学期期末考试试卷
高二数学
2020.7
、选择题:本大题共10个小题
1设集合A=y=2,x∈RB={x-1<0,则AUB=(
(A)(-11)
(B)(0,1)
(C)(-1+∞)(D)(0,+∞)
2设i为虚数单位,则(x+i)的展开式中含x4的项为
(A)-15×4(B)15x4(C)-20x4(D)20ix4
3.以抛物线E:x2=4y的焦点为圆心,且与抛物线的准线相切的圆的方程为
B.X2+(y+1
4.若a>b>0,且ab=1,则下列不等式成立的是(
A.a+.B.2<092(a+b)a+
a+1<
log,
(a+b)b
D.
log,
(a+b)5.直线y=X+m与圆x2+y2=16交于不同的两点M,N,且
MN≥3oM+ON
其中O是坐标
原点,则实数m的取值范围是(
A)[2,2]
B)[2√2,2√2]
(C)(-22,√2u2,2V2)
(D)(42,22JU[242)
6.下列函数f(x)中,其图象上任意一点P(x,y)的坐标都满足条件y≤×的函数是(
c)f(x)=e
(D)f(x)=ln(x+1)
7.设{an}是公差为d的等差数列,S。为其前n项和,则“d>0”是“{Sn}为递增数列”的(
(A)充分而不必要条件
(B)必要而不充分条件
(C)充分必要条件
(D)既不充分也不必要条件
设F为双曲线C
x2
y2
1(a>0,b>0)的右焦点,O为坐标原点,以OF为直径的圆与圆x2+y2=a2
交于P、Q两点,若PQ=OF,则C的离心率为(
B.√3
√5
9.点P在函数y=e的图象上.若满足到直线y=x+a的距离为√2的点P有且仅有3个,则实数a的值为
(B)23
(C)3
(D)4
10关于函数f(x)=sinx+|sinx有下述四个结论:其中所有正确结论的编号是(
①八x)是偶函数
②(x)在区间(,z)单调递增
③(x)在[,]有4个零点④(x)的最大值为2
A.①②④
B.②④
C.①4
①③
、填空题:本大题共5个小题
11)数z满足(2321)=5(为虚数单位,则z的共轭复数为
12已知直线X+y+1=0的倾斜角为a,则cosa
△ABC的面积为、3
∠C为钝角,则
的取值范围是
(0≤X<1)
14.已知函数f(X)是定义在R上的偶函数,且满足f(×)=
e
(X≥
若函数F(X)=f(×)-m有6个零点,则实数m的取值范围是
15.已知集合P={xy)(x-0s02+(y-sm2=40≤0≤由集合P中所有的点组成的图形如图中
阴影部分所示,中间白色部分形如美丽的“水滴”.给出下列结论
①“水滴”图形与y轴相交,最高点记为A,则点A的坐标为(0,1)
②在集合P中任取一点M,则M到原点的距离的最大值为3
③阴影部分与y轴相交,最高点和最低点分别记为CD,则cD|=3+3
④白色“水滴”图形的面积是x-√3
其中正确的有
三、解答題:本大题共6个小题,解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤