山东省寿光中学2019-2020学年鲁科版选修3-4：5.1光的干涉 跟踪训练（含解析）

5.1光的干涉
1．图示为双缝干涉的实验示意图，光源发出的光经滤光片成为单色光，然后通过单缝和双缝，在光屏上出现明暗相间的条纹。若要使干涉条纹的间距变大，在保证其他条件不变的情况下，可以（　　）
A．增大双缝的间距
B．将光屏移近双缝
C．将光源向双缝移动一小段距离
D．更换滤光片，改用波长更长的单色光
2．如图所示是利用薄膜干涉检查平整度的装置，同样的装置也可以用于液体折射率的测定．方法是只需要将待测液体填充到两平板间的空隙（之前为空气）中，通过比对填充后的干涉条纹间距d′和填充前的干涉条纹间距d就可以计算出该液体的折射率．已知空气的折射率为1．则下列说法正确的是（
）
A．d′B．d′C．d′>d，该液体的折射率为
D．d′>d，该液体的折射率为
3．如图所示的双缝干涉实验，用绿光照射单缝S时，在光屏P上观察到干涉条纹．要得到相邻条纹间距更大的干涉图样，可以
A．增大S1与S2的间距
B．减小双缝屏到光屏的距离
C．将绿光换为红光
D．将绿光换为紫光
4．为了减少光学元件的反射损失,可在光学元件表面镀上一层增透膜,利用薄膜的干涉相消来减少反射光.如果照相机镜头所镀膜对绿光的折射率为n,厚度为d,它使绿光在垂直入射时反射光完全抵消,那么绿光在真空中的波长λ0为
A．
B．
C．4d
D．4nd
5．利用薄膜干涉的原理可以检查平面的平整度和制成镜头增透膜。图1中，让单色光从上方射入，这时从上方看可以看到明暗相间的条纹，下列说法正确的是（　　）
A．图1中将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，条纹变疏
B．图1中将样板微微平行上移，条纹疏密不变
C．在图1中如果看到的条纹如图2所示，说明被检平面在此处是凹下
D．图3中镀了增透膜的镜头看起来是有颜色的，那是增透了这种颜色的光的缘故
6．如图所示，在观察薄膜干涉现象时，把铁丝圈P在肥皂水中蘸一下，让它挂上一层薄薄的液膜、在酒精灯火焰上撒食盐，用肥皂液膜观察灯焰S的像，下列说法正确的是（　　）
A．在酒精灯上撒一些食盐、目的是为了灯焰能发出的光更亮
B．实验时应观察液膜反射酒精灯的光，使我们看到灯焰的像
C．实验时应在另一侧透过液膜观察火焰，来现察薄膜干涉现象
D．用不同波长的光做这个实验，条纹的间距是不一样的
7．某同学用单色光进行双缝干涉实验，在屏上观察到甲图所示的条纹，仅改变一个实验条件后，观察到的条纹乙图所示。他改变的实验条件可能是（　　）
A．仅增大双缝之间的距离
B．仅减小双缝之间的距离
C．仅减小双缝到光屏之间的距离
D．仅增大双缝到光屏之间的距离
8．彩虹是由阳光进入水滴，先折射一次，然后在水滴的背面反射，最后离开水滴时再折射一次形成的。彩虹形成的示意图如图所示，一束白光L由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的两条出射光线（a、b是单色光）。下列关于a光与b光的说法正确的是（　　）
A．水滴对a光的折射率大于对b光的折射率
B．a光在水滴中的传播速度小于b光在水滴中的传播速度
C．用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，a光相邻的亮条纹间距大于b光的相邻亮条纹间距
D．a、b光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要长
9．下图是彩虹成因的简化示意图，设水滴是球形的，图中的圆代表水滴过球心的截面。入射光线在过此截面的平面内，a、b是两种不同频率的单色光。下列说法正确的是（　　）
A．雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹
B．水滴对a光的临界角大于对b光的临界角
C．在水滴中，a光的传播速度大于b光的传播速度
D．在水滴中，a光的波长小于b光的波长
E.a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小
10．把一个具有球面的平凸透镜平放在平行透明玻璃板上(如图)．现用单色光垂直于平面照射,在装置的上方向下观察,可以看到干涉条纹,那么关于两束干涉光及干涉条纹的说法正确的是
A．两束干涉光是、面反射形成的
B．干涉条纹是中央疏边缘密的同心圆
C．两束干涉光是、面反射形成的
D．干涉条纹中是中央密边缘疏的同心圆
11．某同学在用如图所示实验装置测量光的波长的实验中，已知两缝间的间距为0.3mm，以某种单色光照射双缝时，在离双缝1.2m远的屏上，用测量头测量条纹间的宽度：先将测量头的分划板中心刻线与某亮纹中心对齐，将该亮纹定为第1条亮纹，此时手轮上的示数如图甲所示；然后同方向转动测量头，使分划板中心刻线与第6条亮纹中心对齐，此时手轮上的示数如图乙所示。图甲读数为____________mm，图乙读数为_________mm。
根据以上实验，测得光的波长是_________m（结果保留2位有效数字）。
12．如图所示，在双缝干涉实验中，S1和S2为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与S1和S2距离之差为2.1×10－6
m，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，问P点是亮条纹还是暗条纹？
(1)已知A光在折射率为n＝1.5的介质中波长为4×10－7
m；
(2)已知B光在某种介质中波长为3.15×10－7
m，当B光从这种介质射向空气时，临界角为37°(sin
37°＝0.6，cos
37°＝0.8)；
(3)若用A光照射时，把其中一条缝遮住，试分析光屏上能观察到的现象.
13．在用红光做双缝干涉实验时，已知双缝间的距离为0.5mm，测得双缝到光屏的距离为1.0m，在光屏上第一条暗条纹到第六条暗条纹间的距离为7.5mm。则：
(1)此红光的频率为多少？它在真空中的波长为多少？
(2)假如把整个装置放入折射率为的水中，这时屏上相邻明条纹的间距为多少？
参考答案
1．D
【解析】
由条纹间距干涉知，为了增大光屏上干涉条纹的间距，应使得双缝间距离d缩小，或者增大L与λ。
A．增大双缝的间距d，则条纹间距变小，故A错误；
B．将光屏移近双缝，减小L，则条纹间距变小，故B错误；
C．将光源向双缝移动一小段距离，根据以上分析可知，间距不变，故C错误；
D．更换滤光片，改用波长更长的单色光，则间距变大，故D正确。
故选D。
2．B
【解析】
薄膜干涉是光在空气层的上下两次反射叠加后形成的，光程差为厚度的两倍，所以相同的厚度形成同一条亮（暗）条纹，再有，换掉液体后光速减小，波长减小，所以条纹间距减小，由此可知折射率为，B对；
3．C
【解析】
据光的干涉产生的条纹间距满足该关系Δx=Lλ/d，由此可知，增加S1与S2的间距，条纹间距减小，A选项错误；减小双缝到屏的距离，条纹间距减小，B选项错误；将绿光换成红光，波长增加，条纹间距增大，C选出正确；绿光换成紫光，波长变小，条纹间距减小，D选项错误．
4．D
【解析】本题考查薄膜干涉。设绿光在膜中的波长为λ，则由d=λ/4，得λ=4d；则绿光在真空中的波长为：λ0=nλ=4nd。故选D。
点睛：光的透射能力是由薄膜的厚度决定，当厚度正好使得两反射光的光程差等于半个波长，出现振动减弱的现象．此时光的透射性最强．
5．BC
【解析】
从空气膜的上下表面分别反射的两列光是相干光，发生干涉现象，出现条纹，所以此条纹是由上方玻璃板的下表面和下方玻璃板的上表面反射光叠加后形成的。
A．当将薄片向着劈尖方向移动使劈角变大时，相邻亮条纹间距变小，所以干涉条纹会变密；故A错误；
B．将上玻璃板平行上移，导致满足亮条纹光程差的间距向劈尖移动，因此出现条纹向着劈尖移动，但条纹疏密不变，故B正确；
C．从弯曲的条纹可知，此处检查平面左边处的空气膜厚度与后面的空气膜厚度相同，知此处凹陷，故C正确；
D．照相机、望远镜的镜头表面镀了一层透光的膜，可以增大某种光的透射强度，这种称为增透膜，这是利用了光的干涉现象，同时镀膜镜头看起来是有颜色的是因为光的干涉造成的。故D错误。
故选BC。
6．BD
【解析】
A．在酒精灯的灯芯上撒一些食盐，灯焰就能发出明亮的黄光，所以目的是为了灯焰能发出明亮的黄光，故A错误；
B．在酒精灯的火焰上撒上一些食盐，用酒精灯的黄光照射竖直放置的液膜，液膜反射的光使我们看到灯焰的像，故B正确；
C．当黄色的光线照射到肥皂膜上时从肥皂膜的前后两个表面分别反射两列光，这两列光的频率相同，产生干涉现象，所以实验时应在酒精灯一侧来现察薄膜干涉现象，故C错误；
D．发生薄膜干涉时，相邻两条亮条纹（或暗条纹）的间距与入射光在膜中的波长有关，所以用不同波长的光做这个实验，条纹的间距是不一样的，故D正确；
故选BD。
7．AC
【解析】
乙图中条纹的间距比甲图小，根据双缝干涉的条纹间距公式知，乙图中可能是光的波长较小，也可能缝与屏间距减小，也可能双缝间距变大。故AC正确，BD错误。
故选AC。
8．AB
【解析】
A．进入水滴时，a、b两种光的入射角相等，而折射角不等，且光线a的折射角较小，根据折射率定义式，可知雨滴对a光的折射率大于对b光的折射率，故A正确；
B．根据得知a光在雨滴中的传播速度较小，故B正确；
C．
雨滴对a光的折射率大于对b光的折射率，a光频率高，波长短，用同一台双缝干涉仪做光的双缝干涉实验，
，a光相邻的亮条纹间距小于b光的相邻亮条纹间距，故C错误；
D．因为传播速度减小，根据
可知，频率不变，则波长减小，a、b光在水滴中传播的波长都比各自在真空中传播的波长要短，故D错误。
故选AB。
9．ADE
【解析】
A．水对不同色光的偏折程度不同，所以雨后太阳光入射到水滴中发生色散而形成彩虹，A正确；
B．根据图中光路图可知水对光的偏折程度大，所以光的折射率大，根据可知光的临界角小于光的临界角，B错误；
C．根据可知在水滴中，a光的传播速度小于b光的传播速度，C错误；
D．光折射率大，频率高，根据可知光的波长小于光的波长，D正确；
E．根据双缝干涉的条纹间距公式可知a、b光分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距较小，E正确。
故选ADE。
10．BC
【解析】
本题考查光的干涉．将一曲率半径相当大的平凸玻璃透镜放在一平面玻璃的上面，则在两者之间形成一个厚度随直径变化的空气薄膜，空气薄膜的等厚干涉条纹是一组明暗相间的同心环，该干涉条纹最早被牛顿发现，所以称为牛顿环．由图可知，空气薄层是两个反射面，所以可以得到，两束干涉光是图中b、c面反射形成，故A错误，C正确；用单色光照射时，表现为一些明暗相间的单色圆圈．因空气薄层厚度不是均匀增加，而是越向外越厚，所以这些圆圈的距离不等，随离中心点的距离的增加而逐渐变窄，干涉条纹不是疏密均匀的同心圆，是中央疏边缘密的同心圆，故B正确，D错误．
因此选：BC．
11．2.335（2.332-2.337）
15.375（15.372-15.377）
6.5×10-7
【解析】
[1]
图甲螺旋测微器固定刻度的读数是2.0mm
可动刻度的读数是
33.5×0.01
mm
=0.335mm
则螺旋测微器的读数等于
2.0mm+0.335mm=2.335mm
（2.332-2.337都正确）
[2]
图乙螺旋测微器固定刻度的读数是15.0mm
可动刻度的读数是
37.5×0.01
mm
=0.375mm
则螺旋测微器的读数等于
15.0mm+0.375mm=15.375mm
（15.372-15.377都正确）
[3]相邻条纹间距为
根据双缝干涉的条纹宽度的公式
则这种单色光的波长
代入数据解得
12．(1)暗条纹　(2)亮条纹　(3)
光屏上仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗.
【解析】
(1)设A光在空气中波长为λ1，在介质中波长为λ2，由得
λ1＝nλ2＝1.5×4×10－7
m＝6×10－7
m
根据路程差Δr＝2.1×10－6
m
所以
由此可知，从S1和S2到P点的路程差Δr是波长λ1的3.5倍，所以P点为暗条纹.
(2)根据临界角与折射率的关系sin
C＝得
由此可知，B光在空气中波长λ3为
λ3＝nλ介＝×3.15×10－7
m＝5.25×10－7
m
所以
可见，用B光做光源，P点为亮条纹.
(3)光屏上仍出现明暗相间的条纹，但中央条纹最宽最亮，两边条纹变窄变暗.
13．(1)，；(2)
【解析】
(1)根据题意计算相邻明条纹的间距
又因为
解得红光在真空中的波长
红光的频率
(2)红光在水中传播的速度
在水中的波长
则屏上相邻明条纹的间距