东平高级中学2019-2020学年鲁科版选修3-4：1.2振动的描述 巩固练习（含解析）

1.2振动的描述
1．一个质点以O点为平衡位置，在A、B间做简谐运动，如图（a）所示，它的振动图象如图（b）所示，设向右为正方向，下列说法正确的是（　　）
A．该质点的振动方程为
B．0.2s末质点的速度方向向右
C．质点做加速运动
D．0.7s时质点的位置在O与B之间
2．如图所示，一根轻质弹簧上端固定在天花板，下端连接一个可视为质点的物块，不计空气阻力，物块沿竖直方向以O点为中心点，在C、D之间做周期为T的简谐运动。已知在初时刻t1时物块的动量为p、动能为Ek。下列说法正确的是（　　）
A．当物块通过O点时，其回复力最小
B．物块运动至C点时，其加速度最小
C．如果在末时刻t2时刻物块的动量也为p，则从t1到t2之间的时间间隔的最小值为T
D．如果在末时刻t2时刻物块的动能也为Ek，则从t1到t2之间的时间间隔的最小值为T
3．某质点的振动图象如图所示，根据图象可知（　　）
A．质点振动的振幅为
B．质点振动的周期为
C．t=1s时，质点有负的最大位移
D．t=2s时，质点的运动速度为零
4．如图，O点为弹簧振子的平衡位置，小球在B、C间做无摩擦的往复运动。在小球从B运动到O的过程中，小球的(
)
A．速度不断增大，加速度不断增大
B．速度不断减小，加速度不断增大
C．速度不断增大，加速度不断减小
D．速度不断减小，加速度不断减小
5．某振子做简谐运动的表达式为x=2sin（2πt+
）
cm，则该振子振动的振幅和周期为（　　）
A．2
cm，1
s
B．2
cm，2π
s
C．1
cm，?s
D．1
cm，2π
s
6．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y=0.1sin5πt(m)。t=0时刻，一小球从距物块h
高处自由落下，t=0.3s时，小球恰好与物块处于同一高度，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，
以下判断正确的是（　　）
A．h=0.35
m
B．简谐运动的周期是
0.2
s
C．0.3
s
内物块运动的路程是
0.1
m
D．t=0.35s
时，物块与小球运动方向相同
7．如图所示，小球在光滑水平面上的B、C之间做简谐运动，O为BC间的中点，B、C间的距离为10cm，则下列说法正确的是（　　）
A．小球的最大位移是10cm
B．只有在B、C两点时，小球的振幅是5cm，在O点时，小球的振幅是0
C．无论小球在哪个位置，它的振幅都是10cm
D．从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是20cm
8．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系图象如图所示，由图可知（　　）
A．质点振动的频率是4Hz，振幅是2cm
B．质点经过5s通过的路程总共是10cm
C．质点在t=2s和t=4s两时刻的位移相等
D．质点做简谐运动的表达式为
9．一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知（　　）
A．振幅为2cm，频率为
B．时速度为零，但质点所受合外力为最大
C．时质点具有正方向最大加速度
D．该质点的振动方程为
10．一物体沿x轴做简谐运动，其振动图象如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t=1s时，物体的速度为正，加速度为负向最大值
B．t=2s时，物体的速度为负，加速度为正向最大值
C．t=1s到t=3s过程，物体的位移为cm
D．t=2s到t=4s过程，物体的路程为2cm
11．产生机械振动的条件是始终受到方向指向_________的回复力，回复力的作用是_____.
12．男生的声带一般宽而厚，振动_______低，所以声音低沉；女生的声带一般窄而薄，振动_____高，所以声音尖细.说话的嗓门有大有小，这是声音的_______不同.
13．一振动物体的振幅为2cm，完成一次全振动，振动物体通过的路程是_________cm；如果频率为5Hz，振动物体每秒通过的路程是_________cm.
14．如图所示，物体A置于物体B上，一轻质弹簧一端固定，另一端与B相连.在弹性限度范围内，A和B一起在光滑水平面上做往复运动（不计空气阻力），并保持相对静止.若弹簧的劲度系数为k，两物体振动的振幅为A，则作用在A上的摩擦力与离平衡位置x的关系为_________，其最大值为_______，已知A的质量为m，B的质量为M.
参考答案
1．D
【解析】
A．该质点振动的振幅为A=5cm=0.05m，周期T=0.8s，则
则质点的振动方程为
选项A错误；
B．0.2s末质点在平衡位置，速度方向向左，选项B错误；
C．质点由O向A运动，做减速运动，选项C错误；
D．0.7s时质点正由O向B运动，其位置在O与B之间，选项D正确。
故选D。
2．A
【解析】
AB.
图中O点是平衡位置，根据F=-kx，，可知，物块经过O点时位移最小，则其回复力、加速度最小，故A正确B错误；
C.
物块做简谐运动，物块同向经过关于平衡位置对称的两点时动量相等，所以如果在t2时刻物块的动量也为p，t2-t1的最小值小于等于，故C错误；
D.
物块经过同一位置或关于平衡位置对称的位置时动能相等，如果在t2时刻物块的动能也为Ek，则t2-t1的最小值可以小于T，故D错误。
故选A。
3．B
【解析】
A．由图可知，质点振动的振幅为，故A错误；
B．由图可知，质点振动的周期为，故B正确；
C．在时，质点在正的最大位移处，位移最大，故C错误；
D．在时，质点在平衡位置处，位移为零，速度最大，正沿轴的负方向运动，故D错误；
故选B。
4．C
【解析】
小球做简谐运动，O点为弹簧振子的平衡位置，系统机械能守恒，在O点弹性势能为零，动能最大；在小球从B点向O点运动的过程中，弹力不断减小，故合力减小，加速度减小，速度增大，即小球做加速度不断减小的加速运动；故选C。
点睛：本题考查了简谐运动的回复力、速度、加速度与位移的关系，要结合牛顿第二定律的对称性和能量守恒定律进行分析．
5．A
【解析】
简谐运动的一般表达式为，位移的最大值等于振幅．由可求出周期．
【详解】
根据简谐运动的表达式为：cm得知，该振子振动的振幅A=2cm；
圆频率，则周期为
故选：A。
6．A
【解析】
A．由振动方程式可得，物体的位移为
则对小球有
得到
故A正确；
B．由公式可知，简谐运动的周期为
故B错误；
C．由题可知振幅为
故0.3s内物块运动的路程为
故C错误；
D．由于，此时物体在平衡位置下侧，并向上即向平衡位置振动，则此时物块与小球运动方向相反，故D错误。
故选A。
7．D
【解析】
A．小球位移的起点是O，小球经过B或C点时，位移最大，最大位移为5cm，故A错误；
BC．小球做简谐运动，振幅不变，由图知振幅为
故BC错误；
D．根据对称性和周期性可以知道，从任意时刻起，一个周期内小球经过的路程都是4倍振幅，即为
故D正确。
故选D。
8．BD
【解析】
A．由图像可知，质点振动的周期是T=4s，则频率是f=0.25Hz，振幅是2cm，选项A错误；
B．质点经过5s通过的路程总共是5A=10cm，选项B正确；
C．质点在t=2s和t=4s两时刻的位移大小相等，但方向相反，选项C错误；
D．因为
则质点做简谐运动的表达式为
选项D正确。
故选BD。
9．AC
【解析】
A．根据图像可知振幅为，频率为
A正确；
B．时，质点处于平衡位置，所受合力为0，速度最大，B错误；
C．时，质点处于负向位移最大处，所受指向平衡位置的合力最大，具有正方向最大加速度，C正确；
D．根据图像可知
则该质点的振动方程为
D错误。
故选AC。
10．D
【解析】
A．时，物体位于正向最大位移处，图像中斜率表示速度，此时图像中斜率为零，所以速度为零，加速度的方向指向平衡位置，所以加速度为负的最大值，故A错误；
B．时，物体位于平衡位置正在向下运动，物体的速度最大，方向向下，加速度为0，故B错误；
C．由图象可知
过程，物体由波峰到波谷运动，位移为负，故物体的位移为
故C错误；
D．过程，物体的路程为
故D正确。
故选AD。
11．平衡位置
使振动物体回复到平衡位置
【解析】
[1][2]机械振动产生的条件为每当物体离开平衡位置就会受到回复力的作用且所受到的阻力足够小，因此回复力方向指向平衡位置，作用是使振动物体回复到平衡位置。
12．频率
频率
响度
【解析】
[1]男生的声带一般宽而厚，说明声带振动慢，所以频率低；
[2]女生的声带一般窄而薄，说明声带振动快，所以频率高；
[3]响度是声音的三个特征之一，与声音的振幅有关，振幅越大，响度越大，振幅越小，响度越小；题中的“嗓门大小”是说声音的振幅大小，所以声音的响度不同。
此外，声音的另外两个特征分别是音调和音色，音调是指声音的高低，由振动的频率决定；音色反映的是声音的品质与特色，它跟发声体的材料和结构有关。
13．8
40
【解析】
[1]振幅，一次全振动，物体经过的路程：
[2]振动的周期：
中经过个周期，所以物体经过的路程：
14．
【解析】
【详解】
[1][2]设弹簧的形变量为x，弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，根据牛顿第二定律得到整体的加速度为
，
对A:
，
可见，作用在A上的静摩擦力大小f与弹簧的形变量x成正比，作用在A上的摩擦力在振幅最大时最大，
；