东平高级中学2019-2020学年鲁科版选修3-4：4.1光的折射定律 巩固练习（含解析）

4.1光的折射定律
1．两束单色光1和2以相同的入射角从同一点射入一厚玻璃板后，光路如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．单色光1的频率比2低
B．射出后的两束单色光平行
C．在玻璃中单色光1的波长比2长
D．在玻璃中单色光1的传播速度比2大
2．某种单色光在两种透明介质中传播，对真空的临界角分别为C1、C2，且C1>C2，由此可知这两种介质的折射率n1、n2及光在这两种介质中的传播速度v1、v2的大小关系是（　　）
A．n1>n2　v1>v2
B．n1>
n
2　v1C．n1D．n
1<
n
2　v1>v2
3．红、黄、绿三种单色光以相同的入射角从水中射向空气，若绿光在界面上恰好发生全反射，则下列判断正确的是（　　）
A．黄光一定能发生全反射
B．红光一定能发生全反射
C．黄光在水中的波长比红光在水中的波长长
D．这三种单色光相比，红光在水中传播的速率最大
4．如图所示，间距为d的两细束平行单色光线以相同的入射角射到夹角为θ的两平行玻璃砖下表面，则从玻璃砖上表面射出的两光线（　　）
A．仍然平行，间距小于d
B．仍然平行，间距大于d
C．不再平行，成为会聚光
D．不再平行，成为发散光
5．如图所示，在“测定玻璃砖折射率”的实验中，下列说法正确的是_________。
A．用手拿起玻璃砖时，应拿“光学面”
B．使用玻璃砖的BC、CD两个侧面，加以合理操作，也可测得折射率
C．标记入射光线的大头针P1、P2之间的距离应适当大些
D．在插针的过程中，大头针P3应挡住P1、P2
E.在测量数据时，仅用毫米刻度尺也能获得计算折射率所需要的全部数据
6．在用插针法测定玻璃砖的折射率的实验中，甲、乙、丙三位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图①②和③所示，其中甲、丙两同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。下列说法正确的是（　　）
A．甲同学测得的折射率与真实值相比偏小
B．乙同学测得的折射率与真实值相比偏小
C．丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏小
D．丙同学测得的折射率与真实值相比可能偏大
7．白光通过三棱镜发生色散现象，下列说法正确的是（　　）
A．白光是由不同频率的光组成的
B．棱镜材料对各种色光的折射率不同
C．棱镜材料对红光的折射率大，对紫光的折射率小
D．出现色散现象的原因是棱镜改变了颜色
8．如图所示，波长为λa和λb的两种单色光射入三棱镜，经折射后射出两束单色光a和b，则这两束光（　　）
A．三棱镜对光的折射率na＞nb
B．射向同一双缝干涉装置，其干涉条纹间距Δxa＞Δxb
C．在水中的传播速度va＜vb
D．在真空中波长λa＞λb
9．一束复色光由空气射向玻璃，发生折射而分为a、b两束单色光，其传播方向如图所示。设玻璃对a、b两种单色光的折射率分别为和，、两种单色光在玻璃中的传播速度分别为和，则（　　）
A．
B．
C．
D．
10．关于折射率，下列说法正确的是（　　）
A．某种介质的折射率等于光在介质中传播速度v和光在真空中的传播速度c的比值
B．折射角和入射角的大小决定着折射率的大小
C．两种介质相比较，折射率小的介质折光性较差
D．任何介质的折射率都大于1
E.折射率的大小由介质本身决定
11．一细光束由红光和紫光组成，这束光垂直射入三棱镜边表面，从边上的点射出，射出后分成a、b两束光，如图所示，则a光为___________（填“红光”或“紫光”），在真空中a光的波长___________
（填“大于”“等于”“小于”）b光的波长，在三棱镜中a光的速率___________
（填“大于”“等于”“小于”）
b光的速率。
12．在阳光的照射下，充满雾气的瀑布上方常会出现美丽的彩虹，彩虹是太阳光射入球形水珠经折射、内反射、再折射后形成的，其光线传播路径如图所示，图中的圆面代表水珠过球心的截面，太阳光平行截面射入球形水珠后，最后出射光线a、b分别代表两种不同颜色的光线，则水珠对a、b两束光折射率的大小关系是na
____nb；
a、b两种光在水珠内传播速度大小关系是va
__vb．（选填“>”、或“<
”)
13．两束平行的细激光束垂直于半圆柱玻璃的MN平面射到半圆柱玻璃上，如图所示.已知其中一条光线沿直线穿过玻璃，它的入射点是O，另一条光线的入射点为A，穿过玻璃后两条光线交于P点，已知玻璃截面的圆半径为R，OA=，OP=R，求玻璃的折射率.
14．如图，一个折射率n=、直径为2R的柱形材料的左端面是一个曲面S，该曲面是由曲线COC′绕x轴旋转而成的。若曲线COC′是一个圆心在x轴上且半径为R的二分之一圆弧，现在有平行于x轴的光束从空气射入材料左端面，入射点不同的折射光与x轴的交点会各不相同，这种现象叫做像差（不考虑反射光）。
(1)已知空气中的光速为c，求靠近C点入射的折射光线从入射到与x轴相交所需的时间；
(2)求出入射角为30°和60°的两束光的折射光线与x轴的交点之间的距离。
参考答案
1．B
【解析】
A．由图可知，两束单色光的入射角相等，单色光1的折射角小于单色光2的折射角，设光线由空气射向玻璃时的入射角是折射角为，根据折射定律
可知，玻璃对单色光1的折射率大于单色光2的折射率，单色光1的频率大于单色光2的频率，故A错误；
B．根据几何知识可知，折射光线射到平行玻璃板下表面的入射角等于上表面的折射角，根据光路可逆性可知，下表面的折射角等于上表面的入射角，根据几何关系可知，出射光线与入射光线平行，则两条出射光线平行，故B正确；
C．由
可知，单色光1的波长小于单色光2的波长，故C错误；
D．根据
可知在玻璃中单色光1的传播速度小于单色光2的传播速度，故D错误。
故选B。
2．D
【解析】
根据全反射公式可得
再由可得
故选D。
3．D
【解析】
AB．红、黄、绿三种单色光，红光的折射率最小，绿光的折射率最大，则根据可知，红光的临界角最大，绿光的临界角最小，若绿光在界面上恰好发生全反射，则红光和黄光都不能发生全反射，选项AB错误；
C．根据，红光的折射率最小，频率最小，则在水中的波长最长，选项C错误；
D．根据，红光的折射率最小，可知在水中传播的速率最大，选项D正确；
故选D。
4．B
【解析】
平行玻璃砖的上下两个表面平行，由几何知识可知，光线在下表面的折射角等于上表面上的入射角，根据光路可逆性得知，光线在上表面的折射角等于下表面上的入射角，由几何关系可知，出射光线必定与入射光线平行。所以从玻璃砖上表面射出的两光线仍然平行。
由于光的折射，光线发生侧移，光路如图，
可知出射光线的间距D＞d，故B正确，ACD错误。
故选B。
5．BCE
【解析】
A．用手拿起玻璃砖时，不能用手摸“光学面”，A错误；
B．使用玻璃砖的BC、CD两个侧面，用同样的方法，确定入射光线和折射光线，同样也能测得折射率，B正确；
C．标记入射光线的大头针P1、P2之间的距离应适当大些，这样确定入射光线的方向更准确，C正确；
D．在插针的过程中，大头针P3应挡住P1、P2的像，D错误；
E．在测量数据时，仅用毫米刻度尺，根据三角形的边角关系，也能测出正弦值从而确定折射率，E正确。
故选BCE。
6．ACD
【解析】
A．如图1，甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角增大，则由折射定律可知，折射率n将偏小，故A正确；
B．用图②测折射率时，只要操作正确，测量的结果与玻璃砖的形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变，故B错误；
CD．用图③测折射率时，折射角可能偏小，可能偏大，也可能不变，所以测得的折射率可能偏大、可能偏小，也可能不变，故CD正确。
故选ACD。
7．AB
【解析】
A．白光是复色光，就是由不同频率的光组成的，A正确；
B．不同颜色的光，频率不同，则波长不同，折射率随波长的变化而变化，B正确；
C．折射率随着波长的减小而增加，所以棱镜材料对红光的折射率小，对紫光的折射率大，C错误；
D．不同颜色的光的波长、频率不同，折射率也不同，复色光在通过棱镜时的偏折程度也不一样，在离开棱镜时各自分散，就会出现色散现象，D错误。
故选AB。
8．BD
【解析】
由图看出，a的偏折角小，则玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，所以a光的频率小于b光的频率；
A．根据以上分析可知，三棱镜对光的折射率naB．
a的折射率较小，频率较小，波长较长，而双缝干涉条纹间距与波长成正比，所以相邻暗条纹间距a光的较大，故B正确；
C．
a光的折射率小，由分析知，在水中，a光的传播速度大于b光的传播速度，故C错误；
D．
a的折射率较小，频率较小，波长较长，故D正确。
故选BD。
9．AD
【解析】
AB．
由图看出，两束光的入射角i相同，玻璃对单色光a的折射角小于b的折射角，根据折射定律得知，玻璃对a光的折射率大于玻璃对b的折射率，即有na＞nb，故A正确，B错误；
CD．根据分析得到a光在玻璃中的传播速度小于b在玻璃中的传播速度，即有va＜vb，故C错误，D正确。
故选AD。
10．CDE
【解析】
A．根据，某种介质的折射率等于光在真空中的传播速度c与光在介质中传播速度v的比值，A错误；
BCDE．介质的折射率只由介质本身决定，与入射光的入射角和折射角的大小以及介质中的光速无关。因折射率是光线从空气折射入介质时的入射角和折射角的正弦值之比，所以折射率总大于1，折射率小的介质折光性较差，故B错误，CDE正确。
故选CDE。
11．紫光
小于
小于
【解析】
[1][2][3]．因紫光的频率比红光大，紫光的折射率大于红光，由图可知a是紫光；真空中a光（紫光）的波长小于b光（红光）的波长，根据可知，在三棱镜中a光的速率小于b光的速率。
12．>
<
【解析】
根据光路图可知，a光的偏折程度较大，可知a光的折射率较大，即
由公式可知，a光在水滴中传播的速度较小，即．
13．1.73
【解析】
作出光路如图所示其中一条光线沿直线穿过玻璃，可知O点为圆心，另一条光线沿直线进入玻璃，在半圆面上的入射点为B，入射角设为θ1，折射角设为θ2则
得
θ1=30°
因OP=R，由几何关系知BP=R，知折射角θ2=60°折射定律得玻璃的折射率为
n=
14．(1)；(2)（）R
【解析】
(1)入射角为90°，则折射角的正弦值为
距离
又
所以
(2)设入射角为i，折射角为j，光线在曲面上的入射点记作M，折射光与x轴的交点记作N，RN=d，由图可得
∠ONM=i-j
由正弦定理得
由折射定律得
解得
分别代入i=30°和60°得
d1=
d2=R
两次d之差就是交点的距离，得
Δd=(）R