东平高级中学2019-2020学年鲁科版选修3-4：4.2光的全反射 巩固练习（含解析）

4.2光的全反射
1．如图所示，只含黄光和紫光的复色光束PO，沿半径方向射入空气中的玻璃半圆柱后，被分成两光束OA和OB沿如图所示方向射出.
则以下说法中正确的是（
）
A．OA为黄光，OB为紫光
B．OA为紫光，OB为黄光
C．OA为黄光，OB为复色光
D．OA为紫光，OB为复色光
2．如图所示，在等边三棱镜截面ABC内，有一束单色光从空气射向其边界上的E点，已知该单色光入射方向与三棱镜边界AB的夹角为θ=30?，该三棱镜对该单色光的折射率为，则下列说法中正确的是
（　　）
A．该单色光在AB边界发生全反射
B．该单色光从空气进入棱镜，波长变长
C．该单色光在三棱镜中的传播光线与底边BC平行
D．该单色光在AC边界发生全反射
3．如图，MN是介质1和介质2的分界面，介质1、2的绝对折射率分别为n1、n2，一束细光束从介质1射向介质2中，测得，，根据你所学的光学知识判断下列说法正确的是（　　）
A．介质2相对介质1的相对折射率为
B．光在介质2中的传播速度大于光在介质1中的传播速度
C．介质1相对介质2来说是光密介质
D．光从介质1进入介质2可能发生全反射现象
4．如图所示,一块上、下表面平行的玻璃砖的厚度为L,玻璃砖的折射率,若光从上表面AB射入的入射角;光在真空中的速度为,则(??
)
A．折射角
B．光在玻璃中传播的时间为
C．光在玻璃中传播的时间为
D．改变入射角i,光在下表面CD可能发生全发射
5．如图所示，半径为R的半圆形透明材料，折射率n
=
2.0。一束平行绿光从空气以垂直于其底面的方向射入，则下列说法正确的是
。
A．只有距圆心O两侧范围内的入射光才能通过透明材料
B．射出的光束会形成发散光束
C．射出的光束会形成会聚光束
D．若用平行红光以垂直于其底面的方向射入，有光通过的范围增大
E.若用平行紫光以垂直于其底面的方向射入，有光通过的范围增大
6．如图所示，O
为半圆形玻璃砖的圆心，P
为平行于直径
MN
的光屏。一细束白光从
Q
点垂直于
MN
射入玻璃砖，从玻璃砖的圆弧面射出后，打到
P
上，得到由红到紫的彩色光带。已知玻璃砖的半径为
R，，保持入射光和
P
的位置不变。下列判断正确的是（　　）
A．光屏上彩色光带的左端为紫色
B．光屏上彩色光带的左端为红色
C．若只使玻璃砖沿直径方向向右移动（移动的距离小于），在移动过程中，屏上紫光最先消失
D．若只使玻璃砖沿直径方向向左移动（移动的距离小于），在移动过程中，屏上紫光最先消失
7．直线P1P2过均匀玻璃球球心O，细光束a、b平行且关于P1P2对称，由空气射入玻璃球的光路如图。a、b光相比（　　）
A．玻璃对a光的折射率较大
B．玻璃对a光的临界角较大
C．b光在玻璃中的传播速度较小
D．b光在玻璃中的传播时间较短
8．黄、红、绿三种单色光以相同的入射角到达介质和空气的界面。若黄光恰好发生全反射，则（　　）
A．绿光一定能发生全反射
B．红光一定能发生全反射；
C．绿光在该介质中波长最短
D．只有红光从介质进入空气。
9．某兴趣小组设计了一种检测油深度的油量计，如图1所示油量计固定在油桶盖上并将油量计竖直插入油桶，通过油箱盖的矩形窗口可看见油量计的上端面明暗相间的区域。图2是油量计的正视图，它是一块锯齿形的透明塑料，锯齿形的底部是一个等腰直角三角形，腰长为，相邻两个锯齿连接的竖直短线长度为，最右边的锯齿刚接触到油桶的底部，塑料的折射率小于油的折射率。若油面不会超过图2中的虚线Ⅰ，不计油量计对油面变化的影响，则（　　）
A．窗口竖直向下射入的光线在塑料和油的界面处发生折射进入油中，折射光线与反射光线垂直，形成暗区
B．窗口竖直向下射入的光线在塑料和空气的界面处发生全反射，返回油量计的上端面并射出，形成亮区
C．透明塑料的折射率至少要大于2
D．油的深度h与明线长度L满足的关系式为
10．一个高为h的玻璃圆柱体中心S处装有一个小彩灯。小彩灯可以发出红、蓝两种颜色变换的光，已知圆柱体的玻璃对红、蓝两种光的折射率分别为n1、n2，则（　　）
A．在玻璃圆柱体内，红光的传播速度大于蓝光的传播速度
B．若圆柱体的半径足够大，红光在上表面的圆形透光面比蓝光小
C．若要使两种色光均可从玻璃圆柱体上表面的各个方向地方射出，则玻璃圆柱体上表面的半径不能超过
D．从玻璃圆柱体上表面正上方观看小彩灯，看到的灯比实际高，且蓝光比红光更高
11．如图，直角三角形ABC为一棱镜的横截面，∠A=30°，∠B=90°。一束光线平行于底边AC射到AB边上并进入棱镜，然后垂直于AC边射出。
(1)求此棱镜的折射率；
(2)保持AB边上的入射点不变，逐渐改变入射角的大小，通过计算说明，光进入棱镜后是否能从BC边射出？
12．如图所示，在水面下方处有一个与水面平行的正方形平面单色光源ABCD，光源的边长为。由B点发出的某条光线射到水面时入射角为，其折射光与水面夹角也为，取，。求：
(1)水对此单色光的折射率n；
(2)水面上有光线射出的区城面积S。
13．如图所示，一根长为2L的发光条PQ
置于水平地面上，上面放有一折射率为n、半径为R的半球形玻璃，半球形玻璃的球心O位于PQ的中点处：
①若从P点发出的光能从半球的最高点射出，求折射角θ的正弦值sinθ；
②若从P点发出的光能从半球面上任意位置射出，PO间的距离L不超过多少？
参考答案
1．C
【解析】
在同一种介质中，对紫光的折射率大于对黄光的折射率，故在黄光能够发生全反射时，两种光都能够发生全反射，所以正确的情况是黄光的入射角恰好等于临界角，而紫光的入射角已经大于临界角，则C正确，ABD错误．
故选C．
2．C
【解析】
A．在AB边界光由射入三棱镜，是由光疏介质射入到光密介质，不会发生全反射，故A错误；
B．光从空气进入棱镜，频率不变，波速变小，波长变小，故B错误；
C．由几何知识得：光线在AB面上入射角为
i=60°，棱镜的折射率为
故折射角为
r=30°，折射光线与AB面的夹角是60°，所以该单色光在三棱镜中的传播光线与底边BC平行，故C正确；
D．由几何关系可知，光线在AC边界的入射角等于AB面上的折射角，根据光路可逆性原理知，不可能发生全反射，故D错误。
故选C。
3．A
【解析】
A．光从介质1射入介质2时，入射角与折射角的正弦之比叫做介质2相对介质1的相对折射率，所以有
故A正确；
B．因介质2相对介质1的相对折射率为?可以得出介质?2?的绝对折射率大，因，所以光在介质2?中传播的速度小于光在介质1中传播的速度，故B错误；
C．介质2相对介质?1来说是光密介质，故C错误；
D．光从介质1进入介质2，是从光疏介质射入光密介质，不会发生全反射现象，故D错误；
故选A。
4．AC
【解析】
由得：sinr=，得
r=30°．故A正确．光在玻璃中传播的速度为
v=c/n，由几何知识可知光在玻璃中传播的路程为,则光在玻璃中传播的时间为，故B错误，C正确．由于光在CD面上的入射角等于光在AB面上的折射角，根据光路可逆性原理得知光一定能从CD面射出，故D错误．故选AC．
点睛：解决本题的关键是掌握折射率的两个公式和v=c/n，运用光路可逆性分析玻璃砖的光学特性．
5．ACD
【解析】
ABC．平行光射到底面时，光线与界面垂直，方向不变，继续射到球面时，距圆心O两侧范围内的光线入射角小于临界角
发生折射形成会聚光束，范围外的光线入射角大于或等于临界角发生全反射，故AC正确B错误；
DE．光由介质射向空气，波长越短，临界角越小，越容易发生全反射，则有光通过的范围就越小，因为相对于绿光，红光的波长更长，紫光的波长更短，所以红光通过的范围增大，紫光通过的范围减小，故D正确，E错误。
故选ACD。
6．BC
【解析】
AB．光线垂直MN入射，射到曲面上，各种色光的入射角相等，由于紫光的折射率最大，通过玻璃砖后偏折程度最大，则光屏上彩色光带的左端为红色，故A错误，B正确；
C．使玻璃砖沿直径方向向右移动的过程中，入射角增大，因为紫光的折射率最大，则临界角最小，所以紫光最先发生全反射，光屏上紫光最先消失，故C正确；
D．与上相反，使玻璃砖沿直径方向向左移动时，入射角减小，因为当入射角大于等于临界角，才会发生全反射，所以各种色光都不会发生全反射，故D错误。
故选BC。
7．BC
【解析】
A．由图知，光线通过玻璃砖后，b光的偏折角大，则玻璃对b光的折射率较大，A错误；
B．玻璃对a光的折射率较小，由分析知，玻璃对a光的临界角较大，B正确；
C．由分析知，b光在玻璃中的传播速度较小，C正确；
D．b光在玻璃砖通过的路程较大，传播速度较小，由分析知b光在玻璃中的传播时间较长，D错误。
故选BC。
8．ACD
【解析】
ABD．
根据折射定律可知折射率最大的是绿光，最小的是红光，由临界角公式，临界角最小的是绿光，最大的是红光，由于黄光恰好发生全反射，所以入射角大于绿光的临界角，因此绿光一定发生光的全反射，由于黄光恰好发生全反射，所以入射角小于红光的临界角，红光一定不发生光的全反射。所以只有红光从介质进入空气。故AD正确B错误；
C．
由v=λγ与可得，同种光，介质折射率越大的，波长越小，所以绿光在介质中的波长最短，故C正确。
故选ACD。
9．BD
【解析】
A．窗口竖直向下射入的光线在塑料和油的界面处发生折射进入油中，人看到的是暗区，但是折射光线与反射光线不一定垂直，故A错误；
B．窗口竖直向下射入的光线在塑料和空气的界面处发生全反射，从上端射出，进入人的眼睛，因此人看到的是亮区，故B正确；
C．由于锯齿形的底部是一个等腰直角三角形，故光线从塑料入射到空气时的临界角C小于等于45°，故
故C错误；
D．由题中可知，锯齿总共有n=10个，等腰直角形锯齿的斜边长度为d，故当明线长度为L时，发生全反射的锯齿个数为
因此发生折射的锯齿个数为
由于竖线的长度为，故油的深度为
故D正确；
故选BD。
10．AD
【解析】
A．由题可知：，根据公式可知，在玻璃圆柱体内，红光的传播速度大于蓝光的传播速度，故A正确；
B．由于红光的折射率小于蓝光的折射率，即发生全反射时红光的临界角，从若圆柱体的半径足够大，红光在上表面的圆形透光面比蓝光大，故B错误；
C．设玻璃圆柱体上表面的半径为R，若要使两种色光均可从玻璃圆柱体上表面的各个方向地方射出，则入射角小于蓝光的临界角，如图所示：
则根据几何关系，有
整理可以得到：
故C错误；
D．由于红光的折射率小于蓝光的折射率，在玻璃内如果以相同的入射角射出，则射出的光线红光的折射角要小些，则根据光路的可逆性，从玻璃圆柱体上表面正上方观看小彩灯，看到的灯比实际高，且蓝光比红光更高，故D正确。
故选AD。
11．(1)；(2)不能
【解析】
(1)作出光路图，如图所示
光在AB边上折射，设入射角为，已知∠A=30°，则
设折射角为，在BC边的反射角为，由几何关系可知
由几何关系和反射定律得，故
由折射定律得，棱镜的折射率得
(2)设改变后的入射角为，折射角为，由折射定律得
依题意，光线要在BC边上射出，入射角应小于全反射的临界角，且
由几何关系得
联立解得入射角的正弦为
所以光线不能从BC边上射出。
12．(1)；(2)
【解析】
（1）由B点发出光线光路图如图所示
入射角i=37°，折射角r=53°
①
由折射定律得
②
解得：
③
（2）设光从水面射出的临界角为C，则
④
A点发出的光射出水面的区域为圆，设其半径为R，则
⑤
联立④⑤求得
R=0.5m
⑥
水面上有光线射出的区域如图所示，
则
⑦
解得
⑧
13．①；②
【解析】
①光路如图，光线在A点的入射角的正弦为
在A点由光的折射定律
解得
②从P点射出的垂直于PQ的光线射到球面上时的入射角最大，若从P点发出的光能从半球面上任意位置射出，则满足
即