2019-2020学年黑龙江省哈尔滨市“五校协作体”七年级下学期期末数学试卷（五四学制） （解析版）

2019-2020学年七年级第二学期期末数学试卷（五四学制）
一、选择题（共10小题）.
1．下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．2x﹣y＝1
B．x2﹣2x+1＝0
C．2x﹣1＝0
D．x﹣3＝2x
2．如果方程x＝1与2x+a＝ax的解相同，则a的值是（　　）
A．2
B．﹣2
C．3
D．﹣3
3．甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品数的平均数是＝＝2，方差是：S甲2＝1.65，S乙2＝0.76，出次品的波动较小的机床是（　　）
A．甲机床
B．乙机床
C．甲、乙机床一样
D．不能确定
4．下列图形中有稳定性的是（　　）
A．正方形
B．长方形
C．直角三角形
D．平行四边形
5．为了预防新冠病毒，6名学生准备了口罩，口罩数量（单位：个）分别为：87、88、73、88、79、85，这组数据的众数是（　　）
A．79
B．87
C．88
D．85
6．不等式组的解集是（　　）
A．x≤﹣1
B．x≥3
C．﹣3≤x≤1
D．﹣3≤x＜1
7．如图，△ABC中，∠C＝90°，E是AC上一点，连接BE，过E作DE⊥AB，垂足为D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE+DE的值为（　　）
A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm
8．△ABC中，它的三条角平分线的交点为O，若∠B＝80°，则∠AOC的度数为（　　）
A．100°
B．130°
C．110°
D．150°
9．如图，△ADM中，AM＝DM，∠AMD＝90°，直线l经过点M，AB⊥l，DC⊥l，垂足分别为B，C，若AB＝2，CD＝5，则BC的长度为（　　）
A．1.5
B．3
C．4
D．5
10．下列说法中，正确的个数为（　　）
①三角形的外角等于两个内角的和；②有两边和一角分别相等的两个三角形全等；③各边都相等的多边形是正多边形；④到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．
A．1
B．2
C．3
D．0
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．把方程7x﹣y＝15改写成用含x的式子表示y的形式为y＝　
　．
12．“x的2倍与3的和不大于5”用不等式表示是　
　．
13．五边形的内角和为　
　度．
14．已知a、b满足方程组，则a+b的值为　
　．
15．若关于x的不等式（m﹣l）x＜m﹣1的解集为x＞1，则m的取值范围是　
　．
16．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做到一个测量工件内槽宽的工具（长钳），在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测　
　就可以了．
17．若一等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长为　
　．
18．如图，A，B分别是线段OC，OD上的点，OC＝OD，OA＝OB，若∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED的度数是　
　度．
19．在△ABC中，AD，AE分别是它的高线，角平分线，当∠B＝40°，∠ACD＝60°，则∠EAD的度数为　
　度．
20．如图，点A为∠MON的平分线上一点，过A任意作一条直线分别与∠MON的两边相交于B、C，P为BC中点，过P作BC的垂线交射线OA于点D，若∠MON＝115°，则∠BDC的度数为　
　度．
三、解答题（其中21-24题各8分，25--26题各9分，27题10分，共计60分）
21．解下列方程组：
（1）；
（2）．
22．解下列不等式：
（1）2x+5＜10；
（2）≥﹣2．
23．四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB，连接AC、BD相交于点O．
（1）如图1，求证：DB平分∠ADC；
（2）如图2，若∠ADO＝45°，∠OAB＝60°，请直接写出四边形ABCD各内角的度数．
24．某中学对全校七年级学生进行了一次数学考试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；并直接写出这部分学生成绩的中位数落在哪组？
（3）如果该学校七年级共有380人参加了这次数学考试，请你估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．
25．疫情爆发，物资紧缺，一医药集团主动担当作为，紧急投产口罩生产线，每天生产医用防护口罩或者医用外科口罩．已知2天生产医用防护口罩、1天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共8万只；若1天生产医用防护口罩、3天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共9万只．
（1）求平均每天生产医用防护口罩和医用外科口罩各多少万只？
（2）该集团现接到需要180万只口罩的订单，要求生产时间不能超过70天，则工厂至少能生产多少万只医用防护口罩？
26．已知：Rt△ABC中，∠CAB＝90°，CA＝BA，Rt△ADE中，∠DAE＝90°，DA＝EA，连接CE、BD．
（1）如图1，求证：CE＝BD；
（2）如图2，当D在AC上，E在BA的延长线上，直线BD、CE相交于点F，求证：CE⊥BD；
（3）如图3，在（2）的条件下，若D是AC中点，BF＝6，求△BEF的面积．
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，A（0，a），B（b，0），已知a、b满足方程组．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）点C从O出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴正半轴的方向运动，设点C的运动时间为t秒，连接BC，△ABC的面积为S，用含t的式子S表示（并直接写出t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，当C点在OA上，S＝30时，点E在CB的延长线上，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°至线段AD，点D恰好在x轴的正半轴上，将线段BA绕点A逆时针旋转90°至线段FA，当点F在直线BC上时，求t值和点D的坐标．
参考答案
一、选择题（每小题3分，共计30分）
1．下列方程是二元一次方程的是（　　）
A．2x﹣y＝1
B．x2﹣2x+1＝0
C．2x﹣1＝0
D．x﹣3＝2x
【分析】根据二元一次方程的定义逐个判断即可．
解：A、是二元一次方程，故本选项符合题意；
B、是一元二次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
C、是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
D、是一元一次方程，不是二元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：A．
2．如果方程x＝1与2x+a＝ax的解相同，则a的值是（　　）
A．2
B．﹣2
C．3
D．﹣3
【分析】可以分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于a的方程，从而可以求出a的值．
解：解第一个方程得：x＝3，
解第二个方程得：x＝
∴＝3
解得：a＝3
故选：C．
3．甲、乙两台机床生产一种零件，在10天中两台机床每天生产的次品数的平均数是＝＝2，方差是：S甲2＝1.65，S乙2＝0.76，出次品的波动较小的机床是（　　）
A．甲机床
B．乙机床
C．甲、乙机床一样
D．不能确定
【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．
解：∵S甲2＝1.65，S乙2＝0.76，
∴S甲2＞S乙2，
∴出次品的波动较小的机床是乙机床；
故选：B．
4．下列图形中有稳定性的是（　　）
A．正方形
B．长方形
C．直角三角形
D．平行四边形
【分析】稳定性是三角形的特性．
解：根据三角形具有稳定性，可得四个选项中只有直角三角形具有稳定性．
故选：C．
5．为了预防新冠病毒，6名学生准备了口罩，口罩数量（单位：个）分别为：87、88、73、88、79、85，这组数据的众数是（　　）
A．79
B．87
C．88
D．85
【分析】根据众数的概念求解可得．
解：这组数据的众数为88，
故选：C．
6．不等式组的解集是（　　）
A．x≤﹣1
B．x≥3
C．﹣3≤x≤1
D．﹣3≤x＜1
【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
解：解不等式x+3≥0，得：x≥﹣3，
解不等式3x﹣1≤2，得：x≤1，
则不等式组的解集为﹣3≤x≤1．
故选：C．
7．如图，△ABC中，∠C＝90°，E是AC上一点，连接BE，过E作DE⊥AB，垂足为D，BD＝BC，若AC＝6cm，则AE+DE的值为（　　）
A．4cm
B．5cm
C．6cm
D．7cm
【分析】根据全等三角形的性质求出DE＝EC，求出AE+DE＝AC，即可求出答案．
解：∵DE⊥AB于D，
∴∠BDE＝90°，
在Rt△BDE和Rt△BCE中，
，
∴Rt△BDE≌Rt△BCE（HL），
∴ED＝CE，
∴AE+ED＝AE+CE＝AC＝6cm，
故选：C．
8．△ABC中，它的三条角平分线的交点为O，若∠B＝80°，则∠AOC的度数为（　　）
A．100°
B．130°
C．110°
D．150°
【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠BAC+∠BCA的度数，再根据角平分线的定义求出（∠BAC+∠BCA），然后再利用三角形的内角和定理求解即可．
解：∵AO，CO分别是∠BAC，∠BCA的平分线，
∴∠OAC＝∠BAC，∠OCA＝∠BCA，
∴∠AOC＝180°﹣∠OAC﹣∠OCA
＝180°﹣∠BAC﹣∠BCA，
＝180°﹣（∠BAC+∠BCA）．
又∵∠B＝80°，
∴∠BAC+∠BCA＝180°﹣80°＝100°．
∴（∠BAC+∠BCA）＝100°×＝50°．
∴∠AOC＝180°﹣50°＝130°，
故选：B．
9．如图，△ADM中，AM＝DM，∠AMD＝90°，直线l经过点M，AB⊥l，DC⊥l，垂足分别为B，C，若AB＝2，CD＝5，则BC的长度为（　　）
A．1.5
B．3
C．4
D．5
【分析】根据全等三角形的判定和性质得出AB＝CM，CD＝BM，进而解答即可．
解：∵AB⊥l，DC⊥l，
∴∠DCM＝∠MBA＝90°，∠MDC+∠DMC＝90°，
∵∠AMD＝90°，
∴∠DMC+∠AMB＝90°，
∴∠MDC＝∠AMB，
在△DMC与△MAB中
，
∴△DMC≌△MAB（AAS），
∴AB＝CM＝2，CD＝BM＝5，
∴BC＝BM﹣CM＝5﹣2＝3，
故选：B．
10．下列说法中，正确的个数为（　　）
①三角形的外角等于两个内角的和；②有两边和一角分别相等的两个三角形全等；③各边都相等的多边形是正多边形；④到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．
A．1
B．2
C．3
D．0
【分析】根据三角形的外角的性质，全等三角形的判定，正多边形的定义，角平分线的判定定理一一判断即可．
解：①三角形的外角等于两个内角的和，错误，应该是三角形的外角等于和它不相邻两个内角的和．
②有两边和一角分别相等的两个三角形全等，错误，应该是有两边和夹角分别相等的两个三角形全等．
③各边都相等的多边形是正多边形，错误．缺少各个角相等这个条件．
④到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上．错误，这个点必须在这个角的内部．
故选：D．
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11．把方程7x﹣y＝15改写成用含x的式子表示y的形式为y＝　7x﹣15　．
【分析】将x看做已知数求出y即可．
解：∵7x﹣y＝15，
∴y＝7x﹣15，
故答案为：7x﹣15．
12．“x的2倍与3的和不大于5”用不等式表示是　2x+3≤5　．
【分析】首先表示“x的2倍”为2x，再表示“与3的和”为2x+3，最后表示“不大于5”可得2x+3≤5．
解：由题意得：2x+3≤5，
故答案为2x+3≤5．
13．五边形的内角和为　540　度．
【分析】n边形内角和公式为（n﹣2）180°，把n＝5代入可求五边形内角和．
解：五边形的内角和为（5﹣2）×180°＝540°．
故答案为：540．
14．已知a、b满足方程组，则a+b的值为　5　．
【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值．
解：，
①+②得：4a+4b＝20，
即4（a+b）＝20，
解得a+b＝5．
故答案为：5．
15．若关于x的不等式（m﹣l）x＜m﹣1的解集为x＞1，则m的取值范围是　m＜1　．
【分析】根据不等式的基本性质3，两边都除以m﹣1后得到x＞1，可知m﹣1＜0，解之可得．
解：∵将不等式（m﹣1）x＜m﹣1两边都除以（m﹣1），得x＞1，
∴m﹣1＜0，
解得：m＜1，
故答案为m＜1．
16．如图，把两根钢条的中点连在一起，可以做到一个测量工件内槽宽的工具（长钳），在图中，要测量工件内槽宽AB，只要测　A'B'　就可以了．
【分析】让我们了解测量两点之间的距离，只要符合全等三角形全等的条件之一SAS，只需要测量易测量的边A'B'上．测量方案的操作性强．
解：答：只要测量A'B'．
理由：连接AB，A'B'，如图，
∵点O分别是AC、BB'的中点，
∴OA＝OA'，OB＝OB'．
在△AOB和△A'OB'中，
OA＝OA'，∠AOB＝∠A'OB'（对顶角相等），OB＝OB'，
∴△AOB≌△A'OB'（SAS）．
∴A'B'＝AB．
答：需要测量A'B'的长度，即为工件内槽宽AB，
故答案为：A'B'
17．若一等腰三角形的两边长分别为3cm、7cm，则该三角形的周长为　17cm　．
【分析】题中没有指出哪个底哪个是腰，故应该分情况进行分析，注意应用三角形三边关系进行验证能否组成三角形．
解：当3cm是腰时，3+3＜7，不符合三角形三边关系，故舍去；
当7cm是腰时，周长＝7+7+3＝17cm．
故它的周长为17cm．
故答案为：17cm．
18．如图，A，B分别是线段OC，OD上的点，OC＝OD，OA＝OB，若∠O＝60°，∠C＝25°，则∠BED的度数是　70　度．
【分析】证△ODA≌△OCB，推出∠D＝∠C＝25°，根据三角形外角性质求出∠DBE，根据三角形内角和定理求出即可．
解：在△ODA和△OCB中
，
∴△ODA≌△OCB（SAS），
∴∠D＝∠C＝25°，
∵∠O＝60°，∠C＝25°，
∴∠DBE＝60°+25°＝85°，
∴∠BED＝180°﹣85°﹣25°＝70°，
故答案为：70．
19．在△ABC中，AD，AE分别是它的高线，角平分线，当∠B＝40°，∠ACD＝60°，则∠EAD的度数为　10或40　度．
【分析】由三角形内角和可求得∠BAC，则由角平分线的定义可求得∠BAE，在Rt△BAD中，可求得∠BAD，则可求得∠EAD．
解：当高AD在△ABC的内部时．
∵∠B＝40°，∠C＝60°，
∴∠BAC＝180°﹣40°﹣60°＝80°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE＝∠BAC＝40°，
∵AD⊥BC，
∴∠BDA＝90°，
∴∠BAD＝90°﹣∠B＝50°，
∴∠EAD＝∠BAD﹣∠BAE＝50°﹣40°＝10°．
当高AD在△ABC的外部时．
同法可得∠EAD＝10°+30°＝40°
故答案为10或40．
20．如图，点A为∠MON的平分线上一点，过A任意作一条直线分别与∠MON的两边相交于B、C，P为BC中点，过P作BC的垂线交射线OA于点D，若∠MON＝115°，则∠BDC的度数为　65　度．
【分析】过D作DE⊥OM于E，DF⊥ON于F，求出∠EDF，根据角平分线性质求出DE＝DF，根据线段垂直平分线性质求出BD＝CD，证Rt△DEB≌Rt△DFC，求出∠EDB＝∠CDF，推出∠BDC＝∠EDF，即可得出答案．
解：如图：过D作DE⊥OM于E，DF⊥ON于F，
则∠DEB＝∠DFC＝∠DFO＝90°，
∵∠MON＝115°，
∴∠EDF＝360°﹣90°﹣90°﹣115°＝65°，
∵DE⊥OM，DF⊥ON，OD∠MON，
∴DE＝DF，
∵P为BC中点，DP⊥BC，
∴BD＝CD，
在Rt△DEB和Rt△DFC中，，
∴Rt△DEB≌Rt△DFC（HL），
∴∠EDB＝∠CDF，
∴∠BDC＝∠BDF+CDF＝∠BDF+∠EDB＝∠EDF＝65°．
故答案为：65．
三、解答题（其中21-24题各8分，25--26题各9分，27题10分，共计60分）
21．解下列方程组：
（1）；
（2）．
【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；
（2）方程组利用加减消元法求出解即可．
解：（1），
把②代入①得：6y﹣7﹣y＝13，
解得：y＝4，
把y＝4代入①得：x＝17，
则方程组的解为；
（2），
①+②得：4n＝12，
解得：n＝3，
把n＝3代入①得：m＝3，
则方程组的解为．
22．解下列不等式：
（1）2x+5＜10；
（2）≥﹣2．
【分析】（1）移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解；
（2）去分母、去括号、移项、合并同类项，然后系数化成1即可求解．
解：（1）移项，得：2x＜10﹣5，
合并同类项得：2x＜5，
系数化成1得：x＜；
（2）去分母，得：3（2+x）≥2（2x﹣1）﹣12，
去括号，得：6+3x≥4x﹣2﹣12，
移项，得：3x﹣4x≥﹣2﹣12﹣6，
合并同类项，得：﹣x≥﹣20，
系数化成1得：x≤20．
23．四边形ABCD中，AD＝CD，AB＝CB，连接AC、BD相交于点O．
（1）如图1，求证：DB平分∠ADC；
（2）如图2，若∠ADO＝45°，∠OAB＝60°，请直接写出四边形ABCD各内角的度数．
【分析】（1）根据SSS证明△ABD与△CBD全等，进而利用全等三角形的性质解答即可；
（2）根据四边形的内角解答即可．
【解答】证明：（1）在△ABD与△CBD中
，
∴△ABDD≌△CBD（SSS），
∴∠ADB＝∠CDB，
∴BD平分∠ADC，
（2）∵∠ADO＝45°，∠OAB＝60°，
∴∠ADC＝90°，∠DAB＝∠ACB＝105°，∠ABC＝60°．
24．某中学对全校七年级学生进行了一次数学考试，随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成了如图所示的不完整的统计图．请你根据统计图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？
（2）通过计算补全条形统计图；并直接写出这部分学生成绩的中位数落在哪组？
（3）如果该学校七年级共有380人参加了这次数学考试，请你估计该校七年级共有多少名学生的数学成绩可以达到优秀．
【分析】（1）“良”的有22人，占调查人数的44%，可求出调查人数，即全班的人数；
（2）计算出“中”的人数，找出成绩的中位数；
（3）样本估计总体，样本中成绩达到“优秀”的所占的百分比为（1﹣16%﹣20%﹣44%），进而求出相应的人数．
解：（1）22÷44%＝50（人），
答：共调查50名学生；
（2）50﹣10﹣22﹣8＝10（人），成绩从小到大排列后处在第25、26位的都是“良”，因此中位数是良；
（3）380×（1﹣16%﹣20%﹣44%）＝76（人），
答：该校七年级共有76名学生的数学成绩可以达到优秀．
25．疫情爆发，物资紧缺，一医药集团主动担当作为，紧急投产口罩生产线，每天生产医用防护口罩或者医用外科口罩．已知2天生产医用防护口罩、1天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共8万只；若1天生产医用防护口罩、3天生产医用外科口罩，可生产两种口罩共9万只．
（1）求平均每天生产医用防护口罩和医用外科口罩各多少万只？
（2）该集团现接到需要180万只口罩的订单，要求生产时间不能超过70天，则工厂至少能生产多少万只医用防护口罩？
【分析】（1）设日平均生产医用防护口罩x万只，日平均生产医用外科口罩y万只，由题意可列出方程组，解方程组即可得出答案；
（2）设工厂至少能生产n万只医用防护口罩，列出不等式可得出答案．
解：（1）设日平均生产医用防护口罩x万只，日平均生产医用外科口罩y万只，由题意得，
，
解得．
答：日平均生产医用防护口罩3万只，日平均生产医用外科口罩2万只．
（2）工厂生产n万只医用防护口罩，
∴．
解得n≥120，
∵n为正整数，
∴n的最小值为120．
答：工厂至少能生产120万只医用防护口罩．
26．已知：Rt△ABC中，∠CAB＝90°，CA＝BA，Rt△ADE中，∠DAE＝90°，DA＝EA，连接CE、BD．
（1）如图1，求证：CE＝BD；
（2）如图2，当D在AC上，E在BA的延长线上，直线BD、CE相交于点F，求证：CE⊥BD；
（3）如图3，在（2）的条件下，若D是AC中点，BF＝6，求△BEF的面积．
【分析】（1）由SAS证得△EAC≌△DAB，即可得出结论；
（2）由SAS证得△EAC≌△DAB，得出∠ECA＝∠DBA，由三角形外角的性质得出∠CFD＝∠BAD＝90°，即可得出结论；
（3）连接AF，过点A作AP⊥CE于P、AQ⊥BF于Q，过点F作FR⊥BE于R，则∠APC＝∠AQB＝90°，由AAS证得△APC≌△AQB，得出AP＝AQ，由S△AEF＝AE?FR＝EF?AP，S△ABF＝AB?FR＝BF?AQ，得出＝＝，由D是AC中点，得出＝，则＝＝＝，求出EF的长，由S△BEF＝BF?EF即可得出结果．
【解答】（1）证明：∵∠EAC＝∠DAE+∠DAC＝90°+∠DAC，∠DAB＝∠CAB+∠DAC＝90°+∠DAC，
∴∠EAC＝∠DAB，
在△EAC和△DAB中，，
∴△EAC≌△DAB（SAS），
∴CE＝BD；
（2）证明：在△EAC和△DAB中，，
∴△EAC≌△DAB（SAS），
∴∠ECA＝∠DBA，
∵∠CDB为△CFD、△ADB的外角，
∴∠CDB＝∠ECA+∠CFD＝∠DBA+∠BAD，
∴∠CFD＝∠BAD＝90°，
∴CE⊥BD；
（3）解：连接AF，过点A作AP⊥CE于P、AQ⊥BF于Q，过点F作FR⊥BE于R，如图3所示：
则∠APC＝∠AQB＝90°，
在△APC和△AQB中，，
∴△APC≌△AQB（AAS），
∴AP＝AQ，
∵S△AEF＝AE?FR＝EF?AP，S△ABF＝AB?FR＝BF?AQ，
∴＝＝，
∵D是AC中点，
∴＝，
∵AD＝AE，AC＝AB，
∴＝＝＝，
∴EF＝BF＝×6＝3，
∵BF⊥EF，
∴S△BEF＝BF?EF＝×6×3＝9．
27．如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，A（0，a），B（b，0），已知a、b满足方程组．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）点C从O出发，以每秒2个单位长度的速度沿y轴正半轴的方向运动，设点C的运动时间为t秒，连接BC，△ABC的面积为S，用含t的式子S表示（并直接写出t的取值范围）；
（3）如图3，在（2）的条件下，当C点在OA上，S＝30时，点E在CB的延长线上，连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转90°至线段AD，点D恰好在x轴的正半轴上，将线段BA绕点A逆时针旋转90°至线段FA，当点F在直线BC上时，求t值和点D的坐标．
【分析】（1）解方程组求出a，b的值，即可得出结论；
（2）分点C在线段OA和OA延长线上，表示出AC，最后，利用三角形的面积公式即可得出结论；
（3）先利用S＝30，求出t的值，再判断出△ABO≌△FAG（AAS），得出FG＝AO，AO＝BO＝6，进而判断出△AEH≌△DAO（AAS），得出EH＝AO＝12，AH＝DO，∴EH＝FG＝AO＝12，进而判断出△GCF≌△HCE（AAS），得出GC＝CH，即可得出结论．
解：（1）∵，
∴，
∴A（0，12），B（﹣6，0）；
（2）当点C在线段OA上时，即0≤t＜6，CA＝12﹣2t，
∵BO⊥OA，
∴S＝CA?OB＝（12﹣2t）×6＝﹣6t+36；
当点C在OA的延长线上时，t＞6，CA＝2t﹣6，
∵BO⊥OA，
∴S＝CA?OB＝（2t﹣12）×6＝6t﹣36，
即S＝；
（3）如图，∵点C在线段OA上，S＝30，
∴﹣6t+36＝30，
∴t＝1，
∴C（0，2），
过点F作FG⊥y轴于G，过点E作EH⊥y轴于H，
∴∠AGF＝90°，
∴∠AFG+∠FAG＝90°，
由旋转知，∠BAF＝90°，
∴∠FAG+∠OAB＝90°，
∴∠OAB＝∠GFA，
由旋转知，AB＝AF，∠AOB＝∠FGA，
∴△ABO≌△FAG（AAS），
∴FG＝AO，AO＝BO＝6，
∵∠AHE＝90°，
∴∠HEA+∠EAH＝90°，
由旋转知，AE＝AD，∠EAD＝90°，
∴∠EAH+∠DAO＝90°，
∴∠HEA＝∠DAO，
∵∠AOD＝∠EHA，
∴△AEH≌△DAO（AAS），
∴EH＝AO＝12，AH＝DO，
∴EH＝FG＝AO＝12，
∵∠FGC＝∠EHC＝90°，∠ECH＝∠GCF，
∴△GCF≌△HCE（AAS），
∴GC＝CH，
∵GC＝OA﹣OC﹣AG＝12﹣2﹣6＝4，
∴CH＝CG＝4，
∴OD＝AH＝10+4＝14，
∴D（14，0）．