济南济北中学2019-2020学年鲁科版选修3-4：1.2振动的描述 配套作业（含解析）

1.2振动的描述
1．如图所示为一弹簧振子的振动图象，下列说法正确的是(
)
A．弹簧振子的振幅为5m，振动周期为6s
B．该振子简谐运动的表达式为x
=5sin0.5πt（cm）
C．该振子在第100s时的位移为5cm
D．2～3s这段时间内，弹簧振子做加速度减小的减速运动，动能减小
2．如图所示，一弹簧振子在一条直线上做简谐运动，第一次先后经过M、N两点时速度v（v≠0）相同，那么，下列说法正确的是
A．振子在M、N两点所受弹簧弹力相同
B．振子在M、N两点对平衡位置的位移相同
C．振子在M、N两点加速度大小相等
D．从M点到N点，振子先做匀加速运动，后做匀减速运动
3．如图，某质点做简谐运动的图象．下列说法正确的是(
)
A．t=0时，质点的速度为零
B．t=0.1s时，质点具有y轴正向最大加速度
C．在0.2s～0.3s内质点沿y轴负方向做加速度增大的加速运动
D．在0.5s～0.6s内质点沿y轴负方向做加速度减小的加速运动
4．如图所示为某弹簧振子在0～5s内的振动图像，由图可知，下列说法中正确的是（　　）
A．振动周期为5s，振幅为8cm
B．从第1s末到第2s末振子在做加速运动
C．第2s末振子的速度为零，加速度为正向的最大值
D．第3s末振子的速度为负向的最大值
5．如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是(
???)
A．从t=0到t=1.6s过程中,振子通过的路程为48cm
B．时,振子在O点右侧6cm处
C．和??时,振子的加速度相同
D．到??的时间内,振子的速度逐渐减小
6．某弹簧振子简谐运动图像如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．t=1s时，振子的加速度为零
B．t=2s时，振子的速度最大
C．t=3s时，振子的位移最小
D．t=4s时，振子的振幅为零
7．弹簧振子周期为2s，从振子通过平衡位置向右运动起，经过1.8s时，其运动情况是（　　）
A．向右减速
B．向右加速
C．向左减速
D．向左加速
8．如图的简谐运动图象中，在t1和t2时刻，运动质点相同的量为（
）
A．加速度
B．位移
C．速度
D．回复力
9．某质点做简谐运动，其位移与时间的关系式为x=3sin（）cm，则（　
）
A．质点的振幅为3
m
B．质点振动的周期为3
s
C．质点振动的周期为s
D．t=0.75
s时刻，质点回到平衡位置
10．如图所示，水平弹簧振子沿x轴在M、N间做简谐运动，坐标原点O为振子的平衡位置，其振动方程为cm，则下列说法正确的是（　　）
A．MN间距离为6cm
B．振子的运动周期是0.4s
C．t0时，振子位于N点
D．t4.3s时，振子具有最大速度
11．如图所示，振动质点做简谐运动，先后以相等而反向的加速度经过a、b两点时，历时2s，过ｂ点后又经2s，仍以相同加速度再经ｂ点，其振动周期为________．
12．一个质点的简谐运动图像如图所示.从图中可以看出，振动的振幅是________m，周期为______s，频率为_________.
13．如图所示，一质点在平衡位置O点两侧做简谐运动，在它从平衡位置出发向最大位移A处运动过程中，经第一次通过M点，再经第二次通过M点，此后还要经_____，它可以第三次通过M点，该质点振动的频率为__________.
14．如图为一单摆的振动图像，由图可知该单摆的振幅为______cm，频率为______Hz；由该图像还可以了解该单摆__________、_______________等信息．
参考答案
1．B
【解析】
A.由图可知，弹簧振子的振幅为5m，振动周期为4s，选项A错误；
B.，则该振子简谐运动的表达式为x
=5sin0.5πt（cm），选项B正确；
C.100s=25T，则该振子在第100s时的位移为0，选项C错误；
D.2～3s这段时间内，弹簧振子位移变大，加速度变大，速度减小，动能减小，选项D错误；
故选B.
2．C
【解析】
B．因M、N两点的速度大小相同，则M、N两点关于O点对称，故振子在M、N两点对平衡位置的位移大小相同，方向相反，选项B错误；
A．根据F=-kx可知，振子在M、N两点所受弹簧弹力大小相同，方向相反，选项A错误；
C．由牛顿第二定律可知振子在M、N两点加速度大小相等，选项C正确；
D．从M点到N点，由于弹力的大小不断变化，故振子先做变加速运动，后做变减速运动，选项D错误；
故选C。
3．D
【解析】
这是质点运动的振动图象，由图可知，t＝0时质点处于平衡位置，速度最大，故A错．t＝0.1
s时，质点处于正向最大位移处，质点具有最大加速度，但方向为y轴负方向，故B错．在0.2
s
~
0.3
s内，速度方向为y轴负方向
，质点位移为负方向且增大，所以加速度也增大，但速度方向与加速度方向相反，故减速运动，故C错．在0.5
s
~
0.6
s内沿y轴负方向运动，位移减小，所以加速度减小，速度方向与加速度方向相同，故做加速运动．故D对．故选D．
4．C
【解析】
A．振动周期为4s，振幅为8cm，A错误；
B．从振动图像可知，从第1s末到第2s末振子在做减速运动，B错误；
C．第2s末振子恰好位于负的最大位移处，速度为零，加速度为正向的最大值，C正确；
D．第3s末振子的速度为正向的最大值，D错误。
故选C。
5．A
【解析】
A.从到，恰好是一个周期，所以振子通过的路程为4个振幅，即，故A正确。
B.在内，振子做减速运动，不是匀速运动，所以时，振子不在点右侧处，故B错误。
C.
在和
时，振子分别位于点和，根据牛顿第二定律可知，振子的加速度大小相同，方向相反，故D错误。
D.
到
的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置运动，振子的速度逐渐增大，故D错误。
6．B
【解析】
A．t=1s时，振子的位移为正向最大，由胡克定律
F=-kx
可知，此时振子的回复力最大，根据牛顿第二定律，可知振子的加速度最大，故A错误；
B．t=2s时，振子在平衡位置处，速度达到最大，故B正确；
C．t=3s时，振子的位移为负的最大，故C错误；
D．t=4s时，位移为零，但振幅仍为5cm，故D错误。
故选B。
7．B
【解析】
由简谐运动的周期性可知，经1.8s时，振子振动时间
所以振子正在向右运动，而且是向平衡位置运动，是加速运动，故B正确，A、C、D错误；
故选B。
8．C
【解析】
AB．由图读出，t1和t2时刻，质点运动的位移大小相等，方向相反；根据简谐运动的加速度，位移大小相等，方向相反，则加速度大小相等，方向相反，故AB错误；
C．x-t图象上点的切线的斜率表示速度，故在t1和t2时刻速度相同，故C正确；
D．根据简谐运动的基本特征是：F=-kx得知，t1和t2时刻质点的回复力大小相等，方向相反，故D错误。
故选C。
9．BD
【解析】
A．根据题意可知，振幅为3cm，故A错误；
BC．根据题意可知，角速度为，故周期
故B正确C错误；
D．
t=0.75
s时，代入解得x=0，故质点回到平衡位置，故D正确。
故选BD。
10．BD
【解析】
A．MN间距离为
故A错误；
B．因，可知振子的运动周期是
故B正确；
C．由cm可知时，，即振子位于M点，故C错误；
D．由cm可知时，，此时振子在点，振子加速度为零，速度最大，故D正确。
故选BD。
11．8
【解析】
因ab两点具有大小相等、方向相反的加速度，所以ab两点关于平衡位置对称，所以质点从a点开始到第二次经过b点的时间为半个周期，所以周期为8s．
12．0.1
0.4
2.5
【解析】
[1]振幅是质点离开平衡位置的最大距离，故从图象看出，振幅为0.1m；
[2][3]频率为每秒钟完成周期性变化的次数，从图象看出，完成一次全振动时间为0.4s，故频率为2.5Hz；
13．0.7s
1.25Hz
【解析】
[1]由题意可知，第二次到达A点时，来回是对称的，故单程的时间为0.05s；则由平衡位置到最大位置所用的时间：
；
则周期：
；
第三次经过A点时，用时：
；
[2]频率：
；
14．5
0.25
周期
任意时刻摆球的位移（或位置）
【解析】
振幅是振子离开平衡位置的最大距离，故从图象看出，振幅为A=5cm；周期为完成一次全振动的时间，从图象看出，完成一次全振动时间为4s，所以周期T=4s，频率．由该图像还可以了解该单摆周期及任意时刻摆球的位移（或位置）等信息．