济南济北中学2019-2020学年鲁科版选修3-4：1.4生活中的振动 配套作业（含解析）

1.4生活中的振动
1．如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（
）
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线II是月球上的单摆共振曲线
B．若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则两次摆长之比为
C．图线II若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为
D．若摆长约为，则图线I是在地球表面上完成的
2．如图所示，摆球质量相同的四个摆的摆长分别为Ll=2m，L2=1.5m，L3=lm，L4=0.5m，悬于同一根绷紧的横线上，用一周期为2s的驱动力作用在横线上，使它们做受迫振动，稳定时
A．摆1的周期最长
B．摆2的振幅最大
C．摆3的振幅最大
D．四个摆的周期不同，但振幅相等
3．为了交通安全，常在公路上设置如图所示的减速带，减速带使路面稍微拱起以达到车辆减速的目的。如果某路面上的一排减速带的间距为1.5m，一辆固有频率为2赫兹的汽车匀速驶过这排减速带，下列说法正确的是（
）
A．当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为2Hz
B．当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动频率为0.3Hz
C．当汽车以3m/s的速度行驶时颠簸得最厉害
D．汽车速度越大，颠簸得越厉害
4．如图所示，在一根张紧的水平绳上挂五个摆，其中A、E摆长相等。先让A摆振动起来，其他各摆随后也跟着振动起来，则（　　）
A．E摆摆动周期跟A摆相同，D摆摆动周期最大
B．其他各摆振动振幅都跟A摆振动振幅相同
C．其他各摆振动周期都跟A摆振动周期相同
D．A摆和E摆振动振幅相同，D摆振幅最大
5．如图所示，在一条张紧的绳子上悬挂A、B、C三个单摆，摆长分别为L1、L2、L3，且L1＜L2＜L3，现将A拉起一较小角度后释放，已知当地重力加速度为g，对释放A之后较短时间内的运动，以下说法正确的是（　　）
A．C的振幅比B的大
B．B和C的振幅相等
C．B的周期为2π
D．C的周期为2π
6．如图所示，A、B、C、D四个单摆的摆长分别为Ｌ、2Ｌ、Ｌ、，摆球的质量分别为2m、2m、m、，四个单摆静止地悬挂在一根水平细线上。现让A球振动起来，通过水平细线迫使B、C、D也振动起来，则下列说法正确的是（
）
A．A球振动周期为
B．A、B、C、D四个单摆的周期均相同
C．B、C、D中因D的质量最小，故其振幅是最大的
D．B、C、D中C的振幅最大
7．如图所示的装置中，在曲轴上悬挂一个弹簧振子，若不转动把手，让其上下振动，周期为，若使把手以周期匀速转动，当运动都稳定后，则（
）
A．弹簧振子的振动周期为
B．弹簧振子的振动周期为
C．.弹簧振子的振动频率为
D．要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小
E.要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大
8．一个弹簧振子做受迫运动，它的振幅A与驱动力频率f之间的关系如图所示．由图可知（　　）
A．频率为时，振子处于共振状态
B．驱动力频率为时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率仍为
C．振子如果做自由振动，它的频率是
D．振子可以做频率为的等幅振动
9．如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有
a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动，当振动稳定后，下列说法中正确的有（
）
A．各摆的振动周期与a摆相同
B．各摆的振动周期不同，c摆的周期最长
C．各摆均做自由振动
D．各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大
10．铺设铁轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击．由于每一根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动．普通钢轨长为12.6m，列车固有振动周期为0.315s．下列说法正确的是（　　）
A．列车的危险速率为
B．列车过桥需要减速，是为了防止列车发生共振现象
C．列车运行的振动频率和列车的固有频率总是相等的
D．增加钢轨的长度有利于列车高速运行
11．如图所示是一个单摆的共振曲线。
(1)若单摆所处的环境重力加速度g=，试求此摆的摆长；
(2)若将此摆移到高山，共振曲线的峰将怎样移动。
12．汽车的重力一般支撑在固定于轴承上若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数．汽车开始运动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足（为弹簧的压缩长度）．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为，已知汽车的质量为，每个人的质量为，则这辆车乘坐几个人时，人感到最难受？（）
13．火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动。如果防震弹簧每受的力将被压缩，而每根弹簧的实际负荷为，已知弹簧的振动周期，问车速为多大时，列车振动得最剧烈？（设钢轨长为，取）
参考答案
1．C
【解析】试题分析：当受迫振动的频率等于单摆的固有频率，将发生共振，根据共振的频率大小，得出固有周期的大小，根据单摆的周期公式进行分析．
若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，因为图线Ⅰ单摆的固有频率较小，则固有周期较大，根据，知，周期大的重力加速度小，则图线Ⅰ是月球上单摆的共振曲线，A错误；若两次受迫振动均在地球上同一地点进行的，则重力加速度相等，因为固有频率比为2：5，则固有周期比为5：2，根据，知摆长比为25：4，B错误；图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则固有频率为0.5Hz，则=2，解得L=1m，C正确D错误．
2．C
【解析】
根据单摆的周期公式可知，将四个单摆的摆长代入公式，分别求得它们的周期是
、、、
由于四个摆的摆长不同，所以四个摆的固有周期不同，但四个摆振动起来后，策动力使得摆做受迫振动，振动的周期都等于2s。所以各摆振动的振动周期都相等；由于摆3的固有周期与策动力的周期相等，故摆3发生共振，振幅最大，而摆1的振幅较小。
故选C。
3．C
【解析】
AB．当汽车以5m/s的速度行驶时，其振动周期为
频率为
故AB错误；
C．由可知，汽车的固有周期为
则汽车的速度
即当速度为3m/s时，汽车达到共振颠簸的最厉害，故C正确，D错误。
故选C。
4．C
【解析】
AC．A摆摆动，其余各摆也摆动起来，它们均做受迫振动，则它们的振动频率均等于A摆的摆动频率，振动周期都等于A摆的振动周期，A错误C正确；
BD．由于A、E摆长相同，所以这两个摆的固有频率相同，则E摆出现共振现象，振幅最大，BD错误。
故选C。
5．D
【解析】
CD．将A拉起一较小角度后释放，则B、C做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动率的频率，与物体的固有频率无关，故B、C单摆的周期均为T=2π，C错误，D正确。
AB．当受迫振动中的固有频率等于驱动力频率时，出现共振现象，振幅最大，固有频率越接近驱动力的频率，振幅越大，故B比C的振幅大，AB错误。
故选D。
6．ABD
【解析】
A．根据单摆周期公式，可知A球振动周期为，选项A正确；
B．四个摆振动起来后，策动力使得摆做受迫振动，振动的周期都等于A球的振动周期，所以各摆振动的周期都相等。故B正确；
CD．四个摆振动起来后，策动力使得摆做受迫振动，由于各摆的固有周期和固有频率不同，所以它们的振幅不同，由于C与摆长与A摆长相同，故二者的周期相同，故C摆与Ａ摆出现共振，振幅最大，故C错误，D正确。
故选ABD。
7．BCE
【解析】
ABC．弹簧振子在把手作用下做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，因此振动周期为，A项不合题意，B项符合题意，C项符合题意.
DE．由于，故欲使振幅增大，应使减小，即转速应增大，要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速增大，周期减小，与固有周期接近或相等时，振幅可增大，D项不合题意，E项符合题意.
8．ACD
【解析】
处于共振状态时，振幅最大，所以A正确，物体做受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以驱动力频率为时，受迫振动的振幅比共振小，但振子振动的频率为，B错误，当驱动力频率等于物体固有频率时，振子处于共振状态，所以振子如果做自由振动，则它的频率为，C正确，振子可以做频率为的等幅振动，D正确，
9．AD
【解析】
AB．让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，做自由振动，其振动的周期等于固有周期。b、c、d、e四个单摆在a摆的驱动力作用下做受迫振动，振动周期等于驱动力的周期，即等于a的固有周期，所以各摆的振动周期与a摆相同。故A正确，B错误。
C．只有a摆做自由振动，其余四个摆做受迫振动，故C错误。
D．c摆的摆长与a摆摆长相等，固有周期相等，所以c摆与a摆出现共振，振幅最大，其他各摆的振幅各不相同，故D正确。
10．AD
【解析】
当列车受到冲击的频率和列车故有频率相同时，会发生共振，比较危险，由可得危险车速为，A正确；列车过桥需要减速，是为了防止桥与火车发生共振现象，B错误；列车的速度不同，则振动频率不同，C错误；由题意可知，根据可知增加长度可以使危险车速增大，故可以使列车高速运行，故D正确．
11．(1)6.25m；(2)向左移动
【解析】
(1)由图可知，当驱动力的频率等于0.2Hz时，单摆的振幅最大，所以摆的固有频率为0.2Hz，固有周期T=5s；根据单摆的周期公式，此摆的摆长
(2)若将此摆移到高山，因重力加速度变小，故固有周期变大，固有频率变小，故共振曲线的峰将向左移动。
12．5人
【解析】
人体的固有频率为：
，
当汽车的振动频率与其相等时，人体与之发生共振，人感觉最难受，即：
，
得：
，
代入数据得：
，
由胡克定律得：
，
13．
【解析】
由题意可知弹簧在做受迫振动，要使振动最强烈，必然使弹簧发生共振，此时必须满足：
（或）。
根据题意知，防震弹簧的劲度系数为
.
由于每根弹簧的实际负荷为，所以弹簧的固有周期为
当振动最强烈时有
，
故火车的速度为
.