济南济北中学2019-2020学年鲁科版选修3-4：4.1光的折射定律 配套作业（含解析）

4.1光的折射定律
1．一束红光和一列声波，分别由空气传入水中，以下说法正确的是（　　）
A．二者的频率都不变
B．二者的波长都不变
C．二者的波长都变大
D．二者的波速都变大
2．红、黄、蓝、紫四种单色光中，光子能量最大的是（　　）
A．红光
B．黄光
C．蓝光
D．紫光
3．一束光从某种介质射入空气，折射光路如图所示，则（　　）
A．该介质的折射率约为0.71
B．该介质的折射率约为1.41
C．进入空气后这束光的速度变慢，波长变长
D．进入空气后这束光的频率增高，波长变短
4．我国南宋时的程大昌在其所著的《演繁露》中叙述道：“凡风雨初霁（霁jì，雨后转晴），或露之未晞（晞xi，干），其余点缀于草木枝叶之末，日光入之，五色俱足，闪烁不定，是乃日之光品著色于水，而非雨露有所五色也．”这段文字记叙的是光的何种现象？（　　）
A．反射
B．色散
C．干涉
D．衍射
5．如图所示，一束单色光从空气入射到棱镜的AB面上，经AB和AC两个面折射后从AC面进入空气。当出射角和入射角i相等时，出射光线相对于入射光线偏转的角度为，知棱镜顶角为，计算棱镜对该色光的折射率表达式为（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图所示，光在真空和某介质的界面MN上发生折射，由图可知（　　）
A．光是从真空射入介质的
B．光是由介质射入真空的
C．介质的折射率为
D．介质的折射率为
E.反射光线与折射光线的夹角为90°
7．如图所示，等腰三角形ABC为玻璃三棱镜的横截面。一束白光从AB面入射后由AC面出射（　　）
A．光在三棱镜中已发生色散
B．各种色光在三棱镜中传播的时间相等
C．各种色光在三棱镜中的速度大小相等
D．各种色光从AC面出射时紫光更靠近C点
8．如图所示为一束光线穿过介质Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ时的光路，则
A．介质Ⅰ的折射率最大
B．介质Ⅱ的折射率最大
C．介质Ⅲ的折射率最大
D．光在介质Ⅱ中传播速度最大
9．如图所示，在虚线框内有一个光学元件（未画出），细光束a入射到该光学元件，经折射后变为b、c两束单色光，下列说法正确的是（　　）
A．虚线框内的光学元件可能是三棱镜
B．在此光学元件中c光折射率比b光大
C．在同一双缝干涉装置上实验时，b光比c光条纹宽
D．对同一金属，若c光能发生光电效应，则b光也一定能
10．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽，下列说法正确的是　　
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．玻璃对光束Ⅲ的折射率大于对光束Ⅱ的折射率
C．改变α角且，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行
D．增大α角且，光束Ⅱ、Ⅲ会远离光束Ⅰ
11．如图所示，一个半径为R、透明的球体放置在水平面上，一束蓝光从A点沿水平方向射入球体后经B点射出，最后射到水平面上的C点．已知，该球体对蓝光的折射率为．则它从球面射出时的出射角___．若换用一束紫光同样从A点射入该球体，则它从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置___（填“偏左”、“偏右”或“不变”）．
12．学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示，在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则：
（1）若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为______，
（2）图中P3、P4两位置中______（填“P3”或“P4”）处所对应的折射率大，
（3）若保持∠AOF＝30°不变，用该装置能测量的最大折射率的值不超过________，
13．如图所示为一透明薄壁容器，其截面为等腰直角三角形ABC，AB=AC=2a，∠A=90°，该容器内装有某种液体，从容器内部AC边上的P点（图中未画出）发出一束极细的白光，以30°的入射角照射到BC边的中点O。右侧紧靠B点有一与AC边平行的光屏BG，从O点折射出的光线在光屏BG上形成一条彩带，E、F点（图中均未画出）处分别显现红色和紫色。已知该液体对红光的折射率n1=1.2，对紫光的折射率n2=1.6，sin37°=0.6，cos37°=0.8。sin98°=sin82°=1，求光屏BG上E、F两点之间的距离。
14．如图，一玻璃水槽，水深h＝1.2m，身高H＝1.8m的人紧靠水槽站立．太阳光以与水平方向成θ＝37°角射在水面上，测得人在水中底部的影长L＝1.7m．(c＝3×108m/s，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)水的折射率；
(2)光在水中的传播速度．
参考答案
1．A
【解析】
波的频率是由波源决定的，故一束红光和一列声波由空气进入水中，频率都不变。红光的波速减小，声波的波速变大，由波速公式v=λf得知，红光的波长减小，声波的波长变长，故BCD错误，A正确。
故选A。
2．D
【解析】
每一个光子的能量为
各种色光中，紫光的频率最大，波长最短，所以紫光的能量最大，故ABC错误，D正确。
故选D。
3．B
【解析】
AB.由光的折射定律可知，该介质的折射率为
故选项A错误，选项B正确。
CD.从光密介质进入光疏介质，光速变快，频率不变，根据
因此波长变长，故选项CD错误。
故选B。
4．B
【解析】
雨过天晴时，太阳光照在枝叶上的雨珠上，白光经水珠折射以后，分成各种彩色光，这种现象叫做光的色散现象．所以选项ACD的说法都是不正确的，只有选项B正确．
点睛：雨后当太阳光射入空气中的小水滴时，太阳光经过折射发生色散，从而感觉雨露呈现彩色．
5．A
【解析】
由于出射角和入射角相等，根据对称性可知，在三棱镜中光线一定是水平的，根据几何关系可得，折射角为；又由于出射光线相对于入射光线偏转的角度为，则入射角i可表示为，如图所示
因此折射率
故选A。
6．BDE
【解析】
ABE．光从光密介质射向光疏介质时，折射角大于入射角，根据题图可知，入射角为30°，折射角为60°，反射光线与折射光线垂直，光是从介质射入真空的，A错误BE正确；
CD．折射率
C错误D正确。
故选BDE。
7．AD
【解析】
A．光在三棱镜中，因不同的单色光在棱镜中的传播速度不同，则光通过三棱镜后会发生色散，选项A正确；
C．各种色光在三棱镜中的速度大小不相等，红光最大，紫光最小，选项C错误；
B．若光线垂直于AB射入时，则各种色光在棱镜中的传播距离相等，根据可知，时间不等，选项B错误；
D．紫光的折射率最大，偏折程度最大，则各种色光从AC面出射时紫光更靠近C点，选项D正确。
故选AD。
8．CD
【解析】
由图可知，介质Ⅰ、Ⅱ相比较，n1＞n2，介质Ⅱ、Ⅲ相比较，n2＜n3，据光的可逆性知，光从Ⅱ射向Ⅰ或从Ⅱ射向Ⅲ时，入射角相等，从折射角上可判断n3＞n1，所以有n3＞n1＞n2，选项AB错误，C正确；Ⅱ的折射率最小，根据可知，光在介质Ⅱ中传播速度最大，选项D正确。
9．AD
【解析】
A．根据题意可知，虚线框内的光学元件可能是三棱镜，发生光的色散现象，故A正确；
B．根据图像可知，b光线偏折程度更大，所以在此光学元件中c光折射率比b光小，故B错误；
C．因为c光折射率比b光小，c光频率低，波长大，根据
可知，b光比c光条纹窄，故C错误；
D．
对同一金属，若c光能发生光电效应，b光频率更高，则b光也一定能，故D正确。
故选AD。
10．AC
【解析】
A.所有色光都能反射，反射角相同，根据图像可知，光束Ⅰ仍为复色光；光束Ⅱ、Ⅲ因为折射率不同导致分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，A正确
B.两光束平行射出，根据光路分析，光束Ⅱ的折射角小，而入射角相同，所以光束Ⅱ的折射率大，B错误
C.因为光反射时，入射角等于反射角，根据光路可逆原理可得出经过折射的光线出射光线仍然平行，改变角度光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，C正确
D.增大α角且，入射角减小，折射角减小，所以光束Ⅱ、Ⅲ会靠近光束Ⅰ，D错误
11．60°
偏左
【解析】
[1]由折射率的定义式可得：
由几何关系可知：=30°
联立解得：60°；
[2]在同种介质中，紫光的偏折程度大于蓝光，故紫光从球体射出后落到水平面上形成的光点与C点相比，位置偏左。
12．（1）（2）P4（3）
2
【解析】
试题分析：（1）OP3与OC的夹角为30°，则入射角为60°，根据折射率定律，
（2）P4位置的入射角大，在折射角一定的情况下，故折射率就大．
（3）入射角和折射角相等，则折射率为1．
（4）当发生全反射时，为所能测量最大折射率，故为2
考点：考查了光的折射
点评：对于折射定律应用时，要注意公式的使用条件是光从真空射入介质发生折射．
13．
【解析】
红光
解得：
紫光
解得
又正弦定理
解得：
且
解得：
E、F两点之间的距离
14．（1）；
（2）2.25×108m/s
【解析】
（1）根据题意作出光路图如下图所示．
由直角三角形知识得：CD＝0.8m，所以BD=0.9m
由直角三角形知识得：∠BOD＝37°
由折射率公式得：
（2）又由知