冀教版数学四年级级上册6 认识更大的数 第五课时 把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数 教案
文档属性
| 名称 | 冀教版数学四年级级上册6 认识更大的数 第五课时 把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数 教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 210.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-06 12:20:34 | ||
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文档简介
6.5
把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数
教学内容
教材第69、70页
把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数
教学提示
把含有两级的数改写成以万为单位的近似数。教材选择了我国第六次人口普查得到的几个少数民族当时人口统计的真实数据，并以此为素材认识精确数，学习把精确数改写成以万为单位的近似数。
由于学生在学习万以内数的认识时，已初步了解了近似数，所以，教材介绍了精确数的概念，把着眼点放在了将精确数改写成近似数上。先让学生试着改写回族、纳西族两个比较典型的（一个舍、一个入）数据。在交流改写方法和结果的基础上，告诉学生，把一个精确数改写成近似数，一般用四舍五入法。然后，让学生用近似数描述其他两个少数民族的人口。这样从实际事例入手，使学生进一步了解实际生活中，哪些地方要用精确数，哪些地方要用近似数，体验数学与日常生活的密切联系。
教学目标
知识与能力
理解“四舍五入”法的意义，会用“四舍五入法”把一个精确数改写成以“万”为单位的近似数。
过程与方法
经历把较大的数改写成以“万”为单位的近似数的过程，掌握改写的方法。
情感、态度与价值观
了解近似数在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点
掌握用“四舍五入法”把亿以内的数改写成以“万”为单位的近似数的方法。
难点
运用“四舍”和“五入”把一个非整万数改成以“万”为单位的近似数。
教学准备
教师准备：例5多媒体教学课件
学生准备：四舍五入法相关知识准备
教学过程
（一）新课导入
旧知铺垫?、引出课题。
师：你能独自完成下面的问题吗？（课件播放）
1、写出下面各数。?
五十四万??????????三百六十万???????????二百零八万?????????一千六百零五万?????????????
把下面各数改写成以“万”为单位的数。
?180000????2400000????30500000
师：今天我们继续学习把“把非整万数改成以“万”为单位的近似数”。
设计意图：
新知的学习需要建立在学生原有的知识结构之上。课始先对本课时需要的原有知识进行复习和稳固，更有利于新知的学习。
（二）探究新知
1、精确数与近似数。
师：（课件出示）下面是2010年我国第六次人口普查公布的部分少数民族的人口数。自己先读一读，说说这些数有什么共同的特征？
生：这些数描述的都是准确的人数，是一个一个数出来的。
师：对，这些数描述的都是准确的，在数学上这叫精确数。
师：其实，在实际生活中，我们还经常用近似数描述一些大数，如：上面的数据中，我们可以说纳西族人口数量大约是33万人、蒙古族人口数量大约是598万。
师：33万、598万这两个数在数学上叫近似数，想一想，它们是怎样得到的，自己仔细观察对比下面两组数，说说你发现了什么？
（课件出示：）
326295≈33万
5981840≈598万
师生讨论、归纳总结得出：纳西族人口数是三十二万六千多人，取近似数是三十三万，蒙古族人口数量是五百九十八万一千多人，取近似数时是598万，也就是说上面的这两个数都是观察的千位上的数，一个千位上的数是6、向万位进一，一个千位上的数是1，舍去，然后再把末尾加上一个“万”字就行了，个级上的其他数就不管了。
师：像上面这样，把一个精确数改写为近似数所用的方法在数学上叫做“四舍五入法”。把一个精确数改写成近似数时，一般用“四舍五入”的方法。
师：下面，同桌再说说，怎样把一个不是整万的数改写成以“万”为单位的近似数？
……
设计意图：
结合具体的数例，在观察和比较中发现把一个不是整万的数改成以“万”为单位的近似数的方法，然后小组交流，同桌讨论，让学生用自己的语言描述出改写的方法。
2、把一个非整万数改成以“万”为单位的近似数。
师：你能把上面回族和壮族人口数用以“万”为单位的近似数来描述吗？
（1）学生独立改写。
（2）?同学之间互相交流。?
（3）汇报改写情况。??
板书：10586087≈1059万????????????????16926381≈1693万?
师：?说一说改写成近似数的方法。
师生总结得出：把一个非整万数改成以“万”为单位的近似数，采用“四舍五入”法，改写时，看千位上的数，千位上的数大于或等于5，向万位进一，把后面的数舍去，然后加上一个“万”字；如果千位上的数小于5，则连同千位上的数以都舍去，直接加上一个“万”字即可。
设计意图：
通过改写再一次体验改写的方法，从而归纳、概括、总结出适用于每一个数的改写规则。
（三）巩固新知
1、教材第70页“练一练”第1、2题。
2、教材第70页“练一练”第3题。
设计意图：
1、在判断一个数是精确数还是近似数的基础上，把一个非整万数改成一个以“万”为单位的近似数，进一步巩固改写方法。
2、在上网调查和搜查的资料的过程中，进一步感受大数的意义，培养数感，同时也进一步巩固了一个非整万数改成以万为单位的数的改写方法。
（四）达标反馈
1、判断下面画线部分哪些是近似数，哪些是准确数。
（1）人民小学有学生1642人。
（2）一节火车车厢装载了50多吨煤炭。
（3）观看露天电影的观众有600多人。
（4）亮亮一家有3口人。
2、填一填。
（1）把426900改成以“万”为单位的近似数，要看（???）位，千位上是（????），比（????）
大，向（???）位进一，舍去万位后面的尾数，写上一个万字，约是（?????）万。
（2）把7894600改写成用“万”作单位的数约是（?????）
3、在“○”里填上“=”或“≈”。
??
3999○4万??????127780○13万??????1234500○123万??????3000000○300万
4、把下面各数改成以“万”为单位的近似数。
5、下面的□时能填哪些数字？
（1）?249□210≈250万????□里最小可以填（????）。
（2）31□7003≈318万????□里可以填（????）。
答案：
1、准确数
近似数
近似数
准确数
2、（1）千位
6
5
万
43
（2）789万
3、≈
≈
≈
=
4、2302
5443
6568
4603
5、5
6
7
8
9；7
（五）课堂小结
师、通过本课时的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？
设计意图：
在回顾中自我梳理本课时新学知识点，在反思困惑中进行自我查漏补缺。
（六）布置作业
1、下面画线的数字，是近似数的在（????）里画“△”，是精确数的在（????）里画“○”。
（1）到楼上要走31级台阶。（????）
（2）2012年北京常住人口约有1972万人。（????）
（3）妈妈购买大米100斤。（????）
（4）小明家每月用电在56度左右。（????）
2、把下面各数用四舍五入法改写成用“万”作单位的数。
?
?584700≈（????）万??????4029321≈（????）万????
??40100301≈(????)万??
9003080≈（????）万??????2458003≈（????）万??????9040033≈（????）万
3、在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。?
45万○449000????????405000○405万???????709000○709万
?79万○780000????????756420○756542???????10万○101210??
4、下面的方框可以填哪些数？?
（1）43□458≈43万?????????????????（2）362□895≈363万?
（3）170□634≈171万???????????????（4）2070□296≈2070万
5、读一读，再把下面各数改成以“万”为单位的近似数。
答案：
1、（1）○（2）△（3）○（4）△
2、58
403
4010
900
246
904
3、＞
＜
＜
＞
＜
＜
4、0
1
2
3
4；5
6
7
8
9；5
6
7
8
9；0
1
2
3
4
5、14900万
36100万
9万
4000万
板书设计
教学资料包
教学资源
“把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数”的误区警示
求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大干5。如果小于5，就把它和后面的尾数全舍去，再改写成0；如果等于或大于5，要先向前一位进1，再把它和后面的尾数舍去，改写成0。这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
【误区一】判断：180000≈18万??（∨）?
错解分析：此题错在约等号的运用。180000是整万数，改写后，数的大小没有改变，所以要用等号连接。?
错解改正??×?
温馨提示?
只有当非整万数改写成用“万”作单位的近似数时，才可以用“≈”。?
【误区二】填空：54□223≈55万，□中只能填(5)。?
解析?：此题错在对“四舍五人”法运用不灵活。当万位后面的尾数最高位上的数是5或大于5时，都要向前一位进1，所以口中可以填5或大于5的数。?
错解改正5，6，7，8，9?
温馨提示?：等于同一个近似数的数可能不止一个。
求近似数的三种方法
1、四舍五入法
这种最常用的求近似数的方法，主要是看它省略的尾数是4或比4小时，就把尾数舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数省略去掉后，要向前一位进一。如3096401≈310万，1÷3=0.333……≈0.3。从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小，“五入”时近似数比准确值大。
2、进一法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一。例如同学们去划船，每只船上最多能载6个同学，39个同学共需几只船？39÷6=6.5，就是说39个同学需要6只船还余3人，这3人还需一只船，所以一共需要7只船。即39÷6=6.5≈7(只)，用进一法得到的近似数总比准确值大。
3、去尾法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数的最高位上的数是几，都不要向它的前一位进一。如做一套学生服需要布2.45米。服装厂购进320米布可以做多少套学生服？320÷2.45=130.61……，就是说320米布可以做130套学生服，还余约1.5米，1.5米不够做一套学生服，即320÷2.45≈130（套）。用去尾法得到的近似数总比准确数小。
这三种求近似数的方法，各自适用于不同的情况，一般来说，如果没有特殊要求或其他条件的限制时，都应采取四舍五入法。
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鲶鱼效应
挪威人喜欢吃沙丁鱼，尤其是活鱼。市场上活鱼的价格要比死鱼高许多。所以渔民总是想方设法地让沙丁鱼活着回到渔港。可是虽然经过种种努力，绝大部分沙丁鱼还是在中途因窒息而死亡。但却有一条渔船总能让大部分沙丁鱼活着回到渔港。船长严格保守着秘密。直到船长去世，谜底才揭开。原来是船长在装满沙丁鱼的鱼槽里放进了一条以鱼为主要食物的鲶鱼。鲶鱼进入鱼槽后，由于环境陌生，便四处游动。沙丁鱼见了鲶鱼十分紧张，左冲右突，四处躲避，加速游动。这样沙丁鱼缺氧的问题就迎刃而解了，沙丁鱼也就不会死了。这样一来，一条条沙丁鱼活蹦乱跳地回到了渔港。这就是著名的“鲶鱼效应”。
启示
鲶鱼效应对于“渔夫”来说，在于激励手段的应用。渔夫采用鲶鱼来作为激励手段，促使沙丁鱼不断游动，以保证沙丁鱼活着，以此来获得最大利益。在企业管理中，管理者要实现管理的目标，同样需要引入鲶鱼型人才，以此来改变企业相对一潭死水的状况。
鲶鱼效应对于“鲶鱼”来说，在于自我实现。鲶鱼型人才是企业管理必需的。鲶鱼型人才是出于获得生存空间的需要出现的，而并非是一开始就有如此的良好动机。对于鲶鱼型人才来说，自我实现始终是最根本的。
鲶鱼效应对于“沙丁鱼”来说，在于缺乏忧患意识。沙丁鱼型员工的忧患意识太少，一味地追求稳定；但现实的生存状况是不允许沙丁鱼有片刻的安宁。“沙丁鱼”如果不想窒息而亡，就应该也必须活跃起来，积极寻找新的出路。以上方面都是探讨鲶鱼效应时必须考虑的问题。
木桶效应
木桶定律是讲一只水桶能装多少水取决于它最短的那块木板。一只木桶想盛满水，必须每块木板都一样平齐且无破损，如果这只桶的木板中有一块不齐或者某块木板下面有破洞，这只桶就无法盛满水。一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板。也可称为短板效应。任何一个组织，可能面临的一个共同问题，即构成组织的各个部分往往是优劣不齐的，而劣势部分往往决定整个组织的水平。
因此，整个社会与我们每个人都应思考一下自己的“短板”，并尽早补足它。
把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数
教学内容
教材第69、70页
把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数
教学提示
把含有两级的数改写成以万为单位的近似数。教材选择了我国第六次人口普查得到的几个少数民族当时人口统计的真实数据，并以此为素材认识精确数，学习把精确数改写成以万为单位的近似数。
由于学生在学习万以内数的认识时，已初步了解了近似数，所以，教材介绍了精确数的概念，把着眼点放在了将精确数改写成近似数上。先让学生试着改写回族、纳西族两个比较典型的（一个舍、一个入）数据。在交流改写方法和结果的基础上，告诉学生，把一个精确数改写成近似数，一般用四舍五入法。然后，让学生用近似数描述其他两个少数民族的人口。这样从实际事例入手，使学生进一步了解实际生活中，哪些地方要用精确数，哪些地方要用近似数，体验数学与日常生活的密切联系。
教学目标
知识与能力
理解“四舍五入”法的意义，会用“四舍五入法”把一个精确数改写成以“万”为单位的近似数。
过程与方法
经历把较大的数改写成以“万”为单位的近似数的过程，掌握改写的方法。
情感、态度与价值观
了解近似数在现实生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。
重点、难点
重点
掌握用“四舍五入法”把亿以内的数改写成以“万”为单位的近似数的方法。
难点
运用“四舍”和“五入”把一个非整万数改成以“万”为单位的近似数。
教学准备
教师准备：例5多媒体教学课件
学生准备：四舍五入法相关知识准备
教学过程
（一）新课导入
旧知铺垫?、引出课题。
师：你能独自完成下面的问题吗？（课件播放）
1、写出下面各数。?
五十四万??????????三百六十万???????????二百零八万?????????一千六百零五万?????????????
把下面各数改写成以“万”为单位的数。
?180000????2400000????30500000
师：今天我们继续学习把“把非整万数改成以“万”为单位的近似数”。
设计意图：
新知的学习需要建立在学生原有的知识结构之上。课始先对本课时需要的原有知识进行复习和稳固，更有利于新知的学习。
（二）探究新知
1、精确数与近似数。
师：（课件出示）下面是2010年我国第六次人口普查公布的部分少数民族的人口数。自己先读一读，说说这些数有什么共同的特征？
生：这些数描述的都是准确的人数，是一个一个数出来的。
师：对，这些数描述的都是准确的，在数学上这叫精确数。
师：其实，在实际生活中，我们还经常用近似数描述一些大数，如：上面的数据中，我们可以说纳西族人口数量大约是33万人、蒙古族人口数量大约是598万。
师：33万、598万这两个数在数学上叫近似数，想一想，它们是怎样得到的，自己仔细观察对比下面两组数，说说你发现了什么？
（课件出示：）
326295≈33万
5981840≈598万
师生讨论、归纳总结得出：纳西族人口数是三十二万六千多人，取近似数是三十三万，蒙古族人口数量是五百九十八万一千多人，取近似数时是598万，也就是说上面的这两个数都是观察的千位上的数，一个千位上的数是6、向万位进一，一个千位上的数是1，舍去，然后再把末尾加上一个“万”字就行了，个级上的其他数就不管了。
师：像上面这样，把一个精确数改写为近似数所用的方法在数学上叫做“四舍五入法”。把一个精确数改写成近似数时，一般用“四舍五入”的方法。
师：下面，同桌再说说，怎样把一个不是整万的数改写成以“万”为单位的近似数？
……
设计意图：
结合具体的数例，在观察和比较中发现把一个不是整万的数改成以“万”为单位的近似数的方法，然后小组交流，同桌讨论，让学生用自己的语言描述出改写的方法。
2、把一个非整万数改成以“万”为单位的近似数。
师：你能把上面回族和壮族人口数用以“万”为单位的近似数来描述吗？
（1）学生独立改写。
（2）?同学之间互相交流。?
（3）汇报改写情况。??
板书：10586087≈1059万????????????????16926381≈1693万?
师：?说一说改写成近似数的方法。
师生总结得出：把一个非整万数改成以“万”为单位的近似数，采用“四舍五入”法，改写时，看千位上的数，千位上的数大于或等于5，向万位进一，把后面的数舍去，然后加上一个“万”字；如果千位上的数小于5，则连同千位上的数以都舍去，直接加上一个“万”字即可。
设计意图：
通过改写再一次体验改写的方法，从而归纳、概括、总结出适用于每一个数的改写规则。
（三）巩固新知
1、教材第70页“练一练”第1、2题。
2、教材第70页“练一练”第3题。
设计意图：
1、在判断一个数是精确数还是近似数的基础上，把一个非整万数改成一个以“万”为单位的近似数，进一步巩固改写方法。
2、在上网调查和搜查的资料的过程中，进一步感受大数的意义，培养数感，同时也进一步巩固了一个非整万数改成以万为单位的数的改写方法。
（四）达标反馈
1、判断下面画线部分哪些是近似数，哪些是准确数。
（1）人民小学有学生1642人。
（2）一节火车车厢装载了50多吨煤炭。
（3）观看露天电影的观众有600多人。
（4）亮亮一家有3口人。
2、填一填。
（1）把426900改成以“万”为单位的近似数，要看（???）位，千位上是（????），比（????）
大，向（???）位进一，舍去万位后面的尾数，写上一个万字，约是（?????）万。
（2）把7894600改写成用“万”作单位的数约是（?????）
3、在“○”里填上“=”或“≈”。
??
3999○4万??????127780○13万??????1234500○123万??????3000000○300万
4、把下面各数改成以“万”为单位的近似数。
5、下面的□时能填哪些数字？
（1）?249□210≈250万????□里最小可以填（????）。
（2）31□7003≈318万????□里可以填（????）。
答案：
1、准确数
近似数
近似数
准确数
2、（1）千位
6
5
万
43
（2）789万
3、≈
≈
≈
=
4、2302
5443
6568
4603
5、5
6
7
8
9；7
（五）课堂小结
师、通过本课时的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑？
设计意图：
在回顾中自我梳理本课时新学知识点，在反思困惑中进行自我查漏补缺。
（六）布置作业
1、下面画线的数字，是近似数的在（????）里画“△”，是精确数的在（????）里画“○”。
（1）到楼上要走31级台阶。（????）
（2）2012年北京常住人口约有1972万人。（????）
（3）妈妈购买大米100斤。（????）
（4）小明家每月用电在56度左右。（????）
2、把下面各数用四舍五入法改写成用“万”作单位的数。
?
?584700≈（????）万??????4029321≈（????）万????
??40100301≈(????)万??
9003080≈（????）万??????2458003≈（????）万??????9040033≈（????）万
3、在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”。?
45万○449000????????405000○405万???????709000○709万
?79万○780000????????756420○756542???????10万○101210??
4、下面的方框可以填哪些数？?
（1）43□458≈43万?????????????????（2）362□895≈363万?
（3）170□634≈171万???????????????（4）2070□296≈2070万
5、读一读，再把下面各数改成以“万”为单位的近似数。
答案：
1、（1）○（2）△（3）○（4）△
2、58
403
4010
900
246
904
3、＞
＜
＜
＞
＜
＜
4、0
1
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5、14900万
36100万
9万
4000万
板书设计
教学资料包
教学资源
“把含有两级的数改写成以“万”为单位的近似数”的误区警示
求一个数的近似数，要先看省略的尾数部分的最高位上的数是小于5还是等于或大干5。如果小于5，就把它和后面的尾数全舍去，再改写成0；如果等于或大于5，要先向前一位进1，再把它和后面的尾数舍去，改写成0。这种求近似数的方法叫“四舍五入”法。
【误区一】判断：180000≈18万??（∨）?
错解分析：此题错在约等号的运用。180000是整万数，改写后，数的大小没有改变，所以要用等号连接。?
错解改正??×?
温馨提示?
只有当非整万数改写成用“万”作单位的近似数时，才可以用“≈”。?
【误区二】填空：54□223≈55万，□中只能填(5)。?
解析?：此题错在对“四舍五人”法运用不灵活。当万位后面的尾数最高位上的数是5或大于5时，都要向前一位进1，所以口中可以填5或大于5的数。?
错解改正5，6，7，8，9?
温馨提示?：等于同一个近似数的数可能不止一个。
求近似数的三种方法
1、四舍五入法
这种最常用的求近似数的方法，主要是看它省略的尾数是4或比4小时，就把尾数舍去；如果省略的尾数最高位上的数是5或比5大时，把尾数省略去掉后，要向前一位进一。如3096401≈310万，1÷3=0.333……≈0.3。从上面两例可以看出“四舍”时近似数比准确值小，“五入”时近似数比准确值大。
2、进一法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数最高位上的数是几，都要向前一位进一。例如同学们去划船，每只船上最多能载6个同学，39个同学共需几只船？39÷6=6.5，就是说39个同学需要6只船还余3人，这3人还需一只船，所以一共需要7只船。即39÷6=6.5≈7(只)，用进一法得到的近似数总比准确值大。
3、去尾法
在实际生活中，有时把一个数的尾数省略后，不管尾数的最高位上的数是几，都不要向它的前一位进一。如做一套学生服需要布2.45米。服装厂购进320米布可以做多少套学生服？320÷2.45=130.61……，就是说320米布可以做130套学生服，还余约1.5米，1.5米不够做一套学生服，即320÷2.45≈130（套）。用去尾法得到的近似数总比准确数小。
这三种求近似数的方法，各自适用于不同的情况，一般来说，如果没有特殊要求或其他条件的限制时，都应采取四舍五入法。
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鲶鱼效应
挪威人喜欢吃沙丁鱼，尤其是活鱼。市场上活鱼的价格要比死鱼高许多。所以渔民总是想方设法地让沙丁鱼活着回到渔港。可是虽然经过种种努力，绝大部分沙丁鱼还是在中途因窒息而死亡。但却有一条渔船总能让大部分沙丁鱼活着回到渔港。船长严格保守着秘密。直到船长去世，谜底才揭开。原来是船长在装满沙丁鱼的鱼槽里放进了一条以鱼为主要食物的鲶鱼。鲶鱼进入鱼槽后，由于环境陌生，便四处游动。沙丁鱼见了鲶鱼十分紧张，左冲右突，四处躲避，加速游动。这样沙丁鱼缺氧的问题就迎刃而解了，沙丁鱼也就不会死了。这样一来，一条条沙丁鱼活蹦乱跳地回到了渔港。这就是著名的“鲶鱼效应”。
启示
鲶鱼效应对于“渔夫”来说，在于激励手段的应用。渔夫采用鲶鱼来作为激励手段，促使沙丁鱼不断游动，以保证沙丁鱼活着，以此来获得最大利益。在企业管理中，管理者要实现管理的目标，同样需要引入鲶鱼型人才，以此来改变企业相对一潭死水的状况。
鲶鱼效应对于“鲶鱼”来说，在于自我实现。鲶鱼型人才是企业管理必需的。鲶鱼型人才是出于获得生存空间的需要出现的，而并非是一开始就有如此的良好动机。对于鲶鱼型人才来说，自我实现始终是最根本的。
鲶鱼效应对于“沙丁鱼”来说，在于缺乏忧患意识。沙丁鱼型员工的忧患意识太少，一味地追求稳定；但现实的生存状况是不允许沙丁鱼有片刻的安宁。“沙丁鱼”如果不想窒息而亡，就应该也必须活跃起来，积极寻找新的出路。以上方面都是探讨鲶鱼效应时必须考虑的问题。
木桶效应
木桶定律是讲一只水桶能装多少水取决于它最短的那块木板。一只木桶想盛满水，必须每块木板都一样平齐且无破损，如果这只桶的木板中有一块不齐或者某块木板下面有破洞，这只桶就无法盛满水。一只木桶能盛多少水，并不取决于最长的那块木板，而是取决于最短的那块木板。也可称为短板效应。任何一个组织，可能面临的一个共同问题，即构成组织的各个部分往往是优劣不齐的，而劣势部分往往决定整个组织的水平。
因此，整个社会与我们每个人都应思考一下自己的“短板”，并尽早补足它。