(共9张PPT)
人教版五年级数学上册
6多边形的面积
第1课时平行四边形的面积教材P例1
基础巩固
看图填一填。
将一个平行四边形沿着(高)剪开,
可以转化成一个长方形。
2.拼成的长方形的长与平行四边形的
(底)相等,宽与平行四边形的(高)
相等。
3.因为长方形的面积=(长)×(宽),
所以平行四边形的面积=(底)X(高),
用字母表示S=(ah)。
4.平行四边形转化成长方形,(周长)
不变,(面积)变了。
二、下表中给出的是平行四边形的底和高,算
出每个平行四边形的面积,填在空格里。
底/m
26322.52.8
高/m
17
89.60.7
面积/m2442256241.96
三、计算下面每个平行四边形的面积。
18×10=180(cm2)
i
8
cm
30
dm
30×24=720(dm2)
24
dm
12
cm
16×7=112(cm2)
16
cm
四你能想办法求出下面平行四边形的面积吗?
cmI
2.4cm
先量出平行四边形的一条底边和它相对应
的高,再计算:2.4×1.8=4.32(cm2)。
五、一块平行四边形的钢板,底是6.4dm,高是
4.5dm。这块钢板的面积是多少平方
分米?
6.4×4.5=28.8(dm2)
答:这崁钢板的面积是28.8平方分米。
影素养提升
六、用40cm长的铁丝围成下图一样的平行四
边形,面积是多少?(单位:cm)
cm
7.5cm
40÷2-7.5=12.5(cm)
12.5×6=75(cm2)
答:面积是75cm2(共10张PPT)
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鎗4课时练习课教材P230
Spa
基础巩固
填一填。
1.三角形的底是15dm,高是12dm,面积
是(90)dm2
2.一个平行四边形的面积是60cm2,与它
等底等高的三角形的面积是(30
cm
3.一个三角形的底是10m,高是8m,和它等
底等高的平行四边形的面积是(80)
4.一个三角形的面积是36dm2,高为8
dm,则它的底为(9)dm
5.三角形有一条边的长为9cm,它的高为
4cm,另一条边长6cm,这条边上的高是
(6)cm。
二、判断。(对的画“”,错的画“×”
1.面积相等的两个三角形,一定能拼成
个平行四边形。
(×)
2.三角形的高不变,底越长面积越大。
三、求下列三角形的面积。(单位:dm)
10
12
14×10÷2=70(dm2)
5
8×6÷2=24(dm2)
四、填表。
三角形
底/cm
4.7
6.8
高/cm
1.5
3.2
4.8
面积/cm22.25
7.52
16.32
五、画一画。(两条虚线互相平行)
请你画2个与三角形ABC面积相等的
角形。
答案不唯一。
我发现:等底等高的两个
能如
三角形的面积(相等)。
六、用一张长1.2m,宽0.75m的长方形红纸
做底是0.4m,高是0.25m的直角三角形
小旗,可以做多少面这样的小旗?
(1.2×0.75)÷(0.4×0.25÷2)
0.9÷0.05
=18(面)
答:可以做18面这样的小旗。
够素养提升
七、下面平行四边形的面积是84dm2,它的底
被平均分成了3等份。求涂色三角形的面
积
84÷2÷3=14
(dm2)
答:涂色三角形
的面积是14平
方分米。(共9张PPT)
人教版五年级数学上册
第8课时不规则图形的面积教材P1m例5
基础巩固
、图中每个小方格的面积
是1αm(不满1格的按
半格计算),请你估计这
片银杏叶的面积。
方格纸上满格的一共有8
格,不是满格的一共有16
格。这片银杏叶的面积在
8cm2~24cm2之间
如果把不满一格的都按半
台
格计算,这片银杏的面积
大约是16cm2
我将银杏叶的图形近似转化
成梯形:S=(a+b)h÷2=(3+
7)×3÷2=15cm。
图中每个小方格的面积是1cm2,计算阴影
部分的面积
7×3+4×2÷2
+(1+3)×2÷2
=21+4+4
=29(cm2)
2.
6×4=24(cm2)
三、小鸭和小狗在雪地上玩,它们俩比脚印,你
知道谁的脚印大吗?
鸭
小狗
答:小狗的脚印大。
四、有一块近似于平行四边形的地,底是56m,
高是30.8m,这块地的面积约是多少平方
米?(得数保留整数)
56×30.8≈1725(平
方米)
130.8m
答:这块地的面积约
是1725平方米。
56m
五、一艘军舰某次执行任务的海域形状如图,每
个小格的面积是1km2。请你估算这片海域
的面积大约是多少平方千米
满格的有43格,不滿一格的有34格。
(43+34÷2)×1=60(km2)
答:这片海域的面积大约是60平方千米。
素养提升
六、张大爷有一块长方形菜地,想种上白菜、豌
豆和番茄。设计方案如下图,你能分别算
出白菜、豌豆和番茄的种植面积吗?
白菜
豌豆
白菜
番
24
豌豆
1菜
白菜
36m
36×24÷16=54(m2)
白菜:54×10=540(m2)
豌豆:54×4=216(m2)
番茄:54×2=108(m2)
答:白菜、豌豆和番茄的种植面积分别为
540平方米,216平方米,108平方米(共10张PPT)
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第3课时三角形的面积教材P1例2]
深基础巩固
看图填一填。
底
1.两个完全一样的三角形可以拼成一个
(平行四边形),每个三角形面积是
这个平行四边形面积的(一半)
2.拼成的平行四边形的底与三角形的
(底)相等,高与三角形的高(相等)。
3因为平行四边形的面积=(底)×
(高),所以三角形的面积=(底)
(高)÷(2),用字母可以表示
为(S=ah÷2
、计算下面每个三角形的面积。
cm
6×8÷2=24(cm2)
4.2×1.8÷2=3.78(cm2)
2.5cm
8×2÷2=8(cm2)
2
m
2×2.4÷2=2.4(m2)
个三角形的高是3.2dm,底是高的2倍
这个三角形的面积是多少?
3.2×2×3.2÷2=10.24(dm2)
答:这个三角形的面积是10.24平方分米。
四、锦旗的高比底长20厘米,锦旗的面积是多
少平方厘米?
40×(40+20)÷2=1200(平
40
cm
方厘米)
答:锦旗的面积是1200平方
厘米。
优胜班级
五、一块三角形广告牌,底是15dm,高是6.4
dm,若要用油漆刷这块广告牌的正面,每平
方米需油漆0.5kg,一共要用油漆多少千
克?
15×6.4÷2=48(dm2)
48÷100×0.5=0.24(kg)
答:一共要用油漆0.24千克。
Q乡
素养提升
六、如图,平行四边形的面积是40m2,阴影部
分的面积是多少?
(40÷4-7)×4÷2
=3×4÷2
=6(m2)
答:阴影部分的面积是6
7
平方米。(共9张PPT)
人教版五年级数学上册
第6课时练习课教材P
基础巩固
填一填。
一个梯形的上底是8分米,下底是15分
米,高是10分米,它的面积是(115)
平方分米。
2.一个梯形的上底与下底的和是18m,高
是5m,面积是(45)m2。
3.一个梯形的面积是54m2,它的上底是
6m,下底是12m,梯形的高是(6)
4.一个梯形的面积是8.1dm2,高是0.9dm,
上底长8dm,下底长(10)dm
判断。(对的画“”,错的画“×”)
1.梯形面积等于平行四边形面积的一半。
2.两个面积相等的梯形一定可以拼成一个
平行四边形。
3.梯形的上、下底越长,面积越大
(×)
4.两个完全一样的直角梯形一定能拼成
个长方形。
三、寻找合适的条件,求出下图中涂色部分梯
形的面积。(单位:cm)
15
8.6
梯形的下底=15-5.6-1.2=8.2(cm)
梯形的面积=(15+8.2)×8.6÷2
=99.76(cm2)
2.3
8.5
梯形的上底=12-3=9(cm)
梯形的面积=(12+9)×8.5÷2
=89.25(cm2)
四、在国庆期间,市中心广场东面布置了一个
大型的梯形花卉盆景区,它的上底是21
米,高是12米,整个盆景区占地面积是336
平方米。这个梯形的下底是多少米?(列
方程解决)
解:设这个梯形的下底
是x米
(21+x)×12÷2=336
x=35
答:这个梯形的下底是35米。
五、张奶奶家用50m长的竹篱笆靠墙边围成
一块瓜地(见下图)。如果平均每平方米地
可以栽种4棵瓜苗,这块地可以栽种多少
棵瓜苗?
(50-20)×20÷2×4=1200
(棵)
20m
答:这崁地可以裁种1200棵
瓜苗。
素养提升
六、如图,如果将梯形的上底增加3dm,就变成
正方形,这个梯形的面积是多少平方分米?
变成的正方形的边长是:
i
8
dm
18+3=21(dm)
(18+21)×21÷2
409.5(dm2)
答:这个梯形的面积是409.5平方分米(共9张PPT)
人教版五年级数学上册
鎗5课时梯形的面积教材P例3]
基础巩固
、看图填空。
1.用两个完全相同的梯形可以拼成一个
(平行四边)形,梯形的面积是这个
平行四边形面积的(一半)。
2.这个平行四边形的底与图中梯形的
(上、下底之和)相等,高与梯形的
(高)相等。
3.平行四边形的面积=(底)×(高),
所以梯形的面积=(上底+下底)
(高)÷(2),用字母可以表示为
(S=(a+b)×h÷2)。
、求下面梯形的面积。
1.5dm
4.5dm
(1.5+4.5)×2÷2(7+3.2)×5÷2
=6(dm2)
=25.5(m2)
10
cm
16m
7
cm
m
m
(5+3)×6÷2
(10+8)×7÷2
=24(m2)
=63(cm2)
三、一块梯形的麦田,上底是36米,下底是54
米,高是40米,这块麦田的面积是多少?
(36+54)×40÷2=1800平方米)
答:这块麦田的面积是1800平方米
四、一条水渠的横截面积是一个梯形,渠口宽
2.2米,渠底宽1.4米,渠深13分米。横截
面的面积是多少平方米?
13分米=1.3米
22米
(2.2+1.4)×1.3÷
13分米
1.4米
2.34(平方米)
答:横截面的面积是2.34平方米
五、一块梯形土地的面积是600平方米,上下
底之和是20米,求梯形的高。
600×2÷20=60(米)
答:梯形的高是60米
的素养提升
六、已知阴影部分的面积是150cm2,求梯形的
面积。
150×2÷15=20(cm)
cm
(25+15)×20÷2=400
(cm2)
答:梯形的面积是400平方25cm
厘米(共8张PPT)
人教版五年级数学上册
第9课时整理和复习(1)教材P1
基础巩固
填一填。
1.一个直角三角形的两个直角边的长分别
是7米和8米,这个三角形的面积是
(28)平方米。
2.一个三角形的高是18cm,底是高的
半,它的面积是(81)cm2
3.一个三角形的面积是12平方厘米,与它等
底等高的平行四边形的面积是(24)平
方厘米
4.一个梯形的上底是5.8cm,下底是7.2
cm,高是6cm,它的面积是(39)
5.一个平行四边形的面积是72dm2,高是8
dm,它的底是(9)dm。
二、计算下面每个图形的面积。(单位:cm)
7×4=28(cm2)
(4+9)×5÷2=32.5(cm
10
20×10÷2=100(cm2)
20
(20+5)×15÷2+100
=287.5(cm2)
三、有一块平行四边形钢板,底长5米,高3.6
米,如果这种钢板1平方米重39千克,这
块钢板重多少千克?
5×3.6=18(平方米)
18×39=702(千克)
答:这崁钢板重702千克。
四、在一个长方形花坛里划一块三角形地种菊
花(如图所示)。如果在三角形地里平均每
平方米种25棵菊花,那么这块三角形地
共可以种多少棵菊花?
16×8÷2×25
=1600(棵)
菊花
答:这崁三角形地一共
16m
可以种1600棵菊花
素养提升
五、一个梯形的上底是3cm,下底是5.5cm,
高是2.8cm,在梯形中剪去一个最大的平
行四边形,剩下的是个什么图形?它的面
积是多少?
剩下的图形是
3
三角形。
2.8cm
(5.5-3)×2.8
÷2=3.5(cm2)
答:剩下的图形是三角形,它的面积是3.5
平方厘米(共5张PPT)
人教版五年级数学上册
易错专攻(四)——多边形的面积
易错点1误以为面积相等就是完全一样
判断:两个面积相等的三角形,一定可以拼成一个平行四边形
错误解答
错因分析:本题没有弄清“两个面积相等的三角形”与“两针对训练:
个完全一样的三角形”之间的区别。面积相等,形状可以判断。
不相同,那就不能拼成一个平行四边形。只有面积相等平行四边形的面积是三角形面
和形状相同时(即完全一样),才能拼成一个平行四边形。积的2倍。
正确解答:
易错点2没有掌握平行四边形面积的意义
判断:周长相等的两个平行四边形的面积相等。
错误解答
针对训练
错因分析:判断两个平行四边形的面积是否相等与周长无判断。
关,而应根据它们的底和高的乘积是否相等进行判断,因平行四边形的底都扩大到它的2
此周长相等的两个平行四边形,它们的面积不一定相等。倍,高缩小到它的一半,则平行四边
正确解答:
形的面积也扩大2倍。(×)
易错点〖3计算三角形或梯形的面积时忘记除以2
个三角形的底是9dm,高是7dm,它的面积是多少平方分米?
错误解答:9×7=63(dm2)
针对训练
答:它的面积是63平方分米。
个梯形的下底是40cm,上底和高
错因分析:本题错在混淆三角形与平行四边形的面积公都是25cm,它的面积是多少平方厘
式,忘记除以2。在三角形和梯形的面积公式推导过程米?
中,面积均为所拼成的平行四边形面积的一半,所以底×(25+40)×25÷2=812.5(cm2)
高的结果还要除以2。
答:它的面积是812.5平方厘米。
正确解答:9×7÷2=31.5(dm2)
答:它的面积是31.5平方分米。
易错点4直角三角形中相对应的底与高理解不透彻
个直角三角形的三条边分别是3cm、4cm、5cm,求这个三角形的面积
错误解答:5×4÷2=10(cm2)或5×3÷2=7.5(cm2)针对训练
答:这个三角形的面积是10平方厘米或7.5平方厘米。一个直角三角形的三条边分别是5
错因分析:本题错在没有弄清直角边的含义,此题是直角|cm、12cm、13cm,求这个三角形的
三角形,我们知道在直角三角形中,两条直角边应该是两面积。
个短边3cm和4cm,它们相互垂直,所以3cm和4cm5×12÷2=30(cm2)
是直角三角形的底和高。
答:这个三角形的面积是30平方
正确解答:3×4÷2=6(cm2)
厘米。
答:这个三角形的面积是6平方厘米。(共9张PPT)
人教版五年级数学上册
鎗10课时整理和复习(2)教材P11m5
依基础巩固
一、选一选。(把正确答案的序号填入括号里)
三角形和平行四边形的底相等,面积也
相等,平行四边形的高是8cm,则三角形
的高是(B)。
a.8
cm
B.
16
cm
C.
4
cm
2.如下图,比较平行线间的两个阴影部分
的面积,S1(C)S2。
cm
cm
cm
A.大于B.小于C.等于
3.一堆钢管,最上层4根,最下层10根,相
邻两层相差1根,这堆钢管共(C)根
B.42
Q
求下面图形的阴影部分的面积。
48
cm
125cm
s
m
30
cm
2
30×25÷2
(5-2+5)×5÷2
=375(cm2)
=20(m2)
、下图是一个健身房指示牌,求它的面积。
20×8+20×8
20
cm
÷2
健身房8cm
=240(cm2)
答:它的面积为卡
cm
240平方厘米
四、有一台小型收割机,作业宽度是1.5m,每
小时行4km,大约多少小时可以收割完下
面这块麦地?(得数保留两位小数)
80
120m
100m
130m
80×120÷2+(120+130)×100÷2
=4800+12500
=17300(m2)
4km=4000m1.5×4000=6000m2)
17300÷6000≈2.88(小时)
答:大约2.88小时可以收割完这崁麦地。
五、下图是一面墙,中间有一个长2m,宽1.5
m的窗户,如果砌这面墙平均每平方米用
160块砖,一共需要用多少块砖?
4.2×6+6×1.5÷2
2×1.5
=25.2+4.5-3
=26.7(m2)
160×26.7=4272(块)
答:一共需要用4272块
砖。
素养提升
六、求阴影部分的面积。(单位:cm)
5×5+3×3
34(cm2)
5×5÷2+(5+3)5
×3÷2
=24.5(cm2)
34-24.5=9.5(cm2)
答:阴影部分的面积为9.5平方厘米。(共10张PPT)
人教版五年级数学上册
鎗2课时练习课教材P0
基础巩固
、计算下面每个平行四边形的面积。
o
cm
8
c
6×4=24(cm2)
30
cm
21.6×25=540(cm2)
或30×18=540(cm2)]
二、下面图中三个平行四边形的面积相等吗?
它们的面积各是多少?你发现了什么?
甲X乙
12
cm
6.5cm
甲:6.5×12=78(cm2)
乙:6.5×12=78(cm2)
丙:6.5×12=78(cm2)
答:三个平行四边形的面积相等,都是78
平方厘米
我发现:不同形状的平行四边形
八的底(相等),高(相等),面
积一定(相等)。
三、将下面表格填写完整。
平行底/m46607.228
四边高/m2514240.7
形面积/m21150840172.81.96
四、下图这个平行四边形的底是多少?
17.28÷3.6=4.8(cm)
3.6
答:这个平行四边形的底是
17.28cm
4.8厘米。
五、下图中正方形的周长是64cm,平行四边形
的面积是多少?
64÷4=16(cm)
16×16=256
cm
答:平行四边形的面积是256平方厘米。
六、如图,将长方形框架拉成平行四边形后,面
积减少了30cm2,拉成的平行四边形的高
是多少厘米?
(15×10-30)÷15部‖?cm
120÷15
=8(cm)
15
cm
答:拉成的平行四边形的高是8厘米。
素养提升
七、白云公园中有一块平行四边形花坛(如下
图),这个花坛的面积是136m2。A、B两点
是上、下两边的中点,涂色部分种玫瑰,空
白部分种菊花,你能求出种玫瑰的面积吗?
136÷2=68(m2)
答:种玫瑰的面积是68平
方米。(共9张PPT)
人教版五年级数学上册
第7课时组合图形的面积[教材P例4
&pp
基础巩固
分一分,算一算。(单位:cm)
6
我把它分成一个
(长方形)和
个(梯形)来计
算
乐乐
算式:6×4+(6+12)×(9-4)÷2=69
(cm2)
我把它分成一个
券(三角形)和
”个(长方形)来
9
计算
红红
12
算式:9×6+(9-4)×(12-6)÷2=69
cn
计算下面各图形的面积。(单位:dm)
2+15)×8÷2+12×9÷
8
2=162(dm2)
15
7×5+7×7=84(dm2)
(8.5+30)×21÷2
8.5×6÷2
211
=404.25-25.5
30
=378.75(dm2)
三、学校开运动会,需要制作一些锦旗,样式如
下图,制作一面锦旗需要多少布料?(单
位:cm)
60×30-30×(60-45)
30
÷2
45
=1800-30×15÷2
60
=1800-225
=1575(cm2)
答:制作一面锦旗需要1575平方厘米
布料。
四、某餐厅一块铜字招牌,如下图,你能算出这
块铜字招牌的面积吗?(单位:dm)
494
10
上底:4+9+4=17(dm)
下底:3+9+4+9+3=28(dm)
梯形高:2+10+2=14(dm)
三角形高:10+2=12(dm)
(17+28)×14÷2-9×12÷2×3
315-162
=153(dm2)
答:这崁铜字招牌的面积为153平方分米。
素养提升
五、下图中,甲的面积比乙的面积多多少平方
厘米?
甲
cm
12×6-12×(6+3)÷2=18(cm2)
答:甲的面积比乙的面积多18平方厘米。
