第27章《二次函数》单元检测试题(a卷)及答案(华师)

第27章《二次函数》单元检测试题(A卷)（参考答案）
班级_______姓名_________座号__________
一.选择题(每小题5分,共35分)
1. 下列各式中，y是的二次函数的是 (C)
A． B． C． D．
2. 已知点（2，8）在抛物线y=ax2上，则a的值为（C）
A、±2 B、±2 C、2 D、－2
3. 二次函数y=x2＋4x＋a的最小值是2，则a的值是（C ）
A、4 B、5 C、6 D、7
4. 若二次函数的图象经过原点，则的值必为（C )
A． 0或2 B． 0 C． 2 D． 无法确定
5. 抛物线的图象与轴交点为（B）
A． 二个交点 B． 一个交点 C．无交点 D． 不能确定
6. 对于的图象,下列叙述正确的是（ B ）
A.顶点坐标为(－3，2) B.对称轴为直线x=3
C.当x=3时，y有最大值2 D.当时随增大而减小
7. 二次函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是：（ D ）
A a>0 b<0 c>0 B a<0 b<0 c>0
C a<0 b>0 c<0 D a<0 b>0 c>0
二.填空题(每小题5分,共35分)
8．若是二次函数，则m= 2 .
9．已知抛物线与x轴交点的横坐标为 －1，则=1 .
10.请写出一个开口向上，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 y=(x－2)2＋3等 .(答案不唯一)
11. 二次函数的值永远是 正 数
12. 抛物线的顶点在y轴上，则的值为 2 ．
13. 给出下列四个函数：①；②；③；④．时，y随x的增大而减小的函数是 (填序号) ① ④．
14. 把抛物线y＝先向右平移2个单位，再向下平移3个单位得到抛物线，那么1 ， 2 ， 1 ．
三.解答题
15. (15分)如图二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A 、B、C三点，
（1）观察图象，写出A 、B、C三点的坐标，并求出抛物线解析式;
（2）求此抛物线的顶点坐标和对称轴;
（3）观察图象，当x取何值时，y<0？y=0？y>0
解：（1）A(-1,0)、B(0,-3)、C(4,5)
依题意，得
解得
所以，所求的抛物线解析式是
（2）∵
∴此抛物线的顶点坐标为（1，-4），对称轴为
（3）当时，y<0；当时，y=0；当 时，y>0
16．(15分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价一元，日销售量将减少20千克。若每千克涨价x元,对应每天盈利y元
（1）写出y关于x的函数关系式；
（2）现要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价多少元？
（3）若该商场单纯从经济角度看，那么每千克应涨价多少元，能使商场获利最多
解：（1） （）
即 （）
（2）由
解得
答：要保证每天盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，则每千克应涨价5元。
（3）
∵0
∴当
答：商场单纯从经济角度看，每千克应涨价元，能使商场获利最多，最大获利6125元。
y
O
x