济南历城四中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：4.2光的全反射 达标作业（含解析）

4.2光的全反射
1．如图所示，由某种透明介质制成的长直细圆柱体置于真空中。某种单色光在介质中传输，经过多次全反射后从右端射出。若以全反射临界角传输的光线刚好从右端以张角出射，则此介质的折射率为（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，AOB为扇形玻璃砖，一细光束照射到AO面上的C点，入射光线与AO面的夹角为30°，折射光线平行于BO边，圆弧的半径为R，C点到BO面的距离为，AD⊥BO，∠DAO=30°，光在空气中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　）
A．玻璃砖的折射率
B．光线在AB圆弧面上出射时的折射角30°
C．光线会在AB圆弧面上发生全反射
D．光在玻璃砖中传播的时间为
3．小明同学利用插针法测量半圆柱形玻璃砖的折射率，他在白纸上作一直线MN以及它的垂线AB，将玻璃砖（底边圆心为O）的底边与直线MN对齐，在垂线AB上插两枚大头针P1和P2，如图所示。实验时，小明在半圆柱形玻璃砖右侧区域内观察，均无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像。为了同时看到P1、P2的像。下列说法正确的是（　　）
A．半圆柱形玻璃砖沿MN向M平移适当距离
B．半圆柱形玻璃砖沿MN向N平移适当距离
C．半圆柱形玻璃砖平行MN向左平移适当距离
D．半圆柱形玻璃砖平行MN向右平移适当距离
4．已知声波在两介质分界处传播遵循的规律与光的折射规律类似，可以表达为。人们在研究海洋的传声特性时发现，在海洋中存在着所谓“声道”现象：由于受到温度、盐度和压力的影响，在海水中的某一深度，有一定厚度的水层，声波在这一水层中传播时，会在这一水层的上部、下部发生全反射现象，声波能沿着这一水层传播很远的距离，这一水层就叫做“声道”。如果声波在声道的传播速度为，在上部海水的传播速度为，在下部海水的传播速度为，以下判断正确的是（　　）
A．
B．，
C．，
D．，
5．很多公园的水池底都装有彩灯，当一细束由红、蓝两色组成的灯光从水中斜射向空气时，关于光在水面可能发生的反射和折射现象，下列光路图中正确的是
(
)
A．
B．
C．
D．
6．如图所示是一玻璃球体，其半径为R，O为球心，AB为水平直径。M点是玻璃球的最高点，来自B点的光线BD从D点射出，出射光线平行于AB，已知ABD=，光在真空中的传播速度为c，则（　　）
A．此玻璃的折射率为2
B．光线从B传播到D的时间为
C．若增大ABD，光线不可能在DM段发生全反射现象
D．若减小ABD，从AD段射出的光线仍平行于AB
7．用a、b、c、d表示四种不同颜色的单色点光源，若：①将a、b、c放在水中相同深度处，有人在水面上方同等条件下观测发现，b在水下的像最深，c照亮水面的面积比a的大②分别用b、c和
d发出的单色光在相同条件下做双缝干涉实验，b光的亮条纹间距最大③a、c和
d发出的光在同种玻璃中传播，d光的传播速度最大；则推断同种介质对a、b、c、d发出的光的折射率正确的是（　　）
A．nb＜nd＜nc＜na
B．nb＜na＜nc＜nd
C．na=nb=nc=nd
D．nb=na＜nd=nc
8．平行板玻璃砖横截面如图，上下表面足够大，在该截面内有一束复色光从空气斜射到玻璃砖的上表面，从下表面射出时分为a、b两束光，则（　　）
A．在玻璃中传播时，a光的传播速度较大
B．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
C．以相同的入射角从水中斜射入空气，a光的折射角大
D．增大入射光在上表面的入射角，可能只有一种光从下表面射出
9．如图，一艘帆船静止在湖面上，帆船的竖直桅杆顶端高出水面3m。距水面4m的湖底P点发出的激光束，从水面出射后恰好照射到桅杆顶端，该出射光束与竖直方向的夹角为53°，已知桅杆到P点的水平距离为7m。（　　）
A．水的折射率为
B．水的折射率为
C．调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为53°时，没有光从水面射出
D．调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为45°时，从水面射出后仍然照射在桅杆顶端，则船应向左行驶
10．如图所示，一束光从空气中射向折射率为n＝的某种玻璃的表面，θ1表示入射角，则下列说法中正确的是(　　)
A．当θ1>45°时会发生全反射现象
B．只有当θ1＝90°时才会发生全反射
C．无论入射角θ1是多大，折射角θ2都不会超过45°
D．欲使折射角θ2＝30°，应以θ1＝45°的角度入射
E.当入射角的正切tan
θ1＝时，反射光线和折射光线恰好互相垂直
11．如图为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一的圆弧，AB与水平屏幕MN垂直并接触于A点，由红光和紫光两种单色光组成的复色光射向圆心O，在AB分界面上的入射角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑，已知该介质对红光和紫光的折射率分别为
。
（1）判断在AM和AN两处产生亮斑的颜色；
（2）求两个亮斑间的距离。
12．如图甲所示，某同学在实验室测某玻璃的折射率。让一束单色光从空气中斜射向某透明玻璃砖的表面，测得单色光与玻璃表面夹角为30°，经该玻璃折射后又测得折射角为30°。
(1)该玻璃的折射率n是多少？
(2)如果将该种玻璃制成图乙所示的形状，图丙是它的截面图，左侧是半径为R的半圆，右侧是长4R、宽2R的矩形。仍让这束单色光从左侧A点沿半径方向与上表面成45°角射入该玻璃制品，则该单色光从A点射入玻璃制品到刚好射出玻璃制品的时间为多少？（光在空气中的速度为c，结果可保留根号）
13．如图所示，阴影部分为一透明材料做成的柱形光学元件的横截面，其中ABCD是边长为80cm的正方形，中空截面是正方形ABCD的内切圆，圆心为O。O处有一点光源，射向四周的光束中，只有一部分能从正方形ABCD边所在的面射出。已知此透明材料对该光束的折射率为n=，不考虑光在透明材料中的多次反射。求：
（1）该透明材料的临界角；
（2）光从正方形横截面ABCD上射出的长度。
参考答案
1．D
【解析】
设射出时的入射角为，根据折射定律：
由几何关系可得，发生全反射时入射角为：
根据以上几式，解得：
故D选项正确，ABC错误。
2．D
【解析】
A．光路如图所示，由于折射光线CE平行于BO，因此光线在圆弧面上的入射点E到BO的距离也为，则光线在E点的入射角α满足sinα=得
α=30°
由几何关系可知，∠COE=90°，因此光线在C点的折射角为
r=30°
由折射定律知，玻璃砖的折射率为
选项A错误；
BC．由于光线在E点的入射角为30°，根据折射定律可知，光线在E点的折射角为60°，光线不会在AB圆弧面上发生全反射，选项BC错误；
D．由几何关系可知
光在玻璃砖中传播的速度为
因此光在玻璃砖中传播的时间为
选项D正确。
故选D。
3．A
【解析】
光线垂直于界面进入半圆柱形玻璃砖后，到达圆弧面上的入射角大于临界角，发生全反射现象，光不能从圆弧面折射出来，要使光能从圆弧面折射出来，则需要向上移动半圆柱形玻璃砖，即将半圆柱形玻璃砖沿MN向M平移适当距离，使到达圆弧面上光线的入射角小于临界角则可以射出，如图所示：
故选项A正确，BCD错误。
故选A。
4．B
【解析】
由题意声波在水层的上表面发生全反射，则
即
同理声波在水层的下表面发生全反射，则
即
故选B。
5．C
【解析】
蓝光折射率大于红光，故入射角首先达到蓝光的临界角，如果等于或大于这个临界角，蓝光发生全反射，出射光只剩红光，如果小于蓝光的临界角两束光都出射，但蓝光折射角将大于红光；因此AB图错误，D图错误的原因是红光也有反射光；只有C图正确，故选C。
6．B
【解析】
A．如图
由几何知识可得入射角
折射角
则此玻璃的折射率为
故A错误；
B．BD长度
光在玻璃球内传播的速度，故光线从B传到D的时间为
故B正确；
C．由
可知，临界角
所以若增大∠ABD，入射角可能大于临界角，所以光线可能在DM段发生全反射现象，故C错误；
D．要使出射光线平行于AB，入射角必为，若减小∠ABD，入射角减小，则从AD段射出的光线与AB不平行，故D错误。
故选B。
7．A
【解析】
①水下成像的原理图如图，a、b、c中b在水下的像最深，说明b为图1中的红线，其折射率比a、c的小，照亮水面的部分说明可以折射，其他区域发生了全反射，照亮水面的面积越大，发生全反射的临界角越大，根据可知，C越大，n越小，则
②b、c、d双缝干涉实验，相邻两条纹间距可知，b光的波长最长，折射率b的比c、d的小，③a、c、d根据可知，d光的传播速度最大，则折射率d的比a、c小，综上可知
故选A。
8．AB
【解析】
A．
光从空气斜射到玻璃，因为玻璃上下表面平行，当第二次折射时折射光线与第一次折射入射光线平行。a光偏折较小，b光偏折较大。所以此玻璃对a光的折射率小于对b光的折射率，根据，则知在玻璃中传播时，a光的传播速度较大，故A正确；
B．
a光的折射率较小，频率较低，波长较长，根据公式双缝干涉条纹间距公式知，a光的相邻亮条纹间距较大，故B正确；
C．
由于a光的折射率较小，折射时a光的偏折程度较小，则以相同的入射角由水中斜射入空气，a光的折射角小。故C错误；
D．
由上知光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，由光路可逆原理可知光一定能从下表面射出，故D错误。
故选AB。
9．BCD
【解析】
AB．设光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1，到P点的水平距离为x2．桅杆的高度为h1，P点处水深为h2．激光束在水中与竖直方向的夹角为θ。
由几何关系有
…①
…②
由折射定律有
…③
设桅杆到P点的水平距离为x，则
x=x1+x2…④
联立①②③④并代入数据解得
…⑤
选项A错误，B正确；
C．光射到水面上时的临界角
可知C<53°，则调整由P点发出的激光束方向，当其与竖直方向夹角为53°时，没有光从水面射出，选项C正确；
D．设激光束在水中与竖直方向的夹角为45°时，从水面出射的方向与竖直方向的夹角为i′。
由折射定律有
…⑥
设船向左行驶的距离为x′，此时光束从水面射出的点到桅杆的水平距离为x1′，到P点的水平距离为x2′，则
x1′+x2′=x′+x…⑦
…⑧
…⑨
联立⑤⑥⑦⑧⑨并代入数据解得
x′=（6-3）m
选项D正确；
故选BCD。
10．CDE
【解析】
AB．发生全反射现象的条件是：光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角，AB错误；
C．由折射定律
n＝＝
可知当入射角最大为90°时，折射角θ2＝45°，C正确；
D．由折射定律
n＝
可知欲使折射角θ2＝30°，则
则应以θ1＝45°的角度入射，D正确．
E．由折射定律
n＝
可知反射角为θ1，若反射光线和折射光线恰好互相垂直，则折射角为
θ2=90°-θ1
解得
tan
θ1＝
E正确。
故选CDE。
11．（1）AM红色；AN红色与紫色的混合色（2）（5+10）cm
【解析】
(1)设红光和紫光的临界角分别为C1、C2，则有
得.
同理可得：
那么：
.
所以紫光在AB面发生全反射，而红光在AB面一部分折射，一部分反射，由几何关系可知，反射光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红色，在AN处产生的亮斑P2为红色与紫色的混合色.
(2)画出如图所示的光路图，设折射角为r，两个光斑分别为P1、P2，根据折射定律：
求得：，由几何知识可得：
解得：
再由几何关系可得为等腰直角三角形，所以解得，所以有：
答：(1)在AM和AN两处产生亮斑的颜色分别为红色和红色与紫色的混合色；
(2)两个亮斑间的距离。
12．(1)；(2)
【解析】
(1)由图可知，该玻璃的折射率为
(2)设单色光从玻璃射向空气的全反射临界角为C，则
则
C＜45°
所以单色光在玻璃砖内发生5次全反射
光程
单色光在该玻璃制品中的速度
所以传播时间
13．（1）C=37°；（2）240cm
【解析】
（1）设该种材料临界角为C
得C=37°
（2）如图所示，若沿OE方向射到AB上的光刚好发生全反射，则∠GOE=37°，则
EG=OGtan37°=30cm
同理，若沿OH方向方向射到AB上的光刚好发生全反射，则∠GOH=37°，则
HG=OGtan37°=30cm
所以能从AB射出的区域长度为60cm，可见光能从ABCD横截面上射出的长度为240cm