济南历城四中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：6.2爱因斯坦眼中的世界 达标作业（含解析）

6.2爱因斯坦眼中的世界
1．设在正负电子对撞机中，电子和正电子以速度相向飞行，它们之间的相对速度为（
）
A．
B．
C．
D．
2．如图所示，一辆由超强力电池供电的摩托车和一辆普通有轨电车，都被加速到接近光速；在我们的静止参考系中进行测量，哪辆车的质量将增大（
）
A．摩托车
B．有轨电车
C．两者都增加
D．都不增加
3．如图所示，在一个高速转动的巨大转盘上放着、、三个时钟，下列说法正确的是（
）
A．时钟走时最慢，时钟走时最快
B．时钟走时最慢，时钟走时最快
C．时钟走时最慢，时钟走时最快
D．时钟走时最慢，时钟走时最快
4．世界上各式各样的钟：砂钟、电钟、机械钟、光钟和生物钟．既然运动可以使某一种钟变慢，它一定会使所有的钟都一样变慢．这种说法是（
）
A．对的，对各种钟的影响必须相同
B．不对，不一定对所有的钟的影响都一样
C．A和B分别说明了两种情况下的影响
D．以上说法全错
5．已知电子的静止能量为，若电子的动能为，则它所增加的质量与静止质量的比值近似为（
）
A．0.1
B．0.2
C．0.5
D．0.9
6．为使电子的质量增加到静止质量的两倍，需有多大的速度(
)．
A．6.0×108m/s
B．3.0×108m/s
C．2.6×108m/s
D．1.5×108m/s
7．一个物体静止时质量为，能量为；速度为时，质量为，能量为，动能为，下列说法正确的是（
）
A．物体速度为时的能量为
B．物体速度为时的能量为
C．物体静止时能量
D．物体速度为时的动能
E.物体速度为时的动能
8．判断下面说法中正确的是（
）
A．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向前发出的光，对地速度一定比大
B．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向后发出的光，对地速度一定比小
C．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上沿垂直于速度方向发出的光对地速度为
D．“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向任一方向发出的光对地速度都为
9．下列关于对相对论的理解正确的是
．
A．根据狭义相对论可知，竖直向上高速运动的球在水平方向上变扁了
B．根据狭义相对论可知，时间进程和空间距离与物体的运动状态有关
C．通常由于物体的速度太小，质量的变化引不起我们的感觉，因此在分析地球上物体的运动时，不必考虑物体质量的变化
D．根据狭义相对论可知，物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的
E.在真空中，若光源向着观察者以速度v运动，则光相对于观察者的速度为c+v，其中c为光在真空中的速度
10．在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播，下列说法中正确的是(
)．
A．船外静止的观察者看到这束光是沿直线传播的
B．船外静止的观察者看到这束光是沿曲线传播的
C．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿直线传播的
D．航天员以飞船为参考系看到这束光是沿曲线传播的
11．设宇宙射线粒子的能量是其静止能量的k倍，则粒子运动时的质量等于其静止质量的________倍，粒子运动速度是光速的________倍．
12．太空中一束激光频率为,射向迎面飞来的卫星，卫星的速度为u，光在真空中的传播速度为c，卫星上的观察者观测到激光的传播速度为______，卫星接收到的激光的频率_____（填“大于”、“小于”或“等于”）
．
13．如图a所示，竖直墙上挂着一面时钟，地面上静止的观察者A观测到钟的面积为S，另一观察者B以0．8c（c为光速）平行y轴正方向运动，观察到钟的面积为S′，则S________S′（选填“大于”、“等于”或“小于”）．时钟与观察者有不同相对速度的情况下，时钟的频率也是不同的，它们之间的关系如图b所示．A观察者观察到时钟的周期是2．0s，则B观察者观察到时钟的周期约为________s．
a
b
参考答案
1．A
【解析】
根据相对论原理可得：
A.
与计算结果相符，故A符合题意；
B.
与计算结果不相符，故B不符合题意；
C.
与计算结果不相符，故C不符合题意；
D.
与计算结果不相符，故D不符合题意；
2．B
【解析】
在相对论爱好者中，普遍存在一种误解，即认为运动物体的质量总是随速度增加而增大；当速度接近光速时，质量要趋于无穷大.正确的说法是：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候.
对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的.能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车.所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大.
有趣的是，如果没有能量散失，有轨电车所增加的质量恰好和发电厂损失的质量相等；而摩托车和驾驶员所增加的质量将被电池失去的质量所抵消，所以总质量不变.
思路分析：物体质量增大只是发生在给它不断输入能量的时候，而不一定是增加速度的时候.
对有轨电车，能量通过导线，从发电厂源源不断输入；而摩托车的能源却是它自己带的.能量不断从外界输入有轨电车，但没有能量从外界输给摩托车.所以有轨电车的质量将随速度增加而增大，而摩托车的质量不会随速度增加而增大.
综上分析B正确
3．C
【解析】
A、B、C三个时钟中，C相对于地面的速度最大，A相对于地面的速度最小；由可知，C时钟走时最慢，A时钟走时最快，故选项C正确．
4．A
【解析】
根据时间的相对性可知，选项A正确．
5．C
【解析】
由题意得：
①
由得：
②
由得
A.
0.1与计算结果0.5不相符，故A不符合题意；
B.
0.2计算结果0.5不相符，故B不符合题意；
C.
0.5计算结果0.5相符，故C符合题意；
D.
0.9计算结果0.5不相符，故D不符合题意．
6．C
【解析】
由相对论质速关系式m＝可得到
v＝c＝c＝c＝2.6×108m/s，故选C.
7．ACE
【解析】
AB.由爱因斯坦质能方程可知，物体速度为v时的能量，选项A对，B错误；
C.物体静止时能量，C对；
DE.物体速度为v时的动能
选项D错误，E对．
8．CD
【解析】
根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知：真空中的光速相对于卫星的速度c，相对于地面的速度也为c，对不同的惯性系是相同的，因此C、D正确，A、B错误．
9．BCD
【解析】
根据狭义相对论可知，高速运动的物体在运动方向上长度变短，A错误；根据狭义相对论可知运动物体的长度(空间距离)和它上面物理过程的快慢(时间进程)都跟物体的运动状态有关，B正确；由m=可知，在v远小于光速时，质量的变化不明显，经典力学依然成立，C正确；由狭义相对论可知，物体的长度、时间间隔和物体的质量都是相对的，D正确；根据狭义相对论的光速不变原理可知，光相对于观察者的速度仍为c，E错误．
10．AD
【解析】
假设在引力可以忽略的空间有一艘宇宙飞船在做匀加速直线运动，一束光垂直于运动方向在飞船内传播(如图)，船外静止的观察者看到这束光是
沿直线传播的，但是航天员以飞船为参考系看到的却是另外一番情景．为了记录光束在飞船中的径迹，航天员在船里等距离地放置一些半透明的屏，光可以透过这些屏，同时在屏上留下光点．由于飞船在前进，光到达右边一屏的位置总会比到达左边一屏的位置更加靠近船尾．如果飞船做匀速直线运动，飞船上的观察者看到光的径迹仍是一条直线(图中的虚线)．然而，如果飞船做匀加速直线运动，在光向右传播的同时，飞船的速度也在不断增大，因此船上观察者记录下的光的径迹是一条曲线(图中的实线)．
根据等效原理，航天员完全可以认为飞船没有加速运动，
而是在船尾方向存在一块巨大的物体，它的引力场影响了飞船内的物理过程．因此我们得出结论：物质的引力使光线弯曲．
11．k；
【解析】
根据相对论的知识，静止物体的能量是E=m0c?(m0是静止时的质量),运动时的能量E′=mc?（m为运动时的质量）
E′/E=K
m/m0=K；由相对论的质量关系式，解得．
12．
c
大于
【解析】根据光速不变原理，可得卫星上的观察者观测到激光的传播速度为c，因为激光和卫星是相向运动，所以根据开普勒效应可知卫星接收到的激光的频率大于
13．大于、3．3±0．2
【解析】
试题分析：观察者B以0．8倍光速平行y轴正方向运动，根据爱因斯坦的相对论尺缩效应可知，B观察到的钟沿y轴方向的直径将减小，而沿z轴方向的直径不变，钟的面积将与静止的观察者看到的面积要小，即S大于S′．由图b可以对应看出，当时钟和观察者的相对速度达到0．8C（C为光速）时，时钟的频率是0．3Hz，所以时钟的周期大约为10/3s≈3．3s．
考点：相对论初步