济南历城四中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：1.2振动的描述 达标作业（含解析）

1.2振动的描述
1．弹簧振子在A、B
间做机械振动，O
为平衡位置，则（
）
A．当振子从O向A运动时，速度变小
B．当振子从A向O运动时，位移变大
C．当振子从O向B运动时，加速度变小
D．当振子从B向O运动时，回复力变大
2．如图所示，在质量为M的支架上用一轻质弹簧挂有质量均为m（M≥m）的A、B两物体，支架放在水平地面上，开始各物体都静止，突然剪断A、B间的连线，此后A做简谐运动．当运动到最高点时，支架对地面的压力为（
）
A．Mg
B．（M﹣m）g
C．（M+m）g
D．（M+2m）g
3．某一质点作简谐运动，其位移x随时间t变化的图像如图所示，下列说法中正确的是（　　）
A．振幅为4cm
B．振动周期为2s
C．t=2s时质点的速度为0
D．t=3s时质点的加速度最大
4．沿水平方向振动的弹簧振子在做简谐运动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．在平衡位置，它的机械能最大
B．在最大位移处，它的弹性势能最大
C．从平衡位置向最大位移处运动过程中，它的弹性势能减小
D．从最大位移处向平衡位置运动的过程中，它的机械能减小
5．如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，则由图可知（　　）
A．t=0.2s时，振子的速度方向向左
B．t=0.6s时，振子的加速度方向向左
C．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的动能逐渐减小
D．t=0到t=2.4s的时间内，振子通过的路程是80cm
6．如图所示，一弹簧振子做等幅振动，取向右为正，A、B两处为最大位移处，O为平衡位置,C为AO间某一位置，则振子（　　）
A．从B→O时，位移是正值，加速度为正值
B．从O→B时，位移是正值，速度为正值
C．运动至C处时，位移为负值，加速度为负值
D．运动至C处时，位移为正值，加速度为负值
7．一个质点做简谐运动的图象如图所示，在和这两个时刻，质点的（　　）
A．加速度相同
B．回复力相同
C．位移相同
D．速度相同
8．如图所示，图甲为以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动的弹簧振子，图乙为该弹簧振子的振动图像，由图可知下列说法中正确的是(　　)
A．在t＝0.2
s时，弹簧振子可能运动到B位置
B．在t＝0.1
s与t＝0.3
s两个时刻，弹簧振子的速度大小相同
C．从t＝0到t＝0.2
s的时间内，弹簧振子的动能持续地增加
D．在t＝0.2
s与t＝0.6
s两个时刻，弹簧振子的加速度相同
E.
在t＝0.1
s与t＝0.5
s两个时刻，弹簧振子的动能相同
9．如图所示是甲、乙两个质量相等的振子分别做简谐运动的图象，那么（　　）
A．甲、乙两振子的振幅分别是2cm、1cm
B．甲的振动频率比乙小
C．前2s内甲、乙两振子加速度均为正
D．第2s末甲的速度最大，乙的加速度最大
10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t＝0时刻的波形图如图所示，已知此时A质点偏离平衡位置的位移为30
cm，B质点刚要开始振动，质点振动的周期T＝0.4
s。下列说法正确的是（
）
A．此时质点B将沿y轴负方向运动
B．波的传播速度为10
m/s
C．质点A的振动方程表达式为
D．质点A再次回到平衡位置的时刻是
E.从质点A开始振动到质点B开始振动经历的时间为s
11．如图给出两个弹簧振子A、B做简谐运动的图像，则在8s—10s内，A的速度方向沿y轴________，大小在逐渐________；而B在这段时间内，其加速度方向沿y轴________，大小在逐渐________。在时，A、B振子都通过平衡位置，并且它们的速度大小相等、方向相反，从此时起，再经过________的时间，它们再同时通过平衡位置且速度相同。
12．喷墨打印机在打印纸张时，纸张以设定的速度匀速移动，打印喷头则随着墨盒一起沿着垂直方向根据打印文件上的信息左右移动，如图（甲）所示．某次打印时，进行如下设置：纸张规格为A4纸（宽度21cm，长度29.7cm），纵向打印，打印速度为每分钟15张，启动打印机，打出一张如图（乙）所示的图像．根据所给信息可以得出纸张移动速度v=____________m/s，打印墨盒左右移动的频率f=_____________Hz．
（不计切换纸张的间隔时间）
13．如图所示是用频闪照相的方法拍到的一个弹簧振子的振动情况，甲图是振子静止在平衡位置的照片，乙图是振子被拉伸到左侧距平衡位置20cm处，放手后向右运动周期的频闪照片，已知频闪的频率为10Hz，则振子的振动周期为T＝________s，而在t=T/12时刻振子的位置坐标________15cm．（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
14．弹簧振子做简谐运动，通过M点时的速度为v，经1s第一次以相同的速度通过P点，又经过1s，振子第二次通过P点，振子在2s内的总路程为18cm，由已知条件可求得该弹簧振子的周期是________s，振幅是________cm。
参考答案
1．A
【解析】
O为平衡位置，合力为零，从O到A时，回复力增大，振子做减速运动，速度变小，A正确；从A到O，距离O点的距离越来越小，位移变小，B错误；从O到B，弹簧的形变量变大，回复力变大，加速度变大，C错误；从B到O过程中，弹簧的形变量减小，回复力减小，D错误．
2．A
【解析】
平衡后剪断A、B间细线，A将做简谐振动，在平衡位置，有：，在平衡之前的初位置，有：，故振幅为：，根据简谐运动的对称性，到达最高点时，弹簧处于原长，故此时木箱只受重力和支持力，二力平衡，故支持力等于重力Mg，由牛顿第三定律可知，木箱对地面的压力等于Mg，A正确；
【点睛】
本题关键是对小物体受力分析，根据简谐运动的对称性得到最高点时弹簧的弹力大小，最后对木箱受力分析，得到地面的支持力
3．D
【解析】
A．根据质点振动图像可知振幅为，A错误；
B．振动周期为，B错误；
C．时，质点在平衡位置，加速度为0，速度最大，C错误；
D．时，质点在距离平衡位置最远处，速度为0，加速度最大，D正确。
故选D。
4．B
【解析】
AD．弹簧振子在做简谐运动的过程中机械能守恒，各个位置的机械能相等，AD错误；
B．在最大位移时弹簧的形变量最大，它的弹性势能最大，B正确；
C．从平衡位置向最大位移处运动过程中，弹簧的伸长量变大，即弹性势能增大，C错误。
故选B。
5．B
【解析】
本题考查根据振动图像分析振子运动过程。
【详解】
A．由振动图像可知，t=0.2s时，图像斜率为正，振子的速度方向向右。故A错误；
B．由振动图像可知，t=0.6s时，图像纵坐标为正，即振动位移为正，故振子的加速度方向向左。故B正确；
C．由振动图像可知，t=0.4s到t=0.8s的时间内，图像斜率逐渐增加，速度变大，振子的动能逐渐增加。故C错误；
D．振子一个周期走过的路程为四个振幅。t=0到t=2.4s的时间内，振子运动了1.5个周期，振子通过的路程是60cm。故D错误。
故选B。
6．B
【解析】
本题考查对弹簧振子运动过程的分析理解。
【详解】
A．从B→O时，位移是正值，加速度为负值。故A错误；
B．从O→B时，位移是正值，速度为正值。故B正确；
CD．运动至C处时，位移为负值，加速度为正值。故CD错误。
故选B。
7．D
【解析】
本题考查根据简谐振动图像分析质点运动过程。
【详解】
在和这两个时刻，质点位移、加速度和回复力大小相同，方向不同。速度大小和方向都相同。故ABC错误，D正确。
故选D。
8．ABE
【解析】
（1）弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点间做简谐运动，若规定OB方向为正方向，则由乙图可知，t=0.2s振子恰好出现在正的最大位移处，即出现在B点。A正确；
（2）根据图像可知，在t＝0.1
s与t＝0.3
s两个时刻，振子恰好出现在同一位置，速度大小必然相等，B正确；
（3）从t＝0到t＝0.2
s的时间内，振子正远离平衡位置，速度越来越小，动能逐渐较小，C错误；
（4）在t＝0.2
s与t＝0.6
s两个时刻，两个位置关于平衡位置左右对称，加速度大小相等，方向相反，D错误；
（5）在t＝0.1
s与t＝0.5
s两个时刻，振子所处的两个位置关于平衡位置对称，动能必然相同，E正确。
故本题选ABE。
9．AD
【解析】
A．由图读出，甲、乙两振子的振幅分别是A甲=2cm，A乙=1cm，故A正确；
B．由图读出，甲、乙两振子的周期分别是T甲=4s，T乙=8s，而频率，所以甲的振动频率比乙大，故B错误；
C．前2s内甲、乙两振子的位移都是正值，根据简谐运动的特点分析得知，它们的加速度都是负值，故C错误；
D．第2s末甲的位移为零，经过平衡位置，速度最大，乙的位移为正向最大，加速度负向最大，故D正确。
故选AD。
10．BDE
【解析】
采用上下坡法来分析B点的运动方向，即沿波的传播方向看，“上坡”的点向下振动，“下坡”的点向上振动，所以B将沿y轴正方向运动，A错误；
根据公式可得
B正确；
质点A满足的是余弦函数的图像，所以
C错误；
由于质点A在最大振幅的一半处，对应于，对应于一次振动的处，所以质点A再次回到平衡位置的时刻是，D正确；
A质点偏离平衡位置的位移为30
cm，B质点刚要开始振动，所以计算质点A开始振动到质点B开始振动经历的时间即计算A点在偏离平衡位置30
cm时的时间，为s，E正确。
故选BDE。
11．负向
增大
正向
减小
20s
【解析】
由题中“如图给出两个弹簧振子A、B做简谐运动的图像”可知，本题考查简谐振动的图像信息，根据简谐运动图像读出速度、加速度、位移可分析本题。
【详解】
[1]在8s—10s内，A的位移减小，正从正向最大位移处向平衡位置运动，速度方向沿y轴负方向；
[2]靠近平衡位置，速度增大；
[3][4]而B在这段时间内，位移从负向最大位移处向平衡位置运动，位移减小，根据简谐运动的特征，可知其加速度方向沿y轴正向，逐渐减小；
[5]在时，A、B振子都通过平衡位置，并且它们的速度大小相等、方向相反，从此时起，设他们再经过时间t时，他们再同时通过平衡位置，且速度相同，此过程中，其中一个摆将多次振动半次，设振子振动的次数为n，则有
①
或②
由图知
由①计算得出n=15,n应为整数，不合理舍去；
由②计算得出n=2,所以时间
。
【点睛】
本题关键要抓住简谐运动的速度和加速度关系分析振子的运动情况，根据两个振子振动次数的关系求解最后一空。
12．0.07425或
0.928或
【解析】
每分钟打印15张，打印每张所需时间为4s，A4纸的长度29.7cm，则纸张移动速度，由得周期为s，打印墨盒左右移动的频率f=Hz．
13．1.2
大于
【解析】
由图乙可看出，振子在四分之一周期的时间为，所以T=1.2s；由图乙可知在t=T/12时刻振子的位置坐标大于15cm．
14．4s或
9cm或3
【解析】
由题中“弹簧振子做简谐运动”可知，本题考查简谐振动周期和振幅，根据简谐振动的周期性和对称性可分析本题。
【详解】
过M、P两点的速度相同，M、P两点一定关于平衡位置O对称。
[1][2]由简谐运动的周期性和往复性可知道,2s为半个周期，则T=4s，18cm=2A得A=9cm；
T=s，18cm=6A得A=3cm，因此周期是4s或s，振幅为9cm或3cm。