济南历城四中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：2.1波的形成和描述 达标作业（含解析）

2.1波的形成和描述
1．如图所示，是一列沿着x轴正方向传播的横波在t=0时刻的波形图，已知这列波的周期T=2.0s．下列说法正确的是
A．这列波的波速v="2.0"
m/s
B．在t=0时，x=0.5m处的质点速度为零
C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播0.8m
D．在t=0.3s时，x=0.5m处的质点的运动方向为y轴正方向
2．图1为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，P、Q为介质中的两个质点，图2为质点Q的振动图象，则（　　）
A．t=0.2s时，质点P沿y轴负方向运动
B．0～0.3s内，质点P运动的路程为0.3m
C．t=0.5s时，质点P的加速度小于质点Q的加速度
D．t=0.7s时，质点P距平衡位置的距离小于质点Q距平衡位置的距离
3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t1=0和t2=0.2s时的波形分别如图中实线和虚线所示。已知该波的周期。下列说法正确的是（　　）
A．波速一定为0.4m/s
B．振幅一定为0.04m
C．波长可能为0.08m
D．周期可能为0.8s
4．如图所示，图甲为一列横波在t=0.5s时的波动图象，图乙为质点P的振动图象，下列说法正确的是（
）
A．波沿x轴正方向传播
B．波沿x轴负方向传播
C．波速为6m/s
D．波速为4m/s
5．如图为一列沿x轴正向传播的简谐横波在t=0时刻的图象，位于坐标原点的振源振动周期为1s.以下说法正确的是（
）
A．质点b的振幅为0
B．质点b的周期为1s
C．经过0.25s，质点b沿x轴正向移动0.5m
D．从t=0时刻起，质点a比质点c先回到平衡位置
E.
在t=0时刻，质量相等的质点a、c所受的回复力大小之比为1:2
6．如图所示为一列沿x
轴正向传播的简谐横波在某时刻的波形图，a、b
两质点平衡位置的坐标分别为xa=1.5m，xb=3.5m，经△t=0.1s
时，a
质点第二次到达平衡位置，则（　　）
A．图中b
质点的速度方向与加速度方向相反
B．若发生干涉现象，则该波所遇到的波的频率为8.75Hz
C．从该时刻经1s，质点
a
通过的路程为70cm
D．在某一时刻，a、b
两质点的位移和速度可能相同
7．一列简谐波沿x轴正向传播，在坐标轴原点O处的质点其振动的表达式为y=30sin
（cm），某时刻刚好传到N点，介质中还有M、P点，所在位置如图所示，再经4.5s，下列说法正确的是（　　）
A．P点第一次到达波峰位置
B．N点处在正向最大位移处
C．M点处在负向位移且向下振动
D．M点处在正向位移且向下振动
8．位于坐标原点的波源S不断地产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波，波速为8m/s，已知t＝0时刻波刚好传播到x＝13m处，部分波形如图所示。下列说法正确的是（
）
A．波源S开始振动的方向沿y轴负方向
B．波源的振动频率为1Hz
C．t＝9.25s时，x＝13m处的质点的位移为5cm
D．在0～20s内，x＝13m处的质点通过的路程为4m
E.t＝20s时，波刚好传播到x＝160m处
9．一列沿轴正方向传播的简谐横波，从波源起振后某一时刻开始计时，t=1s时刻波形图如图所示，该时刻点开始振动，再过1.5s，点开始振动。下列判断正确的是（　　）
A．这列波的传播速度为6m/s
B．波源的起振方向沿y轴正方向
C．t=0.5s时刻，x=5.0m处质点在波谷
D．t=2.7s时刻，质点M、N与各自平衡位置间的距离相等
10．一列简谐横波沿x轴正方向传播，在t＝0和t＝0.20
s时的波形分别如图中实线和虚线所示．已知该波的周期T>0.20
s．下列说法正确的是________．
A．波速为0.40
m/s
B．波长为0.08
m
C．x＝0.08
m的质点在t＝0.70
s时位于波谷
D．x＝0.08
m的质点在t＝0.12
s时位于波谷
E.若此波传入另一介质中其波速变为0.80
m/s，则它在该介质中的波长为0.32
m
11．一列沿轴正方向传播的简谐横波，时刻的波形如图中实线所示，时刻的波形如图中虚线所示，已知该横波的周期大于，则该简谐横波的波长为________，波速为_______，位于处质点位移随时间变化的关系式为________。
12．一简谐横波以4m/s的波速沿水平绳向x轴正方向传播，绳上两质点M、N的平衡位置相距个波长。已知t=0时的波形如图所示，此时质点M的位移为0.02m，设向上为正方向，经时间t1（小于一个周期），质点M的位移又为0.02m，且向下运动，则该横波的周期为______s
，t1时刻质点N的位移为______m。
13．如图所示，为一列横波某时刻的波形图，此时刻A点沿y轴正方向运动，则横波的传播方向是____________；若该列波的周期为0.02s，则其波速为____________。
14．一列简谐横波在x轴上传播，在t1=0时刻波形如图中实线所示，t2=0.2s时刻波形如图中虚线所示，求：
（1）该波的振幅和波长；
（2）若这列波向右传播，波速是多少。
参考答案
1．D
【解析】
A．由于波的波长为1m，周期为2.0s，故这列波的波速v==0.5m/s，故A错误；
B．由于x=0.5m处的质点处于平衡位置，故该质点的速度最大，B错误；
C．经过2.0s，这列波沿x轴正方向传播一个波长，即1m，故C错误；
D．在t=0.3s时，x=0.5m处的质点正在沿y轴正方向运动，还没到达最高点，故D正确．
故选D.
考点：波的图像．
2．B
【解析】
A．由图2可知，在t=0时刻，Q点正在向上运动，因此波向右传播，且振动周期
由图1可知波长
因此波速大小为
在t=0.2s时，处的振动情况恰好传到了P点，因此质点P沿y轴正方向运动，A错误；
B．在t=3s时刻，质点P恰好运动到正的最大位移处，因此在0～0.3s内，运动的路程为
s=3A=0.3m
B正确；
C．t=0.5s时，质点P恰好运动到负的最大位移处，此时P的加速度大于质点Q的加速度，C错误；
D．t=0.7s时，质点P恰好处于正的最大位移处，因此距平衡位置的距离大于质点Q距平衡位置的距离，D错误。
故选B。
3．A
【解析】
B．观察波形图可知，振幅A=2cm，故B错误；
D．因为t1=0和t2=0.2s时的波形分别如图中实线和虚线所示，二者至少相差半个周期，故
0.2s=0.5T+nT（n=0、1、2……）
而T＞0.2s，故周期T=0.4s，故D错误；
C．由图可知，波长为16cm，即0.16m，故C错误；
A．根据波长、周期和波速的关系可知，波速
故A正确。
故选A。
4．AD
【解析】
AB．根据乙图可知，在t=0.5s时刻，P点向y轴负向运动，由同侧法可知，所以波是沿x轴正方向传播的，故A正确，B错误；
CD．由甲图可得波长为λ=4m，由乙图可得周期为T=1.0s，所以波速为
故C错误，D正确。
故选AD。
5．BDE
【解析】
根据“简谐横波的图象”可知，本题考查横波的基本规律，根据简谐波传播过程中介质中各质点的振幅都相等；质点并不随波迁移；由波的传播方向判断质点的振动方向，即可判断质点c与质点a回到平衡位置的先后．质点做简谐运动，回复力F=-kx.
【详解】
A、图示时刻质点b的位移为0，但其振幅为4cm；故A错误.
B、所有参与传播的质点振动的周期与波源相同，波源振动的周期为1s，故质点b的周期也为1s；故B正确.
C、简谐横波沿x轴正向传播时，质点b只在自己平衡位置附近上下振动，并不向前移动；故C错误.
D、简谐横波沿x轴正向传播，t=0时刻，质点a向下运动，回到平衡位置的时间小于，而质点c向上运动，回到平衡位置的时间等于，故质点a比质点c先回到平衡位置；故D正确.
E、根据简谐运动的特征：F=-kx可知，在t=0时刻，质点a、c所受的回复力大小之比为1:2;故E正确.
故选BDE.
【点睛】
本题考查了波的基本特点：简谐波中各质点的振幅都相同、不“随波逐流”．
6．AB
【解析】
A．由于波向右传播，因此b质点正向下运动，加速度方向向上，A正确；
B．若经时，a
质点第二次到达平衡位置，则波向右传播了3.5m，因此波速
由图可知波长
根据
可得波的频率
B正确；
C．1s时间，质点振动了8.75个周期，质点每振动一个周期，运动的路程等于4倍振幅，若质点
a
初始位置在平衡位置或最大位移处，通过的路程为
而初始时刻质点a不在特殊位置，因此路程不是70cm，C错误；
D．a、b
两质点平衡位置间的距离是半波长，因此振动过程中位移和速度总是大小相等方向相反，D错误。
故选AB。
7．AD
【解析】
A．坐标轴原点O处的质点其振动的表达式
可得质点振动周期
由图可知波长
所以波的传播速度
从N传到P的时间
根据波形图可知P点先向下振动，经到达波谷，在经
回到平衡位置，又经过
第一次到达波峰，A正确；
B．从图可知，N点经过两个周期回到平衡位置，然后开始向下振动，在经过到达负向最大位移处，B错误；
CD．由此波长，可知和的振动情况完全一致，即再经4.5s时，
的质点到波峰位置，由此可知M点处在正向位移且向下振动，C错误，D正确。
故选AD。
8．BCD
【解析】
A．每个点起振的方向就是波源起振的方向，因此波源起振的方向沿y轴正方向，A错误；
B．由图可知，波长
根据
可知波源振动的频率
B正确；
C．质点每振动一个周期，波向前传播一个波长，因此t＝9.25s时，波向前传播了
，此时x＝13m处的质点，恰好位于正向最大位移处，因此位移为5cm，C正确；
D．波每经过一个周期，质点运动4倍振幅，因此20s内，x＝13m处的质点通过的路程
D正确；
E．t＝20s时，波传播的距离
而初始位置在处，因此波刚好传播到x＝173m处
E错误。
故选BCD。
9．BD
【解析】
A．质点M和N相距6m，波的传播时间为1.5s，则波速
故A错误；
B．由题意可知，波沿x轴正方向传播，由同侧法可知，质点M的起振方向沿y轴正方向，则波源的起振方向沿y轴正方向，故B正确；
C．周期为
t=0.5s=0.5T，波传播到x=4.0m处，x=5.0m处质点还没有振动，故C错误；
D．t=2.5s=2.5T，N点开始振动，质点M、N相隔1.5λ，振动情况完全相反，故质点M，N与各自平衡位置的距离相等，故D正确。
故选BD。
10．ACE
【解析】
AB．波沿x轴正方传播，根据波形图可知
该波的周期T＞0.20s，n只能等于0，故
波长
所以波速
故A正确，B错误；
C．x=0.08m的质点在t=0时位于平衡位置向上振动，经过t=0.70s时
所以0.7s时x=0.08m处的质点位于波谷，故C正确；
D．x=0.08m的质点在t=0时位于平衡位置向上振动，经过t=0.12s时
即
所以0.12s时x=0.08m处的质点位于平衡位置上边正在向下振动，故D错误；
E．若此波传入另一介质中，频率不变，则周期不变，其波速变为0.80m/s，则它在该介质中的波长为
故E正确。
故选ACE。
11．6
8
【解析】
[1]由图象可得，波长为6m；
[2]由题，波向右传播的时间为0.5s，小于一个周期，结合图象可知，波传播的距离为4m，所以波速
[3]波的周期为
由图可知，该波的振幅为A=5cm，在t=0时刻x=2m处的质点的位移为0，波沿x轴正方向传播，则在t=0时刻x=2m处的质点运动的方向沿y轴负方向，所以位于x=2m处质点位移随时间变化的关系式为
12．1
-0.02
【解析】
[1]由波形图象知，波长为，根据波速公式
解得
[2]由已知条件知从t=0时刻起，质点M做简谐振动的位移表达式为
经时间t1（小于一个周期），M点的位移仍为0.02m，运动方向向下，即
解得
由于N点在M点右侧波长处，所以N点的振动滞后个周期，其振动方程为
当时N点的位移
13．沿x轴的负方向
100m/s
【解析】
[1][2]．由于此时刻A点沿y轴正方向运动，根据“逆向爬坡法”可知横波的传播方向是沿x轴的负方向；若该列波的周期为0.02s，则其波速为
14．（1）8m；4cm；（2）(n=0，1，2，3，...)
【解析】
(1)由图可知，该波的波长是8m，振幅是4cm。
(2)若波向右传播，则
(m)(n=0，1，2，3，...)
所以
(m/s)(n=0，1，2，3，...)