济南历城四中2019-2020学年高中物理鲁科版选修3-4：2.3波的干涉和衍射 达标作业（含解析）

2.3波的干涉和衍射
1．两列完全相同的机械波于某时刻的叠加情况如图所示，图中的实线和虚线分别表示波峰和波谷，关于此时刻的说法错误的是（　　）
A．a，b连线中点振动加强
B．a，b连线中点速度为零
C．a，b，c，d四点速度均为零
D．再经过半个周期c、d两点振动减弱
2．如图所示，S1、S2是位于水面的两个振动情况完全相同的波源，振幅为A，P、M、N三点均位于S1、S2连线的中垂线上，且PM=MN。某时刻P是两列波的波峰相遇点，N恰是两列波的波谷相遇点，则（　　）
A．P、N两点间的距离为半个波长
B．M点位移的最大值为2A
C．P点的位移始终是2A
D．N点为振动减弱点
3．如图，S1、S2是振幅均为A的两个水波波源，某时刻它们形成的波峰和波谷分别由实线和虚线表示。则
A．两列波在相遇区域发生干涉
B．a处质点振动始终减弱，b、c处质点振动始终加强
C．此时a、b、c处各质点的位移是：xa＝0，xb=－2A，xc=2A
D．a、b、c处各质点随着水波飘向远处
4．如图所示，一简谐横波在某区域沿x轴传播，实线a为t=0时刻的波形图线，虚线b为t=△t时刻的波形图线。已知该简谐横波波源振动的频率为f=2.5Hz，虚线b与x轴交点P的坐标为xP=1m。则下列说法正确的是
A．这列波的传播速度大小一定为20m/s
B．这列波一定沿x轴正向传播
C．可能有△t=1.25s
D．若该列波遇到宽度为6m的障碍物能发生明显的衍射现象
5．如图所示，两列简谐横波分别沿
x
轴正方向和负方向传播，两波源分别位于
x=
-0.2m
和
x=1.2m
处，两列波的速度均为
v=0.4m/s，两列波的振幅均为
2cm．图示为
t=0
时刻两
列波的图象（传播方向如图所示），此刻平衡位置处于
x=0.2m
和
x=0.8m
的
P、Q
两质点刚开始振动．质点
M
的平衡位置处于
x=0.5m
处，下列说
法正确的是____
A．两列波的周期均为
1s
B．在
t=0.75s
时刻，质点
P、Q
都运动到
M
点
C．质点
M
的起振方向沿
y
轴负方向
D．在
t=2s
时刻，质点
M
的纵坐标为-2cm
E.在
0~2s
这段时间内质点
M
通过的路程为
20cm
6．有一障碍物的尺寸为10m，下列哪些波在遇到它时能产生明显衍射现象（　　）
A．波长为1m的机械波
B．波长为10m的机械波
C．波长为20m的的机械波
D．频率为40Hz的声波
E.频率为5000MHz的电磁波(波速为3×108m/s)
7．一列简谐横波在t=0.4s时刻的波形如图甲所示，波传播方向上质点A的振动图象如图乙所示。则（　　）
A．该波沿x轴负方向传播
B．该波的波速是25m/s
C．从此时刻开始经过的0.2s内P点的速度先增大后减小
D．x=5m处的质点的位移表达式为y=0.08sin(2.5πt+π)（m）
E.该机械波传播过程中遇到障碍物的尺寸小于15m能够发生明显的衍射现象
8．如图所示，是完全相同的波源S1、S2产生的两列简谐波在介质中叠加，实线表示波峰，虚线表示波谷，C为BD连线的中点。已知两列波的振幅均为A，则（　　）
A．质点B的振幅为2A，质点C始终静止
B．从图示时刻起再经过半个周期，质点D将成为振动最弱点
C．从图示时刻起再经过半个周期，质点C通过的路程为4A
D．从图示时刻起再经过四分之一周期，质点B和质点D的速度等大反向
9．如图所示，在某均匀介质中的一条直线上有两个振源A、B，相距6m，C点在A、B的中间位置。t＝0时，A、B以相同的频率开始振动，且都只振动一个周期，振幅也相同，图甲为A的振动图象，乙为B的振动图象。t1＝0.3s时，A产生的向右传播的波与B产生的向左传播的波在C点相遇，则下列说法正确的是________。
A．两列波的频率都是0.2Hz
B．两列波在A、B间的传播速度大小为10m/s
C．两列波的波长都是4m
D．在两列波相遇过程中，中点C为振动减弱点
E.t2＝0.7s时，B经过平衡位置且振动方向向下
10．图（a）为一列简谐横波在t=0.10s时的波形图，P是平衡位置在x=1.0m处的质点，Q是平衡位置在x=4.0m处的质点；图（b）为质点Q的振动图像。下列说法正确的是（　　）
A．这列横波遇到8.5m的障碍物会发生明显衍射现象
B．这列横波遇到频率为5Hz的简谐横波，两列波将会发生干涉，出现稳定的加强点，加强点位移不会为零。
C．在t=0.25s时，质点P的加速度方向与y轴正方向相同
D．从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了6m
11．在“观察水波的干涉”实验中得到如图所示的干涉图样。O1、O2为波源，实线表示波峰，虚线为P位置与波源连线，且。
（1）
P点是振动___________点（选填“加强”或“减弱”）。
（2）若有一小纸片被轻放在P点浮于水面上，则此后纸片运动情况是（____）
A．一定沿箭头A方向运动
B．一定沿箭头B方向运动
C．一定沿箭头C方向运动
D．在P点处随水面上下运动
12．如图所示，S是水面波的波源，S1、S2是挡板上两个能够打开或闭合的狭缝（SS1=SS2，狭缝的宽度比波长小得多）。如果S1、S2都打开，则水面波在挡板右侧发生_______现象；如果S1打开，S2闭合，水面波通过狭缝S1发生_________现象。
13．把M、N两块挡板中间的空隙当做一个“小孔”做水波的衍射实验，出现了如图所示的图样，位置P处的水没有振动起来，现要使挡板左边的振动传到P处，在不改变挡板M的左右位置和P点位置的情况下，可以采用哪些办法？
14．如图甲所示，S1和S2两个波源，P点在两波源连线之间，与两波源的水平距离分别为x1=2m和x2=1m，S1和S2均在t=0时刻开始振动，它们做简谐运动的图像分别如图乙、图丙所示，设竖直向上为正方向，两列波传播速度大小相等，当t=1s时质点P开始振动，求：
（1）波速v和波长；
（2）t=4.1s时P点的位移．
参考答案
1．B
【解析】
AB．a是两个波谷相遇，位于波谷，振动加强，但此时速度为0；b是两个波峰相遇，位于波峰，振动加强，但此时速度为0；a、b两点是振动加强区，所以a、b连线中点振动加强，此时是平衡位置，速度不为0；故A正确，B错误；
C．c和d两点是波峰和波谷相遇点，c、d两点振动始终减弱，振幅为0，即质点静止，速度为零，故a，b，c，d四点速度均为零，故C正确；
D．再经过半个周期c、d两点仍是振动减弱，故D正确。
本题选错误的，故选B。
2．B
【解析】
A．根据题意可知、两点均为振动加强点，又因为点在波峰，点在波谷，所以、两点相距半波长的奇数倍，AD错误；
B．、两点均为振动加强点，两点连线上的点也为振动加强点，所以点位移的最大值为，B正确；
C．点在平衡位置做简谐振动，位移的最大值为，C错误。
故选B。
3．C
【解析】
A．图中两列波的波长不同；波速由介质决定，是相同的；根据，频率不同，两列波不会干涉，只是叠加，A错误；
B．两列波不能产生稳定的干涉，所以振动不是始终加强或减弱的，B错误；
C．波叠加时，各个质点的位移等于各个波单独传播时引起位移的矢量和，故
，，，
C正确；
D．波传播时，各个质点只是在平衡位置附近做振动，D错误；
故选C。
4．ACD
【解析】
AD．由频率可得：周期
由图可得波长λ=8m；故波速
由波长λ=8m可得：若该列波遇到宽度为6m的障碍物能发生明显的衍射现象，故AD正确；
BC．若波向右传播，波的传播距离
，n∈N
则
，n∈N；
当n=3时?t=1.25s；
若波向左传播，则波的传播距离
，n′∈N
则
，n′∈N
故B错误，C正确；
故选ACD。
5．ACE
【解析】
A．两列波的周期
故A正确；
B．在
t=0.75s
时刻，两列波的传播距离均等于
但质点
P、Q不随波的传播而向左向右运动，故B错误；
C．P、Q
两质点起振方向沿
y
轴负方向，两列波的传播到P点时，质点
M
的起振方向沿
y
轴负方向，故C正确；
D．在
t=2s
时刻，质点
M振动了个周期，但质点M是振动加强点，所以质点
M
的纵坐标为-4cm，故D错误；
E．在
0~2s
这段时间内质点
M
通过的路程为
故E错误；
故选ACD。
6．BCD
【解析】
ABC．能产生明显衍射现象的条件是机械波的波长比障碍物的尺寸差不多或大得多，故BC正确，A错误；
D．因频率为40Hz的声波的波长为
则遇到尺寸是10m的障碍物能产生明显衍射现象，D正确；
E．电磁波的速度是3×108m/s，频率为5000MHz的电磁波，
比障碍物小得多，不能产生明显衍射，E错误。
故选BCD。
7．BDE
【解析】
A．由题图乙知，质点A在时刻通过平衡位置向下运动，在题图甲上，根据波形平移法，可知该波沿x轴正方向传播，A错误；
B．由题图甲读出波长，由题图乙读出周期，则该波的波速
B正确；
C．时间至，则质点P在内先向上运动后向下运动，速度先减小后增大，C错误；
D．处的质点在时刻在平衡位置且向下运动，则位移表达式为，D正确；
E．能够发生明显的衍射现象的条件是：障碍物或孔的尺寸比波长小，或者跟波长相差不多。波长为20m，障碍物尺寸小于15m，能发生明显的衍射现象，E正确。
故选BDE。
8．CD
【解析】
A．质点B为谷谷相遇点，为振动加强点，则振幅为2A；质点D为峰峰相遇点，也是振动加强点，质点C在BD中点，则也为振动加强点，则质点C振幅也为2A，不是始终静止，选项A错误；
B．振动加强点始终是加强点，则从图示时刻起再经过半个周期，质点D仍为振动加强点，选项B错误；
C．质点C振幅为2A，则从图示时刻起再经过半个周期，质点C通过的路程为4A，选项C正确；
D．因B和D相差半个波长，则从图示时刻起再经过四分之一周期，质点B和质点D均回到平衡位置，速度等大反向，选项D正确。
故选CD。
9．BDE
【解析】
A．由图可知，两列波的周期均为T=0.2s，则频率都是
选项A错误；
B．在0.3s的时间内两列波各传播3m，则波速为
选项B正确；
C．两列波的波长都是
选项C错误；
D．因两列波起振的方向相反，可知在两列波相遇过程中，中点C为振动减弱点，选项D正确；
E．t2＝0.7s时，向左传播的波在B点已经不会引起振动；向右传播的波传到x=7m的位置且该处质点由平衡位置向上振动，此时B也经过平衡位置且振动方向向下，选项E正确。
故选BDE。
10．AD
【解析】
A．当波的波长比障碍物尺寸大或差不多时，就会发生明显的衍射。由图知该波的波长为λ=8m，所以这列波遇到尺寸为8.5m的障碍物会发生明显的衍射现象，故A正确；
B．波的周期T=0.2s，则频率为
则这列横波遇到频率为5Hz的简谐横波，两列波将会发生干涉，出现稳定的加强点，加强点位移也会为零，选项B错误；
C．因在t=0.1s时刻质点Q向下振动，可知波沿x轴负向传播；因0.25s=1T，则在t=0.25s时，质点P在平衡位置上方，则其加速度方向与y轴正方向相反，选项C错误；
D．波速
由振动图像可知质点Q在0.1s时振动方向向下，因此波向x轴负方向传播；从t=0.10s到t=0.25s，该波沿x轴负方向传播了
选项D正确。
故选AD。
11．加强
D
【解析】
（1）[1]．据图可知，两列波的波长相同，所以两列波的频率相同，由于且O1P=O2P，所以路程差为半个波长的整数倍，所以该点P为振动加强点．
（2）[2]．据波传播的特点，各质点并不随波迁移，而是在平衡位置附近做简谐运动，所以小纸片在P点随水面上下运动，故ABC错误，D正确．
12．干涉
明显的衍射
【解析】
[1]由于SS1=SS2，所以从波源发出的水波传播到S1、S2处时它们的振动情况完全相同，当S1、S2都打开时产生相干波，它们在空间相遇时产生干涉现象，一些地方振动加强，一些地方振动减弱，加强区与减弱区相互间隔开，发生明显的干涉现象；
[2]只打开S1时，波源S产生的波传播到狭缝S1时，由于狭缝的尺寸比波长小，于是水面波在狭缝S1处发生明显的衍射现象，水面波以狭缝S1处为波源向挡板另一侧传播开来。
13．波发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多，或者比波长更小，所以要使P点振动起来，有两种方法：一是减小孔的尺寸，二是增大波的波长．N板向上移，可以减小孔的尺寸；由
可知，水波的波速一定，减小波源的频率可以增大水波的波长．故使挡板左边的振动传到P处可以采用的方法是N板上移，或减小波源振动的频率．
【解析】
波发生明显衍射现象的条件是障碍物或孔的尺寸与波长相差不多，或者比波长更小，所以要使P点振动起来，有两种方法：一是减小孔的尺寸，二是增大波的波长．N板向上移，可以减小孔的尺寸；由
可知，水波的波速一定，减小波源的频率可以增大水波的波长．故使挡板左边的振动传到P处可以采用的方法是N板上移，或减小波源振动的频率．
14．（1）（2）-10cm
【解析】
（1）由两列波波速相同可知S2先传播到P点，则两列波的波速为，由两列波的简谐运动图像可知两列波的周期都是T=0.4s，则两列波的波长均为
（2）S2传到P点用时1s，再经过3.1s质点P又振动了，引起的位移为-6cm；S1传到P点用时
P又振动了2.1s，经过了，引起的位移为-4cm，t=4.1s时P点的位移为=-6-4=-10cm；