平行四边形的性质(一)作业
课本中的习题6.1
基础训练
1．在ABCD中，若AB=4cm，AD=5cm，则它的周长为________cm．
2．已知ABCD的周长为40，若AB=8，则BC=________．
3．在ABCD中，若AB：BC=2：3，周长为20cm，则AB=______cm，BC=______cm．
4．在ABCD中，若∠A+∠C=220°，则∠B的度数是______．
三、能力提升
1.在ABCD中，若∠A:∠B:∠C:∠D的值可能是（
）
A.3：1：1：3
B.1：3：3：1
C.1：3：1：3
D.3：3：1：1
2．如图所示，在ABCD中，已知AC=4cm，若△ABC的周长为12cm，则平行四边形的周长为（
）
A．4cm
B．8cm
C．16cm
D．
10cm
3．如图所示，已知在ABCD中，AB=8，BC=6，若∠B=45°，则ABCD的面积为（
）
A．16
B．24
C．26
D．48
应用拓展
如图所示，分别过△ABC的顶点A、B、C作对边BC、AC、AB的平行线，交点分别为E、F、D．
（1）请找出图中所有的平行四边形；
（2）请猜想BC与DE的大小关系，并证明．教师寄语：人的潜能是无限的，只要努力，你的理想就一定会实现！
相信自己，你才是最棒的！
一、学习目标:
1、说出平行四边形的定义及对角线的概念。
2、探索平行四边形的性质。
3、会用平行四边形的定义及性质解决几何基础问题。
二、学生自学、探究、交流。
1、完成学习目标1：说出平行四边形的定义及对角线的概念。（试一试，我能行！）
学生自学课本第135页的做一做上方的内容。
2、完成学习目标2：探索平行四边形的性质。(比一比，我最棒！）
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？
（2）你还发现平行四边形有哪些性质？
3、完成学习目标3：会用平行四边形的定义及性质解决几何基础问题。（练一练，我最强！）
基础训练
1、如图，
在ABCD中，已知∠A
=56。，
则∠C
=
，
∠B
=
，∠D
=
。
2、已知在
ABCD中，AB=30cm,BC=25cm,
则CD=
，AD
=
，
ABCD
的周长是
变式训练：连结AC，已知
ABCD的周长等于
20
cm，AC=7
cm，则△ABC的周长是
。
能力提升
已知：如图，在
ABCD中，E、F是对角线
AC上的两点，并且AE=CF.
求证：BE=DF
变式：若已知条件不变，BE与DF的位置关系怎样呢？试说说你的理由。
三、小结反思：
本节课学习了哪些知识？你有哪些收获？有哪些疑惑？
四、目标检测：（拼一拼，我能赢!每空1分，勇夺10分）
填空：1、（以下图形都是平行四边形）
平行四边形的性质㈠导学案
班级??--------
姓名----------
A
B
D
C(共18张PPT)
欢迎走进数学的殿堂
教师寄语：
人的潜能是无限的，只要努力，你的理想就一定会实现!相信自己，你才是最棒的!
学习目标
１：说出平行四边形的定义及对角线的概念
２：探索平行四边形的性质
３：会用平行四边形的定义及性质解决几何基础问题
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段
叫做它的对角线
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
A
B
C
D
平行四边形的定义是:
∴
四边形ABCD是
平行四边形
∵
AB∥CD
AD∥BC
∵
四边形ABCD是
平行四边形
∴
AB∥CD
AD∥BC
AB//CD
AD//BC
四边形ABCD
是平行四边形
平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段
叫做它的对角线
对角线的概念
做一做：
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？
（2）你还发现平行四边形有哪些性质？
学习目标2：探索平行四边形的性质
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
A
D
C
B
o
下
页
下
页
做一做：
（1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，你能找出它的对称中心并验证你的结论吗？
（2）你还发现平行四边形有哪些性质？
学习目标2：探索平行四边形的性质
平行四边形是中心对称图形，两条对角线的交点是它的对称中心。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对边相等。
A
D
C
B
∵四边形ABCD是平行四边形
A
B
C
D
在解决平行四边形的问题时，通常可以连结对角线转化为两个全等的三角形进行解题。
∴AB＝CD AD＝BC
∠A＝
∠C
∴
△ABD
≌
△CDB（ASA)
在△ABD与△CDB中
∠1=∠2 BD＝DB ∠3=∠4
∴∠1=∠2
∠3=∠4
∴
AD∥BC
AB∥DC
∵∠1=∠2
∠3=∠4
∴∠2+∠3=∠1+∠4
即：∠ABC=∠ADC
证明：连接BD
求证：
如图，四边形ABCD是平行四边形。
AB＝CD AD＝CB
∠A＝
∠C
∠B=∠D
已知：
平行四边形的对边相等。
平行四边形的对角相等。
平行四边形的对角相等。
∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.
平行四边形的对边相等。
∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=DA.
定理：
定理：
A
D
C
B
平行四边形的性质
2、已知在
ABCD中，AB=30cm,
BC
=25cm,则CD=
，AD
=
，
ABCD
的周长是
。
学习目标３：
会用平行四边形的定义及性质解决几何基础问题。
基础训练
1、
在
ABCD中，已知∠A
=30°，
则∠C
=
，∠B
=
，∠
D=
。
30°
150°
150°
17cm
110cm
25cm
30cm
3、四边形ABCD是平行四边形，它的四条边中哪些线段可以通过平移而相互得到？
已知：如图，在
ABCD中，E、F是对角线AC
上
的两点，并且AE=CF.
求证：BE=DF
变式：若已知条件不变，BE与DF的位置关系怎样呢？请说说你的理由。
能力提升
2
3
4
7
6
1
8
5
平行四边形的性质（一）
性质
边
角
对边平行且相等
对角相等
定义
应用
对角线
小结：
邻角互补
四个角的和等于360°
对称性
中心对称图形
填空：1.（以下图形都是平行四边形）
（1）∠1=
，∠2=
，∠3=
。
56°
2
1
（2）
c=
，d=
。
25
32
c
d
（3
）∠α=
，
∠
β=
。
64
°
75
°
α
β
(4)
平行四边形的周长等于
X
-
4
17
X
-
3
目标检测
56°
32
25
75
°
41
°
70
2.
如右图在
ABCD
中，
EF∥BC,
GH∥AB,
FE与GH
相交于点O，则图中共有＿
个
平行四边形.若AG=4,AE=3,
CF=6,CH=12,则
ABCD的
周长是＿＿＿。
124°
9
3
124°
50
平行四边形的性质（一）
性质
边
角
对边平行且相等
对角相等
定义
应用
对角线
小结：
邻角互补
四个角的和等于360°
对称性
中心对称图形
谢谢
