邻水县第二中学2019-2020学年高中物理教科版选修3-4：2.2横波的图像 巩固练习（含解析）

2.2横波的图像
1．图甲为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，图甲中质点Q运动到负向最大位移处时，质点P刚好经过平衡位置。图乙为质点P从此时刻开始的振动图像。下列判断正确的是（　　）
A．该波的波速为40m/s
B．质点P的振幅为0
C．该波沿x轴负方向传播
D．Q质点在0.1s时的速度最大
2．2019年10月30日在新疆喀什发生4级地震，震源深度为12
km。如果该地震中的简谐横波在地壳中匀速传播的速度大小为4
km/s，已知波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到x=120
m处，如图所示，则下列说法错误的是（
）
A．从波传到x=120
m处开始计时，经过t=0.06
s位于x=360
m的质点加速度最小
B．从波源开始振动到波源迁移到地面需要经过3
s时间
C．波动图像上M点此时速度方向沿y轴负方向，动能在变大
D．此刻波动图像上除M点外与M点位移大小相同的质点有7个
3．一列简谐横波，在t=0.6s时刻的图像如图甲所示，此时P、Q两质点的位移均为-1cm，波上A质点的振动图像如图乙所示，则以下说法正确的是（
）
A．这列波沿x轴负方向传播
B．这列波的波速是50m/s
C．从t=0.6s开始，紧接着的Δt=0.9s时间内，A质点通过的路程是4cm
D．从t=0.6s开始，质点P比质点Q早0.4s回到平衡位置
4．如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的波形图，M为介质中的一个质点，若该波以20m/s的速度沿x轴负方向传播，则下列说法正确的是（　　）
A．在t=0时刻，质点M向上振动
B．经过0.25s，质点M通过的路程为10cm
C．在t=0.25s时，质点M的速度方向与加速度方向相同
D．在t=0.25s时，质点M的加速度方向沿y轴正方向
5．图甲是沿x轴传播的简谐横波在时刻的波形图，乙图是处质点的振动图像。P是处的质点，Q是处的质点。下列说法正确的是_____
A．该波沿x轴正方向传播
B．在时刻，质点P的振动速度一定是10m/s
C．Q质点在0.2s~0.4s内的路程为10cm
D．以为计时起点，P质点的振动方程为（cm）
E.该波源的振动频率为5Hz
6．一列简谐横波在介质中沿x轴传播，在时刻的波形图如图所示，P、Q为介质中的两质点。此时质点P正在向动能减小的方向运动，质点Q横坐标为5cm。时，质点Q第一次回到平衡位置，时，质点P第一次回到平衡位置。下列说法正确的是（　　）
A．波沿x轴负方向传播
B．时，质点P向y轴负方向运动
C．波长为12cm
D．时，质点P位于波峰
7．一列简谐横波沿x轴正方向传播，图甲是波传播到x=5m的M点的波形图，图乙是质点N（x=3m）从此时刻开始计时的振动图像，Q是位于x=10m处的质点。下列说法正确的是（　　）
A．这列波的传播速度是1.25m/s
B．M点以后的各质点开始振动时的方向都沿＋y方向
C．质点Q经过8s时，第一次到达波峰
D．在0~16s内，质点Q经过的路程为1.1m
8．如图甲所示，O点为振源，OP＝s，t＝0时刻O点由平衡位置开始振动，产生向右沿直线传播的简谐横波．图乙为从t＝0时刻开始描绘的质点P的振动图象．下列判断中正确的是___________
A．t＝0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向
B．t＝t2时刻，P点的振动方向沿y轴负方向
C．t＝t2时刻，O点的振动方向沿y轴正方向
D．这列波的频率为
E.这列波的波长为
9．一列简谐横波在介质中传播，在t=0时刻刚好形成如图所示的波形。已知波源的振动周期T=0.4s，A、B两质点平衡位置间相距2m。下列各种说法中正确的是（　　）
A．若振源在A处，则P质点从开始运动到第一次到达波谷位置需要0.1s
B．若振源在A处，则P质点从开始运动到第一次到达波谷位置需要0.3s
C．若振源在A处，则P质点比Q质点提前0.06s第一次到达波谷位置
D．若振源在B处，则P质点比Q质点滞后0.06s第一次到达波谷位置
E.若振源在B处，则Q质点经过一段时间后一定会到达图中P质点所在位置
10．如图为一列简谐横波在t=0时的波形图，波源位于坐标原点，已知当t=0.5s时x=4cm处的质点第一次位于波谷，下列说法正确的是（
）
A．此波的波速为5cm/s
B．此波的频率为1.5Hz
C．波源在t=0时运动速度沿y轴正方向
D．t=0时波源振动已经历0.6s
E.x=10cm的质点在t=1.5s时处于波峰
11．一列沿着x轴正方向传播的横波，在t=0时刻的波形图如图甲所示，此时质点N位于x轴上x=2.0m处，图甲中的某质点的振动图象如图乙所示。关于该波下列说法正确的是（_____）
A、该波的波速为0.5m/s
B、质点N振幅是0
C、图乙表示的是质点N的振动图象
D、该波在传播过程中遇到一辆静止的轿车时会发衍射现象
E、此时质点N沿y轴负方向振动
12．如图所示为频率f=1Hz的波源产生的横波．图中虚线左侧为A介质，右侧为B介质，则该波在A、B两种介质中传播的速度大小之比vA∶vB=________；若图示时刻为t=0时刻，且此时x=14m处的质点振动方向向上，则t=1.75s时，处于x=6m的质点位移为________cm.
13．一根张紧的水平弹性长绳上的a，b两点，相距s=14m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点到达波峰时，b点的位移恰为零且向上运动．经过t=1.00s后a点的位移为零，且向上运动，而b点恰到达波谷，求：
（1）这列简谐波的波速．
（2）当2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，这列波的波速是多少？
14．一列向右传播的简谐横波传到R点时的波形如图所示，波速为v＝0.06
m/s，质点P、Q的坐标分别为xP＝0.96
m，xQ＝0.36
m.
(1)质点P开始振动时，振动方向如何？
(2)从图示时刻经多长时间，质点P第一次到达波谷？
(3)质点P到达波峰时，质点Q在何处？
15．一列横波在x轴上传播，t1=0和t2=0.005s时的波形，如图所示的实线和虚线，求：
(1)设周期大于，求波速；
(2)设周期小于，并且波速为6000m/s，求波速的传播方向．
16．一列简谐横波，某时刻的波形图象如图甲所示，从该时刻开始计时，波上A质点的振动图象如图乙所示，则：
(i)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少?
(ii)若t=0时振动刚刚传到A点，从该时刻起再经多长时间坐标为45
m的质点(未画出)第二次位于波峰?
参考答案
1．C
【解析】
AC．根据题意可知，图乙为质点P从此时开始的振动图像，得出质点向下振动，则可确定波的传播方向为x轴负方向传播，再由振动图像与波动图像可知，波速
故A错误，C正确；
B．振幅为质点离开平衡位置的最大距离，由图乙可知，质点P的振幅为20cm，故B错误；
D．周期为0.2s，经过0.1s即半周期，质点Q振动到波峰位置即速度为0，故D错误。
故选C。
2．B
【解析】
A．根据图像可知，波长为60m，波速为4km/s，所以可得周期为0.015s，0.06s的时间刚好是整数个周期，可知横波刚传到360m处，此处质点开始从平衡位置向-y方向运动，加速度最小，A正确，不符题意；
B．波在传播的时候，波源没有迁移，B错误，符合题意；
C．波的传播方向是向右，所以根据同侧法可知，波动图像上M点此时速度方向沿y轴负方向，动能在变大，C正确，不符题意；
D．过M点作水平线，然后作关于x轴的对称线，可知与波动图像有7个交点，所以此刻波动图像上除M点外与M点位移大小相同的质点有7个，D正确，不符题意。
本题选错误的，故选B。
3．D
【解析】
A．由乙图读出t=0.6s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由甲图判断出该波的传播方向为沿x轴正向，故A错误；
B．由甲图读出该波的波长为λ=20m，由乙图得周期为T=1.2s，则波速为
v=
m/s=m/s
故B错误；
C．因为
t=0.6s时质点A位于平衡位置，则知经过，A质点通过的路程是
故C错误；
D．图示时刻质点P沿y轴正方向，质点Q沿y轴负方向，此时PQ两质点的位移均为-1cm，故质点P经过回到平衡位置，质点Q经过回到平衡位置，故质点P比质点Q早
回到平衡位置，故D正确。
故选D。
4．D
【解析】
A．根据“上坡上，下坡下”可知，时刻，质点M向下振动，故A错误；
B．根据题图可知，波长为，故周期
经过一个周期质点M通过的路程为，又因为质点向平衡位置运动时速度越来越大，故自题图所示时刻在（即）时间内通过的路程大于振幅，故经过，质点通过的路程大于，B错误；
CD．在t=0.25s时质点M到达平衡位置下方，此时正在向下振动，而加速度的方向指向平衡位置，即沿y轴正方向，故C错误，D正确。
故选D。
5．ACD
【解析】
A．由处质点的振动图像可知，t=0.2s时刻质点向下振动，由波的图像可知，波沿x轴正方向传播，选项A正确；
B．根据题中条件不能确定质点P在t=0.2s时刻的振动速度，选项B错误；
C．因为0.2s=，则Q质点在0.2s~0.4s内的路程为2A=10cm，选项C正确；
D．因为
以为计时起点，P质点的振动方程为
（cm）
选项D正确；
E．质点振动的频率为
，则该波源的振动频率为2.5Hz，选项E错误。
故选ACD。
6．BC
【解析】
A．当时，质点P正在向动能减小的方向运动，即P点向y轴正方向运动，根据上下坡法，机械波向x轴正方向传播，A错误；
B．当时，质点Q第一次回到平衡位置，则有，当经过，质点P由y轴上方位置第一次回到平衡位置，应该向y轴负方向运动，B正确；
C．当时，质点Q第一次回到平衡位置，则有，由于时质点P第一次回到平衡位置，设波速为v，在时间内，波传播的距离为
也可表示为
而
解得
C正确；
D．波峰与P点水平距离为
传播时间为，D错误。
故选BC。
7．CD
【解析】
A．根据图像信息求解波速
A错误；
B．波沿轴正方向传播，此时点起振方向向下，说明波源起振方向向下，故点以后的各质点开始振动时的方向都沿方向，B错误；
C．根据波形平移法，处的波形传递至点的距离为
则点第一次到达波峰用时
C正确；
D．根据波形平移法，经过
点起振，在内，点振动了
经过的路程
D正确。
故选CD。
8．ADE
【解析】
P点的起振方向与O点起振方向相同，由乙图读出t1时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，即P点的起振方向沿y轴正方向，则t=0时刻，振源O振动的方向沿y轴正方向，故A正确.由图乙振动图象看出，t2时刻，P点的振动方向沿y轴正方向，故B错误.因不知t1与周期T的倍数关系，故不能判断t2时刻O点的振动情况，故C错误.由乙图看出，周期T=t2-t1，所以；故D正确.由乙图看出，波从O点传到P点的时间为t1，传播距离为s，则波速为，则波长为，故E正确.故选ADE.
9．ACD
【解析】
AB．若振源在A处，由图可知，B质点刚好起振，且起振方向向下，则各质点开始振动的方向均向下，所以P质点第一次到达波谷位置需要
A正确，B错误；
C．若振源在A处，P质点比Q质点先到达波谷位置，提前的时间等于波在PQ间传播的时间
C正确；
D．同理，若振源在B处，Q质点比P质点先到达波谷位置，提前的时间等于波在QP间传播的时间
D正确；
E．介质中质点并不会随波迁移，只在各自的平衡位置两侧振动，E错误。
故选ACD。
10．ADE
【解析】
A．由图可得，t=0时平衡位置为1.5cm质点处于波谷，t=0.5s时，x=4cm处的质点第一次位于波谷，则有
故A正确；
B．根据
那么频率
故B错误；
C．由波的传播方向沿着x轴正方向，依据上下波法，则波源在t=0时，运动速度沿y轴负方向，故C错误；
D．由图可知，正好是波长的一个半，而周期为0.4s，因此此时波源振动已经历0.6s，故D正确；
E．当t=0时，x=2.5cm质点处于波峰，而波峰传播x=10cm的质点的时间为
故E正确。
故选ADE。
【点睛】
此题是机械波的传播问题，考查波长、波速及周期的关系，掌握由波的传播方向来确定质点的振动方向的方法：上下波法、同侧法等。
11．ADE
【解析】由两图象可知波长λ=2m，振幅A=0.8m，周期T=4s，由，故A正确，B错误。由振动图象可知t=0时该质点向上振动；此波沿着x轴正方向传播，由波形平移可知由t=0时波的图象可知N点此时向下振动，所以图乙不是质点N的振动图象，故C错误。根据生活常识知车的尺度与波长接近，所以可以发生明显衍射现象，所以D正确。波沿x轴正向传播，则此时质点N沿y轴负方向振动，选项E正确；故选ADE.
点睛：本题的关键理解和把握振动图象和波动图象的区别和联系，找出两种图象之间对应关系；波传播方向和质点的振动方向用波形平移法判断．
12．2∶3
5cm
【解析】
波在A、B两种介质中传播的频率f相同．由图读出波长分别是：λA=4m,λB=6m.由公式v=λf得到，该波在A、B两种介质中传播的速度之比vA:vB=2:3.
x=14m处的质点振动方向向上，说明该波向左传播，此时处于x=6m的质点向下振动．该波的周期T=1/f=1s，经1.75s=T时处于x=6m的质点到达波峰，位移y=5cm.
点睛：波在A、B两种介质中传播的频率相同，由图读出波长之比，再求波速之比．x=14m处的质点振动方向向上，波向左传播，则此时x=6m的质点正向下振动，经0.75s时该质点到达波峰．
13．（1）
（m=0,1,2,3,…,n=0,1,2,3,…）
（2）
【解析】
（1）依题意得波传播的距离：
s=（n+）λ，
所用时间为：
t=(m+)T
解得：
．
（m=0，1，2…，n=0，1，2…）
则波速
（m=0，1，2…，n=0，1，2…）
（2）当2λ＜s＜3λ，3T＜t＜4T时，则
n=2，m=3．
代入v=
解得：
v=m/s
【点睛】
解决本题的关键知道波动与振动的关系，知道波传播的周期性即经过周期的整数倍，以及波形的重复性问题．
14．(1)y轴负方向　(2)12
s　(3)波谷
【解析】
（1）在波的传播方向上，各质点起振方向相同，与此时刻x=0.30m处质点R的振动方向相同，沿y轴负方向；
（2）方法一：由波的图象可得波长，P点第一次到达波谷的时间即为P点前方距P点最近的波谷传播到P点所用的时间.
方法二：可从“振动形式传播”的角度分析，由图象知，波长，
故波的周期
R的振动形式传到P点所用的时间
P开始振动后只需即可到达波谷，即，
故再经过12s，质点P第一次到达波谷.
（3）因，所以P、Q两质点振动情况完全相反，当质点P达到波峰时，质点Q在波谷.
15．(1)周期大于,波右传时,速度为400?;左传时,波速为1200?.
(2)波的传播方向向左(x轴负方向).
【解析】
当波传播时间小于周期时，波沿传播方向前进的距离小于一个波长，当波传播的时间大于周期时，波沿传播方向前进的距离大于波长，这时从波形的变化上看出的传播距离加上n个波长才是波实际传播的距离；
由图知，波长
(1)因所以波传播的距离可以直接由图读出，若波向右传播，则在0.005s内传播了2m，故波速为
；
若波向左传播，则在0.005s内传播了6m，故速度为
(2)因，所以波传播的距离大于一个波长，在0.005s内传播的距离为
因，即
因此可得波的传播方向沿x轴的负方向．
16．（1）1.25Hz
（2）
1.8s
【解析】（i）由振动图像可得，此波的周期为0.8s，所以频率为
因为发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25Hz
（ii）由A点在t=0时刻向上振动可知，波沿x轴正方向传播，波速
X=45m处的质点第一次到达波峰的时间
此质点第二次位于波峰的时间